市政道路工程 第二版第一篇第一篇 道路线形道路线形第三节 道路纵断面设计第二章第二章 路线平、纵断面设计路线平、纵断面设计 市政道路工程 第二版2复习复习道路平面线形要素缓和曲线的概念带缓平曲线要素计算超高平曲线相关规定曲线半径、圆曲线长、缓和曲线长曲线加宽道路视距平面图的绘制市政道路工程 第二版3第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计一、概述道路纵断面定义沿道路中心线纵向垂直剖切的立面，反映道路沿线起伏变化情况 纵断图上的两条线 原地面线 ：根据平面图中道路中桩原地表标高而点绘成的一条无规则折线 设计线 ：道路设计标高的连线 纵断面设计线的组成纵坡竖曲线 市政道路工程 第二版4第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计填挖高度 地面线上各点高程为原地面标高，设计线上各点高程为设计标高，相应桩号的两标高之差即为填挖高度 路基设计标高 新建公路：有中央分隔带的道路指中央分隔带外侧边缘标高；无中央分隔带的指未超高加宽前路基边缘处标高改建公路：路中心线处标高 城市道路：建成后的路中心线处路面标高 计算路基填挖高度时需扣除路面结构层厚度 控制点 影响纵断面设计线高低位置的点桥梁标高、跨线桥标高，相交道路的交叉口标高、铁道道口标高，最高地下水位沿街永久性建筑物的地坪标高等 纵断面设计相关概念纵断面设计相关概念市政道路工程 第二版5第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计纵断面的坡度和坡长对汽车行驶的速度、运输效益、行车安全等方面有很大影响 道路设计中，对于同一设计路段，应使车辆以同一设计车速连续、安全行驶 纵坡设计应使坡度平缓，起伏均匀，使各类车辆应在保证行车安全情况下都能接近设计车速匀速行驶纵坡设计应使纵断设计线尽可能接近自然地形，降低工程费用，提高道路使用质量 二、纵坡与坡长设计二、纵坡与坡长设计 市政道路工程 第二版6第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计7第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计定义纵坡的大小用坡度值来表示，纵坡是两点间高差h与两点水平距离L之比的百分数规定沿道路前进方向，上坡为正，下坡为负纵坡纵坡 市政道路工程 第二版8第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计道路在坡长限制条件下，汽车能保持一定车速安全通过的坡度 相关规定最大纵坡最大纵坡 设计速度（km/h）1201008060403020最大纵坡（%）3456789公路的最大纵坡公路的最大纵坡 表表2-50设计速度（km/h）100806050403020最大纵坡度（%）一般值3455.5678极限值45678城市道路机动车最大纵坡城市道路机动车最大纵坡 表表2-51市政道路工程 第二版9第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计应考虑到各种车辆的行驶要求，保证行驶安全对于上坡车辆能保持一定车速，且爬坡不感到困难 对下坡车辆应考虑到行驶安全问题 道路等级越高，最大纵坡应越小 坡度选取范围机动车行驶纵坡不宜大于8% 非机动车较多的道路，最大纵坡不得超过3% 道路纵坡设计也受到地形的制约 纵坡度的大小对道路工程费用大小、道路里程长短都有很大影响 坡度设计需注意的问题坡度设计需注意的问题市政道路工程 第二版10第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计折减原因在高海拔地区，因空气密度下降而使汽车发动机的功率、汽车的驱动力和空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降高原纵坡折减值 折减后道路纵坡若小于4%，则仍采用4% 高原纵坡折减高原纵坡折减 市政道路工程 第二版11第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计在设有超高的平曲线路段，超高横坡与纵坡组成的合成坡度往往比两者更大，应严格控制合成坡度 一般情况下或积雪严寒地区合成坡度不应大于8%。