指数函数及其性质指数函数及其性质3 31. 1. 指数函数定义指数函数定义 一般地，函数一般地，函数 y= a x ( a 0, a 1) 叫做叫做指数函数，其中指数函数，其中x是自变量，函数定义域是是自变量，函数定义域是R一. 指数函数的定义、图像与性质性性质质(1) 定义域定义域: R(2) 值域值域:（0，+ ）(3) 过点过点(0, 1)，即，即x = 0 时，时，y=1(4)在在R上是增函数上是增函数 (4)在在R上是减函数上是减函数2. 叙述指数函数叙述指数函数y= a x ( a 0, a 1)图像特征图像特征3. 指数函数的性质指数函数的性质 yxO1y=ax (a1)yxO1y=ax (0a0)个单位，得个单位，得y=a x + m的图像的图像. (2)函数函数y=ax图像图像右右移移m个单位，得个单位，得y=a x - m的图像的图像. yxO (3)平移后产生新函数平移后产生新函数复合函数复合函数，它已，它已不再是指数函数了不再是指数函数了.2. 方法小结方法小结:y=a xy=ax+my=ax-m1比较函数比较函数 、 与与 的关系的关系向左平行移动向左平行移动1个单位长度个单位长度向左平行移动向左平行移动2个单位长度个单位长度Oxy1 2 3 4 5-5 -4 -3 -2-1 12345678y2xy2x1y 2x +2 1. 说明下列函数的图像与指数函数说明下列函数的图像与指数函数. 的图像的关系，并画出示意图的图像的关系，并画出示意图（1） （2） 2. 说明函数说明函数 y=4x-3的图像与函数的图像与函数 y=4x 的关系，并画出示意图的关系，并画出示意图. 图像平移练习图像平移练习 练习1. f (x) 图像向右平移2个单位后为 则 f (x) = . 2.练习由y=2x 的图像怎样得到y=2x+2 ， y=2x+3， y=2x-4， y=2x-5的图像？思考：为了得到y=2x-3-1的图像，只需把y=2x的图像向右平移3个单位，再向下平移1个单位三.函数图像一般平移规律y=f(x)y=f(x+m)y=f(x-m)Oxy（1）沿）沿x 轴左右平移轴左右平移(m0)右移右移m左移左移m注意注意: 数与形变化的变化规律数与形变化的变化规律（2） 沿沿y 轴上下平移轴上下平移 (n0) y=f(x)y=f(x)+ny=f(x)-nyxO上移上移n下移下移n（3）函数）函数f (x) 平移的一般规律平移的一般规律y = f ( x ) y= f(x- m)y = f(x)+n规律小结规律小结：左加右减，上加下减：左加右减，上加下减 左右移左右移上下移上下移练：函数练：函数y=2-x-1+1的图象可由函数的图象可由函数y=2-x的图象的图象( )A.向右平移一个单位向右平移一个单位,再向上平移一个单位得到再向上平移一个单位得到B.向左平移一个单位向左平移一个单位,再向上平移一个单位得到再向上平移一个单位得到 C.向右平移一个单位向右平移一个单位,再向下平移一个单位得到再向下平移一个单位得到 D.向左平移一个单位向左平移一个单位,再向下平移一个单位得到再向下平移一个单位得到B比较函数比较函数 、 与与 的关系的关系向左平行移动向左平行移动1个单位长度个单位长度向左平行移动向左平行移动2个单位长度个单位长度Oxy1 2 3 4 5-5 -4 -3 -2-1 12345678y2xy2x1y 2x +2 练习1. 的图象向右平移2个单位得到的图象的解析式为 .课堂小结课堂小结(1)本节学习了指数函数图像的平移，并拓展到本节学习了指数函数图像的平移，并拓展到 一般函数图像平移的情形；一般函数图像平移的情形；(2) 掌握平移方法，利用平移画出相关函数图像，掌握平移方法，利用平移画出相关函数图像， 理解平移方向与正负号的关系理解平移方向与正负号的关系.