接地装置的工频接地接地装置的工频接地电阻和冲击接地电阻电阻和冲击接地电阻第一节第一节 工频接地电阻的基本概念工频接地电阻的基本概念 接地极：埋入地中并直接与大地接触的金属导体，称为接地极。兼作接地极用的直接与大地接触的各种金属构件、金属井管、钢筋混凝土建（构）筑物的基础、金属管道和设备，称为自然接地极。 接地线：电气装置、设施的接地端子与接地极连接用的金属导电部分。 接地装置：接地线和接地极的总和。 接地网：由垂直和水平接地体组成的供发电厂、变电所所使用的兼有泄流和均压作用的网格状接地装置。 集中接地装置：为加强对雷电流的散流作用，降低地面电位梯度而敷设的附加接地装置，一般由3-5根垂直地极组成，在土壤电阻率较高的地区，则敷设3-5根放射形水平接地极。 接地电阻：接地极或自然接地极的对地电阻和接地线电阻的总和，称为接地装置的接地电阻。接地电阻的数值等于接地装置对地电压与通过接地极流入地中电流的比值。按通过接地极流入地中工频交流电流求得的电阻，称为工频接地电阻。 三、物理概念三、物理概念 地中有工频电流流散时，工频电流在地中的分布与直流电的分布在原则上是有区别的。但是，由于地的电阻率较大，所以在计算接地体附近的电流时，由于感应电动势引起的电压降与电阻降比较起来可以略去不计，故工频电流的接地计算可以用直流的接地计算来代替。根据静电比拟法，直流电场的接点电阻计算可以用相应条件下静电场的电容计算来得到。 由高斯定理，穿过任闭合表面的电位移矢量等于包围在此表面所限定的空间内的电荷，即 欧姆定律的微分形式为（1-1） （1-2） 由电阻和电容的定义 C=Q/U （1-3） R=U/I （1-4） 将式（1-1）、式（1-2）代入式（1-3）和式（1-4），由式（1-3）和式（1-4）的乘积得到（1-5） 当地电阻率各向同性，式（1-5）改写为 （1-6） 式中 R接地体的接地电阻，； C接地体的电容 ，F； 地电阻率，.m ； 地的介电系数，F/m； r地的相对介电系数。 由式（2-6）可以看出，接地体的接地电阻与它的电容成反比，和决定于地的电气性质。这种传导电流和位移电流在地中分布的相似性，可以使接地电阻的计算大大简化，并且提出一个极为重要的物理概念增大接地网的面积是减小接地电阻的主要方法。 一个由多根水平接地体组成的接地网可以近似地当作一块孤立的平板，它的电容主要是由它的面积尺寸来决定的。附加于这个平板上的有限长度（2-3m）的垂直接地体，不足以改变决定电容大小的几何尺寸，因而电容增加不大，亦即接地电阻减小不多。只有当这些附加的垂直接地体的长度增大到可以和平板的长、宽尺寸相比时，平板趋近于一个半球时，电容才会 有较大的增加， 接地电阻才会有较大的减小。但是，即使在这样情况下，在地电阻率各向同性时，也只能使接地电阻减少36.3%。这个结论很容易由埋深为零、半径为r的圆盘和半径为r1的半球的电容比4r/2r1 来得到。理论分析和模拟试验证明：面积为30m30m100 m100 m 的水平接地网，附加2.5m长，直径4cm的81根垂直接地体，后者比前者的接地电阻仅减少2.8%8% 。所以规程规定敷设以水平接地体为主的人工接地网，它既有均衡电位的作用，又有散流作用。而垂直接地体，仅在避雷针、避雷线和避雷器附近作加强接地之用，对于接地网，也只有在地网边缘，或外延接地的顶点采用。 电流通过接地体向大地散流时，还会受到其他接地体散流的影响，这通常称为电流的相互屏蔽作用。这种作用可以用接地体之间的互电阻；来表示。一个接地体散流时，若有另一个此时不散流的接地体处在前者的电流场中，则后者具有某一电位，此电位与前一接地体的电流之比值，称为该二接地体的互电阻。 若无其他接地体散流的影响，则某一接地体的接地电阻值称为真值电阻或自电阻。 一组接地体的自电阻和互电阻的关系，可以仿静电方程式写出 式中 V1，Vn 1-n个接地体的电位； I1，In 1-n个接地体的电流； Rii 、Rik 接地体I的自电阻，接地体I和k的互 电阻。 式（1-7）的自电阻和互电阻，是借用静电方程式中的自电位系数和互电位系数的概念来导出的。根据互换原理，具有同样的两个数字脚码但排列次序不同的电位系数是相等的，即（1-7） aik= aki 故互电阻也有下列关系 Rik = Rki （1-8） 这个结论，对地电阻率不均匀的地层也是正确的。