第四节第四节 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律佛山市南海区西樵高级中学佛山市南海区西樵高级中学方红德方红德 前面前面我们学习了我们学习了产生感应电流的条件产生感应电流的条件和和如何运用如何运用“楞次定律楞次定律”和和“右手定右手定则”判断感判断感应电流的方向。流的方向。 本本节课我我们主要研究主要研究感感应电动势的大小的大小与哪些因素与哪些因素有关。有关。1只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就一只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就一定有感应电流定有感应电流 ( )一、复习与回顾一、复习与回顾2改变磁通量有多种方式，改变磁通量有多种方式， 可以改变闭合电路可以改变闭合电路的面积，也可以改变磁感应强度，还可以改变的面积，也可以改变磁感应强度，还可以改变磁感应强度与面积的夹角磁感应强度与面积的夹角 ( )N NS SG G3.3.当条形磁铁向下运动到接近螺线管时，感应电流当条形磁铁向下运动到接近螺线管时，感应电流的方向是由的方向是由A A经过电流计到经过电流计到B.B.（ ）ABV VP PM MR R4.4.如如图所示，在所示，在竖直向下的匀直向下的匀强强磁磁场B B中，放置一水平光滑中，放置一水平光滑金属框架，有一金属金属框架，有一金属导体体abab紧贴导轨面向右做切割磁感面向右做切割磁感应线运运动，则电阻阻上的感上的感应电流方向是（流方向是（ ） A A、没有感、没有感应电流流产生生 B B、由、由P P经R R到到M M C C、由、由M M经R R到到P P D D、不能确定感、不能确定感应电流的方向流的方向B在电磁感应现象中产生的电动势叫做在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势感应电动势。说明：说明：电路闭合时既有感应电动势，也有感应电流。电路闭合时既有感应电动势，也有感应电流。一、感应电动势的概念一、感应电动势的概念在电磁感应现象中产生的电动势叫做在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势感应电动势。说明：说明：电路断开时只有感应电动势，没有感应电流。电路断开时只有感应电动势，没有感应电流。一、感应电动势的概念一、感应电动势的概念 要产生感应电流，必须使穿过闭合电路的磁通量的发生变要产生感应电流，必须使穿过闭合电路的磁通量的发生变化，而感应电流的产生则说明有感应电动势的存在。化，而感应电流的产生则说明有感应电动势的存在。 那么感应电动势的大小与磁通量变化之间存在什么关系呢？那么感应电动势的大小与磁通量变化之间存在什么关系呢？ 本节课我们通过实验来寻找它们之间的关系：本节课我们通过实验来寻找它们之间的关系：问题思考：问题思考：一是感应电动势与磁通量大小的关系。一是感应电动势与磁通量大小的关系。二是感应电动势与磁通量变化大小的关系。二是感应电动势与磁通量变化大小的关系。三是感应电动势与磁通量变化率大小的关系。三是感应电动势与磁通量变化率大小的关系。1. 研究感应电动势的大小跟什么因素有关研究感应电动势的大小跟什么因素有关（填（填P1-4-1和和1-4-2表）表）二、感应电动势的大小二、感应电动势的大小的的 不同不同 都没有都没有 . . 感应电流（电动势）感应电流（电动势）等于等于 . .从条件上看从条件上看从结果上看从结果上看相同相同不同不同大小大小零零思考：根据这个实验，能否得出结论：磁通量不变化，就不会产思考：根据这个实验，能否得出结论：磁通量不变化，就不会产生感应电流（电动势）。生感应电流（电动势）。变化变化2. 研究感应电动势的大小跟什么因素有关研究感应电动势的大小跟什么因素有关（填（填P1-4-1和和1-4-2表）表）二、感应电动势的大小二、感应电动势的大小变化的变化的 不同不同 变化的变化的 相同相同都产生了都产生了 . .产生的产生的E(I)E(I)大小大小 . . 从条件上看从条件上看从结果上看从结果上看相同相同不同不同快慢快慢大小大小电流（电动势）电流（电动势）不等不等思考：根据这个实验，能否得出结论：磁通量变化越大，感应电思考：根据这个实验，能否得出结论：磁通量变化越大，感应电 流（电动势）流（电动势） 就越大呢？