目录目录1、四四则运算运算2、观察物体（二）察物体（二）3、运算定律运算定律4、小数的意小数的意义和性和性质5、三角形三角形6、小数的加法和减法小数的加法和减法7、图形的运形的运动（二）（二）8、平均数与条形平均数与条形统计图9、数学广角数学广角-鸡兔同兔同笼10、总复复习人教版小学数学四年级下册全册课件人教版小学数学四年级下册全册课件四则运算加、减法的意义和各部分间的关系问题：问题：1.读题读题,你知道了什么？（已知西宁到格尔木的路程和你知道了什么？（已知西宁到格尔木的路程和格尔木到拉萨的路程格尔木到拉萨的路程,要求西宁到拉萨的路程。）要求西宁到拉萨的路程。）2.用线段图表示题目中的数量关系。用线段图表示题目中的数量关系。一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km, ,格尔木到拉萨的铁路长格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路。西宁到拉萨的铁路长多少千米？长多少千米？一、情境引入一、情境引入二、探究规律二、探究规律,明确意义明确意义（一）理解题意（一）理解题意问题：问题：1.说一说你是怎样画线段图的。说一说你是怎样画线段图的。3.求西宁到拉萨的铁路长多少千米求西宁到拉萨的铁路长多少千米, ,用什么方法？用什么方法？ 你是怎么想的？你是怎么想的？2.“西宁到拉萨的铁路长西宁到拉萨的铁路长”在图上怎样表示？在图上怎样表示？西宁到拉萨的铁路长多少西宁到拉萨的铁路长多少km? ?一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km, ,格尔木到拉萨的铁路长格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路。西宁到拉萨的铁路长多少千米？长多少千米？二、探究规律二、探究规律,明确意义明确意义（一）理解题意（一）理解题意一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km, ,格尔木到拉萨的铁路长格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路。西宁到拉萨的铁路长多少千米？长多少千米？把两个数合并成一个数的运算把两个数合并成一个数的运算,叫做叫做加法加法。相加的两个数叫做相加的两个数叫做加数加数。81411421956加得的数叫做加得的数叫做和和。加数加数加数加数和和（二）明确减法的意义（二）明确减法的意义求求格尔木到拉萨的铁路长多少千米格尔木到拉萨的铁路长多少千米,用什么方法？用什么方法？你是怎么想的？你是怎么想的？19568141142问题：问题：读题读题,你知道了什么？（已知西宁到拉萨的路程和你知道了什么？（已知西宁到拉萨的路程和西宁到格尔木的路程西宁到格尔木的路程,要求格尔木到拉萨的路程。）要求格尔木到拉萨的路程。）西宁到拉萨的铁路全长西宁到拉萨的铁路全长1956km, ,其中西宁到格尔木长其中西宁到格尔木长814km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？格尔木到拉萨的铁路长多少千米？km二、探究规律二、探究规律,明确意义明确意义西宁到拉萨的铁路长西宁到拉萨的铁路长1956km问题：求西宁到格尔木的铁路长多少千米问题：求西宁到格尔木的铁路长多少千米,用什么方法？用什么方法？你是怎么想的？你是怎么想的？19561142814西宁到拉萨的铁路全长西宁到拉萨的铁路全长1956km, ,其中格尔木到拉萨长其中格尔木到拉萨长1142km。西宁到格尔木的铁路长多少千米？西宁到格尔木的铁路长多少千米？（二）明确减法的意义（二）明确减法的意义二、探究规律二、探究规律,明确意义明确意义西宁到拉萨的铁路长西宁到拉萨的铁路长1956km？km问题：与第（问题：与第（1）题相比）题相比,第第（2）、（）、（3）题分别是已知什么？）题分别是已知什么？求什么？怎样算？求什么？怎样算？814114219561956814114219561142814（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km, ,格尔木到拉萨的铁路长格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路。西宁到拉萨的铁路 长多少千米？长多少千米？（2）西宁到拉萨的铁路全长西宁到拉萨的铁路全长1956km, ,其中西宁到格尔木其中西宁到格尔木814km。 格尔木到拉萨的铁路长多少千米？格尔木到拉萨的铁路长多少千米？（3）西宁到拉萨的铁路全长西宁到拉萨的铁路全长1956km, ,其中格尔木到拉萨长其中格尔木到拉萨长1142km。 西宁到格尔木的铁路长多少千米？西宁到格尔木的铁路长多少千米？（二）明确减法的意义（二）明确减法的意义二、探究规律二、探究规律,明确意义明确意义问题：用你自己的话说一说问题：用你自己的话说一说,你认为什么是减法？你认为什么是减法？（1）81411421956（2）19568141142（3）19561142814已知两个数的和与其中的一个加数已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算求另一个加数的运算,叫做叫做减法减法。在减法中。在减法中,已知的和叫做已知的和叫做被减数被减数。（二）明确减法的意义（二）明确减法的意义二、探究规律二、探究规律,明确意义明确意义1.加法各部分间的关系加法各部分间的关系和和加数加数加数加数问题：如果知道和与一个加数问题：如果知道和与一个加数,能求出另一个加数吗？能求出另一个加数吗？加数加数和和另一个加数另一个加数二、探究规律二、探究规律,明确意义明确意义（三）加、减法各部分间的关系（三）加、减法各部分间的关系2.减法各部分间的关系减法各部分间的关系差差被减数被减数减数减数问题：如果知道被减数和差问题：如果知道被减数和差,能求出减数吗？能求出减数吗？减数减数被减数被减数差差二、探究规律二、探究规律,明确意义明确意义（三）加、减法各部分间的关系（三）加、减法各部分间的关系问题：如果知道减数和差问题：如果知道减数和差,能求出被减数吗？能求出被减数吗？被减数被减数减数减数差差3.加法与减法间的关系加法与减法间的关系问题：你认为加法与减法间有什么关系？问题：你认为加法与减法间有什么关系？减法是加法的逆运算。减法是加法的逆运算。二、探究规律二、探究规律,明确意义明确意义（三）加、减法各部分间的关系（三）加、减法各部分间的关系304324683043575问题：说一说你是根据什么得出结果的。问题：说一说你是根据什么得出结果的。24681.根据根据24685753043, ,直接写出下面两道题的得数。直接写出下面两道题的得数。575三、巩固新知三、巩固新知2819472031473504719284728196755128502396112.根据加、减法各部分间的关系根据加、减法各部分间的关系, ,写出另外两个等式。写出另外两个等式。350147203350203147551267671255239611850850611239三、巩固新知三、巩固新知四则运算乘、除法的意义和各部分间的关系一、情境引入一、情境引入问题：问题：1.根据题意根据题意,列式计算。列式计算。用加法算：用加法算：333312用乘法算：用乘法算：3412问题：问题：2.算式中的算式中的3和和4各表示什么意思？各表示什么意思？每个花瓶里插每个花瓶里插3枝花枝花, ,4个花瓶一共插了多少枝花？个花瓶一共插了多少枝花？（一）明确乘法的意义（一）明确乘法的意义3333123412问题：你认为什么是乘法？问题：你认为什么是乘法？求几个相同加数的和的简便运算求几个相同加数的和的简便运算, ,叫做叫做乘法乘法。相乘的两个数叫做相乘的两个数叫做因数因数。因数因数因数因数乘得的数叫做乘得的数叫做积积。积积二、探究规律二、探究规律,明确意义明确意义1234问题：用什么方法？你是怎么想的？问题：用什么方法？你是怎么想的？1243（二）明确除法的意义（二）明确除法的意义有有12枝花枝花, ,每每3枝插一瓶枝插一瓶, ,可以插几瓶？可以插几瓶？有有12枝花枝花, ,平均插到平均插到4个花瓶里个花瓶里, ,每个花瓶插几枝？每个花瓶插几枝？二、探究规律二、探究规律,明确意义明确意义问题：与第（问题：与第（1）相比）相比, ,第第（2）、（）、（3）题分别是已知什么？）题分别是已知什么？ 求什么？怎样算？求什么？怎样算？（1）每个花瓶里插）每个花瓶里插3枝花枝花, ,4个花瓶一共插了多少枝花？个花瓶一共插了多少枝花？（2）有）有12枝花枝花, ,每每3枝插一瓶枝插一瓶, ,可以插几瓶？可以插几瓶？（3）有）有12枝花枝花, ,平均插到平均插到4个花瓶里个花瓶里, ,每个花瓶插几枝？每个花瓶插几枝？341212341243（二）明确除法的意义（二）明确除法的意义二、探究规律二、探究规律,明确意义明确意义问题：用你自己的话说一说问题：用你自己的话说一说, ,你认为什么是除法？你认为什么是除法？ 已知两个因数的积与其中一个因数已知两个因数的积与其中一个因数, ,求另一个因数的运算求另一个因数的运算, ,叫做叫做除法除法。（1）3412（2）1234（3）1243（二）明确除法的意义（二）明确除法的意义二、探究规律二、探究规律,明确意义明确意义 在除法中在除法中, ,已知的积叫做已知的积叫做被除数被除数, ,已知的因数叫做已知的因数叫做除数除数, ,所所求的因数叫做求的因数叫做商商。