当电流通过两个相连接的接地体散流时，仿上可得 可见，两个接地体的接地电阻不等于它们自电阻的并联值 ，由于互电阻的存在，而是大于它们自电阻的并联值。故两个接地体的接地电阻为 实际上，电流在地中并不散至无限远，而是聚集在另一个接地体上。当计算接地体附近的电流分布时，只要它们之间的距离比接地体的几何尺寸足够大，那么这种影响可以忽略不计。反之，当 距离不是足够大，它们之间的互电阻就不能不计。 由于接地体的电导率远远大于地的电导率，在接地计算时，可视接地体表面为等位面，接地体自身的压降可以略去不计。但是，对于测量一个大型接地网的接地电阻，特别是地网 之间有较长的接地连接带时，由于接地体自身电压降的存在，从不同的地点引入电流而测量出的接地电阻是不相同的。 此外，接地电阻还包括了接触电阻存在，施工后的接地网在最初几年间接地电阻有下降趋势，这是因为接地体周围土壤之间的电阻叫接触电阻，接触电阻的数值等于这两个介质在交接面上的接触电位差与流入地中的电流的比值。接触电阻的大小与施工方法有关，特别是与回填土的密实程度和松紧度有关。 四、地中电位分布四、地中电位分布 如不考虑大地回流的影响，则当一定的直流或工频电流接地极流入大地时，接地电极的电位即为接地电极与无穷远零位面之间的电位差，此时接地电阻有可定义为由接地电极到无穷远处的土壤的总电阻。 以如图1-1所示的与地面 齐平的处于均匀土壤中的半球 形接地电极为例，设接地电极 的半径为a，由接地电极流入 大地的电流为I，土壤的电阻率 为，则在离开球心为r的土壤 中，电流密度J显然为图1-1 均匀土壤中的半球形接地极（1-9） 该处的电场强度E则为（1-10） 所以接地电极的电位（由无穷远处到电极间的电位）V为（1-11） 由此可得半球形接地电极的电阻R为 （1-12） 半球形接地电极的电阻也可直接由包围在接地电极外面的厚度为dr 的各半球体薄壳的土壤电阻串联求得，即（1-13） 如果计算由a到r之间的电阻R，则有 式中（1-14）中，当r=10a时，将有 R=0.9R （1-15） 即R占R的90%.可见,离开接地电极距离为接地电极尺寸10倍以内的土壤对接地电阻起很大的作用，这也为降阻剂为什么能够降阻提供了理论依据。第二节第二节 均匀土壤中的工频接地电极均匀土壤中的工频接地电极 在接地工程中所遇到的接地电极的几何形状是多种多样的，当接地电极形状简单而又比较规则时，可以在采取经一定近似后用解析法 直接导出计算公式。常见的简单接地电极不外乎圆棒形、圆环形和圆盘形，这些接地电极的计算也是以后复杂地网计算的基础。（1-14） 一一 、圆棒形电极圆棒形电极 我们先来分析一根处于无限大均匀土质中的圆棒的长度为l，直径d=2a，经圆棒流入地中的电流 I。虽然由于端部效应，流入地中的电流沿圆棒长度的分布是不均匀的，在圆棒的两端较大，在中部较小；但是在1a时，在近似计算中可忽略端部效应而认为流入地中的电流沿圆棒长度均匀分布，且集中在圆棒的轴线上，也就是说，沿圆棒轴线流散的电流密度（或单位长轴线所流散的电流）为 =I/1 （1-16） 根据图1-2，不难写出以圆棒坐标 （r，Z）所表示的空间任一点 N（rN、，ZN） 电位为图1-2 无限均匀土质中的圆棒电极 如果电极的电位V用沿电极长度中点表面（图1-2中P点）的电位VP来表示，即取ZN=1/2，rN=d/2=a，则可得电极的电位为可见，用中点电位法计算所得的电极接地电阻为（1-18） 为了提高计算精度，还可在假定电流均匀分布的基础上采用平均电位法，即用导体各点电位的平均值作为导体的电位。在式（1-17） （1-17）中令 ，用变量Z取代ZN，对变量Z由零积分到l。再用l去除，即可得导体的平均电位Va为（1-19） 因此，用平均电位法所得的电极的接地电阻为（1-20） 对于长度为l的垂直埋于地中，且上端与地面齐平的圆棒形接地电极，如图1-3所示。可假想在地上空气中还有一长为l的镜像圆棒，构成长度为2l的圆棒电极，以使大地表面成为电流场的对称面。显然，埋在地在红的接地电极的接地电阻，应为无限大均匀地中所地的长度为2l圆棒的接地电阻的2倍。 利用式（1-18）或式（1-20） 不难求出图2-3的垂直接地电极的 接地电阻为图1-3 垂直埋于地中的圆棒电极（1-21） （1-22） 对水平敷设在土壤表面的圆棒形接地电极，也可想象有一半留在空气中（见图1-4），因而其接地电阻将是由式（1-18）或式（1-20）所得结果的2倍，即有（中点电位法） （1-23） 图1-4 敷设在土壤表面的圆棒电极或 （平均电位法） （1-24） 图1-5有一定埋深的水平电极 如图1-5所示， 但水平接地电极有一定埋深 h时，可设置镜像。