疲劳疲劳断裂断裂课程总结课程总结二、基本概念二、基本概念三、基本方法三、基本方法四、抗疲劳断裂设计四、抗疲劳断裂设计一、基本内容一、基本内容返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录1一、基本内容一、基本内容疲劳裂纹萌生疲劳裂纹萌生：（：（：（：（1-41-4章）章）章）章）机理、规律（机理、规律（机理、规律（机理、规律（S-NS-N曲线、曲线、曲线、曲线、 -N-N曲线）、萌生寿命、曲线）、萌生寿命、曲线）、萌生寿命、曲线）、萌生寿命、累积损伤、雨流计数、循环应力应变响应计算累积损伤、雨流计数、循环应力应变响应计算累积损伤、雨流计数、循环应力应变响应计算累积损伤、雨流计数、循环应力应变响应计算裂纹体断裂裂纹体断裂：（：（：（：（5-75-7章）章）章）章）LEFMLEFM、应力强度因子、应力强度因子、应力强度因子、应力强度因子KK、 KK1C1C测试、抗断设计测试、抗断设计测试、抗断设计测试、抗断设计疲劳裂纹扩展疲劳裂纹扩展：（：（：（：（8-108-10章）章）章）章）da/dN-da/dN- KK曲线、曲线、曲线、曲线、裂纹扩展裂纹扩展裂纹扩展裂纹扩展寿命预测、裂纹闭合寿命预测、裂纹闭合寿命预测、裂纹闭合寿命预测、裂纹闭合与迟滞的概念、抗疲劳设计基本原理与迟滞的概念、抗疲劳设计基本原理与迟滞的概念、抗疲劳设计基本原理与迟滞的概念、抗疲劳设计基本原理1 1、2 2、4 4章章第第5 5章章第第8 8章章21) 1) 疲劳问题的特点：疲劳问题的特点： 扰动应力扰动应力扰动应力扰动应力作用；作用；作用；作用； 材料或结构材料或结构材料或结构材料或结构高应力高应力高应力高应力局部；局部；局部；局部； 裂纹裂纹裂纹裂纹萌生萌生萌生萌生并扩展；并扩展；并扩展；并扩展； 使用至破坏使用至破坏使用至破坏使用至破坏的的的的发展过程发展过程发展过程发展过程。二、基本概念二、基本概念2) 2) 疲劳研究的任务疲劳研究的任务： 载荷谱；载荷谱；载荷谱；载荷谱； 裂纹萌生和扩展的机理与规律裂纹萌生和扩展的机理与规律裂纹萌生和扩展的机理与规律裂纹萌生和扩展的机理与规律； 寿命预测方法；寿命预测方法；寿命预测方法；寿命预测方法； 抗疲劳设计方法抗疲劳设计方法抗疲劳设计方法抗疲劳设计方法。3导出量：导出量： 平均应力平均应力 Sm=(Smax+Smin)/2 应力幅应力幅 Sa=(Smax-Smin)/2 应力变程应力变程 S=Smax-Smin 应力比或循环特性参数应力比或循环特性参数 R=Smin/Smax3) 循环应力水平循环应力水平的描述的描述 基本量：基本量： Smax， SminSSmaxSmax0SminSmintSmSmS SaS Sa44 ) 4 ) 疲劳断口特征疲劳断口特征： 有有有有裂纹源裂纹源裂纹源裂纹源、裂纹扩展区裂纹扩展区裂纹扩展区裂纹扩展区和和和和最后断裂区最后断裂区最后断裂区最后断裂区。 裂纹源裂纹源裂纹源裂纹源在在在在高应力局部或材料缺陷处高应力局部或材料缺陷处高应力局部或材料缺陷处高应力局部或材料缺陷处； 裂纹裂纹裂纹裂纹扩展区扩展区扩展区扩展区有有有有“ “海滩条带海滩条带海滩条带海滩条带” ”和和和和“ “疲劳条纹疲劳条纹疲劳条纹疲劳条纹” ”。裂纹源裂纹扩展区海滩条带最后断裂区裂纹源裂纹扩展区海滩条带最后断裂区5) 5) 疲劳断口分析疲劳断口分析: : 是否疲劳破坏是否疲劳破坏是否疲劳破坏是否疲劳破坏? ? 裂纹源？裂纹源？裂纹源？裂纹源？ 裂纹临界尺寸裂纹临界尺寸裂纹临界尺寸裂纹临界尺寸? ? 裂纹扩展速率估计？裂纹扩展速率估计？裂纹扩展速率估计？裂纹扩展速率估计？ 破坏载荷？破坏载荷？