1. 乘法各部分间的关系乘法各部分间的关系积因数积因数因数因数问题：如果知道积与一个因数问题：如果知道积与一个因数, ,能求出另一个因数吗？能求出另一个因数吗？另一个因数积另一个因数积一个因数一个因数（三）乘、除法各部分间的关系（三）乘、除法各部分间的关系二、探究规律二、探究规律,明确意义明确意义商被除数商被除数除数除数问题：如果知道被除数和商问题：如果知道被除数和商, ,能求出除数吗？能求出除数吗？除数被除数除数被除数商商问题：如果知道除数和商问题：如果知道除数和商, ,能求出被除数吗？能求出被除数吗？被除数商被除数商除数除数2.除法各部分间的关系除法各部分间的关系（三）乘、除法各部分间的关系（三）乘、除法各部分间的关系二、探究规律二、探究规律,明确意义明确意义问题：你认为乘法与除法间有什么关系？问题：你认为乘法与除法间有什么关系？除法是乘法的逆运算。除法是乘法的逆运算。3.乘法与除法间的关系乘法与除法间的关系（三）乘、除法各部分间的关系（三）乘、除法各部分间的关系二、探究规律二、探究规律,明确意义明确意义想一想：在有余数的除法里想一想：在有余数的除法里, ,被除数与商、除数和余数被除数与商、除数和余数 之间有什么关系？之间有什么关系？19631被除数商被除数商除数余数除数余数3.乘法与除法间的关系乘法与除法间的关系（三）乘、除法各部分间的关系（三）乘、除法各部分间的关系二、探究规律二、探究规律,明确意义明确意义1313050408036093920240700口算下面各题。口算下面各题。问题：具体描述一下这些有关问题：具体描述一下这些有关0的运算。的运算。247005040000（四）有关（四）有关0的运算的运算二、探究规律二、探究规律,明确意义明确意义三、巩固新知三、巩固新知问题：你是根据什么得出结果的？问题：你是根据什么得出结果的？36141.根据根据3614504, ,直接写出下面两道题的得数。直接写出下面两道题的得数。50414504362.一艘宇宙飞船一艘宇宙飞船5秒航行秒航行60km。根据这一数据填写下表。根据这一数据填写下表。时间时间/ /秒秒313路程路程 / /km8419271561636三、巩固新知三、巩固新知四则运算括号一、复习旧知一、复习旧知问题：我们目前学过哪几种运算？问题：我们目前学过哪几种运算？我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。（加法、减法、乘法、除法）（加法、减法、乘法、除法）二、感受括号的作用二、感受括号的作用（一）感受小括号的作用（一）感受小括号的作用2. 如果变成如果变成96（124）2, ,运算顺序怎样？运算顺序怎样？3. 先说一说运算的顺序先说一说运算的顺序, ,再计算。再计算。961242问题：问题：1. 说一说这道题的运算顺序是什么。说一说这道题的运算顺序是什么。要先算小括号里面的。要先算小括号里面的。 预设：预设：96（124）2 96162 62 12（二）感受中括号的作用（二）感受中括号的作用问题：问题：1.如果在如果在96（124）2的基础上再加上中括号的基础上再加上中括号, , 你知道运算顺序应该是怎样的吗？你知道运算顺序应该是怎样的吗？ 2.先说一说运算的顺序先说一说运算的顺序, ,再计算。再计算。96 （124）2 一个算式里一个算式里, ,既有小括号既有小括号, ,又有中括号又有中括号, ,要先算小括号要先算小括号里面的里面的, ,再算中括号里面的。再算中括号里面的。96 162 96323 3.算式中有小括号还有中括号算式中有小括号还有中括号, ,应该按照怎样的顺序计算？应该按照怎样的顺序计算？二、感受括号的作用二、感受括号的作用三、巩固新知三、巩固新知1. 先说一说下面各题的运算顺序先说一说下面各题的运算顺序, ,再计算。再计算。 360（70416）360（7064）360660 158 （2754）9 158 819 1589149问题：算式中有小括号还有中括号问题：算式中有小括号还有中括号, ,应该按照怎样的顺序计算？应该按照怎样的顺序计算？三、巩固新知三、巩固新知2. 你知道吗？你知道吗？3.按照顺序计算按照顺序计算, ,并填写下面的并填写下面的 , ,然后列出综合算式。然后列出综合算式。275627511352092631484320(128+ +147)25 3520( (92043873)3431484三、巩固新知三、巩固新知作业：作业：第第11页练习三页练习三,第第1题、第题、第3题。题。四、布置作业四、布置作业四则运算解决问题（例5）一、情境导入一、情境导入问题：从图中你知道了哪些信息？问题：从图中你知道了哪些信息？怎样租船最省钱？怎样租船最省钱？二、复习导入二、复习导入, ,揭示课题揭示课题5.你认为哪种租船方法更省钱？为什么？你认为哪种租船方法更省钱？为什么？ 6.解决这类问题需要注意什么？解决这类问题需要注意什么？ （尽量租大船、没有空位）（尽量租大船、没有空位）2.谁读懂了他的意思？说一说。谁读懂了他的意思？说一说。3.谁的想法和他的不一样？能再说说吗？谁的想法和他的不一样？能再说说吗？问题：问题： 1.你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。4.你做的正确吗？你做的正确吗？3265（条）（条）2（人）（人）5条大船条大船, ,1条小船：条小船：305241174（元）（元）4条大船：条大船：304120（元）（元）2条小船：条小船：24248（元）（元） 12048168（元）（元）三、巩固练习三、巩固练习3.谁读懂了他的意思？说一说。谁读懂了他的意思？说一说。4.谁的想法和他的不一样？能再说说吗？谁的想法和他的不一样？能再说说吗？问题：问题：1.你知道了什么？你知道了什么？2.你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。5.你做的正确吗？你做的正确吗？1.春游。春游。怎样租车最省钱？怎样租车最省钱？三、巩固练习三、巩固练习2.旅行社推出旅行社推出“风景区一日游风景区一日游 ” ”的两种价格方案。的两种价格方案。选方案二合算。选方案二合算。选方案一合算。选方案一合算。（2）成人）成人4人人, ,儿童儿童6人人, ,选哪种方案合算？选哪种方案合算？（1）成人）成人6人人, ,儿童儿童4人人, ,选哪种方案合算？选哪种方案合算？作业：作业：第第12页练习三页练习三,第第6题。题。四、布置作业四、布置作业辨别从不同方向观察4个小正方体搭成的一个简单图形的形状观察物体一、引入情境一、引入情境, ,探究新知探究新知（一）自主探究（一）自主探究 1.横向连续摆三个正方体横向连续摆三个正方体, ,在左边第一个后面再摆一个。在左边第一个后面再摆一个。2.同组四名同学分别从物体的前面、上面、左面进行观察。同组四名同学分别从物体的前面、上面、左面进行观察。3.用小正方形摆出你所在位置观察到的平面图。用小正方形摆出你所在位置观察到的平面图。（二）看一看（二）看一看, ,连一连连一连问题：问题：1.你首先找到的是哪个面？你首先找到的是哪个面？2.从左面看是什么图形？你是怎么想的？从左面看是什么图形？你是怎么想的？3.从上面看是什么图形？你是怎么想的？从上面看是什么图形？你是怎么想的？一、引入情境一、引入情境, ,探究新知探究新知从前面看从前面看从上面看从上面看从左面看从左面看下面的图形分别是小华从什么下面的图形分别是小华从什么位置看到的？连一连。位置看到的？连一连。二、巩固练习二、巩固练习问题：问题：1.你首先找到的是哪个面？你首先找到的是哪个面？2.从左面看是什么图形？你是怎么想的？从左面看是什么图形？你是怎么想的？3.从上面看是什么图形？你是怎么想的？从上面看是什么图形？你是怎么想的？下面的图形分别是小强从什么下面的图形分别是小强从什么位置看到的？连一连。位置看到的？连一连。从前面看从前面看从上面看从上面看从左面看从左面看作业：作业：第第15页练习四页练习四, ,第第1题、第题、第2题。题。三三、布置作业、布置作业从不同方向观察3组正方体搭的几何体观察物体一、复习导入一、复习导入从上面、左面、前面看这些图形从上面、左面、前面看这些图形, ,分别能看到什么形状？分别能看到什么形状？问题：你发现什么了？问题：你发现什么了？从上面看这从上面看这3个物体个物体, ,形状相同吗？形状相同吗？二、探究新知二、探究新知从左面和前面看呢？从左面和前面看呢？从上面看从上面看, ,形状相同。形状相同。从左面看从左面看, ,形状也相同。形状也相同。从前面看从前面看, ,形状不相同。形状不相同。三、巩固练习三、巩固练习问题：这问题：这3个物体个物体, ,从哪面看到的形状相同？从哪面看到的从哪面看到的形状相同？从哪面看到的 形状不同？说一说你思考的过程。形状不同？说一说你思考的过程。1.摆一摆摆一摆,看一看。看一看。2.摆一摆摆一摆, ,画出从前面、上面和左面看到的图形。画出从前面、上面和左面看到的图形。三、巩固练习三、巩固练习3.看一看看一看, ,说一说说一说。1、2、4、6（3）这几个物体从上面看有形状相同的吗？）这几个物体从上面看有形状相同的吗？2、3、51、4、6没有没有三、巩固练习三、巩固练习（1）从前面看到的形状是）从前面看到的形状是 的有哪几个？的有哪几个？ 看到的形状是看到的形状是 的有哪几个？的有哪几个？（2）从左面看到的形状是）从左面看到的形状是 的有哪几个？的有哪几个？四、拓展练习四、拓展练习问题：你是怎么摆的？