此时电极的电位V将为 V=R11I+ R12I （1-25） 式中 R11电极的自电阻系数； R12镜像和电极间的互电阻系数。 R11值可由式（1-18）或式（1-20）求出，即（中点电位法） （平均电位法） （1-26）（1-27） 当l2h2a时,只要用2h取代式(1-20)中的a,即可求得R12（1-28） （1-29） 这样,由式(1-25)既可得埋深为h的水平接地电极的电阻为 比较式(1-23)与式(1-30)以及式(1-24)与式(1-31)可知，埋深为h 的水平接地电极的接地电阻实际上相当于一个敷设在土壤表面的等值半径为 的水平接地电极。 二、圆环形电极二、圆环形电极 同样，分析一个处于无限大均匀地中的圆环，如图1-6所示， 圆环由直径d=2a的圆导体弯成，环的直径D=2d，经圆环流入地中的电流为I。由于圆环的对称性，电流I必然沿圆环的周长均匀流散。当da时,为便于计算,可假设电流集中由圆导体的轴线散出,因此沿轴线流散 电流密度将为(1-32) 图1-6 均匀地中的圆环图1-7 圆环周围的电位计算利用图1-7,不难写出圆环周围空间任一点N(r,Z)的电位为 如果圆环的电位用其表面P点(见图1-6)的电位VP来代表,即取Z=a,r=b,则可圆环的电位为由此可得处于无限大且均匀地中的圆环的接地电阻为（1-39） 如图1-8所示，对埋深为h的圆环接地电极，在计算时需考虑镜像的作用。图1-8 具有一定埋深的圆环接地电极（1-40）（1-44）（1-43） 不难看出，它也相当于一个敷设在土壤表面的导体截面半径为 的圆环接地电极的电阻。三、圆盘形电极三、圆盘形电极 当电流由圆盘电极向周围无限大均匀地中流散时，流散电流在圆盘表面的分布是极不均匀的，此时如果仍采用假设电流由圆盘表面均匀流散的方法来求接地电阻，则即使应用平均电位法，仍会引起较大的误差。为了得到准确的计算公式，应直接从拉普拉斯方程出发求解。但我们着重的是实用。略去复杂的数学推导，可以直接写出圆盘直径为2b，埋深为h接地电极的电位为 由此可得埋深为h的圆盘接地电阻的近似计算公式为 显然，式（1-45）只适用于hb的情况，从工程实际出发，可取h0.02b。如果把地网用一占地面积相等的等值圆盘取代，则在埋深为0.8m时，地网的半径应大于40M；埋深为0.6m时，地网的半径应大于30m，这完全可以满足工程实际的需要。 当h=0时，圆盘接地电极的接地电阻为 ；而当h时，则接地电阻应趋近于无限大均匀地中的 。圆盘接地电极在任意埋伸深时的接地电阻也可用下述内插公式近似计算（1-45） （1-46） 根据工程实际所用的范围，式（1-47）中的a可按h/b=0.014时R值确定，取(1-47) （1-48） 在h0时）和k=0.2（当k196时可径取m=196时的值。 冲击电流或雷电流通过接地体流向大地时,接地体呈现的电阻叫冲击接地电阻,冲击接地电阻与工频接地电阻不同,其在k0和 ）均取零值。 双层土壤地网接地电阻的计算公式为（1-78） 第四节第四节 冲击接地电阻的物理意义冲击接地电阻的物理意义 主要原因是冲击电流的幅值可能 很大,会引起土壤放电,而且冲击电流的等效频率又比工频高得多.当冲击电流进入接地体时,会引起一系列复杂的过渡过程,每有一瞬间接地体呈现的有效电阻值都有可能有所不同,而且接地体上 最大电压出现的时刻不一定就是电流最大的时刻。为了使冲击接地电阻Rch有一明确的定义，通常令 由于Um和Im出现的时刻可能不同，所以Rch并无实际上的物理意义（因电感租用，冲击电压幅值Im一般出现在电流幅值Im之前），但是这一定义在工程上使用很方便，因为我们感兴趣的是在一定的Im下接地体上的最大电压Um是多少，而这在 Rch已知的条件下马上可以算出来。 在某些情况下，为了数字处理，有时也把在雷流波头时刻（t=2.6s）接地体呈现的电阻作为冲击接地电阻，而对于某（1-79） 一特定t值的冲击接地电阻将加以说明。 对于单一的集中接地体，由于尺寸不大（相对于冲击波的波头长度来说），谈不上有什么显著的波过程，即在讨论其冲击接地电阻时，不需要考虑它的电感与电容，可以认为其冲击接地电阻与冲击波的频率武官。