公倍数和最小公倍数公倍数和最小公倍数 例例1 用用长长3厘米、宽厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下面厘米的长方形纸片分别铺下面的两个正方形。可以正好铺满哪个正方形？的两个正方形。可以正好铺满哪个正方形？6厘米厘米6厘米厘米8厘米厘米8厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米6 2=36 3=28 2=48 3=2 2 这样的长方形纸片还能正好铺满边这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？长是多少厘米的正方形？3厘米厘米2厘米厘米6、12、18既是既是2的倍数，的倍数，又是又是3的倍数，的倍数，它们是它们是2和和3的的公倍数公倍数。2和和3的公倍数有多少个呢？的公倍数有多少个呢？两个数的公倍数的个数是两个数的公倍数的个数是无限的无限的，可以用省略号表，可以用省略号表示。示。能不能找到两个数的能不能找到两个数的最大公倍数？最大公倍数？8 8是是2 2和和3 3的公倍的公倍数吗？为什么数吗？为什么？ 6 6和和9 9的公倍数有哪些？的公倍数有哪些？ 6的倍数：的倍数：42、6、12、5436、30、24、18、48、9、18、27、36、45、 54、 636和和9的公倍数有的公倍数有1818545436369的倍数的倍数:18、36、54最小的公倍数是最小的公倍数是 186和和9的公倍数的公倍数6的倍数的倍数 1824 36612 3042 48 12是是6和和9的公倍数吗？为什么？的公倍数吗？为什么？27呢？呢？9的倍数的倍数9 2745 63 1824 36 几个数几个数公有公有的倍数，叫做这的倍数，叫做这几个数的几个数的公倍数公倍数。 两个数的公倍数的个数是两个数的公倍数的个数是无无限的限的，可以用省略号表示。，可以用省略号表示。 公倍数中公倍数中最小的一个最小的一个是这几是这几个数的个数的最小公倍数最小公倍数。填一填。4的倍数有（的倍数有（ ） 6的倍数有（的倍数有（ ）4和和6的公倍数有（的公倍数有（ ），其中），其中最小公倍数是（最小公倍数是（ ）。）。4、8、 12、 16、20、24、12、 18、24、3012、 24129、18、27、36、45、 54、 636和和9的公倍数有的公倍数有1854369的倍数的倍数:最小的公倍数是最小的公倍数是18其中其中 18、36、54 也是也是6的倍数。的倍数。18、36、54 6 6和和9 9的公倍数有哪些？的公倍数有哪些？ 判断：1、16是2和4的公倍数 。 （ ）2、 5的公倍数是20。 （ ）3、3和5的公倍数有15、30。（ ）4、12是3和4的最小公倍数。 （ ）练一练：练一练： 在在2的的倍数上画倍数上画“ ”,在在5的倍数上画的倍数上画“ ”。1 12 23 34 45 56 67 78 89 9 10101111 1212 1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 20202121 2222 2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 30302和和5的的公倍数有公倍数有 ，最小公倍数是，最小公倍数是 。 10、20、30106和和8的公倍数的公倍数6的倍数的倍数8的倍数的倍数1、把把50以内的以内的6和和8的倍数、公倍数分别填的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，在下面的圈里， 再找出它们的最小公倍数。再找出它们的最小公倍数。126182436304248816243248406的倍数的倍数8的倍数的倍数12618363042816243248406和和8的最小公倍数是的最小公倍数是 。24在在表中分别写出两个数的积，再填空。表中分别写出两个数的积，再填空。(1) 4和和5的的公倍数有公倍数有 ，最小公倍数是，最小公倍数是 。 20、4020 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112124 4485 55106 6612 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 18 24 30 36 42 48 54 60 66 7215 20 25 30 35 40 45 50 55 60 (2) 4和和6的公倍数有的公倍数有 , 最小公倍数是最小公倍数是 。 12(3) 5和和6的公倍数有的公倍数有 ，最小公倍数是，最小公倍数是 。 30 30、60 12、24、36 2和和44和和76和和108和和129 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16153031 32 33 34 35 36123456789 10 11 12 13 144 4、红棋每次走、红棋每次走3 3格，黄棋每次走格，黄棋每次走4 4格。格。你能在两种棋都走到的你能在两种棋都走到的方格里涂上颜色吗？方格里涂上颜色吗？ 班班长长说说：“我我们们可可以以分分成成6人人一一组组，也也可可以以分分成成8人人一一组组，都都正正好好分分完完。”请请大大家家猜猜猜猜这些学生可能有几人？这些学生可能有几人？ 从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。 请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？阿凡提的故事阿凡提的故事动脑筋：动脑筋： 几个数几个数公有公有的倍数，叫做这的倍数，叫做这几个数的几个数的公倍数公倍数。 两个数的公倍数的个数是两个数的公倍数的个数是无无限的限的，可以用省略号表示。，可以用省略号表示。 公倍数中公倍数中最小的一个最小的一个是这几是这几个数的个数的最小公倍数最小公倍数。