第第4章章 静定刚架静定刚架 4-14-1 静定平面刚架的几何组成及特点静定平面刚架的几何组成及特点 4-2 静定刚架的支座反力的计算静定刚架的支座反力的计算 4-3 静定内力计算和内力图的绘制静定内力计算和内力图的绘制 4-4 三铰刚架及多层多跨静定刚架的内力图三铰刚架及多层多跨静定刚架的内力图下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静4-1 静定平面刚架的静定平面刚架的 几何组成及特点几何组成及特点 下一张主 页退 出上一张一、刚架特征一、刚架特征 下一张主 页退 出上一张1、在刚结点处各杆端不能发生相对移动和相对转动；、在刚结点处各杆端不能发生相对移动和相对转动； 14:00主 讲：朱占元、李静2、刚结点能承受弯矩和传递弯矩，可以削弱结构中弯刚结点能承受弯矩和传递弯矩，可以削弱结构中弯矩的峰值，使弯矩分布较均匀，故比较节省材料。矩的峰值，使弯矩分布较均匀，故比较节省材料。下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静3、由于刚架具有刚结点，杆数较少、内部空间由于刚架具有刚结点，杆数较少、内部空间大，便于利用；且多数为直杆组成，制作方便，大，便于利用；且多数为直杆组成，制作方便，运用广泛。常作主要骨架将荷载传到基础上；运用广泛。常作主要骨架将荷载传到基础上；下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静二、类型二、类型下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静4-2 静定刚架的支座反力的计算静定刚架的支座反力的计算 1、三、三铰刚架铰刚架支座反力的计算支座反力的计算下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静所以：所以：下一张主 页退 出上一张所以：所以： 首先用两个整体平衡方程求首先用两个整体平衡方程求FyA和和FyB。 然后用铰然后用铰C处弯矩为零的平衡方程求处弯矩为零的平衡方程求FxB。如取右半边刚架作隔离体，则有如取右半边刚架作隔离体，则有 14:00主 讲：朱占元、李静 所以所以下一张主 页退 出上一张所以：所以： 最后用第三个整体平衡方程求最后用第三个整体平衡方程求FxA 14:00主 讲：朱占元、李静2、多、多跨刚架跨刚架支座反力的计算支座反力的计算先考虑先考虑GE部分，由部分，由ME=0，得得再考虑整体平衡条件：再考虑整体平衡条件：下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静4-3静定刚架内力计算和内力图的绘制静定刚架内力计算和内力图的绘制 求杆端内力的基本方法求杆端内力的基本方法：截面法截面法注意以下几点注意以下几点： 1、作作轴力、剪力轴力、剪力时要时要注明正负号注明正负号； 2、作作弯弯矩矩图图时时，弯弯矩矩图图的的纵纵坐坐标标应应画画在在杆杆件件受拉纤维一边受拉纤维一边，不注明正负号。，不注明正负号。下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静3、正确选取隔离体、正确选取隔离体下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静节节点点处处的的平平衡衡关关系系FNFQFQFNFNFQFNFQMMMM下一张主 页退 出上一张4、要注意结点的平衡条件。、要注意结点的平衡条件。 14:00主 讲：朱占元、李静5、刚架内力图的计算和绘制的方法、刚架内力图的计算和绘制的方法 刚架内力图基本作法是把刚架折成杆件。刚架内力图基本作法是把刚架折成杆件。也就是说，先求各杆的杆端内力，然后也就是说，先求各杆的杆端内力，然后利用杆端内力分别作各杆的内力图，各利用杆端内力分别作各杆的内力图，各杆内力图合在一起就是刚架的内力图。杆内力图合在一起就是刚架的内力图。下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静 例例 题题4-14-1MMqa/2qa/2qa2/2qa2/2qa2/2qa2/2QFQQqaqa/2FQFQNFNqa/2qa/2NFNFNFNFQqa2/2qa2/2下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静例例4-2试作图示刚架的内力图试作图示刚架的内力图解解：(1)求支座反力求支座反力下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静(2)绘弯矩图绘弯矩图AC杆CE杆EB杆下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静（3）绘剪力图）绘剪力图AC杆DE段CE杆 CD段EB杆：各杆截面均为零杆：各杆截面均为零下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静(4)绘轴力图绘轴力图AC杆CE杆EB杆下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静（5）校核内力图）校核内力图 取取刚刚结点结点C、E为隔离体为隔离体取取CE梁为梁为隔离体隔离体下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静Q图和图和N图的另一种绘制方法图的另一种绘制方法 可可利用已作出的利用已作出的M图图，以杆件为隔离，以杆件为隔离体，根据平衡条件求出杆端剪力，体，根据平衡条件求出杆端剪力，绘制绘制Q图图；然后取结点为隔离体，利用杆端剪；然后取结点为隔离体，利用杆端剪力求出杆端轴力，力求出杆端轴力，绘制绘制N图。