执教者：祥霖铺镇中心小学执教者：祥霖铺镇中心小学 陈陈 江江圆的面积圆的面积 一、学前准备：一、学前准备： 1口算：口算： =4=16=0.09=6.28=3=4 2已知圆的半径是已知圆的半径是25分米，它的分米，它的周长是多少？周长是多少？ 3一个长方形的长是一个长方形的长是6米，宽是米，宽是4米，米，它的面积是多少？它的面积是多少？ 4说出平行四边形的面积公式是怎说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？样推导出来的？C=2 r=23.142.5=15.7（分米）分米）S=长宽=6 4=24（平方米）（平方米） 二、新知探究二、新知探究： 1、圆的面积指的是什么？、圆的面积指的是什么？ 圆的面积是指圆所占平面的大小圆的面积是指圆所占平面的大小 2、圆的面积计算公式推导的方法和步、圆的面积计算公式推导的方法和步骤是：骤是： （a）切割切割 （b）拼接拼接 （c）观察和比较观察和比较 （d）推算和公式转换推算和公式转换 （1）小组合作）小组合作： 按照课本上讲述的方法，小组同学合作，动手做一做，按照课本上讲述的方法，小组同学合作，动手做一做，亲自验证一下课本上介绍的圆面积的推导方法是否正确。亲自验证一下课本上介绍的圆面积的推导方法是否正确。 注意以下几点：注意以下几点： a、圆的切割方法：、圆的切割方法： b、切割成的近似三角形的拼凑方法：、切割成的近似三角形的拼凑方法： c、想一想：拼成的近似长方形的长相当于圆的什么，宽相当圆的、想一想：拼成的近似长方形的长相当于圆的什么，宽相当圆的什么？什么？ d、根据实际操作的结果，推导出圆的面积计算公式。、根据实际操作的结果，推导出圆的面积计算公式。 (2)汇报与演示 请各小组推选代表，将你们小组的做法和验请各小组推选代表，将你们小组的做法和验证的结果向同学和老师汇报一下：证的结果向同学和老师汇报一下：（边演示边介边演示边介绍绍） a a、怎样切割的圆？、怎样切割的圆？ 怎样重新拼组其他图形的？怎样重新拼组其他图形的？ b b、通过对重新拼组成的图形的观察，、通过对重新拼组成的图形的观察，你们你们从中发现了从中发现了什么什么 ？ c c、圆的面积计算公式和长方形的面、圆的面积计算公式和长方形的面积公式有什么相互联系？积公式有什么相互联系？ （3）教师演示）教师演示:通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？识？现在，老师通过大屏幕把咱们推导圆的面现在，老师通过大屏幕把咱们推导圆的面积计算公式的过程再给大家演示一下，哪积计算公式的过程再给大家演示一下，哪位同学愿意帮助老师来做一下解说？位同学愿意帮助老师来做一下解说？继续继续继续继续继续继续长长= r 宽宽= r继续继续思考：还有其他的切割方法吗？长长= r宽宽= r如果圆的半径为如果圆的半径为r，你能算出你能算出 圆的面积吗？圆的面积吗？继续继续 （4）推导公式推导公式 ： 长方形的面积 = 长 宽 圆的面积 = r= 22prr= rpr= 2pr3圆面积公式的应用圆面积公式的应用 教学例题：教学例题：一个圆的半径是一个圆的半径是4厘米，它的面积厘米，它的面积是多少平方厘米？是多少平方厘米？= 解：解：S= 3.14 2pr=3.1416=50.24(平方米)答答: 三、巩固练习三、巩固练习根据下面所给的条件，求圆的面积。半径2分米。直径10厘米。解：解：S= 解：解：r= s= 2pr2pr2d=3.1422=12.56(平方分米)3.14523.1425=78.5(平方厘米)四、知识拓展四、知识拓展一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。它能喷灌的面积有多少平方米？解：解：r=15米米2prS=3.14152=3.14225=706.5(平方米平方米)五、总结：五、总结： 通过这节课学习理解圆面积计算通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式计算求出半径再按公式计算 再再见见谢谢谢谢大大家家的的支支持持