第十一章功和机械能第1节功体验体验 做功做功 活动活动1:1:用力推课桌用力推课桌, ,没有推动。没有推动。活动活动2:2:用手推文具盒使其在水平桌面上运动一段距离。用手推文具盒使其在水平桌面上运动一段距离。活动活动3:3:用手将文具盒向上举起一段距离。用手将文具盒向上举起一段距离。(1)(1)活动活动1 1中中, ,手是施力物体手是施力物体, ,是受力物体是受力物体, ,课桌在力课桌在力的方向上的方向上( (选填选填“移动移动”或或“没移动没移动”) )一段距离。一段距离。(2)(2)活动活动2 2、3 3中中, ,手是施力物体手是施力物体, ,是受力物体是受力物体, ,文具盒文具盒都在力的方向上都在力的方向上( (选填选填“移动移动”或或“没移动没移动”) )一段一段距离。距离。提示提示: :(1)(1)课桌没移动课桌没移动(2)(2)文具盒移动文具盒移动1.1.做功的两个必要因素是什么做功的两个必要因素是什么? ?2.2.功的大小等于什么功的大小等于什么? ?3.3.功的计算公式是什么功的计算公式是什么? ?各物理量所表示的含义是什么各物理量所表示的含义是什么? ?探究探究 1 1 做功做功 结合结合“体验体验”中的活动中的活动, ,思考以下问题思考以下问题: :1.1.活动活动1 1中我们说手对课桌不做功中我们说手对课桌不做功, ,活动活动2 2、3 3中中, ,我们说手对文具我们说手对文具盒做功。根据物体受到的力和物体移动的距离的方向盒做功。根据物体受到的力和物体移动的距离的方向, ,分析它们分析它们的特点的特点: :(1)(1)不做功的特点不做功的特点: : 。(2)(2)做功的特点做功的特点: : 。 提示提示: :活动活动1 1中中, ,推课桌推课桌, ,课桌受到水平的推力课桌受到水平的推力, ,课桌没动课桌没动, ,没有移没有移动距离动距离, ,手对课桌不做功。说明了有力但是没有移动距离手对课桌不做功。说明了有力但是没有移动距离, ,物体物体不做功。活动不做功。活动2 2中中, ,文具盒受到手对它的推力的作用文具盒受到手对它的推力的作用, ,推力的方推力的方向水平向前向水平向前, ,文具盒移动距离的方向也是水平方向文具盒移动距离的方向也是水平方向, ,手对文具盒手对文具盒做了功。活动做了功。活动3 3中中, ,文具盒受到手的举力文具盒受到手的举力, ,举力的方向竖直向上举力的方向竖直向上, ,文具盒移动距离的方向也是竖直向上文具盒移动距离的方向也是竖直向上, ,手对文具盒做了功。故手对文具盒做了功。故不做功的特点是物体受到力的作用但没有在力的方向上移动距不做功的特点是物体受到力的作用但没有在力的方向上移动距离离, ,物体做功的特点是受到力的作用且在力的方向上移动了一物体做功的特点是受到力的作用且在力的方向上移动了一段距离。段距离。参考答案参考答案: :(1)(1)物体受到力的作用但没有在力的方向上移动距离物体受到力的作用但没有在力的方向上移动距离(2)(2)物体受到力的作用且在力的方向上移动了一段距离物体受到力的作用且在力的方向上移动了一段距离2.2.结合下列四幅图分析做功的两个必要因素。结合下列四幅图分析做功的两个必要因素。(1)(1)甲图中甲图中, ,推力对小车做功了吗推力对小车做功了吗? ?拉力对物体做功了吗拉力对物体做功了吗? ?物体做物体做功的两个必要因素是什么功的两个必要因素是什么? ?提示提示: :推力方向在水平方向推力方向在水平方向, ,小车在水平方向上移动了距离小车在水平方向上移动了距离, ,故故推力对小车做了功推力对小车做了功; ;拉力方向在竖直方向拉力方向在竖直方向, ,物体在竖直方向上升物体在竖直方向上升高高, ,拉力做了功。故可知要使力对物体做功拉力做了功。故可知要使力对物体做功, ,物体需受到力的作物体需受到力的作用用, ,且物体在力的方向上移动一段距离。