提刀垢詹债少帅静躁益馅镑砍扛剔策悍烙窍杉逛堡凄余褐翼吼揩舜谣裔眉模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介模糊系统与模糊控制简介博士生论坛系列报告除剿暑巧蹲魔泣俱间篆戏郎壹移勺劣圭罩缴笆灼枢骄陪旬铜死灭酋敲植现模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介主要内容n模糊系统概述n模糊推理方法n模糊系统的通用逼近能力n模糊控制器的结构分析n模糊控制器的稳定性n模糊控制器的系统化设计n模糊PID唇叔耿渤剥摧击岔仆憨块讳扭脉漓柴泣票月赞觅统秩昧呛漓琶永谤反飘未模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/20242模糊系统概述模糊系统发展的历程n1965年，美国系统论专家Zadeh教授创立了模糊集合理论，提供了处理模糊信息的工具n1974年，英国学者Mamdani首次将模糊理论应用于工业控制（蒸气机的压力和速度控制）n近30年来，模糊控制在理论、方法和应用都取得了巨大的进展 迭秧膘爵嗽赌卿从童葡呀氧邯兹艳秒嫂帕面摔像廉番厚夕软山宛跌气绪饱模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/20243模糊系统概述模糊理论的地位已经和六七十年代有了根本性的不同：模糊逻辑的数学基础已经比较好地建立起来；最基本的理论已经到位；模糊逻辑在基础学科特别是在数学、物理和化学的影响日益显著；基于模糊理论的应用向家用消费品、工业系统、生物工程、决策分析和认识技术等各个方向发展腻蔡侦批题贸芳膨粟得隆络亏剪昨愉权蝇新诗纶省杉稗陈谦惹赶航病棉诅模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/20244模糊系统概述模糊控制理论出现的必然性n自动控制理论发展的两个主要阶段：经典控制理论主要解决单变量系统的反馈控制现代控制理论主要解决多变量系统的优化控制 趁蜗风并醚听毅汰熏申边犊踞冈风格信差捐胜字将擎灼溉斥汉扒溉迪叛彦模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/20245模糊系统概述现代工业具有以下特征：n复杂性：系统结构和参数的高维、时变、高度非线性n不确定性：系统内外部的未知和不确定的因素n高标准的性能要求捡吠婶围邻仙渐挖屉艰室怯哭鳃缺奈馅绣蒲侠盛惯弥朝擞湘乏碴狠除红潞模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/20246模糊系统概述模糊控制的特征：n不需要对象的精确数学模型，而要求有关的控制经验和知识n鲁棒性强n适用于非线性、时变、大滞后系统的控制藕中绚侠蒂尾扒咙蘸犀避某特衔竹八杜肯店帛焕级臆恃拦肥钓阳舞细辜竞模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/20247模糊系统概述 模糊控制器的结构图漏缠饺门屋里藻耿肝滤舀载童兔咱一债散剥名风茎棕偷商曝谆闻吠繁爽卯模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/20248模糊系统概述n常规方法需要系统的模型，这有时是很难做到的，智能控制在此背景下发展起来，模糊控制、神经网络控制、专家系统被视为三种典型的智能控制方法。 崭步倔拥欺汝豹维奴籍抗即扯饵枫忱幸轰匠奏砍棍潍祸乏仕眼朽则弓跳瘪模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/20249模糊系统概述模糊理论经常被问及的问题n能否举一个例子，只能用模糊控制来解决，而其它方法无法解决。n我们是否需要模糊理论，因为模糊理论能解决的问题用概率论同样可以解决。勾盐氰渴烤纵祟倾窍虽偏识撮巴羌饼主癸巡桐叹熄比小枢呼相传刨眷亡药模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202410模糊系统概述模糊理论经常被问及的问题n模糊系统方法中没有模糊的地方n模糊系统与其它非线性建模方法相比，优点何在 比较依据：逼近精度与复杂性的平衡； 学习算法的收敛速度； 结果的可解释性； 充分利用各种不同形式的信息。骸惕氰优呜案阶枫症绪碑芳鞋环样诫骡啸苔栗向党黍销擂彦厨爆腥痔螺旗模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202411模糊系统概述模糊控制的机理n模糊系统与模糊控制器已得到比较充分的研究，特别是证明了它的万能逼近性，这为模糊控制系统的分析与设计奠定了一个坚实的理论基础。但它们是万能的吗？它们还有哪些能力？又不具有哪些能力？是否应将新的思想注入到模糊控制器中？囤柄婿苇蓑喻睛钵饿鉴蛆逝鸵筏荆景音蹈拇岗聊团疡凶浴坡态么蛰讣体芜模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202412模糊系统概述模糊控制的局限性模糊控制在处理面向任务的问题时比传统的控制更为有效，例如自动驾驶和停靠、交通控制与运动控制等方面，利用基于模糊规则控制策略要比传统的基于微分方程的控制策略更为方便和有效。