知识回顾知识回顾: :直线和圆的位置关系及判定方法:几何方法几何方法 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d ( (点到直线距离公式点到直线距离公式) )代数方法代数方法 消去消去y(或或x) 新课导入新课导入太阳太阳月亮月亮设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？程中有几种位置关系产生呢？ 新课导入新课导入月亮月亮太阳太阳设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？程中有几种位置关系产生呢？ 新课导入新课导入太阳太阳月亮月亮设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？程中有几种位置关系产生呢？ 新课导入新课导入太阳太阳月亮月亮设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？程中有几种位置关系产生呢？ 新课导入新课导入太阳太阳月亮月亮设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？程中有几种位置关系产生呢？ 新课导入新课导入太阳太阳月亮月亮设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？程中有几种位置关系产生呢？ 新课导入新课导入太阳太阳月亮月亮设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？程中有几种位置关系产生呢？ 新课导入新课导入太阳太阳月亮月亮设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？程中有几种位置关系产生呢？ 新课导入新课导入太阳太阳月亮月亮设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？程中有几种位置关系产生呢？ 新课导入新课导入太阳太阳月亮月亮设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？程中有几种位置关系产生呢？ 新课导入新课导入太阳太阳月亮月亮设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？程中有几种位置关系产生呢？ 新课导入新课导入太阳太阳月亮月亮设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？程中有几种位置关系产生呢？ 新课导入新课导入太阳太阳月亮月亮设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？程中有几种位置关系产生呢？ 观察两圆的相对位置和交点个数观察两圆的相对位置和交点个数1个个2个个1个个0个个0个个1个个2个个0个个1个个圆与圆的圆与圆的 位置关系位置关系外离外离dr1 +r2d=r1 +r2| r1 -r2|dr1 +r2d=| r1 -r2|0d | r1 -r2 |外切外切相交相交内切内切内含内含五五五五 种种种种d=0同心圆同心圆同心圆同心圆(一种特殊的一种特殊的内内含含)无公共点无公共点 4条公切线条公切线唯一公共点唯一公共点 3条公切线条公切线两个公共点两个公共点 2条公切线条公切线唯一公共点唯一公共点 1条公切线条公切线无公共点无公共点 无公切线无公切线圆心距为dr2O1O2r1r1 +r2O1O2r1r2r1O1O2r2r1O1O2r1r2O1O2r1r2O1O2r1r2r1 -r2r1 +r 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 : : 圆和圆相离圆和圆相离 圆和圆外切圆和圆外切圆和圆相交圆和圆相交圆和圆内切圆和圆内切 圆和圆内含圆和圆内含交点个数交点个数三三 圆与圆的位置关系的判定：圆与圆的位置关系的判定：几何方法几何方法两圆心坐标及半径两圆心坐标及半径（配方法配方法） 圆心距圆心距d（两点间距离公式两点间距离公式） 比较比较d和和r1，r2的的大小，下结论大小，下结论代数方法代数方法 消去消去y y（或（或x x）例例1 1 设圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0,试判断圆C1与与圆C2的关系. xyABOC1C2（3,-1）（-1,1）.（2，2）（-1，-4）x+2y-1=0判断C1和C2的位置关系解：联立两个方程组得解：联立两个方程组得- -得得把上式代入把上式代入所以方程所以方程有两个不相等的实根有两个不相等的实根x1，x2把把x1，x2代入方程代入方程得到得到y1，y2所以圆所以圆C1与圆与圆C2有两个不同的交点有两个不同的交点A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程组联立方程组消去二次项消去二次项消元得一元消元得一元二次方程二次方程用用判断两判断两圆的位置关圆的位置关系系解法二解法二: 把圆C1的方程化为标准方程，得 圆C1的圆心是点（-1，-4）,半径长r1=5. 把圆C2的方程化为标准方程，得 圆C1的圆心是点（2，2）,半径长r2= . 圆C1与圆C2的连心线长为 圆C1与圆C2的半径之和是 两半径之差是 所以圆C1与圆C2相交求两圆心坐求两圆心坐标及半径标及半径 （配方法）（配方法）求圆心距求圆心距d（两点间距（两点间距离公式）离公式）比较比较d和和r1，r2的大小，的大小，下结论下结论练习1.1.判断圆判断圆 与圆与圆 的位置关系的位置关系. .2.2.判断圆判断圆 与圆与圆 的位置关系的位置关系. .外切外切相交相交 两圆相交时，相交弦两圆相交时，相交弦所在直线方程为两圆方程所在直线方程为两圆方程相减的一次方程相减的一次方程 探究探究变式：变式：求这两个圆的公共弦长求这两个圆的公共弦长xyABOC1C2反思反思判断两圆位置关系判断两圆位置关系几何方法几何方法代数方法代数方法各有何优劣，如何选用？各有何优劣，如何选用？（1）当）当=0时，有一个交点，两圆位置关系如何时，有一个交点，两圆位置关系如何？内切或外切内切或外切（2）当）当0时，没有交点，两圆位置关系如何时，没有交点，两圆位置关系如何？几何方法几何方法直观，但不能求出交点；直观，但不能求出交点；代数方法代数方法能求出交点，但能求出交点，但=0， 0时，不能判断时，不能判断圆的位置关系。圆的位置关系。内含或相离内含或相离小结：小结：1 1、研究两圆的位置关系可以有两种方法、研究两圆的位置关系可以有两种方法: : 代数法：联立两者方程看是否有解