很多数学家为了探究“概率问题”抛了成千上万次硬币 除了抛,你还想怎样玩硬币?请大家拿出“锦囊1”中的硬币随便玩,铃声响后请放回课前游戏2021/3/91余杭区杭二中树兰实验学校 沈文敏 2021/3/92 计程车的里程表是计程车的里程表是怎样计程的？怎样计程的？设汽车开过的路程为s,轮胎的周长为c,则轮胎转过的圈数为2021/3/93 一枚直径为一枚直径为d d的硬币，沿着长的硬币，沿着长为为dd的线段的线段ABAB从从A A滚动到滚动到B.B.问问: :（1）该硬币自身转了几圈该硬币自身转了几圈？ BA （2）把线段把线段ABAB弯成一个圆，弯成一个圆，会怎样呢？会怎样呢？2021/3/94BA硬币自身转了几圈? 猜一猜:2021/3/95 取两枚大小相同的硬币，将其中一取两枚大小相同的硬币，将其中一枚平放在桌子上并固定，另一枚沿着枚平放在桌子上并固定，另一枚沿着固定的边缘无滑动的滚动一周，那么固定的边缘无滑动的滚动一周，那么滚动的硬币自身转了几圈？滚动的硬币自身转了几圈？（四人小组）（四人小组）动画动画2021/3/96 能看清楚自身转几圈吗？能看清楚自身转几圈吗？ 你怎样改进实验操作？你怎样改进实验操作？（与同伴交流）2021/3/97 （1 1）用大小相同的有齿轮的两）用大小相同的有齿轮的两个圆进行实验操作个圆进行实验操作.(.(打开打开“锦囊2”) （2 2）实物演示：（两个一样的柱）实物演示：（两个一样的柱 体洋娃娃一个绕着另一个旋转）体洋娃娃一个绕着另一个旋转）2021/3/98动画看一看,想一想 观察动画,思考:猜测是一圈,实验结果是两圈动画22021/3/99 把线段把线段ABAB弯成其他的简单的弯成其他的简单的图形，会怎样呢图形，会怎样呢? ?2021/3/910 把这条线段围成一个正三角形,或正方形，正五边形,这个硬币自身转了几圈？ （四人小组）（四人小组）2021/3/911 转过“一个直角”,硬币自身转了几度?2021/3/912BA 把这条线段围成一个正把这条线段围成一个正n n边形呢？边形呢？一般的一般的n n边形呢？结论又怎样？边形呢？结论又怎样？ 当正当正n n边形的边形的n n无限大时，正无限大时，正n n边形就边形就逼近圆，你现在能解释上面的问题了吗逼近圆，你现在能解释上面的问题了吗？2021/3/9131绕着的封闭图形的周长绕着的封闭图形的周长自身一周的周长自身一周的周长圈数圈数圈数怎么计算?2021/3/914 当两个圆的大小不一样时，如半当两个圆的大小不一样时，如半径为径为1 1的圆绕着半径为的圆绕着半径为2 2的圆无滑动的圆无滑动的滚动一周后，回到原位置，该圆的滚动一周后，回到原位置，该圆自身转了几圈？自身转了几圈？ 你能得出这类问题求解的数学方你能得出这类问题求解的数学方法吗？法吗？动画2021/3/915设大圆，小圆半径分别为，r,则圈数+1设大圆，小圆半径分别为，r,圈数怎么计算?2021/3/916你还想探索什么问题?研究什么课题?2021/3/917参考课题：参考课题： 小圆沿着大圆的内侧做小圆沿着大圆的内侧做无滑动的滚动，结论将怎样？无滑动的滚动，结论将怎样？你能否你能否“转化转化”成我们刚才所成我们刚才所研究的问题研究的问题动画2021/3/92021/3/918181 1、 希望有兴趣的同学课希望有兴趣的同学课后能与我一起再次探索硬后能与我一起再次探索硬币的各种转动问题币的各种转动问题2、硬币中的数学知识有那些，你想写写它吗？2021/3/919谢 谢 合 作 ! 在数学知识的海洋里探究,在探究的过程中领略数学美余杭区杭二中树兰实验学校 沈文敏 Email: yhslswmsohu.com电话：135671764012021/3/92021/3/92020放映结束 感谢各位的批评指导！ 谢谢 谢！谢！让我们共同进步2021/3/921