第2章 液压油及液压、流体力学基础 2.1 液压油的性质及选用液压油的性质及选用 2.1.1 2.1.1 液压油的物理性质液压油的物理性质 1 1、液体密度、液体密度单位体积液体的质量称为液体的密度，通常用(kg/m3)表示(2-1)式中:V为液体的体积，单位m3；m为液体的质量，单位kg。密度是液体的一个重要的物理参数。密度的大小随着液体的温度或压力的变化会产生一定的变化，但其变化量较小，可忽略不计，一般液压油的密度是900kg/m3。2.1.1 2.1.1 液压油的物理性质液压油的物理性质2. 2. 液体的粘性液体的粘性1 1）液体粘性的意义：）液体粘性的意义：当液体在外力作用下流动或有流动趋势时，分子间的内聚力会阻碍分子间的相对运动而产生的一种内摩擦力，这一特性称为液体的粘性。用动力粘度、运动粘度、相对粘度来度量。 由于液体本身分子之间内聚力以及与固体壁面吸附力的存在，使液体内各处的速度产生差异。如图2-1所示，液体在管路中流动时速度并不相等， 紧贴管壁的液体速度为零，管路中心处的速度最大。图2-1液体在管路内的速度分布图2）液体的粘度）液体的粘度常用的粘度有动力粘度、运动粘度、条件粘度三种。动力粘度动力粘度也称绝对粘度，用表示。如图2-2所示，两平行平板之间充满液体，上平板以速度v0向右动，下平板固定不动。紧贴上平板的液体在吸附力作用下跟随上平板以速度v0向右运动，紧贴下平板的液体在粘性作用下保持静止，中间液体的速度由上至下逐渐减小。当两平行板距离减小时，速度近似按线性规律分布。图2-2液体粘性示意图实验表明（牛顿内摩擦定律），液体流动时相邻层间的内摩擦力F与液层间接触面积A、液层间相对速度du成正比，而与液层间的距离dy成反比。可用下式表示:若用单位面积上的摩擦力，即切应力来表示液体粘性，则上式可改成（2-2)（2-3）式中，为比例系数，称为动力粘度，动力粘度的单位是Pas（帕秒）。du/dy为速度梯度，即液层相对运动速度对液层间距离的变化率。（2-4）运动粘度动力粘度和液体密度的比值，就称为运动粘度，用表示，即（2-5)运动粘度的单位是m2/s，工程单位制使用的单位还有cm2/s,通常称为St（斯），工程中常用cSt（厘斯）来表示，1m2/s=104St=106cSt。运动粘度没有明确的物理意义，但在分析和计算中经常用到与的比值，由于其量刚只与长度和时间有关，因此称之为运动粘度。且习惯上常用它来表示液体的粘度，例如国产液压油的牌号就是该种油液在40时的运动粘度的平均值。如改善防锈及抗氧化性的精制矿物油（通用机床液压油）L-HL-46中，数字46表示该液压油在40时的运动粘度为46cSt（平均值）。条件粘度条件粘度又叫相对粘度，它是采用特定的粘度计在规定的条件下测量出来的液体粘度。由于测量条件不同，各国所用的相对粘度也不同。中国、德国和俄罗斯等一些国家采用恩氏粘度（E)，美国采用塞氏粘度(SSU)，英国采用雷氏粘度(R)。恩氏粘度用恩氏粘度计测定，即将200mL被测液体装入恩氏粘度计的容器中，在某一特定温度t下，测出液体经其下部直径为2.8mm小孔流尽所需的时间t1，与同体积的蒸馏水在20时流过同一小孔所需的时间t2的比值，便是被测液体在这一温度时的恩氏粘度(2-6)工业上常用20、50、100作为测定恩氏粘度的标准温度， 其恩氏粘度分别以相应符号20、E50、E100表示。 恩氏粘度与运动粘度之间，可用如下经验公式换算: 当1.35E3.2时(2-6)恩氏粘度与运动粘度的对应数值还可从有关图表直接查出。(2-7)3) 3) 粘度与压力、温度的关系粘度与压力、温度的关系 液体的粘度会随压力和温度的变化而变化。 液体所受压力增大时，其分子间距减小，内聚力增大， 粘度也随之增大。但在机床液压系统所使用的压力范围内， 液压油的粘度受压力变化的影响甚微，可以忽略不计。