一元一次方程的应用讲解点讲解点1：列一元一次方程解题：列一元一次方程解题列一元一次方程解题，就是根据已知的条件，列出一列一元一次方程解题，就是根据已知的条件，列出一个一元一次方程，通过求方程的解达到解决问题的目个一元一次方程，通过求方程的解达到解决问题的目的。的。列方程的关键是抓住问题中有关数量的相等关系，即列方程的关键是抓住问题中有关数量的相等关系，即找到一个包含题目含义的数量关系。找到一个包含题目含义的数量关系。整个思维过程为：整个思维过程为：解：解：（1）某数的）某数的5倍加上倍加上3等于某数的等于某数的7倍减去倍减去5；（3）某数的一半加上）某数的一半加上4，比某数的，比某数的3倍小倍小21；根据下列条件列出方程，然后求出某数根据下列条件列出方程，然后求出某数（2）某数的）某数的3倍减去倍减去9等于某数的等于某数的1/3加上加上6；（2）、（）、（3）两题请同学们自己解。）两题请同学们自己解。讲解点讲解点2：列一元一次方程解答实际问题：列一元一次方程解答实际问题列方程解答实际问题，关键是抓住问题中有关数量的相等关系，求得方列方程解答实际问题，关键是抓住问题中有关数量的相等关系，求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答。程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答。列方程解应用题的步骤如下：列方程解应用题的步骤如下：（1）审题。审题。弄清题意，找出已知量、未知量。弄清题意，找出已知量、未知量。（2）设未知数。设未知数。对所求的未知量用设未知数表示。对所求的未知量用设未知数表示。（3）列方程。列方程。根据题中的等量关系列出方程。根据题中的等量关系列出方程。（4）解方程。解方程。解所列的方程。解所列的方程。（5）检验解。检验解。检验解出的未知数值是否符合题意。检验解出的未知数值是否符合题意。（6）答题。答题。回答题中的问题。回答题中的问题。简记为：简记为：“审审”、“设设”、“列列”、“解解”、“验验”、“答答”注意：（注意：（1）设未知数时，要说清楚所设未知数表示的是什么，）设未知数时，要说清楚所设未知数表示的是什么，同时还要写清楚计算单位；（同时还要写清楚计算单位；（2）答题时要回答清楚题中所问）答题时要回答清楚题中所问的问题，同时写清楚计算单位。的问题，同时写清楚计算单位。例例1如图如图,天平的两个盘内分别盛有天平的两个盘内分别盛有51g、45g盐，盐，问应该从盘问应该从盘A内拿出多少盐到盘内拿出多少盐到盘B内，才能使内，才能使两者所盛盐的质量相等？两者所盛盐的质量相等？分析分析应从盘应从盘A内拿出盐内拿出盐x g ，列表如下列表如下盘盘A盘盘BABAB解：解：引例引例 学校团委组织学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖名团员为学校建花坛搬砖.初一初一同学每人搬同学每人搬6块块,其他年级同学每人搬其他年级同学每人搬8块块,总共搬总共搬了了400块块.问初一同学有多少人参加了搬砖问初一同学有多少人参加了搬砖?分析分析设设:初一同学有初一同学有 人参加了搬砖人参加了搬砖,列表如下列表如下初一学生初一学生其他年级学生其他年级学生总数总数参加人数参加人数每人搬砖数每人搬砖数共搬砖数共搬砖数6540068解：解：例例2学校团委组织学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬女同学每人每次搬6块块,男同学每人每次搬男同学每人每次搬8块块,每人各搬了每人各搬了4次次,共搬了共搬了1800块块.问这些新团员问这些新团员中有多少名男同学中有多少名男同学?分析分析设设:新团员中有新团员中有 名男同学名男同学,列表如下列表如下男同学男同学女同学女同学总数总数参加人数参加人数每人共搬砖数每人共搬砖数共搬砖数共搬砖数6518008464解：解：归纳归纳用方程解实际问题的过程用方程解实际问题的过程:问题问题方程方程解答解答分析分析抽象抽象求解求解检验检验分析和抽象的过程包括分析和抽象的过程包括:(1)弄清题意弄清题意,设未知数设未知数;(2)找相等关系找相等关系;(3)列方程列方程.