从从 “买买 布布 问问 题题” 说说 起起去括号与去分母解一元一次方程去括号与去分母解一元一次方程人教版数学七年级上开封市二十七中 焦红辉温温 故故 知知 新新 x2=8xx+x8+22x=10x=5移项移项合并合并系数化为系数化为1解方程解方程 契诃夫在他的小说契诃夫在他的小说家庭教师家庭教师中写了一位教师为了一道算术题中写了一位教师为了一道算术题大伤脑筋题目是这样的大伤脑筋题目是这样的: 顾客用顾客用540卢布买了两种布料共卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，卢布，黑布料每俄尺黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买卢布，两种布料各买了多少？了多少？ 问题一问题一两种布料共花了两种布料共花了540卢布，你能列出方程吗？卢布，你能列出方程吗？ （138x）俄尺俄尺设买蓝布料设买蓝布料x俄尺俄尺 x俄尺俄尺各自的单价是：各自的单价是：5卢布卢布/俄尺俄尺3卢布卢布/俄尺俄尺各自的总价是：各自的总价是：3x卢布卢布5（138x）卢布卢布 蓝布料 黑布料 3x5 （138x）=540.解解:设买了蓝布料设买了蓝布料x俄尺俄尺, 代入代入138x63 3x5 （138x）= 540.3x + 6905x = 540.3x5x = 540690.2x = 150.x = 75.去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为1 x2 = 8x.x+x 8+2.2x = 10.x = 5.移项合并系数化为1例例1：解下列方程：解下列方程解：解：解：解：) 1(3)8(2) 1 (-=+xx)4(28)2(+-=xx练习：练习：解下列方程：解下列方程：（1 1）12（x+ +1）= -= -（3x+ +3) )；（2） 2(2(y-3)-3(2+-3)-3(2+y)=0)=0；（3） 2-3（m- -1)= )= m+ +1；x=-1y=-12m=1问题二问题二 某车间每天能单独生产甲种零件75个，或单独生产乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解：设安排生产甲种零件 x 天，则生产乙种零件为 （30 x ）天150x=300(30-x)150x=9000-300x150x+300x=9000450x=9000x=20答：生产甲零件用20天，生产乙零件用10天， 可以生产最多的成套产品。 =10=30-20 30-x探讨与归纳解：去分母，得 5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3) 去括号，得 15x+5-20=3x-2-4x-6移项及合并，得 16x=7系数化为1， 得去分母：方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不再含有分母，这样的变形叫做去分母716x =解方程： 解一元一次方程的一般步骤和根据是： (1)去分母（根据等式的性质2）; (2)去括号（根据乘法分配律）; (3)移项 （根据等式基本性质1）; (4)合并,把方程化为ax=b(a0)的形式; (5)系数化为1，得到方程的解。解方程:解:去分母,得 2（x-1）-x+2=3(4-x)-6去括号,得 2x-2-x+2=12-3x-6移项、合并，得 x=6-3x 4x=6系数化为1,得想一想:下面写法正确吗?为什么?解方程:解:去分母,得 2（x-1）-x-2=3(4-x)-1去括号,得 2x-2-x-2=12-3x-1移项、合并，得 x-4=11-3x 4x=7系数化为1,得74x =32x =做一做：解方程：解：去分母，得：18x+3(x-1)=18-2(2x-1) 去括号，得： 18x+3x-3=18-4x+2 移项，得： 18x+3x+4x=18+2+3 合并，得： 25x=23 系数化为1,得23 25x =巩固提高解方程（1）1 6x = 5 16x =-（2） 小小 结结（1）去分母解一元一次方程时要注意什么？（2）去分母解一元一次方程时，在方程两边 同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么？答：（1）每一项都要乘以各分母的最小公倍数。 （2）使方程中不含有分母。习题 3.3 第 2、3 作 业 童话数学童话数学100100雁问题雁问题碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来 一只小灰雁，它对群雁说：“你们好！你们百 雁齐飞，好气派！” 群雁中一只领头的老雁说： “不对！小朋友， 我们远远不足100只将我们这一群加倍，再 加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你 也凑上，那才一共是100只呢！”请问这群大雁有多少只？解：设这群大雁有解：设这群大雁有x只只.由题意，得由题意，得去分母，得去分母，得 8x+2x+x+4=400合并及移项，得合并及移项，得 11x=396 x=36答：这群大雁有答：这群大雁有36只。只。