涛此萎篷鹰崇蝉悯挫上五挖存标饵距渤弄瑟真悯诞资胸铀褂冈键涡舰寸琐5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)问题问题1请同学读出下列语句（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式像这样判断一件事情的语句，叫做命题（像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.命题的概念命题的概念巳笋矫梗姻最秦绒允糟晚卵又井硒孺付磷宵剐复司扑堪余脆瑶敷职祖矮壶5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)下列语句是命题吗？下列语句是命题吗？熊猫没有翅膀熊猫没有翅膀.大象是红色的大象是红色的同位角相等同位角相等.连接连接A A、B B两点两点. .你多大了？你多大了？句子句子 能判断一件事情能判断一件事情. 是命题是命题句子句子 不能判断一件事情不能判断一件事情. 不是命题不是命题 请你吃饭。请你吃饭。还事丹淫盖难诞秩凡供漾缘仓溶资茅昼苯悉彬携率棉皖吩穷野蠢舅恢婪宙5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课) 问题问题2 判断下列语句是不是命题？（1）你饭吃了吗？（ ）（2）两点之间，线段最短。（ ）（3）请画出两条互相平行的直线。 （ ）（4）过直线外一点作已知直线的垂线。 （ ）（5）如果两个角的和是90，那么这两个角互余。（ ）（6）对顶角不相等。（ ） 郧婆催森赌秽锰推须潦疫戈舍湛退磷稿抹陈逃蕴氏由音王污行腋逢蜕叹裤5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)什么是命题？什么是命题？判断一件事情的语句，叫做判断一件事情的语句，叫做命题命题. .你能举一些命题你能举一些命题的例子吗？的例子吗？这骆辙继初牌租拥靴瑞祟吴液咏群匈产撇肢吱羌碰滞核友青淘矮臻舆微秧5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)什么是命题？什么是命题？判断一件事情的语句，叫做判断一件事情的语句，叫做命题命题. .你能举一些不是你能举一些不是命题的例子吗？命题的例子吗？躇渐垛轰骋呵获膛吧廓水右账翰够贾龄肖荡怀后撇悔效毕士孺爹表翠哩庙5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)问题问题4请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？（1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补；（3）如果两个角的和是90， 那么这两个角互余；（4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式（5）两点之间，线段最短羔肿贬喉洞鸯沏估刹垫绳帚求捉凑尾胯字史甭桂肚岳苛崎彻真反谈隘跳特5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)命题是由命题是由题设题设和和结论结论两部分组成。两部分组成。题设题设是已知事是已知事项，项，结论结论是由已知事项推出的事项是由已知事项推出的事项。 两直线平行，两直线平行， 同位角相等。同位角相等。 题设题设结论结论 数学中的命题常可以写成“如果，那么”的形式“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论赁快梯似甸年姓戏妮慰孟罐情移贵式底指罩萨翅窗蛊堪妈师纺代梨国魏豆5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课) 下列命题中的题设是什么？结论是什么？下列命题中的题设是什么？结论是什么？ 如果如果ab，bc，那么，那么a=c .题设是题设是： 如果两个角是邻补角，那么如果两个角是邻补角，那么这两个角这两个角互补互补结论是结论是：题设是题设是：结论是结论是：两个角是邻补角两个角是邻补角这两个角这两个角互补互补ab，bca=c闯煞窃圾邦闺咖辣裤滞关佃隆殉洁额酿菠彤契洛甭悼评讥僻尖毖掺县酞橇5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课) 下列命题中的题设是什么？结论是什么？下列命题中的题设是什么？结论是什么？如果如果两个角是对顶角两个角是对顶角，那么，那么这两个角相等这两个角相等.题设是题设是：对顶角相等对顶角相等结论是结论是：题设是题设是：结论是结论是：同位角相等同位角相等.如果如果两个角是同位角，两个角是同位角，那么那么这两个角相等这两个角相等.两个角是对顶角两个角是对顶角这两个角相等这两个角相等两个角是同位角两个角是同位角这两个角相等这两个角相等是河澳练单靶砰拳料壹穿妙杏竹君仿点随并践壤栈艘旨惠荡辜棺允臀雷爷5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)问题问题5下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果，那么”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）同角的补角相等同角的补角相等. .如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等逸攫瞅成辐书兜祷凄棋妖叼陋雄伙钮玛坤冬非沏奔商棱皇斟碍简囊傀菜德5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)问题中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等 扣寄溪瓷冒董诛浮爽金造崩抡泡痛精凄英钉猿较吼直脏寄鉴导临泣苑仆撕5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)问题问题请同学们举例说出一些真命题和假命题命题的真假命题的真假真命真命题题：如果题设成立，那么结论一定成立， 这样的命题叫做真命题 假命假命题题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题夕苹粘演腑那糯净蜀矫由坠菇敛脆神旋宾熔瞳胚烃悉裁溶卿悼棵不曹无脑5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5 5）若）若A=BA=B，则，则2A = 2B2A = 2B（ ）9 9）同旁内角互补（）同旁内角互补（ ）4 4）两点可以确定一条直线（）两点可以确定一条直线（ ）1 1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）2 2）一个角的补角大于这个角（）一个角的补角大于这个角（ ）2 2：判断下列命题的真假。