解直角三角形（2）九年级五班回顾一下吧！30。45。60。 1 1简单应用:在三角形在三角形ABC 中，中， 为直角，若为直角，若 则则 _ _方法：方法：构造直角三角形构造直角三角形如何利用特殊角的三角函数值解决一般三角形中的问题如何利用特殊角的三角函数值解决一般三角形中的问题D例例1.在三角形在三角形 ABC 中，中， , , BC=8, 求：求： 及及 AC 和和 AB的长。的长。8例例 2. 在三角形在三角形 ABC中，中， ,BC=10 求求AB 的边长的边长 。 D10XD例例3.如图，太阳光与地面成如图，太阳光与地面成60度角，一棵倾斜的大树度角，一棵倾斜的大树 AB 与地面成与地面成 30度角，这时测得大树在地面上的影长约为度角，这时测得大树在地面上的影长约为10米，则大树离开米，则大树离开 地地 面的高度是多少？面的高度是多少？ABCD306010方法小结：方法小结：构造直角三角形构造直角三角形选择恰当的三角函数选择恰当的三角函数 的对边求斜边的对边求斜边的邻边求斜边的邻边求斜边的对边求邻边的对边求邻边例例4.如图，不透明圆锥体如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在放在水平面上，在 A 处灯光下形成影子，处灯光下形成影子， 设设 BP 过底面圆的圆心过底面圆的圆心O，已知圆锥体的高为，已知圆锥体的高为 米，底面半径米，底面半径 为为2米，米，BE=4米，（米，（1）求：）求： 的度数。的度数。 （2）若）若 ,求光源求光源A距水平面的高度。距水平面的高度。DECABPO独立练习一下吧！练练1.在一个坡角为在一个坡角为30度的斜坡上有一棵树，高为度的斜坡上有一棵树，高为AB，当太阳，当太阳 光与水平线成光与水平线成60度时，测得该树在斜坡上的影长度时，测得该树在斜坡上的影长 BC 为为7米，米， 求树高。求树高。ABCPD30综合拓展！综合拓展！ 某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的千米的 A,B 两地，分两地，分别有甲，乙两个医疗队，如图所示，在别有甲，乙两个医疗队，如图所示，在 A 地北偏东地北偏东45度，度，B 地北偏西地北偏西 60 度度方向上有一牧民区方向上有一牧民区 C 地，一天，甲医疗队接到牧民区地，一天，甲医疗队接到牧民区 C 地的求救电话，立刻地的求救电话，立刻设计了两种救助方案设计了两种救助方案: 方案一：从方案一：从 A 地开车沿公路到离牧民区地开车沿公路到离牧民区 C 地最近的地最近的 D 处，在开车穿越草处，在开车穿越草地沿地沿 DC 方向到牧民区方向到牧民区 C 处。处。 方案二：从方案二：从 A 地开车穿越草地沿地开车穿越草地沿 AC 方向到牧民区方向到牧民区 C 地已知汽车在公路地已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍。倍。 (1)求牧民区求牧民区 C 地到公路的最短距离地到公路的最短距离CD. (2)你认为哪种方案比较合理，并说明理由。你认为哪种方案比较合理，并说明理由。4560北东ADCB我们的收获：1.1.直角三角形的边角关系，在实际问题中有着广直角三角形的边角关系，在实际问题中有着广 泛的应用解决这类问题的关键在于发现或构造泛的应用解决这类问题的关键在于发现或构造 出直角三角形出直角三角形2.2.在解决两个直角三角形的问题中，抓住联系两个在解决两个直角三角形的问题中，抓住联系两个 三角形的关键元素，寻找等量关系，构造方程也三角形的关键元素，寻找等量关系，构造方程也 是一个重要方法是一个重要方法轻巧夺冠轻巧夺冠第第6 6、7 7页。页。