第四章第四章 图像分割与边缘检测图像分割与边缘检测 5.1 图像分割图像分割 5.2 边缘检测边缘检测 5.3 轮廓跟踪与提取轮廓跟踪与提取 一、一、 图图 像像 分分 割割 图像分割是将图像划分成若干个互互不不相相交交的的小区域的过程，所谓小区域是某种意义下具有共同属性共同属性的像素的连通连通集合。 从集合的观点看：它应该是具有如下性质的一种点集，集合R代表整个区域，对R的分割可看作将R分成N个满足以下五个条件的非空子集R1，R2，RN：图像分割1.在对一幅图像的分割结果中全部子区域的总合（并集）应能包括原 图像中所有像素，或者说分割应将图像中的每个像素都分进某个子区域中。即：2.在分割结果中各个子区域是互不重叠的，或者说分割结果中一个像素不能同时属于两个区域。即：对所有的i和j，ij，有3.分割结果中每子区域都有独特的特性，或者说属于同一个区域中的像素应该具有某些相同的特性。即：对i=1，2，N，有图像分割4.分割结果中，不同的子区域有不同的特性，没有公共元素，或者说属于不同区域的像素应该具有一些不同的特性。即：对ij，有5.分割结果中同一个子区域内的像素应当是连通的，即同一个子区域内任何两个像素在该子区域内互相连通，或者说分割得到的区域是一个连通组元。即：对i=1，2，N，Ri是连通的区域。图像分割的方法 图像分割有三种不同的方法：一、基于像素灰度值得分割方法：阈值（门限）方法二、基于区域的分割方法：通过直接确定区域间的边界来实现分割的边界方法；三、基于边缘的分割技术：首先检测边缘像素， 再将边缘像素连接起来构成边界形成分割。在图像分割技术中， 最常用的是利用化处理进行的图像分割。 一、阈值法分割一、阈值法分割 常用的图像分割方法是把图像灰度分成不同的等级， 然后用设置灰度门限（阈值T）的方法把原图像中的像素分为奴目标和背景。图像的二值化处理就是常用的阈值化分割， 即选择阈值T，将图像转换为黑白二值图像。 图像阈值化处理的变换函数表达式为 在图像的阈值分割的时候， 选用不同的阈值其处理结果差异很大。 阈值过大， 会提取多余的部分； 而阈值过小，又会丢失所需的部分（当前背景为黑色，对象为白色时刚好相反）。因此，阈值的选取非常重要。阈值的选取可以依据灰度图像的直方图。 1. 判别分析法确定最佳阈值判别分析法确定最佳阈值 判别分析法确定最佳阈值的准则， 是使进行阈值处理后分离的像素类之间的类类间间方方差差最大。判别分析法只需计算直方图的0阶矩和1阶矩，是图像阈值化处理中常用的自自动动确确定定阈阈值值的方法。 设图像总像素数为N，一共分作L类，灰度值为i的像素数为Ni，则至灰度级K的灰度分布的0阶矩及1阶矩分别定义为 0阶矩： 1阶矩： 当K=L-1时，(L-1)=1；(L-1)T，T称为图像的平均灰度。 设有M-1个阈值：0k1k2KM-1L-1。 将图像分割成M个灰度值的类Cj（Cjkj-1+1, , kj; j=1, 2, , M ; k0=0, kM=L），则各类Cj的发生概率j和平均值j为 式中, (0)=0，(0)=0。 由此可得各类的类间方差为 将使上式的2值为最大值的阈值组(k1, k2， , kM1)， 作为M值化的最佳阈值组。若取M为2，即分割成2类，则可用上述方法求出二值化的阈值。 2. p尾法确定阈值尾法确定阈值 p尾法仅适用于事先已知目标所占全图像百分比的场合。若一幅图像由亮背景和黑目标组成，已知目标占图像的(100p)%面积，则使得至少(100p)%的像素阈值化后匹配为目标的最高灰度， 将选作用于二值化处理的阈值。 二、区域生长二、区域生长 区域生长的思路是从一些种子点开始，直到充满整个图像。 在具体的实施中，需要确定：种子点的选取原则，即“检测检测准则准则”，一般是监督选取，每个目标区域中至少有一个点。 生长的方法，即“跟踪准则跟踪准则”，把满足一致性准则一致性准则（如灰度小于阈值）的点加入该区域。 对图像进行扫描，寻找满足“检测准则”的点后，把它的满足“跟踪准则”的任何邻点合并从而产生一个小块的区域。然后再检查该区域的全部邻点，再以每个邻点为新种子点，把满足“跟踪准则”的新邻点并入这个区域。