若压力高于10MPa,如新型建材机械的液压系统，或压力变化较大时， 则应考虑压力对粘度的影响。液压油的粘度对温度变化十分敏感，温度升高，粘度将显著降低。液压油的粘度随温度变化的性质称为粘温特性。不同种类的液压油具有不同的粘温特性。液压油的粘温特性常用其粘温变化程度与标准油相比较的相对数值（即粘度指数VI)来表示，VI值越大，表示其粘度随温度的变化越小，粘温特性越好。3、 液体的可压缩性液体的可压缩性液体受压力作用而发生体积减小的性质称为液体的可压缩性。压力为p0时体积为V0的液体，当压力增大p时，由于液体的可压缩性，体积要减小V。液体的可压缩性用体积压缩率k表示(2-8) 液体体积压缩率k的物理意义是单位压力变化下的体积相对变化率。 常用液压油的体积压缩率k为（57）10-10m2/N。在工程实际应用中，常用体积弹性模量K值(K=1/k)来表示液体抵抗压缩能力的大小。液压油在正常工作温度范围内，K值会有5%25%的变化。压力增大，K值也增大，但这种变化不呈线性关系。当压力高于3.0 MPa时，K值基本上不再增大。 液压油中如混有空气时，K值将大大减小。在常温(20)和常压（大气压）下，纯净石油基液压油的体积弹性模量为1.42.GPa，其可压缩性是钢的100150倍，是橡胶和尼龙的1/201/4。在一般情况下，由于压力变化引起液体体积的变化很小，可认为液体是不可压缩的。(2-9)2.1.2 对液压油的要求及选用对液压油的要求及选用1. 对液压油的性能要求对液压油的性能要求在液压传动中，液压油既是传动介质，又兼起润滑作用，故对液压油的性能提出如下要求:(1)具有适宜的粘度和良好的粘温特性，一般要求液压油的运动粘度为（1468）10-6m2/s（40）(2）具有良好的热稳定性和氧化稳定性。(3）具有良好的抗泡沫性和空气释放性。(4）在高温环境下具有较高的闪点，起防火作用；在低温环境下具有较低的凝点。(5）具有良好的防腐性、抗磨性和防锈性。(6）具有良好的抗乳化性(液压油乳化会降低其润滑性，使酸性增加、使用寿命缩短)。(7）质量要纯净，不含或含有极少量的杂质、水分和水溶性酸碱等。2. 2. 液压油品种的选择液压油品种的选择液压油的品种较多，大致分为矿物油型液压油和难燃型液压油，另外还有一些专用液压油。矿物油型液压油由于制造容易、来源多、价格较低，因此目前在液压设备中应用几乎达到90以上。矿物油型液压油一般为了满足液压装置的特别要求而在基油中配合添加剂来改善特性，液压油的添加剂有抗氧化剂、防锈剂、增粘剂、降凝剂、消泡剂、抗磨剂等。我国液压油的主要品种、组成和特性见表2-1，液压油品种选择参考表2-2。一般根据液压系统的特点、工作环境和液压泵的类型等来选用合适的液压油品种，当品种确定后，主要考虑液压油的粘度。根据液压油的粘度等级，再选择油液的牌号。在确定油液粘度时，应考虑下列因素：(1）工作压力。(2）工作速度。(3）环境温度。表表 2-1 我国液压油的主要品种、组成和特性我国液压油的主要品种、组成和特性 表表 2-2 液压油品种选择参考表液压油品种选择参考表 表表 2-3 各类液压泵推荐用的液压油各类液压泵推荐用的液压油 2.2 液液 体体 静静 力力 学学 2.2.1 2.2.1 液体静压力及其特性液体静压力及其特性液体在静止状态下，作用在液体上的力有质量力和表面力。 质量力作用在液体的所有质点上，如重力和惯性力等；表面力作用在液体的表面上，它可以是由其他物体（如容器壁面）作用在液体上的力，也可以是一部分液体作用在另一部分液体上的力。表面力有法向力和切向力之分，由于液体是静止的，质点之间无相对运动，不存在内摩擦力，因此静止液体的表面力只有法向力。