有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算( (二二) )1叙述有理数加法法则。叙述有理数加法法则。2叙述有理数减法法则。叙述有理数减法法则。3叙述加法的运算律。叙述加法的运算律。4符号符号“+”和和“-”各表达哪些意义各表达哪些意义？5化简：化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)3-3-33计算下列各式：有理数的加法与减法运算，都可以统一成加法运有理数的加法与减法运算，都可以统一成加法运算。算。一架飞机做特技表演，起飞后经过了四个高度变一架飞机做特技表演，起飞后经过了四个高度变化，如下表：（规定：上升为正，下降为负）化，如下表：（规定：上升为正，下降为负）最后该飞机比起飞点高了多少千米？最后该飞机比起飞点高了多少千米？高度变化高度变化记作记作上升上升4.5米米下降下降3.2米米上升上升1.1米米下降下降1.4米米4.5米米-3.2米米+1.1米米-1.4米米4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=5.6+(-4.6) =1(千米千米)4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米千米)法一：法一：4.54.5+(+(-3.2-3.2) )+ +(+(+1.11.1) )+ +( (-1.4-1.4) )= =5.6+(-4.6)5.6+(-4.6)=1=1( (千米千米) ) 法二：法二：4 4. .5-35-3. .2+1.1-1.42+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=2.4-1.4=1=1( (千米千米) )4.54.5+(+(-3.2-3.2) )+ +(+(+1.11.1) )+ +( (-1.4-1.4) )4 4. .5-35-3. .2+1.1-1.42+1.1-1.4结论结论算式算式4 4. .5-35-3. .2+1.1-1.42+1.1-1.4的意义的意义一、一、4 4. .5 5减去减去3 3. .2 2加上加上1.11.1减去减去1.41.4二、二、4 4. .5 5、- -3 3. .2 2、+ +1.11.1、- -1.41.4的和的和 如把如把和和式式4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)中的加号和括中的加号和括号省略得到算式：号省略得到算式： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 在一个在一个和和式里，把加号和每个数的括号省略，式里，把加号和每个数的括号省略，所得到的算式并不会改变运算的结果；我们把这所得到的算式并不会改变运算的结果；我们把这个算式称作代数和。个算式称作代数和。“正正4.5、负、负3.2、正、正1.1、负、负1.4的代数和的代数和” 有理数的加法与减法运算，都可以统一成加有理数的加法与减法运算，都可以统一成加法运算。法运算。1把下列各式写成省略括号的和的形式把下列各式写成省略括号的和的形式（1）（）（5）（）（7）（）（3）（）（1）；）；（2）10（8）（）（18）（）（5）2说出式子说出式子3561的两种读法的两种读法 课堂练习课堂练习=-5+7+3-1=10-8-18+5 负负3正正5负负6正正1的和的和或或 负负3加加5减减6加加1 这个式子中有加法，也有减法，我们这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把可不可以利用有理数的减法法则，把这个加减混合运算的算式统一为加法这个加减混合运算的算式统一为加法运算运算例例1计算计算（20）（）（3）（）（5）一（）一（7） 解： （20)(+3)一（5)一（7) （20)（3)（5)（7）2035-7 20-735 27+8 19减法转化成加法减法转化成加法省略式中的括号和加号省略式中的括号和加号运用加法交换律使同号两数分别相加运用加法交换律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算按有理数加法法则计算有理数加减混合运算步骤：有理数加减混合运算步骤：第一步：第一步：把加减法混合运算统一成加法运算。把加减法混合运算统一成加法运算。第二步：把加法算式第二步：把加法算式写成省略加号和括号的形式；写成省略加号和括号的形式；第三步：适当运用第三步：适当运用加法运算律加法运算律进行运算。进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要小心：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：总结：总结：总结：计算课堂练习课堂练习计算：二、加法算式可以写成省略加二、加法算式可以写成省略加号和括号的形式。号和括号的形式。一、加减法混合运算可以统一成一、加减法混合运算可以统一成加法；加法；三、三、进行加减法混合进行加减法混合运算时能运算时能使用运算律的要适当运用运算律使用运算律的要适当运用运算律简化运算。简化运算。本本节节课课我我们们学学习习那那些些内内容容课本46页 随堂练习14题随堂练习随堂练习课下作业：习题2.8 1 2 3