且物体在力的方向上移动一段距离。参考答案参考答案: :做功了做功了做功了做功了作用在物体上的力作用在物体上的力; ;物体在物体在这个力的方向上移动了距离。这个力的方向上移动了距离。(2)(2)结合做功的两个必要因素结合做功的两个必要因素, ,分析乙图中人对滑板和石头做功分析乙图中人对滑板和石头做功了吗。了吗。提示提示: :滑板受到了手的力滑板受到了手的力, ,力的方向在竖直方向力的方向在竖直方向, ,滑板移动距离滑板移动距离的方向在水平方向的方向在水平方向, ,故人对滑板没有做功故人对滑板没有做功; ;石头受到力的作用石头受到力的作用, ,但是石头未动但是石头未动, ,没有移动距离没有移动距离, ,故人对石头没有做功。故人对石头没有做功。参考答案参考答案: :均没有做功均没有做功探究探究 2 2 功的计算功的计算 结合做功的两个必要因素结合做功的两个必要因素, ,思考以下问题思考以下问题: :1.1.功等于功等于 , ,用公式表达为用公式表达为 。参考答案参考答案: :力与物体在力的方向上移动的距离的乘积力与物体在力的方向上移动的距离的乘积W=FsW=Fs 2.2.利用公式计算时利用公式计算时, ,需要注意什么需要注意什么? ?提示提示: :(1)(1)运用公式进行计算时运用公式进行计算时, ,首先要明确是哪个力对哪个物首先要明确是哪个力对哪个物体做功体做功; ;其次其次s s一定是在力一定是在力F F作用下作用下, ,且在力且在力F F方向上移动的距离方向上移动的距离; ;公式中的公式中的F F是使物体移动距离是使物体移动距离s s过程中始终作用在物体上的力过程中始终作用在物体上的力, ,即即F F与与s s具有同时性。具有同时性。(2)(2)明确所有物理量单位都用国际单位。明确所有物理量单位都用国际单位。参考答案参考答案: :(1)(1)力与距离具有同向性和同时性。力与距离具有同向性和同时性。(2)(2)单位用国际单位单位用国际单位:F:FN,sN,sm,Wm,WJ J。3.1N3.1Nm m表示的物理意义是表示的物理意义是 。提示提示: :由公式由公式W=FsW=Fs知知, ,当作用在物体上的力是当作用在物体上的力是1N,1N,并在力的方向并在力的方向上移动上移动1 m1 m的距离时的距离时, ,所做的功就是所做的功就是1 J,1 J,故故1 N1 Nm m表示作用在物表示作用在物体上的力是体上的力是1 N,1 N,物体在力的方向上通过的距离是物体在力的方向上通过的距离是1 m1 m时时, ,这个力这个力对物体做的功。对物体做的功。参考答案参考答案: :作用在物体上的力是作用在物体上的力是1N,1N,物体在力的方向上通过的距物体在力的方向上通过的距离是离是1 m1 m时时, ,这个力对物体所做的功这个力对物体所做的功一、力学中的功一、力学中的功1.1.定义定义: :如果如果_作用在物体上作用在物体上, ,物体在物体在_移动移动了一段距离了一段距离, ,这个力就对物体做了功。这个力就对物体做了功。2.2.做功的两个必要因素做功的两个必要因素: :(1)(1)作用在物体上的作用在物体上的_。(2)(2)物体在物体在_移动的距离。移动的距离。二、功的计算二、功的计算1.1.内容内容: :功等于功等于_与与_的乘积。的乘积。2.2.公式公式:_:_。一个力一个力这个力的方向上这个力的方向上力力这个力的方向上这个力的方向上力力物体在力的方向上移动的距离物体在力的方向上移动的距离W=FsW=Fs考点考点 1 1 物体是否做功的判断物体是否做功的判断 【典例典例1 1】(2013(2013北京中考北京中考) )下列有关力做功的说法中正确的下列有关力做功的说法中正确的是是( () )A.A.用水平力推着购物车前进用水平力推着购物车前进, ,推车的力做了功推车的力做了功B.B.