破坏载荷？破坏载荷？5疲劳破坏与静载破坏之比较疲劳破坏与静载破坏之比较疲劳破坏疲劳破坏疲劳破坏疲劳破坏 S S S SS S S Su u u u破坏是局部损伤累积的结破坏是局部损伤累积的结破坏是局部损伤累积的结破坏是局部损伤累积的结果。果。果。果。断口光滑，有海滩条带或断口光滑，有海滩条带或断口光滑，有海滩条带或断口光滑，有海滩条带或腐蚀痕迹。有裂纹源、裂腐蚀痕迹。有裂纹源、裂腐蚀痕迹。有裂纹源、裂腐蚀痕迹。有裂纹源、裂纹扩展区、瞬断区。纹扩展区、瞬断区。纹扩展区、瞬断区。纹扩展区、瞬断区。无明显塑性变形。无明显塑性变形。无明显塑性变形。无明显塑性变形。应力集中对寿命影响大。应力集中对寿命影响大。应力集中对寿命影响大。应力集中对寿命影响大。 由断口可分析由断口可分析裂纹起因裂纹起因裂纹起因裂纹起因、扩展信息扩展信息扩展信息扩展信息、临界裂纹临界裂纹临界裂纹临界裂纹尺寸尺寸尺寸尺寸、破坏载荷破坏载荷破坏载荷破坏载荷等，是等，是失效分析失效分析的重要依据。的重要依据。静载破坏静载破坏静载破坏静载破坏 S S S SS S S Su u u u破坏是瞬间发生的。破坏是瞬间发生的。破坏是瞬间发生的。破坏是瞬间发生的。断口粗糙，新鲜，无表面断口粗糙，新鲜，无表面断口粗糙，新鲜，无表面断口粗糙，新鲜，无表面磨蚀及腐蚀痕迹。磨蚀及腐蚀痕迹。磨蚀及腐蚀痕迹。磨蚀及腐蚀痕迹。韧性材料塑性变形明显。韧性材料塑性变形明显。韧性材料塑性变形明显。韧性材料塑性变形明显。应力集中对极限承载能力应力集中对极限承载能力应力集中对极限承载能力应力集中对极限承载能力 影响不大。影响不大。影响不大。影响不大。6材料的循环性能：材料的循环性能：材料的循环性能：材料的循环性能： 循环应力应变曲线循环应力应变曲线循环应力应变曲线循环应力应变曲线 滞后环曲线滞后环曲线滞后环曲线滞后环曲线 aeapaaanEK= =+ += =+ + ()1 = =+ += =+ + epnEK221()单调载荷下的单调载荷下的单调载荷下的单调载荷下的弹塑性弹塑性弹塑性弹塑性幂幂幂幂硬化硬化硬化硬化应力应力应力应力- -应变关系应变关系应变关系应变关系：6) 材料的力学性能：材料的力学性能：7断裂性能：断裂性能：断裂性能：断裂性能： 平面应变断裂韧性平面应变断裂韧性平面应变断裂韧性平面应变断裂韧性 K K1C1C裂纹扩展性能：裂纹扩展性能：裂纹扩展性能：裂纹扩展性能： 门槛应力强度因子门槛应力强度因子门槛应力强度因子门槛应力强度因子 KKthth； 疲劳裂纹扩展速率疲劳裂纹扩展速率疲劳裂纹扩展速率疲劳裂纹扩展速率 d da a/dN=C(/dN=C( K)K)mm材料的疲劳性能材料的疲劳性能材料的疲劳性能材料的疲劳性能：( ( R=-1)R=-1) S-N S-N曲线曲线曲线曲线 S SmmN=CN=C -N-N-N-N曲线曲线曲线曲线 a aeaea papaf fb bf fc cE E E EN N N NN N N N= = = =+ + + += = = = + + + + ( ( ( () ) ) )( ( ( () ) ) )2 2 2 22 2 2 287) 断裂三要素与断裂判据断裂三要素与断裂判据对于承受拉伸的无限宽中心裂纹板，对于承受拉伸的无限宽中心裂纹板，对于承受拉伸的无限宽中心裂纹板，对于承受拉伸的无限宽中心裂纹板， f=1 f=1；对于无限宽单边裂纹板，对于无限宽单边裂纹板，对于无限宽单边裂纹板，对于无限宽单边裂纹板， 。