不断重复上述步骤，直到没有邻点满足“跟踪准则”为止，则此块区域生长结束。然后用“检测准则”继续寻找，当找到满足“检测准则”的像点后，开始第二个区域的生长。 直到所有的区域都满足区域生长终止准则区域生长终止准则 区域生长需要确定三个事情：1.确定初始生长的种子区域2.确定生长原则3.确定生长停止原则一、一、 边缘检测与微分运算边缘检测与微分运算 边缘点是信号“变化剧烈”的地方，但这么说并不准确，需要定义一个准确的边缘数学模型。以一维信号为例， 图5-8（a）是一种阶跃信号，我们当然认为A点处为边缘点。在实际情况中，物理信号不可能有理想的突变， 而是如图5-8（b）所示的逐渐增大的信号，对图5-8（b）中所示A、B、C三点， 一般称B点为边缘点。在图5-8（c）和5-8（d）中，如果台阶比较窄，即可以认为B点为边缘点，也可以认为该信号有两个边缘点A与C。 边缘检测的三个共性准则1986年，John Canny在IEEE上发表了一篇关于边缘检测准则的文章，他提出了边缘检测的三个共性准则：好的检测结果，或者说对边缘的误测率尽可能低，就是在图像边缘出现的地方检测结果中不应该没有；另一方面不要出现虚假的边缘；对边缘的定位要准确，也就是我们标记出的边缘位置要和图像上真正边缘的中心位置充分接近；对同一边缘要有尽可能低的响应次数，也就是检测响应最好是单像素的。图5-9 图像中不同类型的边界（a） 边界； （b） 线； （c） 折线变化； （d） 缓慢的平滑变化 (a)(b)(d)(c) 几种常用的边缘检测算子主要有Roberts边缘检测算子，Sobel算子、Prewitt算子、Krisch边缘算子，高斯-拉普拉斯算子。1.Roberts算子100-101-10图5-8 不同的边缘信号 Sobel算子-1-1-100011110-110-1-101图像中每个点都用这两个模版做卷积。一个窗口对通常的水平边缘影响最大，而另一个窗口对垂直边缘影响最大。两个卷积的绝对值最大值作为该点的输出值。Prewitt算子-10102-201-1-1-2-1000121对图像中的任意点拉普拉斯算子0-104-1-1-100-1-1-1-18-11-1-15. 高斯高斯-拉普拉斯拉普拉斯(LOG)算子算子 噪声点对边缘检测有较大的影响， 效果更好的边缘检测器是高斯-拉普拉斯(LOG)算子。它把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合起来，先平滑掉噪声，再进行边缘检测，所以效果更好。 常用的LOG算子是55的模板： LOG算子中心点的距离与位置加权系数的关系 若将上图绕y轴作旋转一周后，LOG算子很像一顶墨西哥草帽， 所以，LOG又叫墨西哥草帽滤波器。 轮廓跟踪与提取轮廓跟踪与提取一、一、 轮廓跟踪轮廓跟踪 在识别图像中的目标时，往往需要对目标边缘作跟踪处理， 也叫轮轮廓廓跟跟踪踪。顾名思义，轮廓跟踪就是通过顺序找出边缘点来跟踪边界的。若图像是二值图像或图像中不同区域具有不同的像素值，但每个区域内的像素值是相同的，则如下算法可完成基于4连通或8连通区域的轮廓跟踪。 轮廓跟踪的基本方法是：先根据“探测准则”找出目标物体轮廓上的第一个像素，再根据这些像素的某些特征用一定的“跟踪准则”找出目标物体上的其他像素。遍历跟踪法遍历跟踪法从B开始，按照右、右上、上、左上、左、左下、下、右下的顺序找乡邻点中的边界点C。若点C就是A，则表示轮廓已经完全搜索出来，否则从C点继续这种算法要对每个边界像素周围的八个点进行判断，计算量比较大夹角跟踪法 一种快速的轮廓跟踪算法：利用边界上相邻像素间的夹角来搜索。首先找到最左下角的边界点：按照从左到右，从上到下的顺序搜索到的第一个黑点。不妨假设已经沿着顺时针方向环绕整个图像一圈找到了所有的边界点，边界是连续的，所以每个边界点都可以用这个边界点对前一边界点所张的角度来表示。轮廓提取图示二、二、 轮廓提取轮廓提取 二值图像轮廓提取的算法非常简单， 就是掏空内部点： 如果原图像中有一点为黑，且它的8个邻点都是黑色时，说明该点是内部点， 将该点删除（置为白色像素值255）。对图像中所有像素点执行该操作便可完成图像轮廓的提取。算法附后：