83实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组人教版初中数学七年级下册人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组第八章二元一次方程组 第二课时第二课时情情 境境 引引 入入1把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？课课 中中 探探 究究 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是12现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地（如图)，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？ 甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，那么甲和乙相同的3个单位面积的总产量的比是_,这与问题中要达到的结果“甲、乙两种作物的总产量的比是3 4” 比较，你发现作物_的种植面积要减少，作物_的种植面积要增加从而估计这块土地划分后较大一块土地种_种作物，较小一块土地种_种作物 估一估估一估 3:6乙乙甲甲乙乙甲甲课课 中中 探探 究究做一做做一做 你能独立解决这个应用题吗？结合学前准备的草图你还能设计其他种植方案吗？试一试试一试解：如图，一种种植方案为：甲乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE此时设AE=x m, BE=y m,由题意得， 解这个方程组，得答： 过长方形土地的长边上离一端约106米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.ABCDEyx解：设解：设CE为为 x m ,BE为为 y m，由题意得：，由题意得：x + y100200 x: （2200 y） 3:4解方程组得解方程组得:x y 答：答： 过长方形土地的短边上离一端过长方形土地的短边上离一端60米处米处, 把这块地分为两个长方形把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲较大一块地种甲 种作物种作物,较小一块地种乙种作物较小一块地种乙种作物.尝尝 试试 应应 用用木工厂有28个工人，每个工人一天加工桌子数与加工椅子数的比是9:20，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？ 解：解：设设安排安排x名工人加工桌子，名工人加工桌子，y名工人加工椅子名工人加工椅子. .找出相等关系列方程找出相等关系列方程组组得得 解解这这个方程个方程组组，得，得 答：安排答：安排10名工人加工桌子，名工人加工桌子，18名工人加工椅子名工人加工椅子.尝尝 试试 应应 用用一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽 解：解：设设原长方形的长为原长方形的长为x，原长方形的宽为，原长方形的宽为y. .根据根据题题意得意得 解解这这个方程个方程组组，得，得 答：原长方形的长为答：原长方形的长为8cm，原长方形的宽为，原长方形的宽为2cm.3 3. .如图，如图，8 8块相同的长方形地砖拼成一个块相同的长方形地砖拼成一个 大长方形，大长方形的宽为大长方形，大长方形的宽为60 cm60 cm，每块，每块 长方形地砖的长和宽分别是多少？长方形地砖的长和宽分别是多少？练习练习配套问题配套问题 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身 2525个，或制盒底个，或制盒底4040个，一个盒身与两个盒个，一个盒身与两个盒 底配成一套罐头盒现有底配成一套罐头盒现有3636张白铁皮，用张白铁皮，用 多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身 与盒底正好配套？与盒底正好配套？某车间有某车间有9090名工人，每人每天平均能生产螺栓名工人，每人每天平均能生产螺栓1515个或螺帽个或螺帽2424个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓产螺栓x x人，生产螺帽人，生产螺帽y y人，列方程组为（人，列方程组为（ ）A A B B、 C、 D、c c 学习致用学习致用所需甲原料所需甲原料所需乙原料所需乙原料奥运会标志奥运会标志4盒盒3盒盒奥运会吉祥物奥运会吉祥物5盒盒10盒盒图表问题图表问题n解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套根据题意，得n n2得：5x=10000 n x=2000 n把x=2000代入得：5y=12000n y=2400 n答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物2400套 2分分6分分8分分步步骤骤一一定定要要规规范范呀呀！练习：练习： 动物园门票价格如下表所示：动物园门票价格如下表所示：购票人数购票人数 150人人 51100人人 100人以上人以上每人门票价每人门票价14元元12元元10元元 某校初一（某校初一（1），（），（2）两个班共）两个班共104人去人去植物园春游，其中（植物园春游，其中（1）班人数较少，不到）班人数较少，不到50人，（人，（2）班人数较多，有）班人数较多，有50多人经估算如多人经估算如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1344元试问两个班各有多少名学生？他们如元试问两个班各有多少名学生？他们如何购票比较合算？何购票比较合算？ 解：设（解：设（1）班有）班有x名学生，（名学生，（2）班有）班有y名学生，根据题意，得名学生，根据题意，得xy=10414x12y=1344解方程组，得解方程组，得x=48y=56若两个班集体购票，则需要花费若两个班集体购票，则需要花费10104=1040（元）（元） 答：甲班有答：甲班有48名学生，乙班有名学生，乙班有56名学名学生，两个班集体购票比较合算生，两个班集体购票比较合算学学 习习 体体 会会1.你有什么收获和体会？ 2.如何来解决此类问题？