液体内某点处单位面积上所受到的法向力就叫液体的静压力，在工程实际中，习惯上称为压力，即在面积A上作用有法向力F，则液体内某点处的压力定义为若法向力F均匀地作用于面积A上，则压力可表示为液体的静压力具有两个重要的特性： (1) 液体静压力的方向总是在承压面的内法线方向； (2)静止液体内任意一点的压力在各个方向上都相等。2.2.2 液体静力学基本方程式液体静力学基本方程式如图2-3(a)所示，密度为的液体在容器内处于静止状态。为求任意深度h处的压力，可从液体内部取出如图2-3(b)所示垂直小液柱作为研究体，顶面与液面重合，截面积为A，高为h。液柱顶面受外加压力p0作用，液柱所受重力G=ghA,并作用于液柱的质心上。设底面所受压力为p,液柱侧面受力相互抵消。由于液柱处于静止状态，相应液柱也处于平衡状态，因此有(2-10)(2-11)图2-3静止液体压力分布规律式(2-11)即为液体静力学基本方程。由此基本方程可知， 重力作用下的静止液体其压力分布有如下特征： (1) 静止液体内任一点处的压力由两部分组成：一部分是液面上的压力p0；另一部分是该液体自重形成的压力gh。 (2) 静止液体内的压力随液体深度h的增加而增大。 (3) 离液面深度相同处各点的压力相等。压力相等的点所组成的面称为等压面（等压面为一水平面）。2.2.3 2.2.3 压力的表示方法及其单位压力的表示方法及其单位 液体压力的表示方法有两种：一种是以绝对真空为基准所表示的绝对压力；另一种是以大气压力为基准所表示的相对压力。绝大多数仪表所测得的压力是相对压力，故相对压力也称为绝对压力=大气压力十相对压力真空度=大气压力-绝对压力 绝对压力、相对压力、真空度的相对关系如图2-4所示。图2-4绝对压力、相对压力、真空度的相对关系由于作用于物体上的大气压力，一般是自成平衡的，因而在进行各种力的分析时，往往只考虑外力而不考虑大气压力。 压力的单位为Pa或N/m2。由于单位太小，在工程上使用不方便，常使用kPa、MPa、GPa表示。工程单位制使用的单位有kgf/cm2、bar（巴）、at（工程大气压）、atm（标准大气压）、液柱高度等，它们之间的关系是1MPa103kPa=106Pal0barlatm=0.101325MPalat=1kgf/cm29.8104Pa1105Pa2.2.4 2.2.4 液体静压力的传递液体静压力的传递 由静力学基本方程可知，当外力F变化引起外加压力p0发生变化时，只要液体仍保持原来的静止状态，则液体内任一点的压力将发生同样大小的变化。这说明在密封容器内，施加于静止液体上的压力能等值地传递到液体中的各点。这就是静压传递原理（又称帕斯卡原理），液压传动就是在这个原理的基础上建立起来的。 在液压传动系统中，通常由外力产生的压力要比液体自重形成的压力大得多，为此可将式(2-13)中的gh项略去不计， 而认为静止液体中的压力处处相等。在分析液压传动系统的压力时，常用这一结论。图2-5帕斯卡原理应用实例图2-5所示为应用帕斯卡原理的液压千斤顶原理图。在两个相互连通的液压缸密封腔中充满油液，小活塞和大活塞的面积分别为A1和A2，在大活塞上放一重物，小活塞上施加一平衡物体重力(W)的力F时，则小液压缸中液体的压力大液压缸中液体的压力由于两缸互通而构成一个密封容器，根据帕斯卡原理则有p1=p2，相应有（2-12）2.2.5 2.2.5 静止液体对容器壁面上的作用力静止液体对容器壁面上的作用力 在液体传动中，略去液体自重产生的压力，液体中各点的静压力是均匀分布的，且垂直作用于受压表面。因此，当当固体壁面为一个平面时，如图2-6所示，静压力作用在活塞上的推力为（2-13）式中: A为活塞的面积。 图2-6 液压油作用在平面上的总作用力 当固体壁面为一个曲面，即如同图2-7所示的球面和圆锥面时，液体作用在固体壁面上某一方向的作用力F等于液体的静压力p1和曲面在该方向的投影面积A的乘积。