最优加权组合法在GDP预测中的运用研究答辩人：答辩人：韦韦梦云梦云1010学号：学号：100311151100311151指导教师：指导教师：李李世纪老师世纪老师背景背景：改革开放以来经济发展飞速，宏观经：改革开放以来经济发展飞速，宏观经济部门对反映国家经济发展状况的核算资料依济部门对反映国家经济发展状况的核算资料依赖程度的越来越高，如何利用有效的预测方法赖程度的越来越高，如何利用有效的预测方法和已有数据对和已有数据对GDPGDP进行科学预测变得至关重要。进行科学预测变得至关重要。意义：本文中采用的本文中采用的组合预测方法是将多种组合预测方法是将多种预测模型进行科学有效的组合，充分结合各单预测模型进行科学有效的组合，充分结合各单一测算模型的优势，因此组合预测提高了预测一测算模型的优势，因此组合预测提高了预测的正确性，减少了决策的盲目性。的正确性，减少了决策的盲目性。 1、研究方法、研究方法理论和实践相结合方法理论和实践相结合方法 、历史研究方法、历史研究方法 、数学方法、数学方法 2 2、研究现状、研究现状 19451945年年schmittschmitt在预测美国在预测美国3737个城市人口时便使用了组合个城市人口时便使用了组合 预测，通过实际验证该方法成功的提高了预测精度。组合预测法这预测，通过实际验证该方法成功的提高了预测精度。组合预测法这一概念是在一概念是在19691969年由年由Bates.J.MBates.J.M和和Granger C.W.JGranger C.W.J对若干预测方法进对若干预测方法进行系统分析后首次提出的。在此之后，组合预测得到各研究学者的行系统分析后首次提出的。在此之后，组合预测得到各研究学者的重视并陆续进行了一系列的研究。在国内，唐小我教授对组合预测重视并陆续进行了一系列的研究。在国内，唐小我教授对组合预测进行研究后得出了最优权系数公式，这也标志着组合预测的思想正进行研究后得出了最优权系数公式，这也标志着组合预测的思想正式进入中国。我国便掀起了研究组合预测的浪潮并取得的客观的成式进入中国。我国便掀起了研究组合预测的浪潮并取得的客观的成果。果。 1 前言2 组合预测模型的建立2.1 回归分析预测模型2.2 指数平滑预测模型2.3 组合预测模型3 GDP预测模型实例分析3.1 关于GDP预测的回归模型分析3.2 关于GDP预测的指数平滑模型分析3.3关于GDP预测最优组合预测模型分析3.4各模型预测结果比较4 结论前言前言我国于1985建立国民经济核算体系，采用GDP对国民经济进行核算，并开始建立新经济核算体系的理论基础、指导思想和核算模式的研究。自改革开发以来中国经济发展飞速，1978至2012年，我国GDP年均增长9.87%,并于2010年GDP总量世界排名第二，总值超过5.88万亿美元。图图3-1是安徽省是安徽省2002-2012年年GDP的变化趋的变化趋势势,可以看出总体呈上升趋势。由上散点可以看出总体呈上升趋势。由上散点图可以看出年生产总值与年份有较为明显图可以看出年生产总值与年份有较为明显的线性关系。的线性关系。 在经济预测中，当预测对象主要受其中一因素影响较大，并总体呈线在经济预测中，当预测对象主要受其中一因素影响较大，并总体呈线性趋势时，可选用一元线性回归预测法进行预测。性趋势时，可选用一元线性回归预测法进行预测。 但实际预测中，采用单一的线性回归预测法，难免会遗但实际预测中，采用单一的线性回归预测法，难免会遗漏重要信息漏重要信息 ，本文采用该方法可以看出误差较大。，本文采用该方法可以看出误差较大。 由由2002-20122002-2012年安徽省总量的曲线图可以看出，近十一年年安徽省总量的曲线图可以看出，近十一年内生产总量虽出现短期波动，但总体仍呈曲线上升趋势。内生产总量虽出现短期波动，但总体仍呈曲线上升趋势。