为保证路面排水，各级公路的最小合成坡度不宜小于0.5% 合成坡度合成坡度 公路最大合成坡度公路最大合成坡度值 表表2-532-53公路等级高速公路、一级公路二、三、四级公路设计速度（km/h）12010080608060403020合成坡度（%）10.010.010.510.59.09.510.010.010.0城市道路合成坡度城市道路合成坡度值 表表2-542-54设计速度（km/h）100，8060，5040，3020合成坡度（%）70707.08.0市政道路工程 第二版12第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计设置的主要目的满足路面排水需要公路最小纵坡各级公路规定最小纵坡不得小于0.3%城市道路最小纵坡城市道路规定最小纵坡不得小于0.3%，困难时不小于0.3%特别情况下如果必须小于0.3%时，应设置锯齿形街沟或采取其它综合排水措施最小纵坡最小纵坡 市政道路工程 第二版13第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计为了使汽车在大坡度路段上坡行驶速度不过分降低，行驶时间缩短，也为下坡行车安全考虑 坡长限制坡长限制最大坡长最大坡长公路不同公路不同纵坡最大坡坡最大坡长（m m） 表表2-2-5555设计速度（km/h）1201008060403020纵坡坡度（%）3900100011001200-470080090010001100110012005-60070080090090010006-5006007007008007-5005006008-3003004009-20030010-200市政道路工程 第二版14第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计城市道路最大坡长限制城市道路最大坡长限制 设计速度（km/h）10080605040纵坡（%）4566.5766.576.578最大坡长(m)700600400350300350300250300250200城市道路机动车道最大坡长限制城市道路机动车道最大坡长限制 表表2-56 城市道路非机城市道路非机动车道道纵坡最大坡坡最大坡长(m) (m) 表表2-572-57纵 坡（%）3.5302.5最大纵坡长（m）自行车150200300三轮车100150市政道路工程 第二版15第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计某一城市道路计算行车速度为40km/h，第一坡段纵坡度为8%，长度为60m；第二坡段纵坡度为7%，长度为50m；第三坡段纵坡度为6.5%，求其最大长度。 【解】 查城市道路设计规范得，纵坡为8%的最大坡长是200m，纵坡为7%的最大坡长是250m，纵坡为6.5%的最大坡长是150m，则： 第一坡段占限制坡长的60/200=0.3 第二坡段占限制坡长的50/250=0.2 则第三坡段占坡长限制值为1-0.3-0.2=0.5 则第三坡段的最大长度为3000.5=150m。【例例2-5】 市政道路工程 第二版16第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计主要目的防止纵断面设计出现频繁起伏、崎岖不平的现象 计算考虑到地形情况及竖曲线布设要求，一般纵坡长度最少不应该小于9s行程 相关规定坡长限制坡长限制最小坡长最小坡长 设计速度（km/h）1201008060403020最小坡长（m）30025020015012010060 各级公路最小坡长各级公路最小坡长 表表2-58城市道路城市道路纵坡坡段最小坡坡坡段最小坡长 表表2-592-59设计速度（km/h）100806050403020最小坡长（m）2502001501301108560市政道路工程 第二版17第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计变坡点（转折点） 纵坡设计线上相邻两坡度变化点（相交点）竖曲线 在纵断变坡点处设置用以过渡的曲线形式圆弧、二次抛物线和三次抛物线几种线形为了计算布设方便一般采用二次抛物线作为竖曲线 分类凸竖曲线、凹竖曲线 三、竖曲线三、竖曲线 市政道路工程 第二版18第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计三个限制因素 按行程时间要求竖曲线的最小长度和半径 竖曲线最短应满足3s的行程时间 或离心力要求竖曲线的最小长度和最小半径 或停车视距要求竖曲线的最小长度和最小半径竖曲线半径竖曲线半径市政道路工程 第二版19第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计凹形竖曲线的径向离心力和行程时间的计算公式与凸形竖曲线完全相同 竖曲线极限半径的主要控制因素凸形竖曲线 满足视距要求：凹形竖曲线 径向离心力产生的冲击大小：在条件相同处，凸形竖曲线的最小半径较凹形竖曲线最小半径大，这是因为凸形竖曲线的视距要求较高所致 凹形竖曲线的视距是以保证夜间行车安全，前灯照明应有足够的距离来确定最小长度和半径的 凹形竖曲线和凸形竖曲线半径比较凹形竖曲线和凸形竖曲线半径比较 市政道路工程 第二版20第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计选择原则一般应选大于或等于一般最小半径值在不增加工程量的情况下，尽可能取大些的指标 相关规定竖曲线一般最小半径竖曲线一般最小半径 