说一说你思考的过程。问题：你是怎么摆的？说一说你思考的过程。 下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形, ,请把它摆出来。请把它摆出来。从前面看从前面看从上面看从上面看从左面看从左面看五、布置作业五、布置作业作业：作业：第第15页练习四页练习四,第第4题。题。运算定律加法运算定律的应用一、复习导入一、复习导入说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。7618187656722856（7228）31671931196724427658（2476）（4258）二、创设情境二、创设情境, ,灵活运用灵活运用问题：你知道了什么？要求什么？问题：你知道了什么？要求什么？（一）收集信息（一）收集信息, ,明确条件问题明确条件问题下面是李叔叔后四天的行程计划。下面是李叔叔后四天的行程计划。按照计划按照计划, ,李叔叔后李叔叔后四天还要骑多少千米？四天还要骑多少千米？（知道了李叔叔后四天每天计划要骑的路程（知道了李叔叔后四天每天计划要骑的路程, ,要求要求的是李叔叔后四天还要骑多少千米。）的是李叔叔后四天还要骑多少千米。）问题：根据题意问题：根据题意, ,你能列式解答吗？你能列式解答吗？ （学生独立思考（学生独立思考, ,解答问题。）解答问题。）（二）独立思考（二）独立思考, ,尝试解决问题尝试解决问题二、二、创设情境情境,灵活运用灵活运用问题：问题：1.你还有别的计算方法吗？你还有别的计算方法吗？（三）读懂过程（三）读懂过程,感悟不同方法感悟不同方法2.谁能说一说你对这种解法的理解？谁能说一说你对这种解法的理解？预设预设：预设预设：3.比较两种不同的解法比较两种不同的解法,你喜欢哪种？说一说你的理由。你喜欢哪种？说一说你的理由。4.后一种方法为什么计算起来比较简洁？后一种方法为什么计算起来比较简洁？1151321188524711885365854501151321188585115132118（85115）（）（132118）200250450二、二、创设情境情境,灵活运用灵活运用三、自主探索三、自主探索, ,发现新知发现新知（一）尝试解决问题（一）尝试解决问题这本书一共这本书一共234页页, ,还剩多少页没看？还剩多少页没看？问题：你知道了什么？要求什么？问题：你知道了什么？要求什么？（已知昨天、今天看的页数和整本书的页数（已知昨天、今天看的页数和整本书的页数, ,要求还剩要求还剩多少页没看。）多少页没看。）（二）比较观察（二）比较观察, ,发现规律发现规律预设预设：234663416834134问题：你还有别的计算方法吗？问题：你还有别的计算方法吗？ 三、自主探索三、自主探索, ,发现新知发现新知 2346634234（6634）234100134问题：问题：1.这两位同学算得都对吗？这两位同学算得都对吗？2.具有这样特点的式子你还能写一些吗？具有这样特点的式子你还能写一些吗？3.2346634和和234（6634）之间有什么不同的地方？之间有什么不同的地方？（一个是从一个是从234里分别减两个数里分别减两个数, ,一个是从一个是从234里一次里一次减去两个数的和。减去两个数的和。）（二）比较观察（二）比较观察, ,发现规律发现规律预设预设：三、自主探索三、自主探索, ,发现新知发现新知预设预设：2346634168341342346634234346620066134问题：问题：1.你能理解这位同学的想法吗？他这样做是关注到了什么？你能理解这位同学的想法吗？他这样做是关注到了什么？3.为什么为什么2346634和和2343466相等？相等？（关注到数据的特点（关注到数据的特点, ,23434正好是整百数。）正好是整百数。）2.具有这样特点的式子你还能写出一些吗？具有这样特点的式子你还能写出一些吗？（它们的差相等。它们的差相等。都是从都是从234里减去相同的两个数里减去相同的两个数, ,只是减的顺序不同。只是减的顺序不同。）（二）比较观察（二）比较观察, ,发现规律发现规律三、自主探索三、自主探索, ,发现新知发现新知预设预设：1.四、巩固练习四、巩固练习,提升认识提升认识225328175225175328400328728（元）（元）答：王阿姨一共要汇答：王阿姨一共要汇728元。元。（2）观察数据）观察数据,有什么特点？有什么特点？问题：（问题：（1）你知道了什么？）你知道了什么？（3）怎样计算比较简便？）怎样计算比较简便？王阿姨一共要汇多少钱？王阿姨一共要汇多少钱？（2）观察数据）观察数据,有什么特点？有什么特点？问题：（问题：（1）你知道了什么？）你知道了什么？（3）怎样计算比较简便？）怎样计算比较简便？20004162842000（416284）20007001300（m）答：海拔答：海拔1300m。2.四、巩固练习四、巩固练习,提升认识提升认识1098765432110（91）（）（82）（）（73）（）（64）51010101010555（根）（根）（2）观察数据）观察数据,有什么特点？有什么特点？问题：（问题：（1）你知道了什么？）你知道了什么？（3）怎样计算比较简便？）怎样计算比较简便？答：这堆原木一共有答：这堆原木一共有55根。根。3.这堆原木一共有多少根？这堆原木一共有多少根？四、巩固练习四、巩固练习,提升认识提升认识五、布置作业五、布置作业作业：作业：第第23页练习六页练习六,第第5题。题。运算定律乘法交换律乘法结合律一、复习引入一、复习引入问题：问题：1.我们已经学过了哪些运算定律？我们已经学过了哪些运算定律？2.我们是怎样研究加法运算定律的？我们是怎样研究加法运算定律的？（加法交换律和加法结合律。）（加法交换律和加法结合律。）（教师引领学生回忆学习加法运算（教师引领学生回忆学习加法运算 定律的学习过程：定律的学习过程： 初步发现规律；初步发现规律； 枚举中验证规律；枚举中验证规律； 比较中概括规律。）比较中概括规律。）二、二、在情境中初步感知乘法交换律在情境中初步感知乘法交换律（一）收集信息（一）收集信息, ,明确条件问题明确条件问题问题：从图中你都知道了问题：从图中你都知道了哪些信息？你是怎样理解哪些信息？你是怎样理解这些信息的？这些信息的？预设预设：每组：每组4人负责挖坑、人负责挖坑、种树种树,2人负责抬水、浇树。人负责抬水、浇树。（每组一共（每组一共6人。）人。）预设预设：每组要种：每组要种5棵树棵树,每棵树要浇每棵树要浇2桶水。桶水。（6人对应人对应5棵树棵树,每棵树每棵树要浇要浇2桶水。）桶水。）预设预设：一共有：一共有25个小组。个小组。问题：问题：1.负责挖坑、种树的一共有多少人？负责挖坑、种树的一共有多少人？（二）提出问题（二）提出问题, ,独立尝试解决独立尝试解决2.根据题意根据题意, ,你能列式解答吗？你能列式解答吗？ （学生独立思考（学生独立思考, ,解答问题。解答问题。 两种不同的列式均板书。）两种不同的列式均板书。）425100或或254100二、二、在情境中初步感知乘法交换律在情境中初步感知乘法交换律（三）枚举中验证规律（三）枚举中验证规律, ,比较中概括规律比较中概括规律监控：监控：1.你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例, , 45组。）组。）问题：我们已经学习过一些运算定律问题：我们已经学习过一些运算定律, ,借助以往的学习经验借助以往的学习经验, , 你能继续研究吗？你有什么发现？（学生先独立思考你能继续研究吗？你有什么发现？（学生先独立思考, , 然后小组内交流自己的想法和发现。）然后小组内交流自己的想法和发现。）3.你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？ （展示大家的表示方法（展示大家的表示方法, ,让学生自己进行比较。）让学生自己进行比较。）2.观察这些算式观察这些算式, ,有什么特点？有什么特点？ （两个数相乘（两个数相乘, ,交换两个因数的位置交换两个因数的位置, ,积不变。）积不变。）这叫做这叫做乘法交换律乘法交换律。二、二、在情境中初步感知乘法交换律在情境中初步感知乘法交换律（一）独立解决问题（一）独立解决问题问题：问题：1.一共要浇多少桶水？一共要浇多少桶水？3.这道题可以怎样计算？这道题可以怎样计算？2.解决这个问题解决这个问题, ,需要哪些条件？需要哪些条件？ （一共（一共25个小组个小组, ,每组种每组种5棵树棵树, , 每棵树浇每棵树浇2桶水。）桶水。）4.仔细观察算式仔细观察算式, ,你又有什么发现？你又有什么发现？ 试着说明你的发现。试着说明你的发现。 （255）2125225025（52）2510250三、三、在情境中初步感知乘法结合律在情境中初步感知乘法结合律（二）迁移学习经验概括规律（二）迁移学习经验概括规律监控：监控：1.你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例, , 45组。）组。）问题：谁能把你的发现和大家交流一下？问题：谁能把你的发现和大家交流一下？3.你能用自己喜欢的方式表示乘法结合律吗？你能用自己喜欢的方式表示乘法结合律吗？ （展示大家的表示方法（展示大家的表示方法, ,让学生自己进行比较。）让学生自己进行比较。）2.观察这些算式观察这些算式, ,有什么特点？有什么特点？ （三个数相乘（三个数相乘, ,先乘前两个数先乘前两个数, ,或者先乘后两个数或者先乘后两个数, , 积不变。）积不变。）这叫做这叫做乘法结合律乘法结合律。