此时使得冲击接地电阻与工频接地电阻不同的主要 因素是：强大的冲击电流流入土壤后会形成很强的电场，使土壤 发生强烈的局部放电现象。一般土壤由于是不均匀媒质，所以其耐压强度只有8.5Kv/cm左右，在=100.m时使土壤放电的电流密度为 如果接地极长3，直径4，则其表面面积为3004=3770（cm2），所以在I0.8537703200（A）=3.2（kA）时，其周围土壤即已发生放电现象。实际上由于电流场不均匀，在更小的雷电流下已能发生土中的放电现象。实验表明：当单根水平接地体的电位1000kA时，火花放电区域的 的直径可达70。实际常遇到雷电流总在10kA或 数十千安以上，这时在土中形成的强烈放电可使土壤的等值电阻率d大为减小，也可以认为 d不变但接地体的等值直径已大为增加，所以此时接地体的冲击接地电阻将比工频 接地电阻小。以上所述，显然适用于尺寸不大的复合集中接地体的情况（例如由3-5根2.5m长的垂直接地极或由3-5根10M长的水平接地极所组成的复合接地装置）。 冲击系数冲击接地电阻Rch与工频接地电阻Rg的比值，称为接地体的冲击系数a，对集中接地体来说，a一般小于1，但对长度很大的延长接地体来说，由于其电感效应，a也可能大于1。a值一般由实验方法求得，在缺乏准确数据时，集中的人工接地体或自然 接地体的冲击系数a可按下式计算（1-80） 冲击接地电阻Rch为 Rch=aRg （1-81） 式中 I 冲击电流幅值，kA 土壤电阻率，K.m l 垂直或水平接地体的长度，或环形闭合接地体的直径，或方形闭合接地体的边长，m ，m与接地体形状有关的系数，对垂直接地体有=0.9，m=0.8，对水平及闭合接地体有=2.2，m=0.9。 在实用范围内，式（1-80）误差一般在10%以内。 并联成的复合接地体的冲击接地电阻Rchn，也可由各个接地体的冲击接地电阻Rch与冲击利用系数ch求得，即 式中的ch一般取为工频利用系数的90%，但拉线棒拉线盘间，以及铁塔的各基础间应取的70%。 冲击电流通过接地体散流的情况比较复杂，归纳去来它具有下列特性： （1-82） （1）由于冲击电流相当于高频电流的情形，因此，除接地体的电阻和电导外，接地体的电感和电容均对冲击阻抗发生作用。其作用大小，决定于接地体的形状、冲击电流的波形幅值以及地的电气参数和r。 （2）当接地体表面的电流密度达到某一数值时，会产生火花放电现象，其结果相当于接地体的直径加大了一些。 （3）冲击电流在地中流动时，由于高频电流的集肤效应，不像直流点那样可以穿透无限深处的地层，也不像工频电流那样可以穿透地的有限深度，而是在距地面不太深的范围内流动， （4）地的两个点性能参数和r，特别是地电阻率在高频的情况下，并非像工频那样可以近似为常数，而是在很大程度的向减小的方向变化。 （5）接地体周围的电场强度达到某一数值时，电压和电流不再是线性关系，而是表现为非线性。 第一钟特性对冲击接地可能不利（当较小时），也可能有利（当很大时）。 冲击电流通过接地体的最初瞬间，冲击阻抗与接地体的稳态过工频接地电阻无关，这是接地体的波过程起主要作用，冲击阻抗等于波阻。当波往接地体深处运动时，在波电流上将附加着土壤的传导电流，这时接地体的冲击阻抗主要由接地体的电感和土壤的电导来决定的。这个过程称为“电感电导”泄流过程。最后，当电流的变化率趋近于零，电感可以略去不计，冲击阻抗才表现出电阻的性质，趋近于稳态或工频接地电阻。 任何一个接地体 ，只要是在冲击电流或电压作用下，均表现出波的过程“电感电导” 泄流过程。对于水平网状接地体和垂直集中接地体，各个过程的长短不一样，只是对集中接地体，因时间极短，可以忽略不计，因而对于集中接地体，只考虑电阻过程；一般电阻率地区的水平长接地体，只考虑“电感电导” 泄流过程；特高电阻率地区的水平接地体还要考虑波过程。第五节第五节 冲击电位分布冲击电位分布 在独立避雷针附近和一些高层建筑物的进出口处，为了验算冲击跨步电势对人体的电击伤害，需要计算地面冲击电位分布。但由于受到接地体形状、地层电阻率和介电系数的分布以及雷电流波形和集肤效应等复杂因素的影响，要用解析的方法直接计算地面冲击电位分布是比较困难的。因此，常用试验的方法是将测量的冲击电位分布和工频电位分布加以比较，以便得出冲击电势的估算式。 