倍速课时学练1.一个直角三角形的两条直角边的和是一个直角三角形的两条直角边的和是14 cm,面积是面积是24 cm2,求斜边的长求斜边的长.解：设其中的一条直角边长为解：设其中的一条直角边长为x cm，则另一条直角边长为，则另一条直角边长为( 14 x )cm根据题意，可列方程根据题意，可列方程整理得整理得解得解得 答：斜边的长为答：斜边的长为10 cm.x214x48 = 0.根据勾股定理根据勾股定理斜边斜边262+82 x1=6, x2=8.倍速课时学练2.2.某种植物的主干长出若干树木的支干某种植物的主干长出若干树木的支干, ,每个支干又长出同每个支干又长出同样树木的小分支样树木的小分支, ,主干、支干和小分支的总数是主干、支干和小分支的总数是9191，每个支，每个支干长出多少小分支？干长出多少小分支？解：设每个支干长出解：设每个支干长出x个小分支个小分支根据题意，可列方程根据题意，可列方程整理得整理得解得解得 答：每个支干长出答：每个支干长出9个小分支个小分支1 + x + x2 =91x2 + x 90 = 0 x1=9, x2= 10(不符合题意，舍去不符合题意，舍去)倍速课时学练3 3 参加一次足球联赛的每两队之间都要进行两场比参加一次足球联赛的每两队之间都要进行两场比赛，共要比赛赛，共要比赛9090场，共有多少个队参加比赛？场，共有多少个队参加比赛？解：设共有解：设共有x个队参加比赛个队参加比赛根据题意，可列方程根据题意，可列方程x ( x 1 ) = 90.整理得整理得x2x 90 = 0.解得解得 答：共有答：共有10个个队参加比赛队参加比赛 x1=10, x2=9(不符合题意，舍去不符合题意，舍去).倍速课时学练4. 4. 如图，要设计一幅宽如图，要设计一幅宽20 cm20 cm、长、长30 cm30 cm的图案，其中有两横的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3 3：2.2.如果要使彩条所占如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（精确面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（精确到到0.1 cm0.1 cm）？）？解：设横彩条的宽度为解：设横彩条的宽度为3x cm，竖彩条的宽，竖彩条的宽度为度为2x cm.根据题意及图示，可列方程为根据题意及图示，可列方程为2303x + 2202x 43x2x=0.253020整理方程为整理方程为12x2130x + 75 =0解得解得答：横彩条的宽度约为答：横彩条的宽度约为1.83 cm，竖彩条的宽度约为，竖彩条的宽度约为1.22 cm.倍速课时学练5. 5. 青山村种的水稻青山村种的水稻20012001年平均每公顷产年平均每公顷产72007200kg，20032003年平均每年平均每公顷产公顷产84508450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率，求水稻每公顷产量的年平均增长率 解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x.根据题意根据题意,可列方程为可列方程为7 200 ( 1 + x )2 = 8 450.解得解得( 1 + x )2 1.17.x1 0.08 x2 2.08 ( 不符合实际，舍去不符合实际，舍去 ).答：水稻每公顷产量的年平均增长率约为答：水稻每公顷产量的年平均增长率约为8倍速课时学练6. 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2 500元，市场调研表明：当销元，市场调研表明：当销售价为售价为2 900元时，平均每天能售出元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低台；而当销售价每降低50元时，平元时，平均每天就能多售出均每天就能多售出4台商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到台商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5 000元，每台冰箱的定价应为多少元？元，每台冰箱的定价应为多少元？本题的主要等量关系是什么？本题的主要等量关系是什么？每台冰箱的销售利润每台冰箱的销售利润平均每天销售冰箱的数量平均每天销售冰箱的数量5 000元元如果设每台冰箱降价如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是元，那么每台冰箱的定价就是_元，每元，每台冰箱的销售利润为台冰箱的销售利润为_元，平均每天销售冰箱的数元，平均每天销售冰箱的数量为量为_台，这样就可以列出一个方程，进而解决问题了台，这样就可以列出一个方程，进而解决问题了解：设每台冰箱降价解：设每台冰箱降价x元元.根据题意，得根据题意，得解这个方程，得解这个方程，得x1=x2=150.2 900150 = 2 750（元）（元）.所以，每台冰箱应定价为所以，每台冰箱应定价为2 750元元（2 900x）（2 900x2 500）（ 8 + 4 ）