练习练习(课本第课本第11页页)第第1题题1.学校田径队的小刚在学校田径队的小刚在400米跑测试时米跑测试时,先以先以6米秒米秒的速度跑完了大部分路程的速度跑完了大部分路程,最后以最后以8米秒的速度冲刺米秒的速度冲刺到达终点到达终点,成绩为成绩为1分零分零5秒秒,问小刚在冲刺阶段花了多问小刚在冲刺阶段花了多少时间少时间?路程速度时间(秒)前一段后一段总数4006865解解:设小刚在冲刺阶段花了设小刚在冲刺阶段花了 秒时间秒时间, 根据题意根据题意,则则= 400解解:小刚在冲刺阶段花了小刚在冲刺阶段花了 秒时间秒时间, 根据题意根据题意,则则=400答答:小刚在冲刺阶段花了小刚在冲刺阶段花了 5 秒时间秒时间.习题习题(课本第课本第12页页)第第4、5、6题题4.足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝而成的足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝而成的,共计共计有有32块块,已知黑色皮块比白色皮块数的一半多已知黑色皮块比白色皮块数的一半多2,问两种皮块各问两种皮块各有多少有多少?解解1:设黑色皮块有设黑色皮块有 块块,则白色皮块有则白色皮块有 块块 , 根据题意根据题意,则则(黑色黑色)(白色白色)解这个方程解这个方程,得得答答:黑色皮块有黑色皮块有 12 块块,则白色皮块有则白色皮块有20 块块.习题习题(课本第课本第12页页)第第4、5、6题题做一做做一做4.足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝而成足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝而成的的,共计有共计有32块块,已知黑色皮块比白色皮块数的一半多已知黑色皮块比白色皮块数的一半多2,问两种皮块各有多少问两种皮块各有多少?解解2:设白色皮块有设白色皮块有 块块,则黑色皮块有则黑色皮块有 块块 , 根据题意根据题意,则则(黑色黑色)(白色白色)解这个方程解这个方程,得得答答:黑色皮块有黑色皮块有 12 块块,则白色皮块有则白色皮块有20 块块.习题习题(课本第课本第12页页)第第4、5、6题题做一做做一做4.足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝而成足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝而成的的,共计有共计有32块块,已知黑色皮块比白色皮块数的一半多已知黑色皮块比白色皮块数的一半多2,问两种皮块各有多少问两种皮块各有多少?解解3:设白色皮块有设白色皮块有 块块,则黑色皮块有则黑色皮块有 块块 , 根据题意根据题意,则则(黑色黑色)(白色白色)解这个方程解这个方程,得得答答:黑色皮块有黑色皮块有 12 块块,则白色皮块有则白色皮块有20 块块.习题习题(课本第课本第12页页)第第4、5、6题题5.小莉和同学在小莉和同学在“五一五一”假期去森林公园玩假期去森林公园玩,在溪流边在溪流边的码头租了一艘小艇的码头租了一艘小艇,逆流而上逆流而上,划行速度约划行速度约4千米时千米时.到到B地后沿原路返回地后沿原路返回,速度增加了速度增加了50,回到回到A码头比去码头比去时少花了时少花了20分种分种.求求A、B两地之间的路程两地之间的路程.路程速度时间(秒)去时返回时44(1+ 50)即即6解解:设设A、B两地之间的路程为两地之间的路程为 千米千米,据题意得据题意得-3千米千米(x- 3)千米千米8元元收费收费1.2(x-3)元元6.某市的出租车计价规则如下某市的出租车计价规则如下:行程不超过行程不超过3千米千米,收起步价收起步价8元元;超过部分每千米路程收费超过部分每千米路程收费1.20元元.某天李老师和三位学生去探望一位病假的学生某天李老师和三位学生去探望一位病假的学生,坐出租车付了坐出租车付了17.60元元,他们共乘坐了多少路程他们共乘坐了多少路程?解解:设共乘坐了设共乘坐了 千米的千米的 路程路程, 据题意得据题意得课本第课本第12页页作业作业