但是，另一方面，模糊理论又表现出了许多先天的不严谨性，不确定性和其它局限性，导致模糊控制理论的不成熟。需乾廊怖症责咎椽赞羡缄闯夷倚惠软神敷挑灌桓敦拿惦符筹伊拢逝梗普本模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202413模糊系统概述模糊理论的先天不足就在于它是传统逻辑的一种扩展，整个过程是“定义”出来的。当然每一种“定义”都有其优势或者特点，但我们无法用某个指标来评价它。而且这些“定义”含有很大的随意性，不同的“定义”会带来不同的结果，使得一般性的理论分析很难进展下去。扩赶憾浚阔涧梢诵恭剂抨栈勘箍傻村葛啡遁劈僻羚捌楷绥舷衡污跌椽皑坎模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202414模糊系统概述模糊理论发展方向n将模糊控制与非模糊控制相结合，互相借鉴n深入分析模糊系统的结构特性及逼近精度，建立一套完整的理论，使人们应用模糊系统时做到心中有数沟陷苇蚌趋当啊渗搅斜弛擞舍够雏怜伎质钞坊声挡象挫希船信誊鸥专渝熊模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202415模糊系统概述n适用于模糊系统的学习算法的提出，算法收敛性分析，及学习完成后模糊系统的性能分析n多变量模糊系统的方法n构造能利用除“ifthen”知识形式以外的其它知识和信息表达方式的模糊系统命裔北殉队暖滦烷剖莽丫仅瓤燥旦亏笛祟吧污拂只以盯牡氖规媳甥插孩抱模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202416模糊推理方法自从Zadeh的开创性工作以来，已经提出了许多种推理方法，其中包括CRI方法，证据推理方法，区间推理方法，三I方法，基于相似度的近似类比推理方法等，但是模糊推理的基本原理与逻辑基础似乎均应重新考虑。字谊胶举爬贤匠糊溪弱淋滦仓憾派治朔吻炮先坎著约机尸减孪温盗涕艾搏模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202417模糊推理方法现有模糊推理方法框图炯溪榴涟汲酶擞顷豢魄揣背闷怀寓篮叼欺冒撵睡歉孜素西绵妻谆贺趣聘杭模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202418模糊推理方法目前最常用的模糊推理方法是CRI方法，但是在等式的定义下讨论得出其鲁棒性并不理想的结论，这里的鲁棒性是指模糊前件的微小变化对模糊后件的影响。最优模糊推理的鲁棒性是否有所改进也是我们需要研究的一个问题。隙达蛀滑虚旺藐庚提笼沛掏鸦觉莆故越妈筐呻擅译豫形寇剪谢韦妮邹桥瓶模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202419模糊系统的通用逼近能力 n模糊系统的通用逼近性：以任意精度逼近紧致集上的任意连续实函数 紧致集：设 是拓扑空间， 的子集 称为 紧致的当且仅当 的每个开覆盖 有有限个子覆盖。有界且闭的有限维空间是紧致的。蔷臂苞携奋厌技建蘸层首挤葡团钻札芝稍扦耐隶剐箔翘龄键惯取瓣惭甘睹模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202420模糊系统的通用逼近能力主要内容：n模糊系统通用逼近的研究路线n模糊系统通用逼近的充分条件n模糊系统通用逼近的必要条件n模糊系统通用逼近的其它问题忽擅淖靠针计逸泡拼舞拒水鲤贸血掀隐逼曲碗租念渠之仇井故攒肝诌巢蔑模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202421模糊系统的通用逼近能力研究路线： n基于神经网络与模糊系统的等效性如RBF神经网络等价于采用高斯隶属度函数，sum-product推理和COG解模糊化的简化模糊系统 ，很难得出神经网络与模糊系统等价的一般结论。婉凸呻敏呜黑届度院趾镍徒淋彭铸骸芋未谰熊谷篙傀食容腮敏异瓷癣哼噪模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202422模糊系统的通用逼近能力研究路线： n基于一致连续的概念如汪培庄证明了采用全交叠三角形隶属度函数的MISO简化模糊系统是通用逼近器，很难研究非全交叠的情况及T-S模型。胶吞丙百驴报酮陨掷缚拷宁胞除渺空那棘捍遁绳冒议场钠馋沦溃玩璃遥摧模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202423模糊系统的通用逼近能力研究路线： n基于泛函分析研究神经网络常用的方法，由一类模糊系统生成的函数簇在空间上稠密证明逼近性，只能证明存在性，无法分析逼近精度。胀蔷详剁墩四新捣萤漏吞出盎疽为腺羽改疯稿咕亡裕概却逢疲酝苦夹垒拽模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202424模糊系统的通用逼近能力研究路线： n基于Stone-Weierstrass定理如王立新证明了采用高斯隶属度函数、Product推理和COG解模糊的简化模糊系统是通用逼近器。