2.2.1用样本的频率分布用样本的频率分布估计总体分布估计总体分布1.什么是频数？2.什么是频率？频数：在总体(或样本）中，某个个体出现的次数叫做这个个体的频数。频率：某个个体的频数与总体(或样本）中所含个体的数量的比叫做这个个体的频率。性质：在总体(或样本）中，各个个体的频率之和等于1。 分析数据的一种基本方法是用图将它们画分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式。出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式。 作图可以达到两个目的：作图可以达到两个目的：一是从数据中提取信息，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息。二是利用图形传递信息。 表格是通过改变数据的构成形式，表格是通过改变数据的构成形式， 为我们提供解释数据的新方式。为我们提供解释数据的新方式。频数分布直方图频数分布直方图 某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77 3.1 3.1 2.5 2.5 2.0 2.0 2.0 2.0 1.5 1.5 1.0 1.0 1.6 1.6 1.8 1.8 1.9 1.9 1.6 1.6 3.4 3.4 2.6 2.6 2.2 2.2 2.2 2.2 1.5 1.5 1.2 1.2 0.2 0.2 0.4 0.4 0.3 0.3 0.4 0.4 3.2 3.2 2.7 2.7 2.3 2.3 2.1 2.1 1.6 1.6 1.2 1.2 3.7 3.7 1.5 1.5 0.5 0.5 3.8 3.8 3.3 3.3 2.8 2.8 2.3 2.3 2.2 2.2 1.7 1.7 1.3 1.3 3.6 3.6 1.7 1.7 0.6 0.6 4.1 4.1 3.2 3.2 2.9 2.9 2.4 2.4 2.3 2.3 1.8 1.8 1.4 1.4 3.5 3.5 1.9 1.9 0.8 0.8 4.3 4.3 3.0 3.0 2.9 2.9 2.4 2.4 2.4 2.4 1.9 1.9 1.3 1.3 1.4 1.4 1.8 1.8 0.7 0.7 2.0 2.0 2.5 2.5 2.8 2.8 2.3 2.3 2.3 2.3 1.8 1.8 1.3 1.3 1.3 1.3 1.6 1.6 0.9 0.9 2.3 2.3 2.6 2.6 2.7 2.7 2.4 2.4 2.1 2.1 1.7 1.7 1.4 1.4 1.2 1.2 1.5 1.5 0.5 0.5 2.4 2.4 2.5 2.5 2.6 2.6 2.3 2.3 2.1 2.1 1.6 1.6 1.0 1.0 1.0 1.0 1.7 1.7 0.8 0.8 2.4 2.4 2.8 2.8 2.5 2.5 2.2 2.2 2.0 2.0 1.5 1.5 1.0 1.0 1.2 1.2 1.8 1.8 0.6 0.6 2.2 2.2 通过抽样我们得到了100户居民的某年的月平均用水量作频率分布直方图的步骤：作频率分布直方图的步骤：求极差求极差 : 一组数据中最大值与最小值的差；一组数据中最大值与最小值的差；决定决定组数组数与与组距组距（一般样本的容量在（一般样本的容量在100以以内，组数在内，组数在512较好，组距力求较好，组距力求“取整取整”）；）；将数据分组（一般每组以前闭后开的区间形式分将数据分组（一般每组以前闭后开的区间形式分组）；组）；列列频率分布表频率分布表计算各组中数据的频数、计算各组中数据的频数、频率、频率频率、频率/组距组距；作出频率分布表，课本作出频率分布表，课本67画画频率分布直方图。频率分布直方图。频率/组距显示了样本数据落在各个小组的比例大小！频率分布表0,0.5)0.5,1)1,1.5)1.5,2)2,2.5)2.5,3)3,3.5)3.5,4)4,4.5合计4815222514642100频数分组频率0.040.080.150.220.250.140.060.040.021.00频率分布直方图如下频率分布直方图如下：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5小长方形的面小长方形的面积积=?1、每一区间上面矩形的面积等于该组数据的频率。2、各个矩形的总面积和为1 ，这与频率之和为1一致。3、易于估计任意区间的频率分布。频率分布表和频率分布直方图在带给我们许多新的信息的同时，也丢失了一些信息，如原始数据不能在分布表和直方图中很好地体现出来。希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准a，你能提出合理的建议吗？大约88%的居民的用水量在3t以下，所以3t是一个可以考虑的标准。0,0.5)0.5,1)1,1.5)1.5,2)2,2.5)2.5,3)3,3.5)3.5,4)4,4.5合计4815222514642100频数分组频率0.040.080.150.220.250.140.060.040.021.00频率分布直方图作法的讨论为了更加细致地分析样本的频率分布以估计总体的分布，组数是不是越多越好？影响组数与组距的因素因素1：样本容量的大小；因素2：原始数据的精细程度；当样本容量不超过100时，常分成512组。这是由统计经验获得的。连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图。随着样本容量的增加，原始数据的准确度增加，频率分布折线图会越来越接近一条光滑的曲线。统计中称这条光滑的曲线为总体密度曲线。练习O0.050.100.150.40123456 数据数据某个容量为100的样本的频率分布直方图如右，则在区间4,5)上的数据的频数为