三、三、在情境中初步感知乘法结合律在情境中初步感知乘法结合律25747151616（6025）60（8）125（8）（125）143485（34）（）四、巩固练习四、巩固练习, ,提升认识提升认识1.根据乘法运算定律根据乘法运算定律,在在里填上适当的数。里填上适当的数。1525482514858问题：（问题：（1）根据题意）根据题意, ,请你列式解答请你列式解答, ,并思考怎样计算比较简便。并思考怎样计算比较简便。预设预设： （507）23502700（m）（2）还可以怎样算？）还可以怎样算？预设预设： （502）71007700（m）这个游泳池长这个游泳池长50m。他每次游多少米？。他每次游多少米？2.四、巩固练习四、巩固练习, ,提升认识提升认识五、布置作业五、布置作业作业：作业：第第28页练习七页练习七,第第10题。题。运算定律乘法分配律一、复习引入一、复习引入问题：问题：1.我们已经研究了乘法的哪些我们已经研究了乘法的哪些 运算定律？运算定律？2.对于运算定律的研究对于运算定律的研究, ,我们我们 已经积累了哪些经验？已经积累了哪些经验？ （教师引领学生回忆学习过程：（教师引领学生回忆学习过程： 初步发现规律；初步发现规律； 枚举中验证规律；枚举中验证规律； 比较中概括规律。）比较中概括规律。）二、二、在情境中初步感知乘法分配律在情境中初步感知乘法分配律（一）收集信息（一）收集信息, ,明确条件问题明确条件问题问题问题: :1.从图中你都知道了哪些信息？从图中你都知道了哪些信息？一共有多少名同学参加了这次植树活动？一共有多少名同学参加了这次植树活动？2.要想解决问题要想解决问题, ,需要用到哪些需要用到哪些 条件？条件？监控：监控： “ “一共有一共有25个小组个小组, ,每组每组里里4人负责挖坑、种树人负责挖坑、种树, ,2人负人负责抬水、浇树。责抬水、浇树。”（二）独立解决（二）独立解决, ,思考不同方法思考不同方法问题：问题：1.根据题意根据题意, ,你能列式解答吗？你能列式解答吗？ 有没有不同的方法？有没有不同的方法？2.谁能说一说这样做的道理？谁能说一说这样做的道理？（42）25625150425225100501503.有没有不同的做法？有没有不同的做法？（先算出每一组植树的有（先算出每一组植树的有6人人, ,再乘再乘25个组个组, ,就是一共植树的人数。）就是一共植树的人数。）（分别算出（分别算出25个小组挖坑、种树的人数和个小组挖坑、种树的人数和25个小组抬水、浇树个小组抬水、浇树的人数的人数, ,把这两部分加在一起把这两部分加在一起, ,就是一共植树的人数。）就是一共植树的人数。）二、二、在情境中初步感知乘法分配律在情境中初步感知乘法分配律（三）枚举验证（三）枚举验证, ,比较概括规律比较概括规律2.你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例, ,45组。）组。）问题：问题：1.这两种做法有什么相同点和不同点？这两种做法有什么相同点和不同点？ （相同点：结果相等（相同点：结果相等, ,（42）25425225。）。）4.你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？ 3.观察这些算式观察这些算式, ,有什么特点？有什么特点？这叫做这叫做乘法分配律乘法分配律。（42）2562515042522510050150（两个数的和与一个数相乘（两个数的和与一个数相乘, ,可以先把它们可以先把它们与这个数分别相乘与这个数分别相乘, ,再相加。）再相加。）二、二、在情境中初步感知乘法分配律在情境中初步感知乘法分配律三、巩固练习三、巩固练习, ,提升认识提升认识1.下面哪些算式是正确的？正确的画下面哪些算式是正确的？正确的画“”,”,错误的错误的 画画“”。56（1928）561928 （ ）32（73）327323 （ ）64643664（6436）64 （ ）问题：说一说你的判断理由。问题：说一说你的判断理由。11731177117（37）24（512）24174aa5（45）a36（46）36642.下面哪些算式运用了乘法分配律？下面哪些算式运用了乘法分配律？三、巩固练习三、巩固练习, ,提升认识提升认识问题：根据题意问题：根据题意, ,你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。 （7545）60120607200（元）（元）监控：监控：75和和45可以凑整可以凑整, ,计算比较简便。计算比较简便。3.李阿姨购进了李阿姨购进了60套这种运动服套这种运动服, ,花了多少钱？花了多少钱？三、巩固练习三、巩固练习, ,提升认识提升认识监控：运用了乘法分配律。监控：运用了乘法分配律。 25122522510502512 2503004.观察下面的竖式观察下面的竖式, ,说一说在计算的过程中运用了说一说在计算的过程中运用了 什么运算定律。什么运算定律。三、巩固练习三、巩固练习, ,提升认识提升认识10312问题：观察数据的特点问题：观察数据的特点, ,说一说怎样计算比较简便。说一说怎样计算比较简便。（1003）12100123121200361236205520（505）2050205100010011005.用乘法分配律计算下面各题。用乘法分配律计算下面各题。三、巩固练习三、巩固练习, ,提升认识提升认识四、布置作业四、布置作业作业：作业：第第28页练习七页练习七,第第7题。题。运算定律解决问题（例8）一、复习导入一、复习导入说一说我们已经学过哪些运算定律说一说我们已经学过哪些运算定律,并用字母表示。并用字母表示。加法交换律：加法交换律：abba加法结合律：（加法结合律：（ab）ca（bc）乘法交换律：乘法交换律：abba乘法结合律：（乘法结合律：（ab）ca（bc）乘法分配律：乘法分配律：a（bc）abac在解决问题时在解决问题时, ,灵活地运用这些运算定律灵活地运用这些运算定律, ,可以使计算变得简便。可以使计算变得简便。二、创设情境二、创设情境, ,灵活运用灵活运用问题：你知道了什么？问题：你知道了什么？（一）收集信息（一）收集信息, ,明确条件问题明确条件问题（5副羽毛球拍副羽毛球拍, ,共共330元。元。25筒羽毛球筒羽毛球, ,每筒每筒32元。元。注意引导学生观察羽毛球的包装上的信息注意引导学生观察羽毛球的包装上的信息, ,“一打一打”是是12个。）个。）王老师一共买了多少个羽毛球？王老师一共买了多少个羽毛球？（二）独立思考（二）独立思考, ,尝试解决问题尝试解决问题问题：解决这个问题问题：解决这个问题,需要哪些信息？你能根据所选的信息需要哪些信息？你能根据所选的信息,解决这个问题吗？解决这个问题吗？（买了（买了25筒羽毛球、筒羽毛球、“一打一打”装、装、“一打一打”是是12个。）个。）二、二、创设情境情境,灵活运用灵活运用王老师一共买了多少个羽毛球？王老师一共买了多少个羽毛球？问题：问题：1.你还有别的计算方法吗？你还有别的计算方法吗？（三）读懂过程（三）读懂过程, ,感悟不同方法感悟不同方法2.谁能说一说你对这种解法的理解？谁能说一说你对这种解法的理解？预设预设：3.比较比较3种不同的解法种不同的解法,你喜欢哪种？说一说你的理由。你喜欢哪种？说一说你的理由。（后两种方法都关注到了数字的特点（后两种方法都关注到了数字的特点, ,利用运算定律利用运算定律使计算变得简便。）使计算变得简便。）1225（34）253（425）31003001225（102）25102522525050300预设预设：601225 243001225300二、二、创设情境情境,灵活运用灵活运用预设预设：（四）回顾反思（四）回顾反思, ,沟通不同方法沟通不同方法2.这些不同的算法中有什么相同点与不同点？这些不同的算法中有什么相同点与不同点？问题：问题：1.怎样检验结果是否正确？怎样检验结果是否正确？3.在解决实际问题时在解决实际问题时,我们要注意什么？我们要注意什么？（关注数据的特点（关注数据的特点, ,灵活运用运算定律灵活运用运算定律, ,使计算变得简便。）使计算变得简便。）二、二、创设情境情境,灵活运用灵活运用预设预设：1225（34）253（425）31003001225（102）25102522525050300预设预设：601225 243001225300预设预设：三、自主探索三、自主探索, ,发现新知发现新知（一）独立尝试（一）独立尝试, ,解决问题解决问题每支羽毛球拍多少钱？每支羽毛球拍多少钱？问题：解决这个问题问题：解决这个问题, ,需要哪些信息？你能根据所选的信息需要哪些信息？你能根据所选的信息, , 解决这个问题吗？解决这个问题吗？ （学生独立解决问题。）（学生独立解决问题。）三、自主探索三、自主探索, ,发现新知发现新知（二）比较观察（二）比较观察, ,发现规律发现规律预设预设：问题：问题：1.3305后后,为什么还要为什么还要2？2.还有不同的计算方法吗？还有不同的计算方法吗？（要求每支羽毛球拍多少钱（要求每支羽毛球拍多少钱, ,3305求的是求的是一副羽毛球拍的价格。）一副羽毛球拍的价格。）33052662333305266233（二）比较观察（二）比较观察, ,发现规律发现规律预设预设：问题：问题：1.你能理解这位同学的想法吗？你能理解这位同学的想法吗？2.为什么为什么33052和和330（52）之间可以用等号连接？之间可以用等号连接？3.观察算式的特点观察算式的特点,看看你能发现什么规律。看看你能发现什么规律。