本文可以看出本文可以看出2002-20122002-2012年的安徽省总值呈二次时间序列年的安徽省总值呈二次时间序列的曲线趋势，所以我将选用三次指数平滑法对这十几年的曲线趋势，所以我将选用三次指数平滑法对这十几年的总值建立数据模型并进行预测。的总值建立数据模型并进行预测。社会经济发展中，影响经济发展的因素是多样的，社会经济发展中，影响经济发展的因素是多样的，经济发展也存在着诸多不确定性，如若经济发展突经济发展也存在着诸多不确定性，如若经济发展突然出现上升抑或下降趋势，指数平滑法也就不能很然出现上升抑或下降趋势，指数平滑法也就不能很好的适应。但总体来说，对本文问题的研究中，指好的适应。但总体来说，对本文问题的研究中，指数平滑法仍是较好的展现了其在短期预测中优势，数平滑法仍是较好的展现了其在短期预测中优势，预测结果亦相对接近实际值。预测结果亦相对接近实际值。 定定义义：若若某某一一加加权权系系数数K向向量量使使组组合合预预测测方方法法的的预预测测误误差差平平方方和和达达到到极极小小值值，则则称称为为K最最优优加加权权系系数数向向量量，其其所所对对应应的的组组合合预预测测方方法法称称为为最最优优组组合合预预测测方方法法。(建建立立模模型型和和测测算算仍仍是是以以各各单单项项预预测测模模型型为为基基础础，包包含含了了各各单单项项模模型型的的信信息息，进进行行组组合合。在在通通常常情情况况下下，通通过过该该方方法法可可以达到改善经济预测结果的目的。以达到改善经济预测结果的目的。) 将上述三个模型进行比较可以看出最优加权将上述三个模型进行比较可以看出最优加权组合模型预测精度要高于其中两个单项模型。组合模型预测精度要高于其中两个单项模型。一次线性回归预测法预测误差过大，在使用最一次线性回归预测法预测误差过大，在使用最优加权组合法中将其作为组合模型对象之一，优加权组合法中将其作为组合模型对象之一，亦影响了组合预测的精度。亦影响了组合预测的精度。 模型平均相对误差（%）回归预测法25.0887860三次指数平滑法0.078139926最优加权组合法0.071970003 本本文文安安徽徽省省近近10年年来来的的生生产产总总值值作作为为研研究究案案例例，利利用用生生产产总总值值的的真真实实数数据据而而选选用用两两种种单单项项预预测测模模型进行分析对比。型进行分析对比。一一元元线线性性回回归归预预测测法法虽虽然然便便于于操操作作计计算算简简便便，具具有有诸诸多多优优点点，但但由由于于适适用用范范围围较较小小，实实用用性性相相对对较较弱弱，本本文文中中预测误差较大。预测误差较大。指指数数平平滑滑法法相相较较于于一一次次线线性性回回归归预预测测法法精精度度更更高高，较较适适用于中短期预测，但长期预测效果较差，精度较低。用于中短期预测，但长期预测效果较差，精度较低。各各模模型型有有着着各各自自的的优优点点也也有有不不足足，都都是是在在一一定定假假设设前前提提下下进进行行的的。对对于于单单项项模模型型而而言言有有些些缺缺点点是是其其自自身身无无法法克克服，相比较而言最优加权组合预测法具有更高的适用性服，相比较而言最优加权组合预测法具有更高的适用性。 组合预测模型的赋权问题组合预测模型的赋权问题对于单项模型数目的选择对于单项模型数目的选择选取单项预测模型的适宜性问题选取单项预测模型的适宜性问题致谢致谢大学本科的学习生活即将结束。在此，我要感谢大学本科的学习生活即将结束。在此，我要感谢所有曾经教导过我的老师和关心过我的同学，他们所有曾经教导过我的老师和关心过我的同学，他们在我成长过程中给予了我很大的帮助。本文能够顺在我成长过程中给予了我很大的帮助。本文能够顺利完成，要特别感谢我的导师利完成，要特别感谢我的导师李世纪李世纪老师，感谢老师，感谢系系各位老师的关心和帮助。各位老师的关心和帮助。最后向所有关心和帮助过我的人表示真心的感谢。最后向所有关心和帮助过我的人表示真心的感谢。