就越大呢？3. 研究感应电动势的大小跟什么因素有关研究感应电动势的大小跟什么因素有关（填（填P1-4-1和和1-4-2表）表）二、感应电动势的大小二、感应电动势的大小变化的变化的 不同不同 变化的变化的 相同相同都产生了都产生了 . .产生的产生的E(I)E(I)大小大小 . . 从条件上看从条件上看从结果上看从结果上看相同相同不同不同大小大小快慢快慢电流（电动势）电流（电动势）不等不等思考：根据这个实验，你能得出什么结论？思考：根据这个实验，你能得出什么结论？4. 实验小结：实验小结：二、感应电动势的大小二、感应电动势的大小磁通量变化磁通量变化越快越快，感应电动势，感应电动势越大越大。 磁通量变化磁通量变化越慢越慢，感应电动势，感应电动势越小越小。（1）感应电动势与磁通量的大小感应电动势与磁通量的大小没有没有关系。关系。（2）感应电动势与磁通量变化的大小感应电动势与磁通量变化的大小没有没有关系。关系。（3）是感应电动势与磁通量变化的快慢是感应电动势与磁通量变化的快慢有有关系。关系。磁通量变化的快慢用磁通量的磁通量变化的快慢用磁通量的变化率变化率 来表示来表示精确实验研究表明：精确实验研究表明： 感感应应电电动动势势的的大大小小，跟跟穿穿过过这这一电路的磁通量的变化率成正比。一电路的磁通量的变化率成正比。 当当E的单位是伏特，的单位是伏特，的单位的单位是韦伯，是韦伯，t的单位是秒时，的单位是秒时，k=1,此此时公式可写成：时公式可写成：说明：公式中说明：公式中应取绝对值，不涉及正负，感应应取绝对值，不涉及正负，感应电流的方向可用楞次定律判断。电流的方向可用楞次定律判断。三、法拉第电磁感应定律三、法拉第电磁感应定律 1.如如果果闭闭合合电电路路是是一一个个n匝匝线线圈圈，且且穿穿过过每每匝匝线线圈圈的的磁磁通通量量变变化化率率都都相相同同。由由于于n匝匝线线圈圈可可以以看看成成是是由由n个个单单匝匝线线圈圈串联串联而成，因此整个线圈中感应电动势是单匝线圈的而成，因此整个线圈中感应电动势是单匝线圈的n倍倍三、法拉第电磁感应定律三、法拉第电磁感应定律练习练习1.1.（双双）下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A A、磁通量大磁通量大时时, ,感应电动势一定大感应电动势一定大. .B B、磁通量磁通量变化大变化大时时，感应电动势感应电动势一定一定大大. .C C、磁通量变化率大时磁通量变化率大时，感应电动势感应电动势一定一定大大. .D D、磁通量变化快磁通量变化快时，感应电动势一定大时，感应电动势一定大. .C D练习练习2.2.一个匝数为一个匝数为100100、面积为、面积为10cm10cm2 2的线圈垂直磁场放置的线圈垂直磁场放置, , 在在0.5s0.5s内穿过它的磁场从内穿过它的磁场从1T1T增加到增加到9T9T。求线圈中的。求线圈中的感应电动势大小等于感应电动势大小等于 V V。1.6ab 如图所示，闭合线圈一部分长度为如图所示，闭合线圈一部分长度为L L的导体的导体abab处于匀强磁处于匀强磁场中，磁感应强度是场中，磁感应强度是B B，导体，导体abab以速度以速度v v匀速向右做切割磁感匀速向右做切割磁感线运动，求产生的感应电动势。线运动，求产生的感应电动势。Gabv四、导体做切割磁感线运动时感应电动势的计算四、导体做切割磁感线运动时感应电动势的计算匀匀强强磁磁场场 ，v 、B B、L L互互相相垂垂直直E E= =B BL Lv v1.导体垂直切磁感线时的计算公式导体垂直切磁感线时的计算公式v vB BV V1 1=Vsin=Vsin V2=Vcos 2.导体斜切磁感线时的计算公式导体斜切磁感线时的计算公式（为为v v与与B B夹角）夹角） 说明：说明：1 1、导线的长度、导线的长度L L应为有效长度应为有效长度2 2、导线运动方向和磁感线平行时，、导线运动方向和磁感线平行时，E=0E=03 3、速度、速度V V为平均值（瞬时值），为平均值（瞬时值），E E就为平均值（瞬时值）就为平均值（瞬时值）E E = = B B L L v v例例题题. .