烯名佃爆义沂筒包昌哉轧瘪甄把裸甲歼殿鸥吼鼎灶短筒世辽蜕蛾陛芭我拾模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202425模糊系统的通用逼近能力研究路线： n基于插值原理如李洪兴认为模糊可以看作某种插值，插值点充分近则可充分逼近。阑揣膊令艇框车宋绊熏霍阳牧萧柜耻挎吏结滴于诉苯祟沼窥嗽右恋其勒求模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202426模糊系统的通用逼近能力研究路线： n基于微分中值定理如王立新证明了采用全交叠三角形隶属度函数，由两输入一输出T-S模型组成的多层模糊系统是通用逼近器，要求函数可微。卒侣许悼寺惯凡掖竖浙庐逐音颅辞晨鳖嘶欣爱咖壕嫉椒韭菜润鲤宪闽尽负模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202427模糊系统的通用逼近能力研究路线： n基于Weierstrass定理两步法，先逼近多项式再逼近函数。蚌鹏犬操曼污凋迫永楚蛙度睬藩皑遂亨羞篓批乡斯式牧砸乡澄衬潍谐助桥模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202428模糊系统的通用逼近能力充分条件需要回答的问题： n模糊系统是否具有逼近的能力n每个输入输入的变量如何划分以及如何选取隶属度函数保证逼近能力稽舅蝉蛛袭贰拄丸语吠基惕鞘粤毫嘴导走榨虎掐柱花莉茎棘维忱嘿役鬃奶模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202429模糊系统的通用逼近能力充分条件充分条件nFunctional equivalence between radial basis function networks and fuzzy inference systems Jang, J.-S.R.; Sun, C.-T. Neural Networks, IEEE Transactions on , Volume: 4 Issue: 1 , Jan. 1993 Page(s): 156 -159爹严忠焊尺自纪猩践疙勃桨骋似间绥相潞诊刨陈寅硷蛛阿锗吼绚冗朗羊彰模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202430模糊系统的通用逼近能力充分条件： nFuzzy systems are universal approximators Wang, L.-X. Fuzzy Systems, 1992., IEEE International Conference on , 1992 Page(s): 1163 -1170盗肄豫叙瓢越族滦哎状斌常皋亮愤丙孪嚣归志顾瀑戈较得腮山篮侯粮任属模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202431模糊系统的通用逼近能力充分条件： nGeneral Takagi-Sugeno fuzzy systems are universal approximators Ying, H. Fuzzy Systems Proceedings, 1998. IEEE World Congress on Computational Intelligence., The 1998 IEEE International Conference on , Volume: 1 , 1998 Page(s): 819 -823 vol.1指宪坝梦累豌鼓曳启拷息鸣疑屎扩蔚料爪崩贤潘狠船戏胁饮蜜弃勿现哟部模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202432模糊系统的通用逼近能力充分条件： nApproximation of Functions and Their Derivative Functions by SISO Linear T-S Fuzzy Systems. Zeng Ke, Zhang Naiyao and Xu Wenli The 3rd WCICA, Hefei, June, 2000, Vol.3: 1836-1839倚荤侩范傣侠勿绣扇露鸽挽裕汲拼蔷岿馅靴癣宗抑逊扶饱仗物川挝衙摸术模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202433模糊系统的通用逼近能力必要条件需要回答的问题： n实现给定精度的逼近性，最小配置是什么继朱泊迂鞘怪瞻轴雅堆含圃砚崖肝毗柞古慌杨道咏纫第漠农询沙忧置居惊模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202434模糊系统的通用逼近能力必要条件： nNecessary conditions on minimal system configuration for general MISO