33052330（52）3301033具有这样特点的式子具有这样特点的式子你还能写一写吗？它你还能写一写吗？它们是否也相等呢？们是否也相等呢？（先求一共有（先求一共有10支羽毛球拍支羽毛球拍, ,再求每支羽毛球拍的价格。）再求每支羽毛球拍的价格。）（它们的结果相等。它们的结果相等。都是求一支羽毛球拍的价格。都是求一支羽毛球拍的价格。）（一个数连续除以两个数（一个数连续除以两个数, ,可以除以后两个数的乘积。）可以除以后两个数的乘积。）预设预设：三、自主探索三、自主探索, ,发现新知发现新知1.四、巩固练习四、巩固练习,提升认识提升认识35014350（72）3507250225（册）（册）答：平均每个班可以分到答：平均每个班可以分到25册。册。（2）观察数据）观察数据,有什么特点？有什么特点？问题：问题：（1）你知道了什么？）你知道了什么？（3）怎样计算比较简便？）怎样计算比较简便？问题：（问题：（1）你知道了什么？）你知道了什么？（3）谁读懂了他的意思？说一说。）谁读懂了他的意思？说一说。（4）谁的想法和他的不一样？能再说说吗？）谁的想法和他的不一样？能再说说吗？（2）你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。）你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。（5）你做的正确吗？）你做的正确吗？这学期一共有多少天？这学期一共有多少天？四、巩固练习四、巩固练习,提升认识提升认识2.9219199（2119）940360（m2 ）答：这块菜地的面积有答：这块菜地的面积有360m2。3.李大爷家有一块菜地（如右图）李大爷家有一块菜地（如右图）, , 这块菜地的面积有多少平方米？这块菜地的面积有多少平方米？四、巩固练习四、巩固练习,提升认识提升认识作业：作业：第第30页练习八页练习八,第第3题；题；第第31页练习八页练习八,第第7题。题。五、布置作业五、布置作业运算定律加法交换律加法结合律一、创设情境一、创设情境, ,导入新课导入新课李叔叔今天一共骑了多少千米？李叔叔今天一共骑了多少千米？问题：问题：1.你能列式计算吗？你能列式计算吗？2.为什么用加法计算？为什么用加法计算？405696或或564096二、二、在情境中初步感知加法交换律在情境中初步感知加法交换律问题：问题：1.4056和和5640这这两种列式都对吗？两种列式都对吗？2.这两个算式相等吗？这两个算式相等吗？（一）尝试解决问题（一）尝试解决问题（二）枚举中验证规律（二）枚举中验证规律问题：你还能举出像这样的等式吗？问题：你还能举出像这样的等式吗？ （学生举例（学生举例, ,老师写在黑板上老师写在黑板上, ,大约四组。）大约四组。）二、二、在情境中初步感知加法交换律在情境中初步感知加法交换律问题：问题：1.像这样的算式你写的完么？像这样的算式你写的完么？（三）在比较中概括规律（三）在比较中概括规律3.你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？ （展示大家的表示方法（展示大家的表示方法, ,让学生自己进行比较。）让学生自己进行比较。）2.这些算式有什么共同的特点？这些算式有什么共同的特点？ 这叫做这叫做加法交换律加法交换律。（写不完。）（写不完。）两个数相加两个数相加, ,交换加数的位置交换加数的位置, ,和不变。和不变。二、二、在情境中初步感知加法交换律在情境中初步感知加法交换律三、三、在情境中初步感知加法结合律在情境中初步感知加法结合律（一）尝试解决问题（一）尝试解决问题问题：你能解决李叔叔提出的问题吗？问题：你能解决李叔叔提出的问题吗？方法一：方法一：方法二：方法二：88（10496）88200288881049619296288（二）迁移学习经验（二）迁移学习经验, ,概括规律概括规律问题：问题：1.你还能举出像这样的等式吗？你还能举出像这样的等式吗？ （学生举例（学生举例, ,老师写在黑板上老师写在黑板上, ,大约四组。）大约四组。）2.整体观察整体观察, ,为什么这些算式都相等？为什么这些算式都相等？ （都是相同的三个数求和。）（都是相同的三个数求和。）3.这些算式有什么共同的特点？这些算式有什么共同的特点？ （三个数相加（三个数相加, ,先把前两个数相加先把前两个数相加, ,或者先把或者先把 后两个数相加后两个数相加, ,和不变。）和不变。）4.你能用自己喜欢的方式表示加法结合律吗？你能用自己喜欢的方式表示加法结合律吗？ （展示大家的表示方法（展示大家的表示方法, ,让学生自己进行比较。）让学生自己进行比较。）这叫做这叫做加法结合律加法结合律。三、三、在情境中初步感知加法结合律在情境中初步感知加法结合律四、巩固练习四、巩固练习, ,提升认识提升认识1. 应用加法交换律应用加法交换律,用线连一连。用线连一连。285679O69O5628O7969O3578 43 2. 根据加法交换律填空根据加法交换律填空。300437868 3270 4a300600600 656535 a1212 130（704）（）（130 ）（2568）3225（ ）3. 根据加法根据加法结合结合律填空律填空。四、巩固练习四、巩固练习, ,提升认识提升认识36781352967813529636问题：观察一下问题：观察一下, ,表中的数有什么特点？表中的数有什么特点？ （有些利用加法交换律（有些利用加法交换律, ,可以不用计算可以不用计算, ,直接写答案。）直接写答案。）114171332213374431213721141713321563742704315924. 先计算先计算,再填表再填表。四、巩固练习四、巩固练习, ,提升认识提升认识133784811185.新风商场第一季度电器销售情况统计表新风商场第一季度电器销售情况统计表。四、巩固练习四、巩固练习, ,提升认识提升认识五、布置作业五、布置作业作业：作业：第第19页练习五页练习五,第第2题。题。小数的意义小数的意义和性质一、创设情境一、创设情境, ,揭示课题揭示课题问题：问题：1.对于小精灵提出的问题对于小精灵提出的问题,你有什么想法吗？你有什么想法吗？预设：用复名数、分数或小数来表示。预设：用复名数、分数或小数来表示。2.生活中生活中,你见过哪些地方用到小数？你见过哪些地方用到小数？小结：在进行测量和计算时小结：在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果往往不能正好得到整数的结果,这时也常常用小数来表示。这时也常常用小数来表示。一、创设情境一、创设情境, ,揭示课题揭示课题二、研究改写方法二、研究改写方法, ,探究小数意义探究小数意义（一）初步探究一位小数的改写（一）初步探究一位小数的改写问题：问题：1.把把1米平均分成米平均分成10份份,你能用分数或小数表示出其中的你能用分数或小数表示出其中的1份吗？份吗？2.0.1表示什么意思？图中还有哪部分表示表示什么意思？图中还有哪部分表示0.1？监控：其中的一份用分数表示是监控：其中的一份用分数表示是；用小数表示就是；用小数表示就是0.1。1013.0.1和和又有怎样的关系？又有怎样的关系？1011dm101m0.1m二、研究改写方法二、研究改写方法, ,探究小数意义探究小数意义（一）初步探究一位小数的改写（一）初步探究一位小数的改写1dm101m0.1m问题：问题：4.第第2个红色箭头所指的刻度可以表示多少分米？个红色箭头所指的刻度可以表示多少分米？用分数和小数表示出它代表多少米。用分数和小数表示出它代表多少米。5.0.3和和0.1有什么关系？有什么关系？6.第第3个红色箭头所指的刻度呢？个红色箭头所指的刻度呢？小结：分母是小结：分母是10的分数可以写成一位小数的分数可以写成一位小数,就是几个就是几个0.1。 ( )dm ( )m ( )m ( )dm ( )m ( )m巩固练习：巩固练习：0.60.7107分数：分数：小数：小数：106（一）初步探究一位小数的改写（一）初步探究一位小数的改写二、研究改写方法二、研究改写方法, ,探究小数意义探究小数意义问题：问题：1.把把1米平均分成米平均分成100份份,其中的其中的1份用分数怎样表示？份用分数怎样表示？用小数怎样表示？用小数怎样表示？2.第第2个和第个和第3个红色箭头所指的刻度用分数和小数分别个红色箭头所指的刻度用分数和小数分别可以怎样表示？可以怎样表示？小结：分母是小结：分母是100的分数可以写成两位小数的分数可以写成两位小数,就是几个就是几个0.01。( )m( )m( )m( )m0.01m1001m（二）辨析理解两位小数的改写（二）辨析理解两位小数的改写二、研究改写方法二、研究改写方法, ,探究小数意义探究小数意义监控：为什么可以写成监控：为什么可以写成0.32？说一说你的想法。？说一说你的想法。0.3210032（二）辨析理解两位小数的改写（二）辨析理解两位小数的改写二、研究改写方法二、研究改写方法, ,探究小数意义探究小数意义巩固练习：巩固练习：分数：分数：小数：小数：问题：问题：1.把把1米平均分成米平均分成1000份份,其中的其中的1份用分数怎样表示？份用分数怎样表示？用小数怎样表示？用小数怎样表示？2.第第2个和第个和第3个红色箭头所指的刻度用分数和小数分别个红色箭头所指的刻度用分数和小数分别可以怎样表示？可以怎样表示？小结：分母是小结：分母是1000的分数可以写成三位小数的分数可以写成三位小数,就是几个就是几个0.001。