如如图图所所示示，水水平平放放置置的的平平行行金金属属导导轨轨，相相距距l l0 0. .5 50 0m m，左左端端接接一一电电阻阻R R0 0. .2 20 0 ，磁磁感感应应强强度度B B0 0. .4 40 0 T T的的匀匀强强磁磁场场方方向向垂垂直直于于导导轨轨平平面面，导导体体棒棒a ac c垂垂直直放放在在导导轨轨上上，并并能能无无摩摩擦擦地地沿沿导导轨轨滑滑动动，导导轨轨和和导导体体棒棒的的电电阻阻均均可可忽忽略略不不计计，当当a ac c以以v v 4 4 . . 0 0 m m / / s s的的 速速 度度 水水 平平 向向 右右 匀匀 速速 滑滑 动动 时时 ， 求求 ：(1)ac(1)ac棒中感应电动势的大小；棒中感应电动势的大小；(2)(2)回路中感应电流的大小；回路中感应电流的大小；(3)(3)维持维持acac棒做匀速运动的水平棒做匀速运动的水平外力外力F F的大小的大小v4.0m/sl0.50mB0.40TR0.20(3)(3)由于由于acac棒受安培力棒受安培力 F FBILBIL0.40.44.04.00.5 N0.5 N0.80 N0.80 N， 故外力的大小故外力的大小为0.80 N.0.80 N.v4.0m/sl0.50mB0.40TR0.20解解析：析：（1 1）根据法拉第根据法拉第电磁感磁感应定律，定律，acac棒中的感棒中的感应电动势为 E EBLvBLv0.400.400.500.504.0V4.0V0.80 V0.80 V(2)(2)感感应电流大小流大小为 是定义式，普遍适用；是定义式，普遍适用； 只适用于导体切割磁感线运动。只适用于导体切割磁感线运动。 求出的是平均感应电动势；求出的是平均感应电动势； 求出的是瞬时感应电动势。求出的是瞬时感应电动势。区区别别中的时间趋近于中的时间趋近于0 0时，时，E E就为瞬时感应电动势就为瞬时感应电动势中中v v若是平均速度，则若是平均速度，则E E就为平均感应电动势就为平均感应电动势联联系系 的区别和联系的区别和联系两公式的区别与联系：两公式的区别与联系： 一、感应电动势的概念一、感应电动势的概念感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。变化率成正比。 三、两个计算感应电动势的公式三、两个计算感应电动势的公式五五、本节课内容小结本节课内容小结二、法拉第电磁感应定律二、法拉第电磁感应定律在电磁感应现象中产生的电动势叫做在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势感应电动势1. 长为0.1m的直的直导线，在磁感，在磁感应强强度度为0.1T的匀的匀强强磁磁场中，以中，以10ms的速度做切割磁感的速度做切割磁感应线运运动时，导线中中产生的感生的感应电动势一定是一定是0.1V（ ）六六、反馈练习反馈练习2.2.穿穿过一个一个闭合合线圈的磁通量每秒均匀减小圈的磁通量每秒均匀减小0.4Wb0.4Wb，则线圈中圈中感感应电动势为 V. . 0.43.3.关于电磁感应，下述说法中正确的是关于电磁感应，下述说法中正确的是( )( ) A A、穿过线圈的磁通量越大、穿过线圈的磁通量越大, ,感应电动势就越大感应电动势就越大 B B、穿过线圈的磁通量为零、穿过线圈的磁通量为零, ,感应电动势一定为零感应电动势一定为零 C C、穿过线圈的磁通量的变化越大、穿过线圈的磁通量的变化越大, ,感应电动势就越大感应电动势就越大 D D、穿过线圈的磁通量变化越快、穿过线圈的磁通量变化越快, ,感应电动势就越大感应电动势就越大注意注意:感感应电动势应电动势E与与、 的关系的关系D/10- -2Wbt/sA B D0120.14.4.单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场。若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图场。若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则线圈中所示，则线圈中D D时刻感应电动势等于零（时刻感应电动势等于零（ ）斜率表示斜率表示的变化率的变化率祝同学们学习快乐！祝同学们学习快乐！祝同学们学习快乐！祝同学们学习快乐！导线的长度导线的长度L L应为有效长度应为有效长度LvB 公式公式BLv中的中的L指的是切割磁感线的有效长度。指的是切割磁感线的有效长度。在上图中在上图中E=BLv，圆弧切割磁感线的有效长度是，圆弧切割磁感线的有效长度是L。