第五章 傅里叶变换应用于通信系统 无失真传输 理想低通滤波器 调制与解调 综合业务数字网（ISDN）5.1无失真传输一、傅里叶变换形式的系统函数一、傅里叶变换形式的系统函数1、定义：例5.1.1如图所示如图所示RCRC低通网络，输入低通网络，输入u1(t)u1(t)如图所示如图所示举行脉冲，利用傅里叶分析法求举行脉冲，利用傅里叶分析法求u2(t)u2(t)。2 2、利用系统函数、利用系统函数H(jwH(jw) )求响应求响应当当H(s)H(s)在虚轴上及右半平面无极点时在虚轴上及右半平面无极点时, ,才存在才存在. .求响应 输出信号的波形与输入信号相比产生了失真，输出波形上升和下降特性：（1）输入信号在t=0时刻急剧上升，（2）在t=时刻急剧下降。急剧变化意味着：有很高的频率分量。 系统的H（jw）为低通滤波器，不允许高频分量通过，输出电压不能迅速变化，于是不再表现为举行脉冲，而是以指数规律逐渐上升和下降。二、无失真传输1 1、信号失真、信号失真线性系统：幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。非线性系统：由于非线性特性对所传输信号产生非线性失真。非线性失真可能产生新的频率分量。信号的失真有正反两方面：（1）如果有意识地利用系统进行波形变换，则要求信号经系统必然产生失真。（2）如果要进行原信号的传输，则要求传输过程中信号失真最小，即要研究无失真传输的条件。2 2、无失真传输概念（即时域波形传输不变）、无失真传输概念（即时域波形传输不变）3 3、信号无失真传输的条件（对系统提出的要求）、信号无失真传输的条件（对系统提出的要求）无失真传输的条件：（1）系统的频率响应特性是常数K；（2）相位特性是通过原点的直线。群延时：相位要求即是群延时特性为常数一、理想低通滤波器频域特性5.2 理想低通滤波器二、 理想低通的冲激响应三、三、 理想低通的阶跃响应理想低通的阶跃响应低通滤波器W的奇函数积分=0W的偶函数积分有值一、调制与解调作用一、调制与解调作用5.3 调制与解调调制作用的实质：把各种信号的频谱搬移，使它们互不重叠地占据不同的频率范围。 幅度调制是用调制信号去控制高频载波的振幅，使其按调制信号的规律而变化的过程。 一般模型如图所示。 二、调制与解调的原理1、幅度调制（线性调制）的原理 （1）调幅(AM)其时域和频域表示式分别为sAM(t)=A0+m(t)cosct =A0cosct+m(t)cosct SAM()=A0(+c)+(-c)+ M(+c)+M(-c)AM信号的波形和频谱 AM信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带功率才与调制信号有关。 也就是说，载波分量不携带信息。即使在“满调幅”（|m(t)|max=A0时，也称100调制）条件下，载波分量仍占据大部分功率，而含有用信息的两个边带占有的功率较小。因此，从功率上讲，AM信号的功率利用率比较低。 (2)抑制载波双边带调制（抑制载波双边带调制（DSB-SCDSB-SC）双边带信号（DSB）。 其时域和频域表示式分别为 sDSB(t)=m(t)cosct SDSB()= M(+c)+M(-c) DSB信号的波形和频谱 (3)单边带调制(SSB)用滤波法形成单边带信号 SSB信号的频谱用相移法形成单边带信号 由上式可知，只要用两个90相移器分别将调制信号和载波信号相移90，成为sint和sinwt。然后进行相乘和相减，就可以实现单边带调幅。相移法产生单边带调幅信号 (4)(4)残留边带调制残留边带调制(VSB)(VSB) 在VSB中，不是完全抑制一个边带（如同SSB中那样），而是逐渐切割，使其残留一小部分，如图所示。 DSB、 SSB和VSB信号的频谱(5)包络检波 由非线性器件和低通滤波器两部分组成。 (6)同步检波： 接收端与发射端具有相同频率的本地载波。 2、非线性调制的原理 使高频载波的频率或相位按调制信号的规律变化而振幅保持恒定的调制方式，称为频率调制（FM）和相位调制(PM)， 分别简称为调频和调相。 频率或相位的变化都可以看成是载波角度的变化，故调频和调相又统称为角度调制。 （1）相位调制相位调制，是指瞬时相位偏移随调制信号m(t)而线性变化，即 (t)=Kpm(t) 其中Kp是常数。于是，调相信号可表示为 sPM(t)=Acosct+Kpm(t) (2)频率调制频率调制，是指瞬时频率偏移随调制信号m(t)而线性变化，即其中Kf是一个常数 FM和PM非常相似， 如果预先不知道调制信号m(t)的具体形式，则无法判断已调信号是调相信号还是调频信号。 