1.3反证法导入问题导入问题1.在学习命题的知识时，我们学习了哪些词的否定？正面正面词词等于等于大于大于小于小于是是都是都是至少一至少一个个至少至少n个个否定不等于不大于（小于等于）不小于（大于等于）不是不都是一个也没有至多n-1个2.将7个球分别染成白色或黑色，无论怎么染，至少有4个球的颜色相同，你能证明这个结论么？假设白色球和黑色球都不超过3个，则总球数不超过6个，这与7个球矛盾。因此，无论怎么染，至少有4个球的颜色一定相同。概念形成概念形成1.概念：先假定命题结论的反面成立,在这个前提下,若推出的结果与定义、公理、定理相矛盾,或与命题中的已知条件相矛盾,或与假定相矛盾,从而说明命题的结论的反面不可能成立,由此断定命题的结论成立.这种证明方法叫作反证法.2.反证法是一种间接证明的方法.概念形成概念形成3.反证法的步骤：（1）提出假设（假设原命题不成立，即假设结论的反面成立）（2）推理论证（从上一步的假设出发，经过推理论证，得出矛盾）（3）得出结论（从矛盾判定假设不正确，从而原命题的结论正确）4.反证法的适用特征：在证明一个数学命题时，如果运用直接证明法比较困难或难以证明时，可运用反证法进行证明。例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解练习巩固练习巩固课堂小结课堂小结应用反证法的情形：1.直接证明困难2.需要分成很多类别进行讨论3.结论为“至少”，“至多”，“有无穷多个”类命题4.否定型命题，唯一型命题，存在型命题课后作业课后作业P14 练习P15 习题1-3 （2）（3）（4）