北师大版六年级数学上册北师大版六年级数学上册五年级已学过五年级已学过n百分数的意义百分数的意义n小数、百分数、分数之间的互化小数、百分数、分数之间的互化n百分数的简单应用百分数的简单应用表示一个数是另一个数的百分之几的表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。率或百分比。1.什么是百分数？什么是百分数？2、分数、小数、百分数之间的转化、分数、小数、百分数之间的转化0.1= =( )% ( ) ( ) 1 10 10 =( )%=( )小数小数 10 7 70 0.7 50%= =( )小数小数 ( ) ( ) 1 2 0.5 3、按要求列式、按要求列式(1)A是是B的几分之几的几分之几?AB(2)A占占B的几分之几的几分之几?AB(3)A比比B多几分之几多几分之几?(AB)B(4)A比比B少几分之几少几分之几?(BA)B 4.根据题意列出算式根据题意列出算式 （1）甲数是）甲数是5，乙数是，乙数是4，乙数是甲数，乙数是甲数的百分之几？的百分之几？ （2）果园有桃树）果园有桃树12棵，苹果树棵，苹果树16棵，棵，桃树是苹果树的百分之几？桃树是苹果树的百分之几？ 想一想：如何解答想一想：如何解答“求百分之几求百分之几”的问的问题？题？ （找出一个数和另一个数）（找出一个数和另一个数） 一个数一个数 另一个数另一个数 100%说一说，找一找，列出关系式说一说，找一找，列出关系式（1 1）男生比女生多百分之几？）男生比女生多百分之几？ （男生比女生多的是女生的百分之几？）（男生比女生多的是女生的百分之几？）（2 2）母鸡比公鸡少百分之几？）母鸡比公鸡少百分之几？（母鸡比公鸡少的是公鸡的百分之几？）（母鸡比公鸡少的是公鸡的百分之几？）（3 3）降价百分之几？）降价百分之几？（现价比原价降低的是原价的百分之几？）（现价比原价降低的是原价的百分之几？）（4 4）增产了百分之几？）增产了百分之几？（实际比计划增产的是计划的百分之几？）（实际比计划增产的是计划的百分之几？）4是5 的百分之几， 5是4 的百分之几。4比5少百分之几， 5比4多百分之几。 4 5=80 %5 4= 125%5-4=11 5=20 %5-4=11 4=25 %知识点一知识点一增加百分之几的意义和解题方法增加百分之几的意义和解题方法 一位同学做过实验：他把一位同学做过实验：他把453的水装的水装入一个方盒中，再把盒子放进冰箱，几小入一个方盒中，再把盒子放进冰箱，几小时后，水结成了冰，他把盒子拿出来测算时后，水结成了冰，他把盒子拿出来测算了一下，冰的体积约是了一下，冰的体积约是503。你能根据这。你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗？两个条件提出有关百分数的问题吗？ 同学们制作过冰块吗同学们制作过冰块吗？在制作过程中你发现？在制作过程中你发现了什么？了什么？ 想一想：怎样解决这些问题？想一想：怎样解决这些问题？问题：问题： （1）冰的体积是原来水的体积的百分之几？）冰的体积是原来水的体积的百分之几？ （2）原来水的体积是冰的体积的百分之几？）原来水的体积是冰的体积的百分之几？ 你能用线段图表示出水和冰的体积之间的数量关系吗？你能用线段图表示出水和冰的体积之间的数量关系吗？453503 增加了增加了水的体积水的体积冰的体积冰的体积5cm3 （3） 冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？（4）原来水的体积比冰的体积约减少了百分之几？）原来水的体积比冰的体积约减少了百分之几？第一种：（5045）45这是先求出冰的体积比水的体积增加的数量，5 45 11%再求出增加的部分是水的体积的百分之几。453 增加了增加了水的体积水的体积冰的体积冰的体积5cm3 冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？503第二种：5045111%，111%100%=11%。这是先求出冰的体积是水的体积的百分之几，再把水的体积看作100%，用减法求出增加百分之几。举一反三举一反三n（2）原来水的体积是冰的体积的百分之几）原来水的体积是冰的体积的百分之几？