即（2-14）图2-7 球阀和锥阀所受轴向力2.3 液液 体体 动动 力力 学学 2.3.1 2.3.1 基本概念基本概念1. 1. 理想液体和稳定流动理想液体和稳定流动1 1） 理想液体理想液体 在研究流动液体时，将假设的，既无粘性又无压缩性的液体称为理想液体，事实上存在的有粘性和可压缩性的液体称为实际液体。2 2） 稳定流动稳定流动液体流动时，若液体中任意一点的压力、速度和密度都不随时间而变化，则这种液体流动称为稳定流动; 若在压力、速度和密度中有一个量随时间变化，则这种液体流动就称为不稳定流动，如图2-8所示。图 2-8 稳定流动和不稳定流动 (a)稳定流动；(b)不稳定流动2流量和平均流速流量和平均流速流量和平均流速是描述液体流动的两个主要参数。液体在管道中流动时，通常将垂直于液体流动方向的截面积称为过流断面。单位时间内通过某过流断面的液体的体积称为流量，一般用符号q表示，常用法定计量单位有m3/s、L/min等。图2-9流量和平均流速（1）流量单位时间内流过通流截面的液体的体积称为流量，用q表示。如图所示，通过微小通流截面的流量为流过整个通流截面的流量为 （2）平均流速 对于实际液体的流动，速度u的分布规律较复杂，因此按照上式计算流量较难，现假设通流截面上各点的流速均匀分布，液体以此平均流速v流过通流截面的流量等于以实际流速流过的流量，即因此得出通流截面上的平均流速为（2-15)在实际中，液体在管道中流动时的速度分布规律为抛物面（如图2-9所示），计算较为困难。为了便于计算，现假设过流断面上流速是均匀分布的，且以均布(平均)流速va流动，流过断面A的流量等于液体实际流过该断面的流量。流速va称为过流断面上的平均流速，以后所指的流速，除特别说明外，均按平均流速来处理。于是有q=vaA，故平均流速va为（2-16) 在液压缸工作时，活塞的运动速度与缸内液体的平均流速相等。由此可见，在液压缸工作时，活塞的运动速度与缸内液体的平均流速相等。由此可见，当液压缸的有效面积当液压缸的有效面积A一定时，活塞的运动速度一定时，活塞的运动速度v由进入液压缸的流量由进入液压缸的流量q决定。决定。这是一个重要的概念。这是一个重要的概念。3、流动液体的压力、流动液体的压力 流动液体内任意点处的压力在各个方向上的数值可以看作是相等的。2.3.2 流动液体的连续性方程流动液体的连续性方程连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种表达形式。液体的可压缩性很小，在一般情况下，可认为是不可压缩的，即密度为常数。由质量守恒定律可知，理想液体在通道中作稳定流动时，液体的质量既不会增多，也不会减少，因此在单位时间内流过通道任意一通流截面的液体质量一定是相等的。如图2-11所示，管路的通流面积分别为A1、A2，液体流速分别为v1、v2，液体的密度为，则有(2-19)图 2-11 液体流动的连续性示意图(2-18)(2-17)用v1、v2表示通流截面A1、A2的平均流速，得2.3.3 伯努利方程伯努利方程 1. 理想液体的伯努利方程理想液体的伯努利方程理想液体在管内稳定流动时没有能量损失。在流动过程中，由于它具有一定的速度，因此除了具有位置势能和压力能外，还具有动能。如图2-12所示，取该管上的任意两截面1-1和2-2,假定截面面积分别为A1、A2，两截面上液体的压力分别为p1、p2，速度分别为v1、v2，由两截面至水平参考面的距离分别为h1、h2。根据能量守恒定律，重力作用下的理想液体在通道内稳定流动时的伯努利方程为(2-20)(2-21)式中:p为单位体积液体的压力能；gh为单位体积液体相对于水平参考面的位能；为单位体积液体的动能。图2-12伯努利方程示意图2. 