把水桶从地面上提起来把水桶从地面上提起来, ,提水桶的力没有做功提水桶的力没有做功C.C.书静止在水平桌面上书静止在水平桌面上, ,书受到的支持力做了功书受到的支持力做了功D.D.挂挂钩上的上的书包静止包静止时, ,书包受到的拉力做了功包受到的拉力做了功 【思路导引思路导引】解答本题的关键是分析水平和竖直方向的受力情解答本题的关键是分析水平和竖直方向的受力情况及物体移动距离的方向。况及物体移动距离的方向。【精讲精析精讲精析】选选A A。本题考查了做功的两个必要因素。购物车。本题考查了做功的两个必要因素。购物车在水平推力的作用下移动了距离在水平推力的作用下移动了距离, ,推力做了功推力做了功, ,故故A A正确正确; ;水桶在水桶在向上的提力作用下被提起向上的提力作用下被提起, ,移动了距离移动了距离, ,提水桶的力做了功提水桶的力做了功, ,故故B B错误错误; ;静止的书和挂钩上的书包在支持力和拉力的方向上都没静止的书和挂钩上的书包在支持力和拉力的方向上都没有移动距离有移动距离, ,故都没有做功故都没有做功,C,C、D D错误。错误。【方法归纳方法归纳】判断物体的做功情况判断物体的做功情况(1)(1)分析方法分析方法: :(2)(2)三种物体不做功的情况三种物体不做功的情况: :不做功不做功的情况的情况分析分析事例事例有距离无力有距离无力物体在运动方向上没有受物体在运动方向上没有受到力的作用到力的作用, ,由于惯性通过由于惯性通过一段距离一段距离, ,也就是没有力做也就是没有力做功功, ,也称为也称为“不劳无功不劳无功”足球离开脚后在水足球离开脚后在水平面上滚动了一段平面上滚动了一段距离距离, ,人对足球没有人对足球没有做功做功有力无距离有力无距离有力作用在物体上有力作用在物体上, ,但物体但物体没动没动, ,即物体没有通过距离即物体没有通过距离, ,也叫也叫“劳而无功劳而无功”小朋友用力但没有小朋友用力但没有搬起石头搬起石头, ,对石头没对石头没有做功有做功力与距离的力与距离的方向垂直方向垂直物体受到了力的作用物体受到了力的作用, ,也通也通过了一段距离过了一段距离, ,但通过的距但通过的距离与受力的方向垂直离与受力的方向垂直提水桶提水桶, ,水桶水平移水桶水平移动了一段距离动了一段距离, ,竖直竖直提桶的力不做功提桶的力不做功考点考点 2 2 功的计算功的计算 【典例典例2 2】(2013(2013枣庄中考枣庄中考) )小波将放在水平桌面上重为小波将放在水平桌面上重为3 N3 N的的物理课本水平匀速拉动物理课本水平匀速拉动0.5 m,0.5 m,所用的水平拉力为所用的水平拉力为1 N,1 N,则课本重则课本重力做功力做功J,J,水平拉力做功水平拉力做功J J。【思路导引思路导引】【精讲精析精讲精析】物理课本重物理课本重G=3 N,G=3 N,水平拉力为水平拉力为F=1 N,F=1 N,水平匀速拉水平匀速拉动距离动距离s=0.5 m,s=0.5 m,课本在重力方向上没有移动距离课本在重力方向上没有移动距离, ,课本重力做课本重力做功为功为0;0;水平拉力做功水平拉力做功W=Fs=1 N0.5 m=0.5 JW=Fs=1 N0.5 m=0.5 J。答案答案: :0 00.50.5【方法归纳方法归纳】功的计算公式的应用功的计算公式的应用(1)(1)注意事项注意事项: :力和距离必须具有同向性和同时性。力和距离必须具有同向性和同时性。(2)(2)公式的应用公式的应用: :求作用在物体上的力求作用在物体上的力: :求在力的方向上移动的距离求在力的方向上移动的距离: :(3)(3)重力和摩擦力做功的计算重力和摩擦力做功的计算: :计算重力所做的功或克服重力所做的功时计算重力所做的功或克服重力所做的功时,W=Gh,W=Gh。计算克服摩擦力所做的功计算克服摩擦力所做的功, ,用用W=fsW=fs。