裂纹尺寸和形状裂纹尺寸和形状裂纹尺寸和形状裂纹尺寸和形状作用应力作用应力作用应力作用应力材料断裂韧性材料断裂韧性材料断裂韧性材料断裂韧性K K K K1C 1C 1C 1C 断裂三要素断裂三要素 或或或或 KK KK1C1CKKf fa aWWa a= = = =( (, ,) )LLLL p p p p KKc c1 1断裂判据：断裂判据：抗力抗力抗力抗力作用作用作用作用应力强度因子应力强度因子应力强度因子应力强度因子KK是断裂控制参量。是断裂控制参量。是断裂控制参量。是断裂控制参量。9 8) 8) 线弹性断裂力学给出裂尖应力趋于无穷大，线弹性断裂力学给出裂尖应力趋于无穷大，线弹性断裂力学给出裂尖应力趋于无穷大，线弹性断裂力学给出裂尖应力趋于无穷大， 故裂尖附近的材料必然要发生屈服。故裂尖附近的材料必然要发生屈服。故裂尖附近的材料必然要发生屈服。故裂尖附近的材料必然要发生屈服。 Irwin Irwin给出的塑性区尺寸给出的塑性区尺寸给出的塑性区尺寸给出的塑性区尺寸R R为：为：为：为：21)(12 yspKrR apap= = = = =221a a( (平面应力平面应力平面应力平面应力) )( (平面应变平面应变平面应变平面应变) )(7-4)平面应变情况下塑性区尺寸约为平面应力的平面应变情况下塑性区尺寸约为平面应力的平面应变情况下塑性区尺寸约为平面应力的平面应变情况下塑性区尺寸约为平面应力的1/31/3。 9) 9) 临界临界临界临界CTODCTOD值值值值( ( c c) )可作为弹塑性断裂材料参数。可作为弹塑性断裂材料参数。可作为弹塑性断裂材料参数。可作为弹塑性断裂材料参数。 以以以以CTODCTOD为控制参量的弹塑性断裂判据为：为控制参量的弹塑性断裂判据为：为控制参量的弹塑性断裂判据为：为控制参量的弹塑性断裂判据为： c c1011) 11) 初始裂纹尺寸初始裂纹尺寸a0 0对寿命有很大的影响对寿命有很大的影响。12) 12) Keff是控制是控制da/dN的更本质的参量的更本质的参量。 KKeffeffeffeff= = maxmax- - opop10) 10) 疲劳裂纹扩展疲劳裂纹扩展: d da a/dN/dN的控制参量是的控制参量是的控制参量是的控制参量是 K;K; d da a/dN-/dN- KK曲线有下限曲线有下限曲线有下限曲线有下限 KKthth, , 上限上限上限上限(1-R)K(1-R)Kc c。 Paris Paris公式公式公式公式： d da a/dN=C(/dN=C( KK) )mmlg da/dN1 2 310-5 -610-9lg ( K) cK=(1-R) K=(1-R)Kmaxth K1114)14) 任何预测方法都只能给出统计正确的任何预测方法都只能给出统计正确的 平均疲劳寿命平均疲劳寿命。13) 拉伸平均应力有害。拉伸平均应力有害。 引入残余压应力可改善疲劳性能。引入残余压应力可改善疲劳性能。 拉伸高载作用，会引起后续裂纹扩展拉伸高载作用，会引起后续裂纹扩展 迟滞。迟滞。1216) 16) 耐久性设计耐久性设计三要素三要素： IFQ IFQ、SCGMC SCGMC 和和和和 P(t,x) P(t,x)。 目标目标目标目标是：估计经济寿命；是：估计经济寿命；是：估计经济寿命；是：估计经济寿命； 实现设计实现设计实现设计实现设计- -制造制造制造制造- -使用使用使用使用- -维修的综合控制。维修的综合控制。维修的综合控制。维修的综合控制。15) 15) 损伤容限设计的损伤容限设计的三要素三要素为为： 剩余强度、损伤增长和检查周期。剩余强度、损伤增长和检查周期。剩余强度、损伤增长和检查周期。剩余强度、损伤增长和检查周期。 目标目标目标目标是：以检查控制损伤程度，是：以检查控制损伤程度，是：以检查控制损伤程度，是：以检查控制损伤程度， 保证结构安全。保证结构安全。保证结构安全。保证结构安全。