Southeast UniversityDepartment of Electrical EngineeringADC and DAC现实生活中的信号大多为连续信号，而计算机只能处理数字信号。模数转换模数转换（Analog-to-Digital Conversion ADC）和数模转换（数模转换（Digital-to-Analog Conversion DAC）技术使得计算机可以处理现实生活中的信号了。数字信息有两个重要特征：它经过采样（sampled）得到的和它是经过量化（quantized）的，这两个因素限制了数字信号中包含信息的多少。3.1 Quantizationsample-and-hold (S/H)analog-to-digital converter (ADC)Southeast UniversityDepartment of Electrical EngineeringADC and DACSoutheast UniversityDepartment of Electrical EngineeringADC and DACSoutheast UniversityDepartment of Electrical EngineeringADC and DAC 采样采样就是把自变量（在这个例子里面是时间）由连续的变为离散的。 量化量化就是把应变量（这个例子里就是电压）由连续的变为离散的。 数字化后的每一个采样点可能有的最大误差是 LSB（Least Significant Bit 最低有效位）最低有效位） 量化误差量化误差一个重要特性是它很像随机噪声，在大多数情况下它对信号带来的影响和随机噪声没有什么区别 量化误差是一种随机误差，所以AD的位数决定了数据的精度的位数决定了数据的精度，于是我们可以这样说，如果把8位的AD换成12位的，将会提高测量的精度 。 考虑系统要采用多少位AD的时应注意的问题。抖动（抖动（dithering） 什么时候不能把量化误差看作是随机噪声呢？ 用来提高对这样变化缓慢信号进行数字化精度的常用技术 Southeast UniversityDepartment of Electrical EngineeringADC and DACSoutheast UniversityDepartment of Electrical EngineeringADC and DAC3.2 Sampling Theorem只要能从采样点重构出原来的连续信号就可以说前面的采样是正确的。Southeast UniversityDepartment of Electrical EngineeringADC and DAC采样定理采样定理是DSP技术的一个里程碑，也称为香农采样定理（Shannon sampling theorem），或奈奎斯特采样定理（Nyquist sampling theorem）。采样定理证明了采样频率必须为信号频率的两倍以上，采样数据才可以正确的重构出原始的模拟信号。 奈奎斯特频率（奈奎斯特频率（Nyquist frequency） 采样频率的一半 模拟信号中高于奈奎斯特频率以上的信息是无法包含在数字信号中。但是这些频率信息会混淆到数字信号所能表示的信息中。 任何高于奈奎斯特频率的频率都会对应到0到奈奎斯特频率之间 Southeast UniversityDepartment of Electrical EngineeringADC and DACSoutheast UniversityDepartment of Electrical EngineeringADC and DAC脉冲序列（脉冲序列（impulse train） 一个连续信号，由一系列窄脉冲组成Southeast UniversityDepartment of Electrical EngineeringADC and DACSoutheast UniversityDepartment of Electrical EngineeringADC and DAC3.3 Digital-to-Analog ConversionSoutheast UniversityDepartment of Electrical EngineeringADC and DACSoutheast UniversityDepartment of Electrical EngineeringADC and DAC3.4 Analog Filters antialias filter reconstruction filter Southeast UniversityDepartment of Electrical EngineeringADC and DACChebyshev FilterButterworth FilterBessel Filter每一种滤波器的复杂程度可以级数（poles）和零点数（zeros）来调节 这三个名字表示的滤波器的类型，并不是什么电阻、电容的特殊排列 Southeast UniversityDepartment of Electrical EngineeringADC and DACSallen-Key circuitSoutheast UniversityDepartment of Electrical EngineeringADC and DAC通过级联2，3，4个这样的电路形成4，6，8极的滤波器每一个stage都有不同的k1和k2的参数，按照表3-1来选择。高通滤波器就是把电路中R和C的位置互换一下 Southeast UniversityDepartment of Electrical EngineeringADC and DACSwitched capacitor filter Southeast UniversityDepartment of Electrical EngineeringADC and DACstopband，passbandSoutheast UniversityDepartment of Electrical EngineeringADC and DACChebyshev最好，Bessel最差。可能正如你所想的，Chebyshev滤波器就是设计成这样的性质，具有很快的下降（roll-off）速度 Southeast UniversityDepartment of Electrical EngineeringADC and DACSoutheast UniversityDepartment of Electrical EngineeringADC and DACChebyshev滤波器的passband上出现很多波动（ripple）。实际上Chebyshev之所以有较好的roll-off性质，就是这些passband ripple的存在 Butterworth可以提高较快的roll-off，而且passband中没有ripple Bessel的passband中也没有ripple，但roll-off比Butterworth要差很多 Southeast UniversityDepartment of Electrical EngineeringADC and DACstep response Southeast UniversityDepartment of Electrical EngineeringADC and DACSelecting The Antialias FilterSoutheast UniversityDepartment of Electrical EngineeringADC and DACMultirate Data Conversion 用数字算法代替模拟电路是电路发展的必然趋势 Multirate技术有两个好处：1. 用软件的方法替代了模拟电路中的器件，在大批量生产中减少了成本；2. 在一些应用场合可以获得很高的性能。