控制体与系控制体与系统统的区的区别别名称名称定义定义边界特性边界特性适用适用系统系统物质的集合物质的集合有力、能交换，有力、能交换，无质量交换无质量交换拉格朗拉格朗日法日法控制体控制体固定在空间固定在空间的一个体积的一个体积有力、能、质量有力、能、质量交换交换欧拉法欧拉法v如何将适用于系统的牛顿定律等应用于控制体如何将适用于系统的牛顿定律等应用于控制体?七、系统七、系统 控制体控制体 3.2 3.2 流体运动的基本概念流体运动的基本概念 3.3 3.3雷诺输运方程雷诺输运方程CVCS 3.3 3.3雷诺输运方程雷诺输运方程IIIIIICVICVIIICVIIdNsNs(t+dt)-Ns(t)= =NIII(t+dt)+NII(t+dt)-NI(t)+NII(t) = =NII(t+dt)- NII(t)+NIII(t+dt)-NI(t) 3.3 3.3雷诺输运方程雷诺输运方程III+IIII +IIIIIIIII当当dt0时，时，II区与原控制体体积区与原控制体体积II相同，相同，I区为区为CSCS1面流面流进的物理量，进的物理量，III区为区为C CS2面流出的物理量面流出的物理量. . CS1CS2 3.3 3.3雷诺输运方程雷诺输运方程IIIIIIIICVICVIIICVII 3.3 3.3雷诺输运方程雷诺输运方程IIIIIIIICVICVIIICVII 3.3 3.3雷诺输运方程雷诺输运方程IIIIIIIICVICVIIICVII 3.3 3.3雷诺输运方程雷诺输运方程IIIIIIIICVICVIIICVII 3.3 3.3雷诺输运方程雷诺输运方程IIIIIIIICVICVIIICVII 3.3 3.3雷诺输运方程雷诺输运方程IIIIIIIICVICVIIICVII 3.3 3.3雷诺输运方程雷诺输运方程IIIIIIIICVICVIIICVII 3.3 3.3雷诺输运方程雷诺输运方程IIIIIIII当当dt0时，时，II区与原控制体体积区与原控制体体积II相同，相同，I区为区为CSCS1面流面流进的物理量，进的物理量，III区为区为C CS2面流出的物理量面流出的物理量. . CS1CS2 3.3 3.3雷诺输运方程雷诺输运方程II 3.3 3.3雷诺输运方程雷诺输运方程IIIIIICS1CS2II3.4 3.4 连续性方程连续性方程一、积分形式的连续性方程一、积分形式的连续性方程本质：质量守恒定律在流体力学上的数学表现形式。本质：质量守恒定律在流体力学上的数学表现形式。根据质量守恒，在同一时间内从外部经根据质量守恒，在同一时间内从外部经1-1断面流进的断面流进的流体质量等于从流体质量等于从2-2断面流出的流体质量：断面流出的流体质量： 在总流中取控制体如图所示。在总流中取控制体如图所示。假设流动是假设流动是定常定常的，则控制体只内各的，则控制体只内各点的密度不变，所以控制体内的流体点的密度不变，所以控制体内的流体质量也不变。质量也不变。对对不可压缩流体不可压缩流体，密度为常数，则：，密度为常数，则： 控制体的选取控制体的选取: :边长为边长为dx，dy，dz的微元平行六面体。的微元平行六面体。形心坐标：形心坐标： x, y, z三个方向的速度：三个方向的速度： ux , uy , uz密度：密度： 二、微分形式的连续性方程二、微分形式的连续性方程3.4 3.4 连续性方程连续性方程 单位时间内流入控制体内的流体质量，应该等于控单位时间内流入控制体内的流体质量，应该等于控制体内流体质量的增量。制体内流体质量的增量。质量守恒定律：质量守恒定律：x轴方向流体质量的流进和流出轴方向流体质量的流进和流出左面微元面积流左面微元面积流入的流体质量：入的流体质量：右面微元面积流右面微元面积流出的流体质量：出的流体质量：x轴方向流体轴方向流体的净流出量：的净流出量：3.4 3.4 连续性方程连续性方程y轴方向流体轴方向流体的净流出量：的净流出量：同理同理, y、z轴方向流体质量的流进和流出轴方向流体质量的流进和流出z轴方向流体轴方向流体的净流出量：的净流出量：x轴方向流体轴方向流体的净流出量：的净流出量：3.4 3.4 连续性方程连续性方程每秒流出微元六面体的净流体质量每秒流出微元六面体的净流体质量微元六面体内密度变化引起微元六面体内密度变化引起的每秒的流体质量的变化的每秒的流体质量的变化微分形式的连续方程微分形式的连续方程3.4 3.4 连续性方程连续性方程3.4 3.4 连续性方程连续性方程公式说明公式说明(1)物理意义：单位时间内，流体流经单位体积的流出与流入物理意义：单位时间内，流体流经单位体积的流出与流入 之差与其内部质量变化的代数和为零。之差与其内部质量变化的代数和为零。(2) 对定常流：对定常流：(3) 对于不可压流体、定常流：对于不可压流体、定常流：总结总结2.2.雷诺输运方程雷诺输运方程3.3.连续性方程连续性方程本质：质量守恒定律在流体力学上的数学表现形式。本质：质量守恒定律在流体力学上的数学表现形式。5.5.微分形式的连续性方程微分形式的连续性方程4.4.积分形式的连续性方程积分形式的连续性方程 1、控制体及系统的概念、控制体及系统的概念