13 恒幅载荷恒幅载荷 S ，R=-1 基本疲劳性能基本疲劳性能 S-N曲线曲线实验研究实验研究平均应力的影响平均应力的影响 Goodman Goodman直线直线 缺口影响缺口影响尺寸、光洁度尺寸、光洁度 等影响等影响 构件构件S-NS-N曲线曲线（各种修正）（各种修正）无限寿无限寿无限寿无限寿命设计命设计命设计命设计寿寿寿寿命命命命预预预预测测测测 变幅载荷变幅载荷 Miner累积损伤理论累积损伤理论安全寿安全寿安全寿安全寿命设计命设计命设计命设计 随机载荷随机载荷 雨流计数法雨流计数法三、基本方法三、基本方法A) 应力寿命法应力寿命法14A3) A3) 变幅载荷下的损伤累积：变幅载荷下的损伤累积： Miner Miner理论理论理论理论 D= D= D Di i= = (n(ni i/N/Ni i)=1)=1 相相相相对对对对MinerMiner理理理理论论论论 N NA A=N=NB B (n/N)(n/N)B B/ / (n/N)(n/N)A AA1) A1) 随机谱随机谱 变幅块谱：变幅块谱： 简化雨流计数法简化雨流计数法A2) A2) 不同不同不同不同R R下，下，下，下，Sa-Sm关系的等寿命转换关系的等寿命转换： Goodman Goodman方程：方程：方程：方程： (S (Sa a /S/Sa a(R=-1)(R=-1)+(S)+(Sm m /S/Su u)=1)=115恒幅疲劳恒幅疲劳应力比应力比 R应力幅应力幅 Sa已已知知材材料料的的基本基本S-N曲线曲线R=- -1YesYesSaS- -1Sm=(1+R)/(1-R)SaNoNoN Nf fYesYesNoNo求寿命求寿命Nf=C/Sa由由由由GoodmanGoodman直线：直线：直线：直线： (S (Sa a/S/S- - - -1 1)+(S)+(Smm/S/Su u)=1)=1求求Sa(R=-1)疲劳裂纹萌生寿命分析：疲劳裂纹萌生寿命分析：随机载荷随机载荷计数法计数法计数法计数法Miner 理论理论Dn Ni ii i= = = 1变幅载荷变幅载荷16特例：特例： 若载荷为恒幅对称应变循环，若载荷为恒幅对称应变循环， m=0， 可直接由已知的可直接由已知的 a估算寿命。估算寿命。循环循环响应响应计算计算 a和和 m稳稳态态环环估算估算寿命寿命 2N 2N已知已知 、 历程历程B) 应变寿命方法：应变寿命方法： a af fmmb bf fc cE EN NN N= = = = - - - -+ + + + ( () )( () )2 22 217B1) 循环应力循环应力- -应变响应计算方法应变响应计算方法：第一次加载，由第一次加载，由 a- - a曲线描述，已知曲线描述，已知 a算算 a。后续反向，由后续反向，由后续反向，由后续反向，由-曲线描述；曲线描述；曲线描述；曲线描述； 由谱中已知的由谱中已知的由谱中已知的由谱中已知的算相应的算相应的算相应的算相应的，且有：，且有：，且有：，且有： i i+1 +1 = = i i i i- -i i+1+1 ； i i+1+1= = i i i i- -i i+1+1 加载变程用加载变程用“+”, 卸载用卸载用“-”。注意材料记忆特性注意材料记忆特性, , 封闭环不影响其后的响应，封闭环不影响其后的响应，去掉封闭环按原路径计算。雨流法可作参考。去掉封闭环按原路径计算。雨流法可作参考。 依据计算数据依据计算数据( ( i , , i ), ), 画出画出- 响应曲线。响应曲线。