n（3） 冰的体积比原来水的体积约增加了百冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？分之几？n（4）原来水的体积比冰的体积约少百分之）原来水的体积比冰的体积约少百分之几？几？总结归纳总结归纳n1、求一个数比另一个数多百分之几的方法、求一个数比另一个数多百分之几的方法（1）先求一个数比另一个数多的具体量，再除）先求一个数比另一个数多的具体量，再除以单位以单位“1”的量；的量；（2）先求大数是小数的百分之几，然后再减去）先求大数是小数的百分之几，然后再减去单位单位“1”或或100%。知识点二知识点二减少百分之几的意义和解题方法减少百分之几的意义和解题方法问题情境n我国第一大岛台湾岛面积约为我国第一大岛台湾岛面积约为35760平方千平方千米，第二大岛海南岛面积约为米，第二大岛海南岛面积约为32200平方千平方千米，海南岛的面积比台湾少百分之几？（百米，海南岛的面积比台湾少百分之几？（百分号前保留两位小数）分号前保留两位小数）n方法一：先用减法求海南岛的面积比台湾少方法一：先用减法求海南岛的面积比台湾少多少平方千米，再用除法求少的面积占台湾多少平方千米，再用除法求少的面积占台湾的百分之几。的百分之几。（3576032200）357600.0996=9.96%n方法二：将台湾的面积看做单位方法二：将台湾的面积看做单位“1”，求，求出海南岛的面积是台湾岛的百分之几，再用出海南岛的面积是台湾岛的百分之几，再用100%减去它求出少百分之几。减去它求出少百分之几。 32200357600.9004=90.04% 190.04%= 9.96%总结归纳总结归纳n2、求一个数比另一数少百分之几的方法、求一个数比另一数少百分之几的方法（1）先求一个数比另一个数少的具体量，再除）先求一个数比另一个数少的具体量，再除以单位以单位“1”的量，即两数差量的量，即两数差量单位单位“1”的的量；量；（2）先求小数是大数的百分之几，然后再用单）先求小数是大数的百分之几，然后再用单位位“1”或或100%减去它。减去它。解法一：解法一：先算降低了多少元？先算降低了多少元？（220160）220=6022027.3%解法二：解法二：先算现价是原价的百先算现价是原价的百分之几？分之几？160220 727%100%72.7%=27.3%答：现价比原价降低了答：现价比原价降低了27.3%1.填空题：填空题：（1）某销售商第一季度完成全年销售计划的）某销售商第一季度完成全年销售计划的29.6%，把，把 （ ）看成单位）看成单位“1”.（2）某电视机厂今年产量是去年的）某电视机厂今年产量是去年的102%，把（，把（ ）看成单位）看成单位“1”。（3）甲比乙的收入少）甲比乙的收入少15%，把（，把（ ）看成单位）看成单位“1”。（4）张村粮食产量比去年增长）张村粮食产量比去年增长8%，表示（今年，表示（今年增长的产量增长的产量）占（占（ 去年产量去年产量 ）的）的8%。拓展题拓展题1 1: :今年我校学生数比去年增长了今年我校学生数比去年增长了40%40%，今年我校学生数是去年的，今年我校学生数是去年的（ ）% %。2 2: :今年我校学生数是去年的今年我校学生数是去年的37%,37%,今年我校学生数比去年减今年我校学生数比去年减少了（少了（ ）% %。3 3: :某班一天出勤人数是某班一天出勤人数是4848人，有人，有2 2人请假，这一天该班的出勤率人请假，这一天该班的出勤率是（是（ ）% %。拓展题拓展题4 4: :甲数是乙数的甲数是乙数的4 4倍，甲数比乙倍，甲数比乙数多（数多（ ）% %，乙数比甲数少，乙数比甲数少（ ）% % 。判断题n1 1、甲数比甲数比乙数多乙数多10%10%，乙数就比甲数少，乙数就比甲数少10%10%。 （ ）n2 2、一种商品先降价、一种商品先降价20%20%，又涨价，又涨价20%20%，现价和原价相等。现价和原价相等。 （ ）易错题易错题n第第29届北京奥运会，牙届北京奥运会，牙买加选手博尔特以买加选手博尔特以9.69秒的成绩获得男子百米秒的成绩获得男子百米冠军，第冠军，第1届奥运会的届奥运会的百米记录是百米记录是12秒，第秒，第29届北京奥运会的百米记届北京奥运会的百米记录比第录比第1届奥运会的记届奥运会的记录提高了百分之几？录提高了百分之几？