( )m( )m( )m( )m0.001m10001m（三）深入、灵活理解三位小数的改写（三）深入、灵活理解三位小数的改写二、研究改写方法二、研究改写方法, ,探究小数意义探究小数意义小结：我们可以把分母是小结：我们可以把分母是10、100、1000的分数的分数,改写成改写成小数的形式小数的形式,使人们应用起来更加方便、简单。使人们应用起来更加方便、简单。（四）小结（四）小结二、研究改写方法二、研究改写方法, ,探究小数意义探究小数意义三、巩固意义三、巩固意义, ,体会计数单位和进率体会计数单位和进率（一）应用感受（一）应用感受, ,巩固意义巩固意义分数分数：（：（）米）米（）米）米（）米）米小数：（小数：（）米）米（）米）米（）米）米幼儿身高幼儿身高8分米分米桌子高桌子高85厘米厘米小蚂蚁身长小蚂蚁身长4毫米毫米（二）认识小数的计数单位和进率（二）认识小数的计数单位和进率问题：问题：1.我们在学习整数的过程中我们在学习整数的过程中,认识了哪些计数单位？认识了哪些计数单位？它们之间有什么关系？它们之间有什么关系？亿亿千千万万百百万万十十万万万万千千百百十十一一（个个）2.1个一是个一是10个（个（）；）；1个十分之一是个十分之一是10个（个（）；）；1个百分之一是个百分之一是10个（个（）；）；小结：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一小结：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作分别写作0.1、0.01、0.001每相邻两个计数单位之间的进率是每相邻两个计数单位之间的进率是10。十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一. .三、巩固意义三、巩固意义, ,体会计数单位和进率体会计数单位和进率四、介绍小数的历史四、介绍小数的历史, ,拓展视野拓展视野五、布置作业五、布置作业作业：作业：第第36页练习九页练习九,第第1题、第题、第2题。题。小数的读法和写法(例2）小数的意义和性质一、认识小数的计数单位和数位一、认识小数的计数单位和数位（一）认识小数的数位（一）认识小数的数位十分位十分位把一张正方形纸（平均分成把一张正方形纸（平均分成10份）。份）。问题：问题：1.从这幅图上得出分数从这幅图上得出分数,并改写成小数。并改写成小数。2.如果从如果从0.1开始数开始数,你能数出几个这样的小数？你能数出几个这样的小数？3.小数点后面的这一位叫什么位？小数点后面的这一位叫什么位？监控：十分位监控：十分位,计数单位是计数单位是0.1。（二）认识小数的数位（二）认识小数的数位百分位百分位把一张正方形纸（平均分成把一张正方形纸（平均分成100份）。份）。问题：问题：1.从这幅图上得出分数从这幅图上得出分数,并改写成小数。并改写成小数。2.小数点后面的第小数点后面的第2位叫什么位？位叫什么位？监控：百分位监控：百分位,计数单位是计数单位是0.01。一、认识小数的计数单位和数位一、认识小数的计数单位和数位（三）整理小数数位顺序表（三）整理小数数位顺序表问题：问题：1.整理小数的数位顺序表。整理小数的数位顺序表。2.为什么在百分位的后面排上千分位为什么在百分位的后面排上千分位,你是怎么想的？你是怎么想的？一、认识小数的计数单位和数位一、认识小数的计数单位和数位二、深入认识数位二、深入认识数位（一）（一）出示例题情境出示例题情境（二）研究数位的意义（二）研究数位的意义整数部分整数部分 小数点小数点 小数部分小数部分12.3781.85.63问题：问题：1.介绍个位及其计数单位介绍个位及其计数单位,并说一说它表示什么。并说一说它表示什么。2.你能像这样说一说其他数位表示什么吗？你能像这样说一说其他数位表示什么吗？3.说一说说一说12.378是由什么组成的。是由什么组成的。这是个位这是个位, ,计数单位计数单位是一是一, ,表示几个一。表示几个一。二、深入认识数位二、深入认识数位三、三、巩固练习巩固练习1.做一做。做一做。2.83是由（是由（）个一、）个一、（）个十分之一和（）个十分之一和（）个百分之一组成的。个百分之一组成的。2832.写出下面各数中的写出下面各数中的“2”表示的意思。表示的意思。20.04（）5.42（）0.25（）0.672（）2个十个十2个百分之一个百分之一2个十分之一个十分之一2个千分之一个千分之一三、三、巩固练习巩固练习四、布置作业四、布置作业作业：作业：第第37页练习九页练习九,第第8题、第题、第9题。题。小数的读法和写法(例3）小数的意义和性质一、创设情境一、创设情境, ,探究小数读法探究小数读法（一）创设情境（一）创设情境, ,试读小数试读小数问题：问题：1.自己试着读出这枚古钱币的有关数据。自己试着读出这枚古钱币的有关数据。2.说一说你是怎样读的。说一说你是怎样读的。监控：小数部分的读法。监控：小数部分的读法。零点五八零点五八四十一点四七四十一点四七三点五三点五高：高：0.58m厚：厚：3.5cm重：重：41.47kg0.58读作：读作：3.5读作：读作：41.47读作：读作：这是世界上最大这是世界上最大的古钱币。的古钱币。一、创设情境一、创设情境, ,探究小数读法探究小数读法（二）（二）归纳小数的读法归纳小数的读法 零点五八零点五八四十一点四七四十一点四七三点五三点五高：高：0.58m厚：厚：3.5cm重：重：41.47kg0.58读作：读作：3.5读作：读作：41.47读作：读作：这是世界上最大这是世界上最大的古钱币。的古钱币。小结小结: :读小数时读小数时, ,整数部分按照整数的读法来读整数部分按照整数的读法来读, ,整数部分是整数部分是 “ “0”的就读成的就读成“零零”,”,小数部分要依次读出每个数字。小数部分要依次读出每个数字。（三）巩固练习（三）巩固练习监控：小数部分的读法。监控：小数部分的读法。读出下面各数。读出下面各数。6.5读作：读作：0.04读作：读作：6.72读作：读作：0.058读作：读作：340.09读作：读作：六点五六点五零点零四零点零四六点七二六点七二零点零五八零点零五八三百四十点零九三百四十点零九一、创设情境一、创设情境, ,探究小数读法探究小数读法二、探究小数的写法二、探究小数的写法（一）创设情境（一）创设情境, ,试写小数试写小数问题：问题：1.自己试着写出上面这段话里的小数。自己试着写出上面这段话里的小数。2.说一说你是怎样写的。说一说你是怎样写的。监控：小数部分的写法。监控：小数部分的写法。1.45.80.090.88 一点四一点四 写作：写作： 五点八五点八 写作：写作：零点零九零点零九 写作：写作：零点八八零点八八 写作：写作：二、探究小数的写法二、探究小数的写法1.45.80.090.88 一点四一点四 写作：写作： 五点八五点八 写作：写作：零点零九零点零九 写作：写作：零点八八零点八八 写作：写作：小结：写小数时小结：写小数时, ,整数部分按照整数的写法来写整数部分按照整数的写法来写, ,整数整数 部分是部分是“零零”的就写成的就写成“0”,”,小数部分要依次小数部分要依次 写出每个数字。写出每个数字。（二）（二）归纳小数的写法归纳小数的写法 （三）巩固练习（三）巩固练习小结：写小数时小结：写小数时, ,整数部分按照整数的写法来写整数部分按照整数的写法来写, ,整数部分是整数部分是 “ “零零”的就写成的就写成“0”,”,小数部分要依次写出每个数字。小数部分要依次写出每个数字。写出下面各数。写出下面各数。三百点七一三百点七一 写作：写作： 五点零六五点零六 写作：写作：零点零八九零点零八九 写作：写作：300.715.060.089二、探究小数的写法二、探究小数的写法三、巩固练习三、巩固练习问题：问题：1.哪几个可以连线？你是怎么想的？哪几个可以连线？你是怎么想的？把小数和它正确的读法连起来。把小数和它正确的读法连起来。4.10515.72.080.21350.90一五点七一五点七二点零八二点零八三百五十点九十三百五十点九十四点一零五四点一零五零点二十一零点二十一2.你能把其中错误的读法改正吗？你能把其中错误的读法改正吗？四、布置作业四、布置作业作业：作业：第第36页练习九页练习九,第第5题；题；第第37页练习九页练习九,第第6题。题。小数的性质（例1、例2）小数的意义和性质一、创设情境一、创设情境, ,引出问题引出问题在商店里在商店里, ,商品的标价经常写成这样：商品的标价经常写成这样：问题：这里的问题：这里的2.50元和元和8.00元各表示多少钱呢？元各表示多少钱呢？2.50元和元和2.5元元,8.00元和元和8元有什么关系呢？元有什么关系呢？预设：学生可能会借助元、角、分的相关知识进行解释：预设：学生可能会借助元、角、分的相关知识进行解释：2.50元就表示元就表示2元元5角角0分分,2.5元就表示元就表示2元元5角角,所以它们是相等的。所以它们是相等的。二、探究小数的性质二、探究小数的性质（一）比较（一）比较0.1m、0.10m和和0.100m的大小的大小问题：问题：1.利用直尺和桌面上的三张利用直尺和桌面上的三张1m长的纸条分别量出长的纸条分别量出0.1m、0.10m和和0.100m长的纸条长的纸条,并进行标记。并进行标记。2.比较量得的三张纸条的长度比较量得的三张纸条的长度,并说一说你有什么发现。并说一说你有什么发现。监控：量得的三张纸条长度相等。监控：量得的三张纸条长度相等。问题：问题：1.通过观察通过观察,你发现这三个数的大小关系是怎样的？你发现这三个数的大小关系是怎样的？监控：因为监控：因为1dm10cm100mm,所以所以0.1m0.10m0.100m。