设计速度（km/h）1201008060403020凸形竖曲线半径（m）一般值170001000045002000700400200极限值11000650030001400450250100凹形竖曲线半径（m）一般值6000450030001500700400200极限值4000300020001000450250100竖曲线长度（m）一般值250210170120906050极限值100857050352520公路竖曲线半径及其最小长度公路竖曲线半径及其最小长度 表表2-60市政道路工程 第二版21第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计城市道路竖曲线最小半径和最小长度城市道路竖曲线最小半径和最小长度 城市道路城市道路竖曲曲线最小半径和最小最小半径和最小长度度 表表2-612-61设计速度（km/h）100806050403020凸形竖曲线半径（m）一般值10000450018001350600400150极限值650030001200900400250100凹形竖曲线半径（m）一般值4500270015001050700400150极限值300018001000700450250100竖曲线最小长度（m）一般值210170120100906050极限值85705040352520市政道路工程 第二版22第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计转坡角纵断面上相邻两坡度线相交时的交角，用表示的大小近似等于相邻两纵坡的代数差 凸曲线与凹曲线的判断为正时，是凸曲线为负时，是凹曲线竖曲线几何要素计算 竖曲线布设竖曲线布设市政道路工程 第二版23第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计竖曲线标高 起点桩号=变坡号桩号T终点桩号=变坡号桩号T竖曲线标高修正值方程竖曲线上设计标高计算 凸曲线设计标高=切线标高 凹曲线设计标高=切线标高+竖曲线的标高及方程竖曲线的标高及方程 市政道路工程 第二版24第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计某山岭区二级公路，变坡点桩号为K5+030，高程为427.68，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m，试计算竖曲线半径各要素及桩号K5+000和K5+100处的设计标高。【解】（1）计算竖曲线要素 （“+”为凸形竖曲线）。 曲线长： 切线长： 外距： 【例题例题2-6】市政道路工程 第二版25第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计（2）计算设计标高 竖曲线起点桩号：（K5+030）-90=K4+940 竖曲线起点高程：427.68-900.05=423.18m 竖曲线终点桩号：（K5+030）+90=K5+120 竖曲线终点高程： 427.68-900.04=424.08m a、桩号K5+000处 横距 x1=（K5+000）-（K4+940）=60m 竖距 该处切线高程：423.18+600.05=426.18m 设计高程： 426.18-0.9=425.28m【例题例题2-6】市政道路工程 第二版26第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计b、桩号K5+100处 横距 x2=（K5+120）-（K5+100）=20m 竖距 该处切线高程：424.08+200.04=424.88m 设计高程： 424.88-0.1=424.78m【例题例题2-6】市政道路工程 第二版27第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计纵坡设计注意事项纵坡设计时缓坡宜长，陡坡宜短 纵坡长度不应过短 ，避免短距离内起伏过频 沿河布线的路线纵断面设计线应高出表2-62列频率水位标高0.5m以上 桥上纵坡不宜超过4%，桥头引道纵坡不宜超过5%，位于市、镇或交通繁忙路段桥上与桥头引道纵坡均不得超过3% 纵坡设计除满足汽车行驶要求，尚应考虑各种车辆及运输工具爬坡能力，下坡安全方面的要求 尽可能适应自然地形争取填挖平衡，节省土石方工程量与其他工程量，降低造价 三、纵断面线形三、纵断面线形 市政道路工程 第二版28第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计满足道路与两侧街坊排水，道路与侧石顶面标高低于两侧街坊或建筑物地平标高 设计线必须满足城市地下管线的最小覆土深度要求防止损坏地下管线最小覆土深度不小于0.7m 道路纵断面设计，协调城市立面布置，应与相交广场、道路、出入口等平顺衔接 城市道路纵段设计需注意的问题城市道路纵段设计需注意的问题公路等级城市道路等级高速公路快速路一级公路主干路二级公路次干路三级公路支路四级公路路基设计洪水频率1/1001/1001/501/25按具体情况确定路基设计洪水频率路基设计洪水频率 表表2-62市政道路工程 第二版29第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计应同时使曲线半径和曲线长度两方面均符合规定 