1.(20131.(2013临沂中考临沂中考) )下列过程中人对桶做功的是下列过程中人对桶做功的是( () )A.A.提着桶站立不动提着桶站立不动B.B.提着桶水平移动提着桶水平移动C.C.提着桶站在匀速向上运动的电梯内提着桶站在匀速向上运动的电梯内D.D.提着桶站在匀速水平运动的车厢内提着桶站在匀速水平运动的车厢内【解析解析】选选C C。本题考查做功的两个必要因素。做功的两个必。本题考查做功的两个必要因素。做功的两个必要因素是要因素是“作用在物体上的力作用在物体上的力”和和“物体在力的方向上移动的物体在力的方向上移动的距离距离”。A A选项中桶没有移动距离选项中桶没有移动距离,B,B、D D选项中力的方向竖直向选项中力的方向竖直向上而桶沿水平方向移动上而桶沿水平方向移动, ,所以这三种情况都没有做功所以这三种情况都没有做功;C;C选项中选项中人对桶的力方向竖直向上人对桶的力方向竖直向上, ,而且桶在这个力的方向上移动了距而且桶在这个力的方向上移动了距离离, ,所以这种情况下人对桶做了功。所以这种情况下人对桶做了功。2.2.对于功的理解对于功的理解, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( () )A.A.作用在物体上的力越大作用在物体上的力越大, ,做的功就越多做的功就越多B.B.物体移动的距离越长物体移动的距离越长, ,做的功就越多做的功就越多C.C.有力作用在运动的物体上有力作用在运动的物体上, ,该力必然对物体做功该力必然对物体做功D.D.有力作用在物体上有力作用在物体上, ,物体在力的方向上移动距离才算力对物物体在力的方向上移动距离才算力对物体做了功体做了功【解析解析】选选D D。本题考查了对物体做功概念的正确理解。若物。本题考查了对物体做功概念的正确理解。若物体在力的方向上没有通过距离体在力的方向上没有通过距离, ,则力再大也没有做功则力再大也没有做功, ,故故A A错误错误; ;若力的方向与通过的距离的方向垂直若力的方向与通过的距离的方向垂直, ,则距离再长也没有做功则距离再长也没有做功, ,故故B B错误错误; ;有力作用在运动的物体上有力作用在运动的物体上, ,如果力的方向与通过的距如果力的方向与通过的距离的方向垂直离的方向垂直, ,则该力没有对物体做功则该力没有对物体做功, ,故故C C说法错误说法错误; ;根据做功根据做功的条件可知的条件可知, ,有力作用在物体上有力作用在物体上, ,并且在这个力的方向上通过距并且在这个力的方向上通过距离离, ,那么这个力对物体做了功那么这个力对物体做了功, ,故故D D说法正确。说法正确。3.3.如图所示如图所示,A,A、B B、C C三个物体的质量关系是三个物体的质量关系是m mA AmmB BmmC C, ,它们在同它们在同样大小的力样大小的力F F作用下作用下, ,都沿着力都沿着力F F的方向移动了相同的距离的方向移动了相同的距离, ,比较比较力力F F对三个物体做的功对三个物体做的功( () )A.A.一样多一样多 B.B.对对A A做的功多做的功多C.C.对对B B做的功多做的功多 D.D.对对C C做的功多做的功多【解析解析】选选A A。本题考查了做功大小的比较。因为对三个物体。本题考查了做功大小的比较。因为对三个物体的力相等的力相等, ,都为都为F,F,三个物体在力三个物体在力F F的方向上移动的距离相等的方向上移动的距离相等, ,都都为为s,s,根据功的计算公式根据功的计算公式W=FsW=Fs可知可知,F,F对三个物体所做的功一样多。对三个物体所做的功一样多。故选故选A A。4.(20124.