实际液体的伯努利方程实际液体的伯努利方程式(2-20)是理想液体的伯努利方程，但实际液体具有粘性，在过流断面上各点的速度是不同的，所以方程中这一项要进行修正，其修正系数为，称为动能修正系数。一般液体处于层流流动时取=2；液体处于紊流流动时取=1。另外，由于液体有粘性，会产生内摩擦力，因而会造成能量损失。若单位质量的实际液体从一个截面流到另一截面的能量损失用hw表示，则实际液体的伯努利方程为(2-22)在液压系统中，管路的压力常为十几个大气压到几百个大气压，而大多数情况下管路中油液流速不超过6m/s，管路安装高度也不超过5m/s。因此，系统中油液流速引起的动能变化和高度引起的位能变化相对压力能来说可忽略不计，于是伯努力方程简化为(2-23)因此，液压系统中，能量损失主要为压力损失，这也表明液压传动系统是利用液体的压力能来工作的，故又称静压传动。在计算中，常将式2-22写成下面一种形式，即(2-24)【例2-4】如图2-13所示液压泵装置，油箱和大气相通。试分析液压泵安装高度H对泵工作性能的影响。解解以油箱液面为水平参考面，取截面1-1（水平参考面）和2-2（泵进油口处）为研究对象，列出伯努利方程由于p1=0、h1=0、v1=0、h2=H，因此上式可简化为图2-13 液压泵的吸油过程示意图当泵安装于液面之上时，H0，相应，则p20,泵进油口处未形成真空，油液依靠自重压入泵内。一般情况下，为便于安装维修，常将泵安装在液面以上，依靠泵进油口处形成真空来吸油，但泵工作时的真空度不能太大。当p2低于油液工作温度下的空气分离压时，油液中的空气就会析出；p2低于油液工作温度下的饱和蒸汽压时，油液还会汽化。油液中有气体析出或油液汽化都会破坏液体流动的连续性，从而产生振动和噪声，影响液压泵和系统的工作性能。为使泵进油口处真空度不致过大，一般要求H0.5m。2.3.4 2.3.4 动量方程动量方程 动量方程是动量定理在流体力学中的应用。由动量定理可知，作用在物体上的外力等于物体在受力方向上的动量变化率，即对于在管道内作稳定流动的液体，若忽略其可压缩性，可将m=qt代入上式。考虑到以平均流速代替实际流速会产生误差，因而引入动量修正系数，则上式变成式(2-20)是个矢量方程，在运算中要按指定方向列动量方程，如在x方向的动量方程可写成(225)必须注意式(2-25)中的F是液流所受到的作用力，但在工程上往往需要的是固体壁面所受到的液流作用力，即F的反作用力F（称为稳态液动力）。2.4.1 2.4.1 液体的流动状态液体的流动状态1 1、层流和湍流、层流和湍流 英国物理学家雷诺通过大量的实验，发现了液体在管路中流动时有层流和紊流（也称湍流）两种流动状态。在层流时，液体质点沿管路做直线运动，互不干扰，没有横向运动， 即液体作分层流动，各层间的液体互不混杂，如图2-10（a)所示。在紊流时，液体质点除了沿管路运动外，还有横向运动，呈紊乱混杂状态，如图2-10 (b)所示。2.4液体流动时的压力损失计算 图2-10层流和紊流2、雷诺数、雷诺数实验证明，圆管中液体的流动状态与液体的流速v、管路的内径d以及油液的运动粘度有关。因此能判定液体流动状态的则是这三个参数所组成的一个无量纲的雷诺数Re,即雷诺数的物理意义：雷诺数是液流的惯性力与内摩擦力的比值。 雷诺数较小时，液体的内摩擦力起主导作用，液体质点运动受粘性约束而不会随意运动，液流状态为层流；雷诺数较大时，惯性力起主导作用，液体粘性不能约束质点运动，液流状态为紊流。(2-26)对于非圆形截面的管道，液流的雷诺数可按下式计算(2-16)式中:R为通流截面的水力半径，它等于液流的有效截面积和它的湿周（过流断面上与液体接触的固体壁面的周长）x之比，即 水力半径的大小对通流能力影响很大。水力半径大，意味着液流和管壁的接触周长相对较短，管壁对液流的阻力较小，通流能力较大，即使通流截面面积较小也不易堵塞。 