18Neuber双曲线双曲线应应力力-应应变变关关系系已已 知知Kt、S 或或e应应力力-应应变关系变关系 求求S或或e联立求解联立求解 和和 B2) 缺口局部应力缺口局部应力- -应变计算应变计算：Neuber双曲线：双曲线： =Kt2eS 应力应变关系：应力应变关系： =( / /E)+( / /K)1/n191)1)第一次加载，已知第一次加载，已知第一次加载，已知第一次加载，已知S S1 1或或或或e e1 1，求，求，求，求e e1 1或或或或S S1 1 ； 由循环应力由循环应力由循环应力由循环应力- -应变曲线和应变曲线和应变曲线和应变曲线和NeuberNeuber双曲线双曲线双曲线双曲线: : 1 1 1 1=(=( 1 1 1 1/ / / /E)+(E)+( 1 1 1 1/ / / /K)K)1/n1/n 1 1 1 1 1 1 1 1=K=Kt t2 2S S1 1e e1 1B3) 缺口疲劳寿命分析计算步骤为：缺口疲劳寿命分析计算步骤为：联立求解联立求解联立求解联立求解 1 1 1 1和和和和 1 1 1 1。2) 2) 其后反向，已知其后反向，已知其后反向，已知其后反向，已知 S S或或或或 e e，由滞后环曲线，由滞后环曲线，由滞后环曲线，由滞后环曲线 e=(e=( S/E)+2(S/E)+2( S/K)S/K)1/n1/n 求求求求 e e或或或或 S S； 再由滞后环曲线和再由滞后环曲线和再由滞后环曲线和再由滞后环曲线和NeuberNeuber双曲线双曲线双曲线双曲线: : : : =K=K=K=Kt t t t2 2 2 2 S S S S e e e e =(=(/ / / /E)+2(E)+2(/ / / /K)K)1/n1/n联立求解联立求解、。20 3)3) 第第第第i i点对应的缺口局部点对应的缺口局部点对应的缺口局部点对应的缺口局部 i i、 i i为：为：为：为： i+1+1= = i i-i+ +1； i+1+1= = i i-i+1+1 式中，加载时用式中，加载时用式中，加载时用式中，加载时用“+”“+”“+”“+”，卸载时用，卸载时用，卸载时用，卸载时用“-”“-”“-”“-”。4) 4) 确定稳态环的应变幅确定稳态环的应变幅确定稳态环的应变幅确定稳态环的应变幅 a a和平均应力和平均应力和平均应力和平均应力 mm。 a a=(=( maxmax- - minmin)/2)/2； mm=(=( maxmax+ + minmin)/2)/25) 5) 利用利用利用利用 -N-N曲线曲线曲线曲线估算寿命。估算寿命。估算寿命。估算寿命。 a af fmmb bf fc cE EN NN N= = = = - - - -+ + + + ( () )( () )2 22 221C) 抗断设计方法抗断设计方法(LEFM)1) 1) 已知已知已知已知 、a a，算，算，算，算KK，选择材料，保证不发生断裂；，选择材料，保证不发生断裂；，选择材料，保证不发生断裂；，选择材料，保证不发生断裂；基本方程：基本方程：KfaWa= = (,)LL p p Kc c 1 12) 2) 已知已知已知已知a a、材料的、材料的、材料的、材料的KK1c1c，确定允许使用的工作应力，确定允许使用的工作应力，确定允许使用的工作应力，确定允许使用的工作应力 ；3) 3) 已知已知已知已知 、KK1c1c，确定允许存在的最大裂纹尺寸，确定允许存在的最大裂纹尺寸，确定允许存在的最大裂纹尺寸，确定允许存在的最大裂纹尺寸a a。临界情况：临界情况：KfaWa= = (,)LL p p= =Kc c 1 1c c22D) 裂纹扩展寿命估算方法裂纹扩展寿命估算方法应力强度因子：应力强度因子：应力强度因子：应力强度因子：afK= =p ps s中心裂纹宽板中心裂纹宽板 f=1；单边裂纹宽板单边裂纹宽板 f=1.12临界裂纹尺寸：临界裂纹尺寸：裂纹不扩展条件：裂纹不扩展条件：裂纹不扩展条件：裂纹不扩展条件： K= f(K= f(a a0 0) ) KKththParisParis公式公式公式公式： d da a/dN=C(/dN=C( KK) )m m 积分得：积分得：D-D=-)ln()(111) 15 . 