试验证明：在接地体附近冲击电位的梯度比工频电位的梯度大，这是因为冲击电流通过接时，接地体附近的阻抗区除有工频电流相似的电阻分量外，由于磁场和集肤效应的作用，还包括了较为显著的与频率有关的电阻和电感分量，故电位梯度较大；离开接地体愈远，由于电流通过的地层截面增大，后一分量所占的比例显著减小，因而地面冲击电位分布和工频电位分布相似。这种相似性提供了用测量工频接地电阻的方法来测量冲击接地电阻的可能性。 通过对试验数据的分析统计，还可以作出一个近似的估计，避雷针附近和高层建筑物的进出口地面上的最大冲击跨步 系数Kch.k可按下式计算 Kch.k=2Kk 式中 Kk工频跨步系数。 人体允许的冲击电流可用下式估算 式中 t雷电流波头时间，s。 试验证明：只要在雷电时，人体不是直接接触避雷针本体或避雷针的接地引下线，而是偶然接触其他与避雷针接地装置连接的设备或金属构件的接地部分时，一般都无危险的电击伤害。 在距避雷针接地体3m的范围内，由于冲击电位梯度大，对人体有危险是由跨步电压引起的电击伤害。 因此，独立避雷针不应设在人经常 通行的地方，避雷针及其接地装置与道路或出入口等的距离不宜小于3m，否则应采取均压措施，或铺设砾石或沥青地面。（1-83） 对于装设在发电厂和变电所屋外配电装置构架上的避雷针，如果已经按照工频接地的要求采取了均压或高电阻率的路面构层等安全措施时，就可以认为在冲击的情况下也能保证安全，不必另加措施。否则，当运行人员有可能进入3m的范围内时，就应采取均压或高电阻率的地面结构层等措施， 当雷电流经构架避雷针、避雷线或避雷器的接地引下线进入发电厂、变电所的接地网，再经接地网流入大地时，会造成接地网的局部电位升高，地网附近的电缆沟内往往有二次保护、计量、通信、控制等低压电缆，如因接地的局部 电位升高超过一定数值，接地体的电缆起火，形成灾难性的事故。如信阳平桥电厂1987年 7月11日因雷电造成地网局部电位升高，并向电缆沟内的电缆反击，引起电缆着火，使继电保护失灵，造成灾难性的事故。又如商城七星岗变电所在1992年接地网改造以前，多次发生雷击时，地网因局部电位升高向电缆沟内的电缆反击，打坏控制和计量表计的事故。 针对冲击电流的冲击电位分布情况，对发电厂、变电所的接地网应采取针对性的措施。如：（1）改善地网的均压； （2）在防雷设备，如构架避雷针、避雷线和避雷器的接地处，加强集中接地；（3）对电缆沟要另附均压地带，并每隔5m与电缆沟内的接地扁钢相连一次，对二次电缆，特别是屏蔽电缆的一点接地要正确。 试验证明：屏蔽电缆的一点接地要选在低压控制仪器处而在被控制的一次设备处悬空；反之，就可能把接地网的局部电位升高产生的高电压经屏蔽电缆的接地引到控制仪器，再经电容的耦合作用将控制仪器击坏，这一点在云南通海变压厂做消弧线圈接地试验时有过不少的教训。第六节第六节 外引接地装置外引接地装置 在高土壤电阻率地区，为了有效地解决输电线路杆塔和发电厂、变电所的接地电阻过高问题，往往采用外延接地的方法来降阻，比如采用水平外延放射线来降低杆塔或发、变电所的接地电阻，如附近有可以利用的低土壤电阻率的地方可以用外延接地网来降阻，这对降低工频接地电阻是行之有效的，但对冲击电流来讲，由于冲击电流的 频率较高，就应该考虑外延接地体的电感、电容 效应问题，而不能无限制的外延。 从杆塔或发变电地网的中心（或主设备接地处起）到外延地网的中心距离，称为外延长度。 最大外延长度可由冲击等值半径rch公式 式中 rch冲击等值半径，m 地电阻率 相对介电常数 A 地网面积 略去式（1-83）中指数项后，可对最大外延长度进行估计。当冲击电流的波头时间为3-6s时，最大外延长度可用下式估算（1-84） （1-85） 式中 地电阻率，.m 地的相对介电常数，一般地区， =9 0.0265用于波头时间3 s 0.053 用于波头时间6 s。 外延长度超过最大引接长度后，采用的外引接地对降低冲击接地的效果很小。 对发电厂、变电所，其外引接地的长度应在2000m以内；对输电线路杆塔的接地装置，其外延长度（射线长度的最大限度）如表1-9所示。表1-9 架空线路杆塔接地放射接地极每根的最大长度土壤电阻率（.m）500100020005000最大长度（m）406080100 在高土壤电阻率地区采用放射形接地装置时，如在杆塔基础的放射形接地极每根长度的1.5倍范围内，有土壤电阻率较低的地带时，可部分采用外引接地。