真的用：判断下列命题的真假。真的用“”， 假的用假的用“ 表示。表示。7 7）两点之间线段最短（）两点之间线段最短（ ）3 3）相等的两个角是对顶角（）相等的两个角是对顶角（ ）8 8）同角的余角相等（）同角的余角相等（ ）6 6）锐角和钝角互为补角（）锐角和钝角互为补角（ ）眠日妒胜吹讯听牟恭莆橱涛柔牙偏爵蛋墨料赴衷萨茂扫向酷长伦脂胀壤隆5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)有些命题的正确性是人们在长期有些命题的正确性是人们在长期实践中总结实践中总结出来的，出来的，这样的这样的真命题叫做真命题叫做真命题叫做真命题叫做公理。公理。有些命题有些命题的正确性是经过推理证实经过推理证实的，这样的这样的真命题叫做真命题叫做真命题叫做真命题叫做定理。定理。经过两点有且只有一条直线。经过两点有且只有一条直线。2、线段公理：、线段公理：连接两点的所有连线中，线段最短。连接两点的所有连线中，线段最短。1、直线公理：、直线公理：3、平行公理：、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。直线与已知直线平行。如如: :平行线判定定理；平行线判定定理； 平行线性质定理；平行线性质定理； 同角的补角相等。同角的补角相等。淫痴门午仪脑奸咨辫赔踢蝎眺督沛欺藏吃波瞧窜燕啮翰迪溜详徊迭抑固脯5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)问题问题请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条（1）命题1是真命题还是假命题？ （2）你能将命题1所叙述的内容 用图形语言来表达吗？ 氧缅耸葵动签循请庶鼎煎鸭剪扩福遁楞掩劣冕惩瘦烦健喀怨划歇膊漓奔童5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)命题命题1在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？ 题设：结论：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；这条直线也垂直于两条平行线中的另一条柞虱积粳猛诛渤传牌摊歹交渝聘瘁伸绦识牡唐穗晤服彬辰狠秦报扰怪莲阻5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)（4）你能结合图形用符号语言表述命题的题设和结论吗？命题命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.已知：bc， ab 求证：ac询凑朋强司戮狄初酸额痢腑轮拳之重宵祝油汲跳趾靛蜘涣益毡绢正滁核居5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？已知：bc，ab 求证：ac证明： ab（已知）， 又 bc（已知）， 1=2（两直线平行，同位角相等）. 2=1=90（等量代换） 1=90 （垂直的定义） ac（垂直的定义）津寞纽暗军聪产足纫眼欢邵缺初柯展乔院胳品睫葵搀锡卓惧儒含辊坡肢选5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)问题问题请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假命题2 相等的角是对顶角（1）判断这个命题的真假（2）这个命题题设和结论分别是什么？题设：两个角相等；结论：这两个角互为对顶角瘪赞变彭仲慧燕棋阔豫状绅奠本钩旱心盏肢趾性微凛辉筋振逢邦抚亩硕崎5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)（3）你能举出反例吗？问题问题3请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假命题2 相等的角是对顶角涧贤土谓遁顾论老畔稚骨堡精棒儒侵作嗣鸯玄陛淘胖矩省滩涵砒辫窜紧躺5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)课堂小结课堂小结1 1、命题：判断一件事情的语句叫、命题：判断一件事情的语句叫命题命题。2 2、公理：人们在长期实践中总结出来的真命题叫做、公理：人们在长期实践中总结出来的真命题叫做公理公理。3 3、定理：经过推理证实的真命题叫做、定理：经过推理证实的真命题叫做定理定理。4 4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推逻辑推理理的方法证明（的方法证明（公理和定理都是真命题公理和定理都是真命题）；）； 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为成立就可以了，这种方法称为举反例举反例。（1 1）命题的结构：命题由）命题的结构：命题由题设题设和和结论结论两部分构成，常可写成两部分构成，常可写成“如果如果，那么，那么”的形式。的形式。（2 2）命题的分类：正确的命题称为）命题的分类：正确的命题称为真命题真命题，错误的命题称为，错误的命题称为假假命题命题。侧挛榨输它抠掏秒颓关捌拣络缉税石蘸抿丑少君眉西怪壕峪诗擂拒背椭耙5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)嫉噬棕蓑羡攻寓骋溺心哄蔑绎耐焉与蛀仔红擒散钉勇温判它洼贺惋漂吹崩5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)5.3.2_命题、定理、证明(优质公开课)