0()(1015 . 015 . 00aafCaamfCNCmmCmmCpspsm=2m223基本疲劳分析方法的比较基本疲劳分析方法的比较 应力疲劳法应力疲劳法 应变疲劳法应变疲劳法应变疲劳法应变疲劳法 断裂力学法断裂力学法方方法法 S SS Sy y； N NN Nt t S SmmN=C;N=C;S Sa a/S/S-1-1+S+Smm/S/Su u=1 =1 D=D= n/N=1n/N=1相对相对相对相对MinerMiner理论理论理论理论N NA A=N=NB B 无限寿命设计无限寿命设计无限寿命设计无限寿命设计 S SS Sf f (n/N)B (n/N)AS SS Sy y； N NN Nt t a a= = a a/E+(/E+( a a/K)/K)1/n1/n= =/E/E +2( +2(/2K)/2K)1/n1/nNeuberNeuber曲线曲线曲线曲线: : =K=Kt t2 2 S S e ee ee ee eaeapa= =+ += =s se efbfcENN + + ()()22SSy;rpa,裂纹不扩展裂纹不扩展: K Kth临界裂纹：临界裂纹： Kmax=KcParis公式：公式： da/dN =C( K)m24四、抗疲劳设计四、抗疲劳设计 整整 体体 框框 图图25疲疲疲疲劳劳劳劳试试试试验验验验断口数据断口数据断口数据断口数据 三要素：三要素：三要素：三要素：初始疲劳质量初始疲劳质量初始疲劳质量初始疲劳质量损伤增长损伤增长损伤增长损伤增长结构损伤状态结构损伤状态结构损伤状态结构损伤状态经济寿命判据经济寿命判据经济寿命判据经济寿命判据经济修理期经济修理期经济修理期经济修理期全部细节全部细节全部细节全部细节整体分析整体分析整体分析整体分析一个或几个最严重细节一个或几个最严重细节一个或几个最严重细节一个或几个最严重细节的典型分析的典型分析的典型分析的典型分析三要素：三要素：三要素：三要素：剩余强度剩余强度剩余强度剩余强度损伤增长损伤增长损伤增长损伤增长检查周期检查周期检查周期检查周期假假假假定定定定初初初初始始始始裂纹裂纹裂纹裂纹a a0 0材料参数材料参数材料参数材料参数 KKthth，KKC Cd da a/dN /dN S-NS-N、 -N-N曲线曲线曲线曲线修正曲线修正曲线修正曲线修正曲线R, KR, Kt t , ,尺寸尺寸尺寸尺寸等等等等缺口缺口缺口缺口-分析分析分析分析累积损伤分析累积损伤分析累积损伤分析累积损伤分析安全寿安全寿安全寿安全寿命设计命设计命设计命设计结结结结构构构构或或或或结结结结构群构群构群构群相相相相同同同同的的的的结结结结构细节群构细节群构细节群构细节群使用载荷谱使用载荷谱使用载荷谱使用载荷谱综综综综合合合合评评评评估估估估经济寿命经济寿命经济寿命经济寿命给给给给定定定定概概概概率率率率下的下的下的下的a ao o给定损伤给定损伤给定损伤给定损伤下的寿命下的寿命下的寿命下的寿命损伤容限设计损伤容限设计损伤容限设计损伤容限设计26考试时间：考试时间：7月月6日日 （20 周周 周四周四 ） 15:00-17:30考试地点：西五楼考试地点：西五楼 219 220 考试形式：考试形式： 开卷开卷 谢谢各位 再 见 谢谢各位 再 见祝大家考出好成绩祝大家考出好成绩!返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录27