第七节第七节 水平接地体上的波过程水平接地体上的波过程 当地电阻率为10000.m，冲击电流的波头时间为2.6s，等值角频率 地的相对介电系数r为4-15时，传导电流和位移电流之比K=2.340.624。可见，位移电流已经达到不能忽略的程度，地既是导体又是电介质。由于电感、电容的存在，水平 接地体的冲击阻抗呈现出复杂的波动过程。 对于有限长度为l的水平接地体，波的传播可以用单位电感L、电容C、电导G和电阻r为常数的电路波动方程式得到解答。首端在单位波的作用下，水平接地体的运算冲击阻抗的表达式 式中 Z(P) 运算冲击阻抗 Z 特性阻抗 L 水平接地体的长度 X 由首端计起的距离 P 运算符号， p=d/dt. 由式（1-86），令x =0，计入边界条件后，可以清楚地看出波过程的物理意义。 第一种情况当t=0,由p=d/dt.=,故K=。由式(1-86)得（1-86） （1-87） （1-88） 所以，当单位波投射到水平接地体的首端，在t=0瞬间的冲击阻抗和接地体的电阻和电导无关，甚至在波走过不远的距离或在极短的时间内，电阻和电导都还不能充分阻碍波动过程，因此，这时的冲击阻抗等于波阻Z0。 第二种情况当t=,由p=d/dt.=0，故注意到l足够长，由式（1-86）得到 在经过较长的时间后，电阻和电导的作用已经充分阻碍波动过程 ，最后转变为传导电流在地中的流动。冲击阻抗趋近于稳态或工频接地电阻。 由于电容效应很大时，如10000.m，水平接地体的波阻小于它的稳态电阻，这时波过程对接地是有利的。 在由波过程转变为电阻过程的最初一段时间，冲击阻抗还比初始值的波阻小一些。这是由于位移电流和传导电流共同作用的结果，使最初一段时间的冲击阻抗小于波阻。此后，随着位移电流的减小，传导电流的增大，冲击阻抗才上升到稳态值。 在地电阻率10000.m的地区，为了减小 冲击接地阻抗，可以利用波过程的有利条件，将波过程转变到电阻过程的时间延长，而采用连续水平接地体。所谓连续水平接地体，是当冲击电流流过时的冲击阻抗，主要是由电容或位移电流来决定的。 连续水平接地体的长度，至少应满足在冲击电流的波头时间范围内无终端 反射，因此，长度应为（1-89） 式中 波头时间，s v 波速， m/s 当取s=6s，v=77100150 m/s，连续水平接地体的长度应为230300450m。对于110220kV的架空输电线路而言，相当于12个档距的长度。 对于连续水平接地体，为简化计算，近似认为水平接地体单位长度的电阻r=0，注意到 l足够长，故由式（1-86）可以写出冲击阻抗为（1-90） 当地的相对介电系数一定时，随着地电阻率的增加，由波过程转变到电阻过程的时间就大大加长。 为了降低冲击接地电阻，应当采用多根有限长的水平接地体向四周辐射布置，而不应当采用连续伸长接地体。水平接地体的埋深不宜小于0.5m；对架空线路杆塔，在2000.m的地区，可采用6-8根总长度不超过500m的放射形接地体。为了防止末端反射波的影响，在水平接地极的极端应加垂地接地极。第八节第八节 发电厂、变电所网格式地网的发电厂、变电所网格式地网的冲击接地电阻冲击接地电阻 发电厂、变电所的地网一般采用网格式，如图1-11所示。 水平接地体一般采用40mm4mm的扁钢或10mm及以上的圆钢，平行导体之间的间距一般为6-12m。在总面积相同时，长孔地网和方孔地网的工频接地电阻Rg与跨步电势Ek（1-91） 相差很少，而长孔地网所用的钢材几乎比方孔地网少了一半。 图1-11（a）的接触电势Ej要 比图1-11（b）的大些，但要使 二 者的接触电势相同，只要在 图1-11（a）中适当多加几根平 行接地导体即可。总之，在接 地 导体总根数在18及其以下时， 为了得到一定的Rg、Ek和Ej，长孔接地网所用钢材较少。但这两种地网在雷击时呈现的冲击接地电阻Rch却有很大不同，图1-11（a）的Rch要比图1-11（b）的大得多，这一点在选用长孔地网与方孔地网时常被忽视了。 1、长孔地网、长孔地网 我们先来讨论雷击地网中心，如变电所的构架避雷针遭雷击，或安装在变电所中心的避雷器动作将雷电从地网中心泄入大地。对于长孔地网而言，这是显然就是雷击一根水平图1-11 发电厂、变电所的网格式地网（a） 长孔地网；（b）方孔地网 伸长接地体中心点的情况。