实验指出：液流从层流变为紊流时的雷诺数大于由紊流变为层流时的雷诺数，工程中一般都以后者为判断液流状态的依据，称其为临界雷诺数，记做Rec。当ReRec时,液流为层流；反之，则多为紊流。 临界雷诺数由实验求得。光滑金属圆管中液流的Rec为20002320，橡胶软管液流的Rec为16002000，其它通道的Rec可查有关资料。2.4.2 2.4.2 沿程压力损失沿程压力损失1 1、层流时的沿程压力损失、层流时的沿程压力损失液体在直管中流动时的沿程压力损失经理论分析及实验验证，可用以下公式确定(2-22)式中：p为沿程压力损失，单位Pa；l为管路长度，单位m；v为液流速度，单位m/s；d为管路内径，单位m；为液体密度，单位kg/m3；为沿程阻力系数。2.4液体流动时的压力损失计算 液体在不同的流动状态下，沿程阻力系数不同。在层流时，只与Re有关，理论上=64/Re,而在实际计算中，液压油在金属圆管中流动时，常取=75/Re；在橡胶软管中流动时，取=80/Re。在紊流时，不仅与Re有关，而且与管壁的相对粗糙度有关。在计算时，用试验的方法确定沿程阻力系数。由式(2-22)可发现，液体在直圆通道内层流时，其沿程压力损失与液体动力粘度、通道长度和液流速度成正比，与通道内径的平方成反比。可见，通道内径是沿程压力损失最重要的影响因素（d增大可使p减小；同时d增大还会使v减小，而进一步使p减小）。2.4.3 2.4.3 局部压力损失局部压力损失液体经过局部障碍处的流动现象是十分复杂的，其压力损失一般由实验求得，可用下式计算(2-32)式中:p为局部压力损失；为局部阻力系数，由实验求得，具体数据可查阅有关液压传动设计计算手册；v为液流的流速，一般情况下均指局部阻力后部的流速；为液体密度，单位kg/m3。对于液流通过各种阀时的局部压力损失，可在阀的产品样本中直接查得，或查得在公称流量qn时的压力损失qn。若实际通过阀的流量q不是公称流量qn，且压力损失又是与流量有关的阀类元件，如换向阀、过滤器等，则压力损失可按下式计算(2-33)2.4.4 2.4.4 管路系统的总压力损失管路系统的总压力损失 液压系统的管路通常由若干段管道组成，其中每一段又串联诸如弯头、控制阀、管接头等形成的局部阻力装置， 因此管路系统总的压力损失等于直管中的沿程压力损失p和所有局部压力损失p的总和。即（2-34) 在液压传动中，管路一般都不长，而控制阀、弯头、管接头等的局部阻力则较大，沿程压力损失比局部压力损失小得多。 因此在大多数情况下，总的压力损失只包括局部压力损失和长管的沿程损失，只对这两项进行讨论计算。2.5 液体流经小孔及间隙的流量液体流经小孔及间隙的流量2.5.1 液体流经小孔的流量液体流经小孔的流量小孔可分为三种：当通道长度和内径之比l/d0.5时，称为薄壁小孔；l/d4时，称为细长孔；0.5l/d4时，称为短孔（厚壁孔）。1.液体流经薄壁小孔的流量液体流经薄壁小孔的流量图2-15所示为液体流经薄壁小孔的情况。图中所示是将孔作成刀刃口的典型薄壁小孔。当液体从薄壁小孔流出时，在惯性力的作用下向中心汇集而发生收缩现象，离孔口约d/2处收缩至最小，然后开始扩散。对于圆形薄壁小孔，当D/d7时，液流的收缩不受孔前通道内壁的影响，这时的收缩称为完全收缩；反之，孔前通道内壁对收缩程度有影响的收缩称为不完全收缩。图2-17液体流经薄壁小孔的情况(2-35)式中:Cq为流量系数,一般由实验确定,当液流完全收缩时，Cq=0.60.62,当不完全收缩时，Cq=0.70.8;A为小孔通流截面面积。 由式(2-26)可知，流经薄壁小孔的流量不受粘度变化的影响，而只与小孔前后的压差的平方根以及小孔面积有关。因此，常用薄壁小孔作流量控制阀的节流孔，使流量不受粘度变化的影响。 根据伯努利方程和连续性方程可以推得通过薄壁孔的流量为：2. 