对于同向竖曲线，若竖曲线间直线坡段不长时，应尽可能取消直坡段合并为单竖曲线或复曲线，避免出现断臂竖曲线对于反向竖曲线之间必须设有直坡段，直坡段长度一般不小于按设计车速3s行程长度，即不短于竖曲线设计竖曲线设计计算行车速度（Km/h）凸形竖曲线半径（m）凹形竖曲线半径（m）120200001200010016000100008012000800060900060004030002000从视觉观点所需的最小竖曲线半径值从视觉观点所需的最小竖曲线半径值 表表2-63市政道路工程 第二版30第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计平曲线（包括圆曲线和缓和曲线）竖曲线两方面重合，是平、纵线形最好的组合 使平曲线长于竖曲线（将竖曲线包括在内）更好 平、纵线形组合平、纵线形组合 市政道路工程 第二版31第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计平、竖曲线重合时，其曲线半径大小应保持均衡，一般平、竖曲线半径之比为1：101：20 平曲线和竖曲线的均衡平曲线和竖曲线的均衡 市政道路工程 第二版32第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计不得在凸曲线的底部，设置平曲线的起（终）点 避免在一个平面曲线内设置两个竖曲线或平面的直线段上包括两个以上的竖曲线在一个竖曲线内也不得包括两个或两个以上平曲线 长陡坡下避免设置小半径平曲线，也不得将陡坡与小半径平曲线重合 线形设计同时应根据地形、地物、地貌等条件选用各线形要素，合理组合 平、纵线形组合注意事项平、纵线形组合注意事项市政道路工程 第二版33第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计五、纵断面设计成果五、纵断面设计成果纵断面设计图纵断面设计图 市政道路工程 第二版34第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计准备工作 纵断面采用直角坐标。横坐标表示水平距离，纵坐标表示高程。水平比例尺用1：2000或1：5000，垂直比例尺相应地用1：200或1：500 标注控制点 标高控制点、经济参考点初定设计线 调整设计线 确定设计线布设竖曲线，计算设计标高 绘图 纵断面设计图绘制步骤纵断面设计图绘制步骤 市政道路工程 第二版35第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计标高控制点 起点、终点、垭口、洪水位、桥涵标高、隧道进出口标高、交叉点标高、路基最小填土高度等作为控制设计坡度的依据 经济参考点 路基横向填挖平衡、多挖少填（保证路基稳定）、全挖方路基（减少防护工程）等以降低工程造价作为纵坡设计的参考因素 纵断图上控制点的种类纵断图上控制点的种类市政道路工程 第二版36第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计道路平、纵、横三方面主要设计资料的综合 内容桩号与平曲线 纵坡、竖曲线、设计标高 各桩点设计高程 地面标高 填挖高度 路基宽度 设计标高与路基边缘中桩关系 中桩施工高度 路基设计表路基设计表 市政道路工程 第二版37第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计定义在保持侧石顶面线与道路中心线平行的条件下，交替地改变侧石顶面线与平石（或路面）之间的高度，在最低处设置雨水进水口 ，这样街沟的纵坡就会由升坡变为降坡，再变为升坡，如此连续交替，其街沟的纵坡就变为锯齿形 设置锯齿形街沟的目的 解决地形平坦位置的路面排水问题 设置锯齿形街沟的条件 纵坡小于0.3%时应设置锯齿形街沟或其它排水设施设置于道路两侧车行道边缘13m范围内 锯齿形街沟设计的概念锯齿形街沟设计的概念 市政道路工程 第二版38第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计一般的侧石高度m通常取0.180.20米，n通常取0.100.12米（mn）宜控制在0.060.10米街沟的纵坡度应大于0.4% 六、锯齿形街沟设计六、锯齿形街沟设计 市政道路工程 第二版39第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计小 结：道路纵坡转坡角凹形竖曲线与凸形竖曲线竖曲线设计竖曲线最小半径和最小长度道路纵断面设计成果城市道路锯齿形街沟设计市政道路工程 第二版40第三节第三节 道路纵断面设计道路纵断面设计习题习题2-3： 某公路变坡点的桩号为某公路变坡点的桩号为K2+260K2+260，高程为，高程为387.62387.62，前一坡段，前一坡段i i1 1=5%=5%，后一坡段，后一坡段i i2 2=1%=1%，竖曲线的半径，竖曲线的半径R=5000m R=5000m 。n判别竖曲线的凹凸性；n计算竖曲线的起终点桩号；n计算K2+240，K2+380各点的设计标高。