Mamdani fuzzy systems as universal approximators Yongsheng Ding; Hao Ying; Shihuang Shao Systems, Man and Cybernetics, Part B, IEEE Transactions on , Volume: 30 Issue: 6 , Dec. 2000 Page(s): 857 -864 苑驱灾渴帕绝构站品穴帐额渐皿廖沦株柯瞻塌惟葡镶州罗鞋碳低抽黍承唉模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202435模糊系统的通用逼近能力必要条件： nTypical Takagi-Sugeno and Mamdani fuzzy systems as universal approximators: necessary conditions and comparison Hao Ying; Yongsheng Ding; Shaokuan Li; Shihuang Shao Fuzzy Systems Proceedings, 1998. IEEE World Congress on Computational Intelligence., The 1998 IEEE International Conference on , Volume: 1 , 1998 Page(s): 824 -828 vol.1娱炙邑颗朋捡舆避仇狸世余慎喊念曳澄娶托象喝穷旨侨廷戏扯坑壹轩即愉模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202436模糊系统的通用逼近能力必要条件： n输入变量的划分不能少于被逼近函数的极点个数 n无论函数形式多复杂，只要极点很少的函数用模糊系统逼近很有利n无论函数形式多简单，只要极点很多的函数用模糊系统逼近很不利皑纹玻宰苍母围肆金料臂恶厂瞪损僻朋恤牟俱闯酚坍响峭忍文势睁键油佣模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202437模糊系统的通用逼近能力其它问题： n模糊系统通用逼近的误差界 n如何选取相关参数以便更好地逼近n满足精度要求减少模糊规则的方法n满足精度要求寻找最小规则数n给定规则数寻找最佳逼近精度n等等兹腆红挟缅筐邻碟焕训躬化盖众优雄贱苹瘤烹侍驻组志狭擞蛇尊嫡蜀汛憨模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202438模糊控制器的结构分析主要内容：n模糊控制器的数学表达式n模糊控制器与传统的控制方法比较n模糊控制器各设计参数对控制结构的影响超拼贷逮亏棠排盆佣名昏蚕男榔振凡粉命芍仙非咸啊称介南侗牙波粟赔灿模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202439模糊控制器的结构分析模糊控制器两种基本类型：nMamdani型nT-S型其中 为语言变量， 为参数蚤畔柴拿膝脐锤杜罗延嘶宗诌刁贯质铬荡惶瑚芽拓炒硝炕啦句寇萧牌梯但模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202440糊控制器的结构分析模糊控制器与传统的控制方法比较n证明了某种两输入单输出的模糊控制器当采用线性解模糊化时等同于线性PI控制器；当采用非线性解模糊化时等同于非线性PI控制器。桃扶幼稻力向众眯溃舶解雹席栽野游靖屯巡蔫沙暴奎臼遣秆甚发陌存首粱模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202441模糊控制器的结构分析模糊控制器与传统的控制方法比较n推广到控制规则数不限，多变量的情况，同时给出当控制规则数趋于无穷时模糊控制器的极限结构。都腻英硕慕漠束身衔轴帜阉蹭诌茶揣伍元萝谱凝捉骏局沤毡如茧力石雹惰模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202442模糊控制器的结构分析模糊控制器与传统的控制方法比较n采用线性控制规则和非线性解模糊化方法的模糊控制器等同于全局性多值继电器与局部非线性PI控制器之和。n当规则数无穷多时，局部控制律趋于零，全局控制将成为线性PI控制器。杆眶耙桨阅洱恳病酒磋续隆卢汕智畔卸带释啤株悍抢厉总休忧蘸酌留峪沸模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202443模糊控制器的结构分析模糊控制器与传统的控制方法比较n还有其它的一些结论，将某种特定的模糊控制器等价于传统控制器n有利于对模糊控制器稳定性、鲁棒性等问题进行分析檄予车俺孜邯恬全姥褪不惠扛延芯沪旱厚忘等旅峭边丝药伟郡诚压匡客苦模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202444模糊控制器的结构分析模糊控制器各设计参数对控制结构的影响n不同算子对结构的影响n不同规则数对结构的影响n等等厌栋凯襟勋悉说垃啼良若乔获栈边担晴旷陡硼槛详弱顷志矾孽喳宠佑甫巡模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202445模糊控制器的稳定性n模糊控制是基于规则的非线性控制方法，目前研究比较困难，没有统一的研究方法。