2. 液体流经短孔和细长孔的流量液体流经短孔和细长孔的流量短短孔孔液体流经短孔的流量计算仍可用薄壁小孔的流量计算公式， 只是流量系数不同，一般取Cq=0.82。短孔比薄壁小孔加工容易，因此特别适用要求不高的节流阀用。系数由图2-18查得。图2-18短孔的流量系数液体流经细长孔的流量液体流经细长孔的流量 液体流经细长孔时，由于液体内摩擦力的作用较突出， 因此多为层流。细长孔的流量计算公式可用式(2-38)推导出：(2-38) 从式（2-27）可发现，流经细长孔的流量会随液体粘度变化（油温变化和油液氧化等都会引起其粘度变化）而变化， 因此流量受油温影响较大。细长孔可用来作控制阀中的阻尼孔。 上述三种小孔的流量公式，可以综合地用如下通式来表达:(239)式中: C由节流孔形状、尺寸和液体性质决定的系数，对于细长孔有： ；对于薄壁小孔有：AT小孔的过流断面面积；小孔的两端压力差；M由小孔长径比决定的指数，薄壁孔m=0.5，短孔0.5m1，细长孔m=1。3. 小孔流动的通用流量公式小孔流动的通用流量公式2.5.2 2.5.2 液体流经间隙的流量液体流经间隙的流量1. 1. 液体流经平行平板间隙的流动液体流经平行平板间隙的流动 平行平板间隙分为固定平行平板间隙和相对运动平行平板间隙两种。 1） 液体流经固定平行平板间隙的流量在这种间隙中液体的流动属于压差流动，其流量计算公式为(2-40)式中:p为间隙两端的压力差； b、l、h分别为间隙的长、宽、高； 为液体的动力粘度。2） 液体流经相对运动平行平板间隙的流量 如图2-2所示，油液充满两平行平板之间，平板宽度b， 间隙为h。当一平板不动，另一平板以速度v0作相对运动时, 由于油液存在粘度，紧贴相对运动平板上的油液以速度v0运动， 紧贴于不动平板上的油液则保持静止，中间液体的速度呈线性分布， 液体作剪切流动，其平均流速v=v0/2。则平板运动使液体通过平板间的间隙的泄漏流量为（2-41)3）液体在平行平板间隙既有压差流动又有剪切流动的流量图2-16(a)所示剪切流动和压差流动方向相同，其泄漏流量相加；图2-16(b)所示剪切流动和压差流动方向相反，其泄漏流量相减，其流量计算公式为(2-42)图2-16平行平板间隙在压差流动与剪切流动联合作用下的流动图2液体流经环状间隙的流量液体流经环状间隙的流量1） 液体流经同心环状间隙的流量液体流经同心环状间隙的流量图2-17所示圆柱体直径为d，间隙为，长度为l。由于液压元件内配合间隙较小，因此可以将环状间隙的流动近似看成平行平板间隙内的流动。只要将b=d代入式（2-31），即可求得流量：（2-43）式中:第一项为压差流动的流量； 第二项为纯剪切流动的流量； “+”号和“-”号的确定同式（2-31）。图2-20流经同心环状间隙的流量2 2）流体流经偏心环状间隙的流量）流体流经偏心环状间隙的流量实际中形成环状间隙的两个圆柱表面很难完全同心，而常常带有一定的偏心量。图2-21所示表示一个偏心环状间隙的横截面，其泄漏量可用下式计算:(2-44)式中: 第一项为压差流动的流量；第二项为纯剪切流动的流量；当长圆柱表面相对于短圆柱表面的运动方向与压差流动方向一致时取“+”，反之，取“-”；为相对偏心率，=e/，为同心时的间隙。图2-21流经偏心形状间隙的流量2.6 液压冲击与空穴现象液压冲击与空穴现象 2.6.1 2.6.1 液压冲击液压冲击1. 1. 产生液压冲击的原因产生液压冲击的原因1）阀门突然关闭引起液压冲击如图2-22所示，有一较大容腔（如液压缸、蓄能器等）与在另一端装有阀门K的管道相通，阀门开启时，管内液体流动。 当阀门突然关闭时， 从阀门处开始迅速将液体动能逐层转化为压力能，相应产生一从阀门向容腔推进的高压冲击波；此后又从容腔开始将液体压力能逐层转化为动能，液体反向流动；然后， 再次将液体动能转化为压力能而形成一高压冲击波，如此反复地进行能量转化，在管道内形成压力振荡。