它所呈现的冲击接地电阻Rt可由下式求出，则（1-92） 如 （1-93） 上两式中 分别表示水平接地体每单位长度的电感，对于无穷远零位面的电容和电导； Rt 冲击接地电阻也可以由下两式求出Rt（1-94） （1-95） 式中，l取为均压带（水平接地体）长度的一半（ 接地体的末端电位已经很小，由它反射回来的波可以忽略），求出后再除以2，即可得到Rt其中 （1-96） 取 t=2.6s,则雷击长孔地网中心时其冲击接地电阻为 (1-97) 即在=100.m时, R26=6.5,而在=1000.m时, R26=20.6. 当雷击边线中央或边角时, R显然仍可用式（1-96）或式（1-97）计算。 2、方孔地网、方孔地网 对方孔地网来说，情况就好得多，参看图1-11（b），当雷击地网中心0时，雷电流向前后左右四个方向流散，而且每遇一个结点时又可向几个方向分流，因此，它呈现的冲击接地电阻要小得多。但要分析这样复杂的网络，会碰到极为繁琐的数学运算。为使问题得到简化，我们可以设想将图1-11的方孔地网分解成图1-12（a）、（b）两个较简单的地网，先来分析图1-12（a）、（b）的情况，然后将二者的分析结果用并联合成的方法处理。应当注意，在将图1-12（a）、（b）并联时，并没有将相应于图1-11（b）中的1、2、3、4、5、6各点相连接，即它和图1-11（b）是有所不同的，但是从对称性可以看出，图1-12（a）中的1、2、6点的电位显然与图3-2（b）中的1、2、6点的电位分别相等。因此，可以把1 与1相连，2与2相连， 6与 6相连，如此等等。3与3电位不等，4与4电位有也不等。但如我们硬将3与3连接，4与4连接，如此等等，会造成总的冲击接地电阻比图1-12（a）、（b）并联值有下降的 结果，这是因为此时电流会自动分配得使总电阻最小的缘故。因此，可以把图1-12（a）（b）的电阻并联值作为图1-11（b）的电阻值，所得结果将更趋于安全些。图1-12 将图1-11 （b） 的电路一折为二所得电路（a）方孔地网横向分解图；（b）方孔地网纵向分解图图1-13 图1-12 （b）中 7点到8的单元等值电路 图1-12（a）（b）的电阻显然一样的，可以只看图1-12（b）；由于左、右对称，只需研究图1-12（b）的右半部即可。我们来看7与8点之间的情况。显然7与8点之间的等值型回路代替，由7点及8点向上向下的伸长接地体已用0.5Rtl代替，Rtl为一根伸长接地体（其长度为地网边长的一半）的冲击接地电阻，图中最左和最右端的0.5G0D为其左邻和右邻单位横连线的等值型回路，D为7点到8点间的距离。于是由图1-12（b）中0点向右看的等值电路图将如图1-14所示，图中图1-14 由图3-2中的0点向右看的等值电路（1-98） （1-99） 注意到GG，而图3-4最左端的0.5G0D显然可以分开考虑，所以可将问题转化为图1-15（a）电路的分析，求出图1-15（a）的冲击接地电阻后，再与0.5G0D并联，即可得出图1-12（b）由0点向右看的冲击接地电阻。将其除以4，即得雷击图1-11（b）中的0点时的冲击接地电阻。 在图1-15（a）中的各个环节的对地电导G本来是随时间变化的，而且在同一时刻各个G值也将是不同的，但是我们关心的是电流最大的总阻抗。如果各水平均压带的间距D=512m，则图中由最左端向右的各个G受来波的作用时间将依次减小0.050.1s。在2.02.6s（甚至2.04s）的范围内伸长接地图1-15 L-G 链型电路（a）首端串电感的链型电路子；（b）末端串电感的链型电路 体的冲击接地电阻变化不大（在10%以内），所以在分析图1-15（a）的链式电路时，可近似认为每个环节的G值相同，并可由式（1-98）和式（1-94）（令t=2.6s）求得。 在分析图1-15（a）的电路之前，应注意图1-15（a）与图1-15（b）的差别，仅在于图1-15（a）比图1-15（b）的首端多了一个L图1-15（b）末端的L因为是开路的，不起作用所以等于不存在，而分析图1-15（b）显然比较简单，因为其末端I=0。所以我们就先来分析图1-15（b）的链式电路，在求出其人口阻抗后，再串联一个L即为图1-15（a） 的情况。 图1-15（b）的总环节数为n在图1-11（b）中n=3 ，由第S个环节可写出电流和电压的拉氏方程（1-100） （1-101）（1-102） 上面讨论的是单位电流流入的情况。当斜角波电流i=at流入时，应用卷积定理，可以求出图3-5（b），在i=at时首端呈现的冲击接地电阻为略去繁琐的数学推导，得（1-103） （1-104） 当 而每个环节趋于无穷小时，上式即为分布参数电路的冲击接地电阻。