第二章投影作图第二章投影作图第四节：轴测图一、基本三视图转换成实体：一、基本三视图转换成实体： 在工程中，为了直观的表现某一实体，通常用轴测图来反映实体的正面、侧面、水平面的外貌特征和局部结构。它是一种单面投影图，直观性强。但它不能同时反映上述各面的实形，度量性差，而且对形状比较复杂的立体不易表达清楚，作图比较麻烦，因此在工程中一般作为辅助图样。 第二章投影作图第二章投影作图1、轴测投影的概念： 将实体连同确定它空间位置的参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向， 用平行投影法将其投射在单一投影面P上所得到的图形，称为轴测图。第二章投影作图第二章投影作图 由于轴测图是用平行投影法得到的，因此，它必然具有以下的投影特性：、实体上互相平行的线段，在轴测图上仍然互相平行；、实体上两平行线段或同一直线上的两线段长度的比值，在轴测图上保持不变；、实体上平行于轴测投影面的直线和平面，在轴测图上反映实长和实形。第二章投影作图第二章投影作图2、 在工程中常用的轴测图有： 正等轴测图和斜二侧轴测图。现在，我们先介绍正等轴测图的画法。 第二章投影作图第二章投影作图二、正等轴测图1、正等轴测图的形成： 当三根坐标轴与轴测投影面倾斜的角度相同时，用正投影法得到的投影图称为正等轴测图，简称正等测。 2、轴间夹角和轴向变形系数： 由于三根坐标轴与轴测投影面倾斜的角度相同，因此，三个轴间角相等，都是120，三根轴的轴向变形系数相等，约为0.82。第二章投影作图第二章投影作图 为了作图简便，通常采用轴向变形系数为1来作图。（这样画出的正等轴测图，三个轴向的尺寸大约为投影尺寸的1.22倍）。第二章投影作图第二章投影作图3、正等轴测图的画法： 图示为某一实体的三视图，求作它的正等轴测图。第二章投影作图第二章投影作图 我们现在通过填充(转换成基本体)截切分析法来解读三视图，由此想象出实体的结构与形状，从而达到解图的目的。第二章投影作图第二章投影作图图形分析： 通过图形填充，将三视图还原成基本体四棱柱。 1）向三视图中填充一个长宽高=105040的矩形体；第二章投影作图第二章投影作图 2）向三视图中填充一个上底下底宽高=20352020的梯形体；第二章投影作图第二章投影作图 3）向三视图中填充一个上底下底宽高=70404040的梯形体；第二章投影作图第二章投影作图 4）通过填充，最终把三视图还原成一个长宽高=1005050的四棱柱：第二章投影作图第二章投影作图 现在我们用截切法对四棱柱进行截切，从而得到三视图所要表达的实体。第二章投影作图第二章投影作图截切图解：第二章投影作图第二章投影作图截切图解：第二章投影作图第二章投影作图5）从长宽高=1005050四棱柱中截切出一个长宽高=105040的矩形体 ； 第二章投影作图第二章投影作图6）再从其中截切出一个上底下底宽高=70404040的梯形体；第二章投影作图第二章投影作图7）最后，从剩余的形体中截切出一个上底下底宽高=20352020的梯形体，从而得到三视图所要表达的实体。第二章投影作图第二章投影作图 8)整个作图过程中，难点在于I平面位置的确定，一但确定了I平面在轴测图中的位置，其它的平面只需通过对I平面轮廓线的交点作轴测轴的平行线即可得到。第二章投影作图第二章投影作图9）将I平面轮廓线的交点依次编号，将三视图中I平面的位置在等轴测图中逐点描出，并连接交点，即可得到等轴测图中的I平面。第二章投影作图第二章投影作图10）在轴测图中作出正平面P、N、M。第二章投影作图第二章投影作图11）在轴测图中作出水平面Q、R、T。第二章投影作图第二章投影作图12）在轴测图中作出侧平面U、V。第二章投影作图第二章投影作图13）擦去多余的线条，加粗实体轮廓线，并标注尺寸。第二章投影作图第二章投影作图例2：求作下图的正等轴测图：第二章投影作图第二章投影作图(图解)第二章投影作图第二章投影作图(图解)第二章投影作图第二章投影作图(图解)第二章投影作图第二章投影作图例3、圆球的正等轴测图： 为了增加立体感，通常是以球体的直径d分别画出赤道圆、主子午线及测子午线的轴测投影三个椭圆。第二章投影作图第二章投影作图例例4、圆环的正等轴测图：圆环的正等轴测图：先画出中心圆先画出中心圆D的轴测的轴测图（椭圆）；图（椭圆）；以椭圆上任意一点为以椭圆上任意一点为圆心，以形成圆环的圆心，以形成圆环的母线为直径画足够母线为直径画足够多的圆；多的圆；再作出这些圆的内外再作出这些圆的内外包络线。包络线。第二章投影作图第二章投影作图三、斜二测轴测图1、斜二测投影也是一种平行投影，它的投影方向和投影面倾斜一定的角度（一般常用的有30度、45度、60度，实际绘图时，考虑到直观性和作图的简便，以45度用的较多。）具有平行投影的特性。在此，只介绍XY轴间夹角为45度的斜二测轴测图。第二章投影作图第二章投影作图2、斜二测投影座标体系的建立；轴间角： X轴和Y轴的轴间角为45度，X轴和Z轴的轴间角为90度。轴向变形系数： X轴和Z轴的轴向变形系数为1；Y轴的轴向变形系数为0.5。第二章投影作图第二章投影作图例1：求作下图的斜二测投影图（作图演示）第二章投影作图第二章投影作图例1：图解第二章投影作图第二章投影作图例2：求作下图的斜二测投影图（作图演示）第二章投影作图第二章投影作图（图解）第二章投影作图第二章投影作图（图解）第二章投影作图第二章投影作图例3、圆在斜二测投影中的作图方法：（圆在水平面、侧平面圆的斜二测作图）第二章投影作图第二章投影作图（水平面圆的斜二侧作图）（水平面圆的斜二侧作图）第二章投影作图第二章投影作图（水平面圆的斜二侧作图）（水平面圆的斜二侧作图）第二章投影作图第二章投影作图（侧平面圆的斜二侧作图）（侧平面圆的斜二侧作图）第二章投影作图第二章投影作图正等轴测与斜二测的立体效果比较正等轴测与斜二测的立体效果比较