由于液体内摩擦力和管道弹性变形等的影响，振荡过程会逐渐衰减而趋于稳定。图 2-22 因阀门突然关闭而产生液压冲击2 2） 运动部件突然制动或换向时引起液压冲击运动部件突然制动或换向时引起液压冲击 如换向阀等突然关闭液压缸的回油通道而使运动部件制动时， 这一瞬间运动部件的动能会转化为封闭油液的压力能，使压力急剧上升，出现液压冲击。2 2液压冲击的危害液压冲击的危害液压冲击会造成如下危害：(1） 巨大的瞬时压力峰值会使液压元件，尤其是液压密封件遭受破坏。 (2） 系统产生强烈振动及噪声，并使油温升高。 (3） 使压力控制元件（如压力继电器、顺序阀等）产生误动作， 造成设备故障及事故。3 3 减小液压冲击的措施减小液压冲击的措施为减小液压冲击的危害，一般采取以下措施：(1） 延长阀门关闭和运动部件换向制动时间。当阀门关闭和运动部件换向制动时间大于0.3 s时， 液压冲击就大大减小。为控制液压冲击可采用换向时间可调的换向阀。 (2） 限制管道内液体的流速和运动部件速度。如机床液压系统常常将管道内液体的流速限制在5.0 m/s以下，运动部件速度一般小于10 m/min等。 (3）适当加大管道内径或采用橡胶软管。这样可减小压力冲击波在管道中的传播速度。同时加大管道内径也可降低液体的流速，相应地瞬时压力峰值也会减小。(4）在液压冲击源附近设置蓄能器。这样可使压力冲击波往复一次的时间短于阀门关闭时间，从而减小液压冲击。2.6.2 2.6.2 空穴现象空穴现象 在液压系统中，如果某处压力低于油液工作温度下的空气分离压时，油液中的空气就会分离出来而形成大量气泡；当压力进一步降低到油液工作温度下的饱和蒸汽压力时，油液会迅速汽化而产生大量气泡。这些气泡混杂在油液中，产生空穴， 使原来充满管道或液压元件中的油液成为不连续状态，这种现象一般称为空穴现象。 空穴现象一般发生在阀口和液压泵的进油口处。油液流过阀口的狭窄通道时，液流速度增大，压力大幅度下降，就可能出现空穴现象。液压泵的安装高度过高，吸油管道内径过小，吸油阻力太大或液压泵转速过高、吸油不充足等，均可能产生空穴现象。液压系统中出现空穴现象后，气泡随油液流到高压区时， 在高压作用下气泡会迅速破裂，周围液体质点以高速来填补这一空穴，液体质点间高速碰撞而形成局部液压冲击，使局部的压力和温度均急剧升高，产生强烈的振动和噪声。 在气泡凝聚处附近的管壁和元件表面因长期承受液压冲击及高温作用，以及油液中溢出气体的较强腐蚀作用，使管壁和元件表面金属颗粒被剥落，这种因空穴现象而产生的表面腐蚀称为气蚀。为了防止产生空穴现象和气蚀，一般可采取下列措施： (1) 减小流经小孔和间隙处的压力降， 一般希望小孔和间隙前后的压力比p1/p23.5。 (2) 正确确定液压泵吸油管内径，对管内液体的流速加以限制，降低液压泵的吸油高度，尽量减小吸油管路中的压力损失，管接头良好密封，对于高压泵可采用辅助泵供油。 (3) 整个系统管路应尽可能直，避免急弯和局部窄缝等。 (4)提高元件抗气蚀能力。思考和练习题思考和练习题 2-1 什么是液体的粘性? 常用的粘度表示方法有哪几种? 说明粘度的单位。2-2 液压油有哪些主要品种? 如何选用液压油?2-3 压力的定义是什么? 压力有哪几种表示方法? 相互之间的关系如何?2-4 什么是液体的层流与紊流? 说明其判别方法。2-5 管路中的压力损失有哪几种? 各受哪些因素影响?2-6 液压冲击和空穴现象是如何产生的? 有什么危害?如何防止?2-7 如图2-20所示, 直径为d, 重量为G的柱塞浸没在液体中,并在力F作用下处于静止状态, 若液体的密度为, 柱塞浸入深度为h, 试确定液体在测压管内上升的高度H。图2-20习题2-7图