相位偏移为： 可得调频信号为： 直接和直接和直接和直接和间接调间接调间接调间接调相相相相 如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相波，这种方式叫间接调相； 如果将调制信号先积分，而后进行调相， 则得到的是调频波，这种方式叫间接调频。直接和间接调频3、 性能比较 FM抗噪声性能最好，DSB、SSB、VSB抗噪声性能次之，AM抗噪声性能最差。 AM调制的优点是接收设备简单；缺点是功率利用率低，抗干扰能力差，AM制式用于通信质量要求不高的场合， 目前主要用在中波和短波的调幅广播中。 DSB调制的优点是功率利用率高，但带宽与AM相同， 接收要求同步解调，设备较复杂。只用于点对点的专用通信， 运用不太广泛。 SSB调制:优点:功率和频带利用率都较高，抗干扰和抗选择性衰落能力均优于AM, 而带宽只有AM的一半； 缺点:发送和接收设备都复杂。SSB制式普遍用在频带比较拥挤的场合，如短波波段的无线电广播和频分多路复用系统中。 VSB调制的部分抑制了发送边带， VSB的性能与SSB相当。VSB解调原则上也需同步解调， 但在某些VSB系统中，附加一个足够大的载波，就可用包络检波法解调合成信号，这种方式综合了AM、 SSB和DSB三者的优点。所有这些特点，使VSB对商用电视广播系统特别具有吸引力。 FM波的幅度恒定不变， 带来了抗快衰落能力。利用自动增益控制和带通限幅还消除快衰落造成的幅度变化效应。 窄带FM对微波中继系统颇具吸引力。 宽带FM的抗干扰能力强， 可实现带宽与信噪比的互换 宽带FM广泛应用于长距离高质量的通信系统中，如空间和卫星通信、调频立体声广播、 超短波电台等。 宽带FM的缺点是频带利用率低，存在门限效应，因此在接收信号弱，干扰大的情况下宜采用窄带FM。小型通信机常采用窄带调频的原因。一、脉冲编码调制传输方式5.4 脉冲编码调制（PCM）二、 PCM通信系统零阶抽样零阶抽样量化编码量化编码A/DD/A1/ Sa(x)补偿补偿抽样数字数字数字数字二进制数字二进制数字二进制数字二进制数字脉冲编码波形脉冲编码波形脉冲编码波形脉冲编码波形数字数字数字数字二进制数字二进制数字二进制数字二进制数字脉冲编码波形脉冲编码波形脉冲编码波形脉冲编码波形0 0000000008 8100010001 1000100019 9100110012 2001000101010101010103 3001100111111101110114 4010001001212110011005 5010101011313110111016 6011001101414111011107 701110111151511111111三、 PCM通信系统的特点一、多路复用一、多路复用一、多路复用一、多路复用 将若干路信号以某种方式汇合，统一在同一信道中传输称为多路复用。5.5频分复用与时分复用二、频分复用原理二、频分复用原理（1）在发送端将各路信号频谱搬移到各不相同的频率范围，使它们互不重叠，这样就可复用同一信道传输。（2）在接收端利用若干滤波器将各路信号分离，再经解调即可还原为各路原始信号。频分复用通信系统框图调制1调制2调制N发送端带通1带通2带通N接收端解调1解调2解调N三、时分复用的原理 时分复用的理论依据：抽样定理。 -fm+fm的信号，可由间隔为1/2 fm的抽样值惟一确定。从这些瞬时抽样值可以正确恢复原始的连续信号。 信道仅在抽样瞬间被占用，其余的空闲时间可供传送第二路、第三路等各路抽样信号使用。将各路信号的抽样值有序地排列就可实现时分复用。在接收端，这些抽样值由适当的同步检测器分离。两路信号的时分复用：信号1信号2四、频分复用与时分复用性能比较（1）从信号在信道中的情况来看频分复用系统： 每个信号在所有时间里都存在于信道中并混杂在一起； 每一信号占据着有限的不同频率区间，此区间不被其也信号占用。时分复用系统： 每一信号占据着不同的时间区间，此区间不被其他信号占用； 所有信号的频谱可以具有同一频率区间的任何分量。（2）从电路实现来看，时分复用系统优于频分复用系统。 频分复用系统中，各路信号需要产生不同的载波，各自占据不同的频带，因而需要设计不同的带通滤波器。 时分复用系统中，产生与恢复各路信号的电路结构相同，而且以数字电路为主。（3）时分复用系统的另一优点是：体现在各路信号之间的干扰（串话）性能方面。 频分复用系统中，设计与制作放大器时，对它们的非线性指标要求比传送单路信号时严格得多，有时难以实现。 时分复用系统中，由于设计不当相邻脉冲信号之间可能出现码间串扰。（4）对于时分复用通信系统，国际上已建立起一些技术标准。五、码分复用 指利用一组正交码序列来区分各路信号，它们占用的频带和时间都可以重叠。框图如图： 码分复用的典型应用是移动通信中的码分多址通信（CDMA） 六、综合业务数字网（ISDN）复用与交换体制：异步传递方式（ATM）