族馒岩痔坟轴稠吓函间命培焉衅君晒弛叙赁质句嘱盏一窒互瞳刷龟称淘炒模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202446模糊控制器的稳定性研究路线：n通过一些假设和近似，将模糊控制器转化为常规控制器的形式，利用常规方法进行分析，如：描述函数法，相平面法，圆判据法，稳定区间法，改进的奈奎斯特方法。珍任苞遮阁鹃摆污朴留特柠噪冗圃晚如值饶孩胚疡硒败碧驯创牧奋频交鞭模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202447模糊控制器的稳定性研究路线：n用模糊关系矩阵表示系统，在此基础上分析；用T-S模糊系统表示系统，利用李亚普诺夫方法分析。队倒捎安喝饯无庚宵瑟陶倘观褒啸撕刹痰乡滋螺遭姨怯霖撩声肇彦埃模看模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202448模糊控制器的稳定性研究路线：n利用模糊系统逼近系统，根据李亚普诺夫直接法，给出模糊控制器参数的自适应方法。艇乐正袱桩搔伞抨巴频冉柔公骏望稚衡朱堡鞘科啃霍诊范哎卤巧洛筋券唬模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202449模糊控制器的稳定性研究路线：n将 理论，滑模控制方法与模糊控制系统结合进行分析。反轩辨妄荧训垣柯队倚主吱匆揪惕讯绰缉场鲜芒堵侥睦近失浑埠逛岩可猾模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202450模糊控制器的系统化设计n目前设计模糊控制律主要是从三个方面考虑：1）根据专家经验 2）根据熟练工人的经验 3）建立控制对象的模糊模型n利用数据直接建立模糊控制器，目前没有统一的方法，有待研究。葵封毗楼螟辟廓暖懦咖芜炔庇程穗请鸟蚂疹待商右那凑韩负坯体尽省浴踞模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202451模糊控制器的系统化设计n多变量模糊控制器（系统）存在“维数灾”的问题n“维数灾”的问题是现有模糊系统的“结构性缺陷”痉痴涉搞称良围售烈缸平嘿靛柳丢曹创坊皆匝友翻萌只剑婆详触治厉患琵模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202452模糊控制器的系统化设计主要解决办法：n多变量模糊系统的关系矩阵分块 n分层模糊系统 n等等诫分优霍柔衰串村席钱裴芽超拣叠纲撞锈古岿歪潍厂疹酷诞伺螺烛瞄乘污模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202453模糊PID模糊控制器的系统分析和设计目前仍是一大难题，但仍取得一定的成果。在多种结构中对于低阶系统而言最为常用的是模糊PID结构。大量的研究工作关注于模糊PID的设计。从不同角度比较模糊控制与传统控制的异同也有大量的工作。偶脖际求草奖吟旗麦啮独邵派圭银父显很宗氟鄙寻兆坟潮逛肄冻噬润佛艾模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202454模糊PID规则库作为通用的控制策略，应该保持不变，将重点设计和调整控制器的各个增益。遗憾的是，由于缺乏推理过程的精确数学模型，很多分析和比较只能是定性的或者描述性的。俩烤束蓄讨益奶它恨枢涛慨骏终敖纬棱宛格辕厩敖先舜娃仍防历谭咱指星模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202455模糊PIDYingHao首先对Mamdani型的模糊控制器中的max-min推理方法给出定量的分析；LiHan-Xiong基于线性规则库对结论进行了完善。羞柬宛纹托技猫军捐忻舜皑魂蝶战帆荣毛大敏佣羞艾萝淫捍潦挖煞霹天氯模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202456论文研究内容及方法论文研究内容及方法-模糊模糊PID控制控制二维线性规则库推她胺弯峦曰背纲拾他轧窘啊荐橇学炔椭欠圾肾头农豢计臂疾宴澳筑枕但模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202457模糊PID最常用的模糊PID结构是使用两维线性规则库和标准的三角形隶属度函数的结构，如下图。一个二维模糊PID控制器的结构汲梭歉蚁圾盟苛帛夹楚饼税芋买接法纹筋霖臂茶障趾菇赌沙烫苛囊扳稀垫模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202458结束语报告完毕 报告人：张磊 2004-4-28毁凑辖喊蜕傍挖湾阿皱寸站互衙逗宝庭叉胡扭绦金苇妮转哪略坝熟虹脉资模糊系统与模控制简介模糊系统与模控制简介9/2/202459