2.观察三个小数观察三个小数,你有什么发现？你有什么发现？3.是不是所有的小数都具有这样的特点呢？是不是所有的小数都具有这样的特点呢？二、探究小数的性质二、探究小数的性质（一）比较（一）比较0.1m、0.10m和和0.100m的大小的大小（二）比较（二）比较0.3和和0.30的大小的大小问题：问题：1.在两张正方形的纸上分别表示出在两张正方形的纸上分别表示出0.3和和0.30,并比较它们的大小。并比较它们的大小。2.反馈交流：说一说你有什么发现。反馈交流：说一说你有什么发现。二、探究小数的性质二、探究小数的性质监控监控：0.3是是3个个；0.30是是30个个,也就是也就是3个个。所以所以0.30.30。1011001101问题：问题：0.3和和0.30的大小相等吗？说一说你的理由。的大小相等吗？说一说你的理由。（二）比较（二）比较0.3和和0.30的大小的大小二、探究小数的性质二、探究小数的性质（三）发现规律（三）发现规律, ,得出结论得出结论问题：从上面的例题问题：从上面的例题, ,你发现了什么规律？你发现了什么规律？小结并得出小数的性质：小数的末尾添上小结并得出小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉或去掉“0”,”, 小数的大小不变。小数的大小不变。二、探究小数的性质二、探究小数的性质三、联系生活三、联系生活, ,巩固性质巩固性质（一）解决生活中的问题（一）解决生活中的问题问题：三个小朋友的身高都一样高吗？为什么？问题：三个小朋友的身高都一样高吗？为什么？1.下面有三个小朋友。下面有三个小朋友。小静小静身高身高1.02m小明小明身高身高1.20m小鹏小鹏身高身高1.2m问题：它们运送货物的质量一样吗？问题：它们运送货物的质量一样吗？2.一家公司用下面三种交通工具运送货物。一家公司用下面三种交通工具运送货物。三、联系生活三、联系生活, ,巩固性质巩固性质（一）解决生活中的问题（一）解决生活中的问题（二）知识对比（二）知识对比, ,揭示真谛揭示真谛问题：问题：1.为什么在整数的末尾添上为什么在整数的末尾添上“0”或者去掉或者去掉“0”,数的数的大小就变了大小就变了,而在小数的末尾添上而在小数的末尾添上“0”或去掉或去掉“0”,数的大小不变呢？数的大小不变呢？监控：借助数位顺序表监控：借助数位顺序表,揭示整数末尾的揭示整数末尾的0不能添上或不能添上或去掉。去掉。2.小数中间的小数中间的“0”,为什么不可以随意添上或去掉？为什么不可以随意添上或去掉？监控：借助数位顺序表说明。监控：借助数位顺序表说明。小结：强调在小数的末尾添上小结：强调在小数的末尾添上“0”或去掉或去掉“0”,小数的大小小数的大小不变；小数的末尾与小数点的后面不一样。不变；小数的末尾与小数点的后面不一样。三、联系生活三、联系生活, ,巩固性质巩固性质（三）巩固练习（三）巩固练习1.不改变数的大小不改变数的大小, ,下面数中的哪些下面数中的哪些“0”可以去掉？可以去掉？哪些哪些“0”不能去掉？为什么？不能去掉？为什么？3.90m0.30元元500m 1.80元元0.70m0.04元元600kg 20.20m三、联系生活三、联系生活, ,巩固性质巩固性质2.把相等的数连起来。把相等的数连起来。（三）巩固练习（三）巩固练习三、三、联系生活系生活,巩固性巩固性质四、布置作业四、布置作业作业：作业：第第41页练习十页练习十,第第3题。题。小数的性质（例3、例4）小数的意义和性质一、创设情境一、创设情境感受小数性质在生活中的应用。感受小数性质在生活中的应用。问题：从这些信息中问题：从这些信息中,你能知道什么？你能知道什么？小结：根据生活需要小结：根据生活需要,我们在记录数据时我们在记录数据时,有的小数末尾有的小数末尾有有“0”,有的小数末尾没有有的小数末尾没有“0”。2.50元元8.00元元8元元2.4元元二、探究小数化简的方法二、探究小数化简的方法（一）通过数据对比（一）通过数据对比, ,感受小数可以化简感受小数可以化简0.7000000.700.7问题：问题：1.看到这组数据看到这组数据,你有什么感觉？你有什么感觉？预设：三个数据大小相等。预设：三个数据大小相等。2.既然它们的大小相等既然它们的大小相等,你愿意写哪一种？为什么？你愿意写哪一种？为什么？3.0.700000和和0.70能不能写得简单一些？能不能写得简单一些？预设：预设：0.700.7（二）自主尝试（二）自主尝试, ,探究小数化简的方法探究小数化简的方法问题：问题：1.你能不能用刚才的方法你能不能用刚才的方法,把这个数写得简单一些？把这个数写得简单一些？预设：预设：105.0900105.092.在小数里在小数里,除末尾的除末尾的0外其他的外其他的0可以去掉吗？可以去掉吗？105.0900小结：去掉小数末尾的小结：去掉小数末尾的0,就可以把小数写成简单的形式就可以把小数写成简单的形式,这个过程叫做化简。这个过程叫做化简。二、探究小数化简的方法二、探究小数化简的方法（三）及时巩固（三）及时巩固, ,练习化简练习化简化简下面各数。化简下面各数。0.401.8502.9000.08012.0000.41.852.90.0812二、探究小数化简的方法二、探究小数化简的方法三三、探究小数改写的方法、探究小数改写的方法（一）结合生活实际（一）结合生活实际, ,提出研究问题提出研究问题问题：问题：1.既然小数可以化简既然小数可以化简,那么我们生活中那么我们生活中都用这样简单的小数就最方便了都用这样简单的小数就最方便了,可可是到书店买书时发现了这样一件事。是到书店买书时发现了这样一件事。小结：生活中小结：生活中, ,有时根据需要保留几位有时根据需要保留几位 小数来记录数据。小数来记录数据。2.为什么购物小票中没有用最简小数来为什么购物小票中没有用最简小数来表示呢？表示呢？（二）自主尝试（二）自主尝试, ,探究小数改写的方法探究小数改写的方法问题：问题：1.能把它们改写成小数部分是三位的小数吗？能把它们改写成小数部分是三位的小数吗？依据是什么？依据是什么？2.在它们的后面补几个在它们的后面补几个0？3.在整数在整数3的后面直接补的后面直接补3个个0吗？吗？3的小数点在哪儿呢？的小数点在哪儿呢？不改变数的大小不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。把下面各数写成三位小数。0.24.0830.2004.0803.000三三、探究小数改写的方法、探究小数改写的方法（三）及时巩固（三）及时巩固, ,练习改写练习改写不改变数的大小不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。把下面各数写成三位小数。0.930.045.48.18140.90030.0405.4008.18014.000三三、探究小数改写的方法、探究小数改写的方法（四）梳理化简和改写方法（四）梳理化简和改写方法, ,提升认识提升认识问题：应用小数的性质时问题：应用小数的性质时, ,要注意什么？要注意什么？预设：预设：0.704.080.310去掉去掉0, ,数的数的大小不变。大小不变。去掉去掉0, ,会会怎么样？怎么样？可以添上可以添上0吗？吗？三三、探究小数改写的方法、探究小数改写的方法作业：作业：第第41页练习十页练习十,第第4题。题。四、布置作业四、布置作业小数的大小比较小数的意义和性质一、创设情境一、创设情境老师带了老师带了500元去买自行车元去买自行车,一辆自行车的一辆自行车的价钱是价钱是368元元,老师带的钱够吗？老师带的钱够吗？问题：问题：1.你能解决这个问题吗？你能解决这个问题吗？500元元368元元2.说一说整数大小的比较方法。说一说整数大小的比较方法。 预设：当整数位数不同时预设：当整数位数不同时, ,位数多的那个数就大；位数多的那个数就大； 当位数相同时当位数相同时, ,从最高位开始比较从最高位开始比较, ,按数位按数位 顺序一位一位地比。顺序一位一位地比。二、尝试探索二、尝试探索 老师买了一些日用品后老师买了一些日用品后, ,剩下剩下14.8元元, ,还想买还想买一支标价是一支标价是13.50元的钢笔元的钢笔, ,老师带的钱够吗？老师带的钱够吗？ 问题：问题：1.老师剩下的钱够买钢笔吗？说一说你的想法。老师剩下的钱够买钢笔吗？说一说你的想法。14.8元元13.5元元2.试着说一说小数怎样比较大小。试着说一说小数怎样比较大小。三、探究小数的大小比较三、探究小数的大小比较（一）呈现例题（一）呈现例题你能给他们排出名次吗？你能给他们排出名次吗？3.05m2. m（二）探究整数不同的小数比较方法（二）探究整数不同的小数比较方法问题：谁跳得最远？问题：谁跳得最远？预设：先比较整数部分预设：先比较整数部分, ,小明的成绩整数部分是小明的成绩整数部分是3, ,其他其他 同学的成绩整数部分都是同学的成绩整数部分都是2, ,小明跳得最远。小明跳得最远。32三、探究小数的大小比较三、探究小数的大小比较（三）探究整数相同的小数比较方法（三）探究整数相同的小数比较方法三、探究小数的大小比较三、探究小数的大小比较问题：问题：1.小红、小莉和小军小红、小莉和小军, ,谁跳得最远？谁跳得最远？预设：整数部分相同预设：整数部分相同, ,就比较十分位。就比较十分位。 小军的成绩十分位上是小军的成绩十分位上是9, ,小红和小莉成绩的十分位上小红和小莉成绩的十分位上 都是都是8, ,所以他们三人中所以他们三人中, ,小军跳得最远。小军跳得最远。