圆锥的体积 青 岛 版 数学六年级下册第二单元潍城区永安路小学 范海霞v教学目标：教学目标：v 1、知识与技能v 理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。v 2、过程与方法v 通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。v 3、情感态度与价值观v渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。v教学重点和难点：教学重点和难点：v圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。 商场在搞冰激凌促销活动。促销的冰激凌有三种，每种都是2元钱， 请同学们帮大头儿子参考一下买哪一种合算？A种底面积是12.56平方厘米，高15厘米；B种底面半径4厘米，高9厘米；C种底面直径是6厘米，高是10厘米。A A C CB B要求：1、实验材料，任选沙、米、水中的一种。2、实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止；或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。实实验验报报告告一、实验目的：研究圆锥的体积公式二、实验步骤(1)比较圆锥、圆柱的底和高；(2)在圆锥里装满沙，再倒入圆柱内，倒几次才能正好把圆柱倒满；(3)将实验结果填入下表。圆锥、圆柱的特性次数等底等高等底不等高等高不等底不等高不等底 三、问题讨论 通过实验，你发现圆柱的体积与圆锥的体积之间有什么关系？ 仔细观察想一想: 圆柱和圆锥的底和高有什么关系?想一想:v圆柱和圆锥的底和高有什么关系? 圆柱和圆锥等底等高等底等高圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高你发现了什么你发现了什么? ?圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 .圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积V V锥锥= = shsh想一想，讨论一下想一想，讨论一下： 通过刚才的实验，你发通过刚才的实验，你发现要求圆锥的体积必须知道现要求圆锥的体积必须知道什么？什么？ A种圆锥形的冰激凌，底面种圆锥形的冰激凌，底面 积是积是12.56平方厘米，高是平方厘米，高是15厘厘米。这个这个冰激凌的体积是多米。这个这个冰激凌的体积是多少？少？ 商场在搞 冰激凌促销活动。促销的冰激凌有三种 每种都是2元钱， 请同学们帮大头儿子参考一下买哪一种合算？A种底面积是12.56平方厘米，高15厘米B种底面半径4厘米，高6厘米，C种底面直径是6厘米，高是10厘米。A A C CB B基本练习：基本练习：填一填填一填 1、圆锥的体积、圆锥的体积=（ ），），用字母表示是（用字母表示是（ ）。）。 2、圆柱体积的、圆柱体积的 与和它（与和它（ ）的圆）的圆锥的体积相等。锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是体积是3立方分米，圆锥的体积是（立方分米，圆锥的体积是（ ）立）立方分米。方分米。 4、一个圆锥的底面积是、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是平方厘米，高是6厘米，体积是（厘米，体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。等底等高底等高124 底面积底面积高高V = s h基本练习：基本练习：二、判断：二、判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积。、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积。（ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积面积高。高。 （ ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是积是27立方米，那么圆锥的体积是立方米，那么圆锥的体积是9立方米。立方米。（ ）基本练习：基本练习：二、判断：二、判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积。、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积。（ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积面积高。高。 （ ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是积是27立方米，那么圆锥的体积是立方米，那么圆锥的体积是9立方米。立方米。（ ） 变形拓展练习 我班数学小组的同学利用课余时间测量了学校建花坛用的一堆沙子。得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米,底面积：12.56平方米，高1.2米，（1）、你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？（2）、找一找这些计算方法有什么共同的特点？ V锥1/3Sh（3）、准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？