图。下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静静定梁和静定刚架内力图作法要点归纳静定梁和静定刚架内力图作法要点归纳（1）通常先求约束力和支座反力。）通常先求约束力和支座反力。求约束和支座求约束和支座反力时，要注意结构的几何构造特点，求约束反力时，要注意结构的几何构造特点，求约束力的次序应与组成次序相反。力的次序应与组成次序相反。（2）作）作M图时，先求每杆的杆端弯矩。图时，先求每杆的杆端弯矩。将坐标画将坐标画于受拉纤维一边，连以直线，再叠加上由于横于受拉纤维一边，连以直线，再叠加上由于横向荷载产生的简支梁的向荷载产生的简支梁的M图。图。M图不注正负号。图不注正负号。 下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静 （3）作作Q图图时时，先先计计算算每每杆杆的的杆杆端端剪剪力力。杆杆端端剪剪力力通通常常可可根根据据截截面面一一边边的的荷荷载载及及支支座座反反力力直直接接计计算算。当当情情况况比比较较复复杂杂时时，可可取取一一杆杆为为隔隔离离体体，利利用用力力矩矩平平衡衡方方程程求求杆杆端端剪剪力力。杆杆端端剪剪力力求求出出后后，杆杆的的Q图图可可按简支梁的规律画出。按简支梁的规律画出。Q图的正负号必须注。图的正负号必须注。（4）作作N图图时时，先先计计算算每每杆杆的的杆杆端端轴轴力力。杆杆端端轴轴力力通通常常可可根根据据截截面面一一边边的的荷荷载载及及支支座座反反力力直直接接计计算算。当当情情况况比比较较复复杂杂时时，可可取取结结构构的的结结点点为为隔隔离离体体，用用投投影平衡方程求杆端轴力。影平衡方程求杆端轴力。N图必须注明正负号。图必须注明正负号。 （5）图图的的校校核核是是必必要要的的。通通常常截截取取结结点点或或结结构构的的一一部分，验算其是否满足平衡条件。部分，验算其是否满足平衡条件。下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静课堂练习课堂练习绘绘M图图下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静课堂练习：课堂练习：判断判断M图正误，并更正图正误，并更正下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静 14:00主 讲：朱占元、李静 14:00主 讲：朱占元、李静4-4 三铰刚架及多层多跨三铰刚架及多层多跨 静定刚架的内力图静定刚架的内力图下一张主 页退 出上一张例例4.3试作下图所示三铰刚架的内力图试作下图所示三铰刚架的内力图解解:(1)求支座反力求支座反力下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静(2)绘弯矩图绘弯矩图AD杆DC杆CE杆EB杆下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静（3）绘剪力图）绘剪力图DC杆CE杆EB杆AD杆下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静(4)绘轴力图绘轴力图DC杆CE杆EB杆AD杆下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静（5）校核内力图）校核内力图下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静例例4.4作下图所示刚架内力图作下图所示刚架内力图下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静M图图下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静Q图图下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静N图下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静例例4.5作下图所示刚架的作下图所示刚架的M图图下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静M图下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静作作 业：业： 4.1，4.3，4.6 （并画出内力图）（并画出内力图） 4-8 4.19 4.25 4.27 4.28 4.294.32下一张主 页退 出上一张 14:00主 讲：朱占元、李静