(2012济宁中考济宁中考) )一位同学沿教学楼的楼梯从一楼匀速上到一位同学沿教学楼的楼梯从一楼匀速上到三楼三楼, ,该同学上楼做的功最接近该同学上楼做的功最接近( () )A.30 000 J B.3 000 JA.30 000 J B.3 000 JC.300 J D.30 JC.300 J D.30 J【解析解析】选选B B。本题考查常见物理量的估测及功的计算。一般。本题考查常见物理量的估测及功的计算。一般同学的质量为同学的质量为50 kg,50 kg,一层楼的高度大约为一层楼的高度大约为3 m,3 m,则做的功为则做的功为W=Gh=mgh=50 kg10 N/kg6 m=3 000 JW=Gh=mgh=50 kg10 N/kg6 m=3 000 J。5.5.起重机将一只质量为起重机将一只质量为8t8t的集装箱从地面吊到高为的集装箱从地面吊到高为1.2 m1.2 m的货的货车上车上, ,至少需对集装箱做功至少需对集装箱做功J J。(g(g取取10N/kg)10N/kg)【解析解析】本题考查重力做功的计算。向上提升重物时本题考查重力做功的计算。向上提升重物时, ,要克服要克服物体的重力做功物体的重力做功, ,即即W=Gh=mgh=810W=Gh=mgh=8103 3kg10 N/kg1.2 m= kg10 N/kg1.2 m= 9.6109.6104 4J J。答案答案: :9.6109.6104 46.6.伦敦奥运会火炬的质量为伦敦奥运会火炬的质量为800g,800g,火炬手手持火炬沿水平路面火炬手手持火炬沿水平路面匀速前进匀速前进20m,20m,火炬手对火炬做的功为火炬手对火炬做的功为J J。若使火炬匀速。若使火炬匀速升高升高0.5m,0.5m,火炬手对火炬做的功为火炬手对火炬做的功为J J。( (不计空气阻力及不计空气阻力及燃料质量的变化燃料质量的变化,g,g取取10N/kg)10N/kg)【解析解析】本题考查功的计算。火炬手手持火炬沿水平路面前进本题考查功的计算。火炬手手持火炬沿水平路面前进20m,20m,火炬没有在力的方向上即竖直方向上移动距离火炬没有在力的方向上即竖直方向上移动距离, ,所以火炬所以火炬手对火炬没做功手对火炬没做功; ;使火炬升高使火炬升高0.5m,0.5m,火炬手做的功为火炬手做的功为W=Gh=mgh=80010W=Gh=mgh=80010-3-3kg10N/kg0.5m=4Jkg10N/kg0.5m=4J。答案答案: :0 04 47.7.狗是人类最忠实的朋友狗是人类最忠实的朋友, ,如图是如图是20132013年阿拉斯加狗拉雪橇大年阿拉斯加狗拉雪橇大赛中的情景赛中的情景, ,狗拉着质量为狗拉着质量为200 kg200 kg的雪橇在雪地上前进的雪橇在雪地上前进400 m,400 m,做了做了3103105 5J J的功。求的功。求: :(1)(1)雪橇的重力雪橇的重力; ;(2)(2)狗的拉力。狗的拉力。【解析解析】本题考查对功的公式的灵活应用。本题考查对功的公式的灵活应用。(1)(1)雪橇的重力雪橇的重力G=mg=200kg9.8 N/kg=1 960 NG=mg=200kg9.8 N/kg=1 960 N。(2)(2)由由W=FsW=Fs知知, ,狗的拉力狗的拉力答案答案: :(1)1 960 N(1)1 960 N(2)750 N(2)750 N 找找你容易错在哪里？找找你容易错在哪里？在水平地面上在水平地面上, ,工人用工人用100 N100 N的水平推力推的水平推力推动质量量为15 kg15 kg的箱的箱子子,4 s,4 s内前内前进了了6 m,6 m,在在这个个过程中程中, ,木箱所受重力木箱所受重力对木箱做功木箱做功为J;J;工人工人对木箱做功木箱做功为J J。 【学生自答学生自答】9090900900600600900900 【教师点评教师点评】没有分清重力移动的距离没有分清重力移动的距离力和物体移动的距离不对应力和物体移动的距离不对应 【正确答案正确答案】0 0600600