2.2.2向量减法运算及其几何意义向量减法运算及其几何意义1.相反向量 做一做1若非零向量a,b互为相反向量,则下列说法错误的是()A.abB.abC.|a|b|D.b=-a解析:根据相反向量的定义:大小相等,方向相反,可知|a|=|b|. 答案:C 2.向量的减法 做一做2如图,以向量a的起点为起点,向量b的终点为终点的向量为,如图,以向量a的终点为起点,以向量c的终点为终点的向量为.(前者用a,b表示,后者用a,c表示)解析:由向量加法的三角形法则知,以向量a的起点为起点,向量b的终点为终点的向量为a+b;由向量减法的几何意义知,以向量a的终点为起点,以向量c的终点为终点的向量为c-a.答案:a+bc-a思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“”,错误的打“”.(1)若b是a的相反向量,则a与b的模相等.()(2)若ab,则a与b是相等或相反向量.()(3)当a,b满足|a+b|=|a-b|时,四边形ABCD为矩形.()(4)|AB|-|AC|AC-AB|AB|+|AC|.()答案:(1)(2)(3)(4)探究一探究二探究三思维辨析探究探究一向量的减法运算向量的减法运算 探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析探究探究二用已知向量表示未知向量用已知向量表示未知向量 【例2】 分析:寻找图形中已知向量与所表示向量的关系,再灵活运用三角形法则或平行四边形法则表示即可.探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析变式训练2 A.a+bB.b-a C.c-b D.b-c 答案:D 探究一探究二探究三思维辨析探究探究三向量加减法的综合运用向量加减法的综合运用 探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析答案:C 探究一探究二探究三思维辨析错用向量减法法则致误 典例如图,已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的向量分别为r1,r2,r3, 求 .探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析变式训练 1 2 3 4 5答案:B A.a+bB.-a+(-b)C.a-bD.b-a1 2 3 4 52.若O,E,F是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是 ()A.EF=OF+OEB.EF=OF-OEC.EF=-OF+OED.EF=-OF-OE答案:B 1 2 3 4 51 2 3 4 5答案:2 1 2 3 4 5