此时 式（1-104）是图1-15（b）的情况，而实际情况是图1-15（a）在I=at时呈现的冲击接地电阻可由式（1-104）加上L/t得到（1-105） 其中 （1-106） （1-107） 对图1-11（b）的方孔地网来说，雷击中央点时，它的冲击接地电阻将由式（1-107）之值再与0.5G0D并联（参看图1-15）然后除以4，即得（1-108） （1-109）（1-110）式中 D平行的水平均压带间距 ，一般为8-12mRtl根水平接地带的冲击接地电阻 n 方孔地网同一方向水平均压带数目n1减1后除以2，即 ，在图1-11（b）的情况下， L长度为D的水平均压的总电感。 也可用无穷长接地带的冲击接地公式求得，但不够准确，即 t取为t=2.6s，l取为地网边长的一半。方孔地网雷击中央的冲击接地电阻将为n1=7， （1-111） （1-112） （1-113） 当雷击于图1-11（b）方孔地网的边线中央点5时，用上述类似的分析方法，即可得到总的冲击接地电阻Rt。为此首先来看图1-16（a）的情况，此时在相应的图1-15（a）的链式回路中G应改为G1，并可由下式求得（1-114） 图1-16 当雷击于图1-11（b）的边线中央点，一折为二所得的电路(a)方孔地网横向分解图；（b）方孔地网纵向分解图而Rtl可由式（1-115）求出，不过式中l应改为 l1，即（1-115） 式中应取为地网边长。一般也可用式（1-112）求得。显然1-16（a）由5看进去的总冲击接地电阻 为（1-116） 与前述类似， 也可由直接串联求出 （1-117） 对图1-16（b）在相应的图1-15的链式回路中，G可用式（1-109）计算，由图1-16（b）的5点看进去的总冲击接地电阻 （1-118） 求出，不过在该连分式中应有（n1-1）个G和（n1-1）个L/ 。而 可由式 （1-119） 于是将图1-16（a）和图1-16（b）并联，即可求出雷击于方孔地网边线中央时的冲击接地电阻为（1-120） 经理论和数学推导可以得出随着方孔地网的 增大（A为地网面积），冲击接地电阻迅速下降到接近极限值，以R25为例，大约在 增大到式中 简化为 （1-121） （1-122） 时，R26已下降到接近极限最小值R26 min。即在用扩大地网面积的办法来降低冲击接地电阻，其收效将甚微，当为50，100，500，1000.m时，此面积A大约相当于 为20，25，40，50m和60m。这也说明，不论地网面积有多大，它在冲击下的有效 是有限的，在此有效 以外地网的冲击电压以接近于0，因此地网各均压带（水平接地体）之间的相互屏蔽作用是不大的。考虑到其间距一般在5-12m，而且在冲击下还有地中火花放电的有利影响，所以在计算地网均压带的L0与G0 时，一般仍可取L0=1.7H/m和G0=1/2/m。同时取均压带的间距D=5-12m。 R26的最小极限值可表示为 即方孔地网的冲击接地电阻的最小极限值，单一地由地电阻率来决定。式（1-122）在1000.m时，误差大约在6%以内。在实际工程中，方孔地网的冲击接地电阻R26可按式（1-122）来估算。因为地网的面积A一般是由工频接地电阻Rg（1-122） 的要求来决定的（ ），它总是远远大于式（1-121）的数值，所以式（1-122）中R26min会自动实现。由式（1-122）可知，在不同的土壤电阻率下，方孔地网雷击地网中心的冲击接地电阻R26如表1-10所示，可见在=100.m时，R26=2.0；在=1000.m时，R26=4.0，即当增大到原来的10倍时，R26不过增大1倍，而且R26一般在2-4范围内。 表1-10 不同值下方孔地网雷击中心时的冲击接地电阻R26（.m）501002003005007001000R26（）1.72.02.52.83.33.74.0 与长孔地网雷击冲心时的冲击接地电阻相比，方孔地网的冲击接地电阻要小得多。例如在=100.m时，长孔的R26为2.6；在=1000.m时二者的差别更大，长孔地网高达20.6，是根本不能接受的 ，而方孔地网只有4.0，符合安全要求。从数学公式还看出，长孔地网的R26是与0.5成正比，而方孔地网的R26则与0.3成正比，即后者对敏感度比前者小得多，此点在选择采用长孔地网或方孔地网时应当充分注意。