2.8 m 2.93m892.88m 2.84m（三）探究整数相同的小数比较方法（三）探究整数相同的小数比较方法三、探究小数的大小比较三、探究小数的大小比较问题：问题：2.小红和小莉小红和小莉, ,谁跳得更远？谁跳得更远？预设：整数部分和十分位都相同预设：整数部分和十分位都相同, ,就比较百分位。就比较百分位。 小红的成绩百分位上是小红的成绩百分位上是4, ,小莉的成绩百分位上是小莉的成绩百分位上是8, , 所以他们两人中所以他们两人中, ,小莉跳得更远。小莉跳得更远。84（四）整理比较结果（四）整理比较结果, ,梳理比较方法梳理比较方法问题：问题：1.他们最后的名次是什么？他们最后的名次是什么？小结：比较两个小数的大小小结：比较两个小数的大小, ,首先比较它们的整数部分首先比较它们的整数部分, , 整数部分大的数大；整数部分相同整数部分大的数大；整数部分相同, ,比较小数部比较小数部 分分, ,从十分位上比起从十分位上比起, ,十分位数字大的小数大；十分位数字大的小数大； 十分位上的数字相同十分位上的数字相同, ,比较百分位上的数字比较百分位上的数字, ,百分百分 位上数字大的小数大位上数字大的小数大, ,依次这样比下去。依次这样比下去。2.怎样比较两个小数的大小？怎样比较两个小数的大小？3.05m2.93m2.88m2.84m小明小明小军小军小莉小莉小红小红三、探究小数的大小比较三、探究小数的大小比较1.比较下面每组中两个数的大小。比较下面每组中两个数的大小。3元元2.6元元6.35m6.53m4.7234.790.4580.54四、应用拓展四、应用拓展监控：说一说比较的方法。监控：说一说比较的方法。监控：说一说比较的方法。监控：说一说比较的方法。我要买 ,去 买便宜。2.每种用品到哪个商店买便宜一些？每种用品到哪个商店买便宜一些？四、应用拓展四、应用拓展我要买 ,去 买便宜。蓝天体育商店蓝天体育商店兴华超市兴华超市监控：说一说比较的方法。监控：说一说比较的方法。43.9kg43.6kg38.5kg37.8kg 小强小强 小芳小芳 小军小军 小红小红小军小军38.5kg小红小红37.8kg小芳小芳43.6kg小强小强43.9kg3.按照体重由大到小给他们排排序。按照体重由大到小给他们排排序。四、四、应用拓展用拓展五、布置作业五、布置作业作业：作业：第第42页练习十页练习十,第第6题、第题、第7题。题。小数点移动引起小数大小的变化小数的意义和性质一、谈话交流一、谈话交流, ,揭示课题揭示课题（一）谈话导入（一）谈话导入, ,引出新课引出新课 下面是马小虎在四年级学生体检时所记录的三位下面是马小虎在四年级学生体检时所记录的三位同学的身高、体重数据同学的身高、体重数据, ,请大家看一看。请大家看一看。小丽身高小丽身高1.33米米,体重体重23.5千克；千克；小明身高小明身高14.5米米,体重体重3.35千克；千克；小芳身高小芳身高0.137米米,体重体重252.5千克。千克。阅读信息阅读信息, ,你认为哪些数据有问题？你认为哪些数据有问题？（二）（二）观察数据观察数据, ,引发思考引发思考小结：小数点很重要小结：小数点很重要, ,它的位置会直接影响到小数的大小。它的位置会直接影响到小数的大小。一、谈话交流一、谈话交流, ,揭示课题揭示课题小丽身高小丽身高1.33米米,体重体重23.5千克；千克；小明身高小明身高14.5米米,体重体重3.35千克；千克；小芳身高小芳身高0.137米米,体重体重252.5千克。千克。二、创设情境二、创设情境, ,探究规律探究规律 问题：下面我们边听故事边收集有关的数学信息问题：下面我们边听故事边收集有关的数学信息, ,看看孙悟空看看孙悟空 的金箍棒的长短发生了什么变化。的金箍棒的长短发生了什么变化。（一）讲故事（一）讲故事二、创设情境二、创设情境, ,探究规律探究规律 问题：下面我们边听故事边收集有关的数学信息问题：下面我们边听故事边收集有关的数学信息, ,看看孙悟空看看孙悟空 的金箍棒的长短发生了什么变化。的金箍棒的长短发生了什么变化。（一）讲故事（一）讲故事信息呈现：信息呈现：0.009m0.09m0.9m9m问题：孙悟空的金箍棒神奇吗？金箍棒的长短发生了问题：孙悟空的金箍棒神奇吗？金箍棒的长短发生了 什么变化？你是怎么知道的？什么变化？你是怎么知道的？9mm90mm900mm9000mm二、创设情境二、创设情境, ,探究规律探究规律（一）讲故事（一）讲故事（二）探究（二）探究小数点的移动与小数大小变化的关系小数点的移动与小数大小变化的关系问题：小数点的移动与金箍棒的长短有什么关系？问题：小数点的移动与金箍棒的长短有什么关系？从从上上往往下下观观察察二、创设情境二、创设情境, ,探究规律探究规律0.009m0.09m0.9m9m9mm90mm900mm9000mm小数点向右小数点向右移动一位移动一位, ,相当于把原数乘相当于把原数乘10, ,小数就扩大到原数的小数就扩大到原数的10倍；倍；移动两位移动两位, ,相当于把原数乘（相当于把原数乘（ ）, ,小数就扩大到原数的（小数就扩大到原数的（ ）倍；）倍；移动三位移动三位, ,相当于把原数乘（相当于把原数乘（ ）, ,小数就扩大到原数的（小数就扩大到原数的（ ）倍；）倍；10010010001000你发现了什么规律？你发现了什么规律？二、创设情境二、创设情境, ,探究规律探究规律（二）探究（二）探究小数点的移动与小数大小变化的关系小数点的移动与小数大小变化的关系从从下下往往上上观观察察问题：小数点的移动与金箍棒的长短有什么关系？问题：小数点的移动与金箍棒的长短有什么关系？二、创设情境二、创设情境, ,探究规律探究规律0.009m0.09m0.9m9m9mm90mm900mm9000mm（二）探究（二）探究小数点的移动与小数大小变化的关系小数点的移动与小数大小变化的关系10010001001000二、创设情境二、创设情境, ,探究规律探究规律你发现了什么规律？你发现了什么规律？（二）探究（二）探究小数点的移动与小数大小变化的关系小数点的移动与小数大小变化的关系101小数点向左小数点向左移动一位移动一位, ,相当于把原数除以相当于把原数除以10, ,小数就缩小到原数的小数就缩小到原数的 ；移动两位移动两位, ,相当于把原数除以（相当于把原数除以（ ）, ,小数就缩小到原数小数就缩小到原数 ；移动三位移动三位, ,相当于把原数除以（相当于把原数除以（ ）, ,小数就缩小到原数小数就缩小到原数 ；1（）1（）说一说我们发现的规律。说一说我们发现的规律。小数点向右小数点向右移动一位移动一位, ,相当于把原数乘相当于把原数乘10, ,小数就扩大到原数的小数就扩大到原数的10倍；倍；移动两位移动两位, ,相当于把原数乘（相当于把原数乘（100）,小数就扩大到原数的（小数就扩大到原数的（100）倍；）倍；移动三位移动三位, ,相当于把原数乘（相当于把原数乘（1000）, ,小数就扩大到原数的（小数就扩大到原数的（1000）倍；）倍；二、创设情境二、创设情境, ,探究规律探究规律（二）探究（二）探究小数点的移动与小数大小变化的关系小数点的移动与小数大小变化的关系小数点向左小数点向左移动一位移动一位, ,相当于把原数除以相当于把原数除以10, ,小数就缩小到原数的小数就缩小到原数的 ；移动两位移动两位, ,相当于把原数除以（相当于把原数除以（100）, ,小数就缩小到原数的小数就缩小到原数的 ；移动三位移动三位, ,相当于把原数除以（相当于把原数除以（1000）, ,小数就缩小到原数的小数就缩小到原数的 ；101（100）1（1000）1（三）实际应用（三）实际应用, ,提升认识提升认识小结：应用小数点移动引起小数大小变化的规律小结：应用小数点移动引起小数大小变化的规律, ,可以把一个数可以把一个数 扩大或缩小。扩大或缩小。下面各圈里的数同圈上的数比较下面各圈里的数同圈上的数比较, ,有什么变化？有什么变化？二、创设情境二、创设情境, ,探究规律探究规律1.把把0.07分别扩大到原来的分别扩大到原来的10倍、倍、100倍、倍、1000倍倍,各是多少？各是多少？0.07100.70.0710070.07100070小结：小结：把把0.07扩大到原来的扩大到原来的10倍倍,就是乘就是乘10；把把0.07扩大到原来的扩大到原来的100倍倍,就是乘就是乘100；把把0.07扩大到原来的扩大到原来的1000倍倍,就是乘就是乘1000。实际上就是把实际上就是把0.07的小数点分别向右移动一位、两位、三位。的小数点分别向右移动一位、两位、三位。问题：（问题：（1）要解决这个问题）要解决这个问题,怎样列式呢？怎样列式呢？（2）说一说你是怎么计算的。）说一说你是怎么计算的。二、创设情境二、创设情境, ,探究规律探究规律（三）实际应用（三）实际应用, ,提升认识提升认识小结：把小结：把3.2缩小到原来的缩小到原来的 , ,就是除以就是除以10； 把把3.2缩小到原来的缩小到原来的 , ,就是除以就是除以100； 把把3.2缩小到原来的缩小到原来的 , ,就是除以就是除以1000。问题：（问题：（1）要解决这个问题）要解决这个问题, ,怎样列式呢？怎样列式呢？（2）说一说你是怎么计算的。）说一说你是怎么计算的。3.2100.323.21000.0323.210000.0032 实际上就是把实际上就是把3.2的小数点分别向左移动一位、两位、三位。的小数点分别向左移动一位、两位、三位。 2.把把3.2分别缩小到原来的分别缩小到原来的、,各是多少？各是多少？100110001101100110001101二、创设情境二、创设情境, ,探究规律探究规律（三）实际应用（三）实际应用, ,提升认识提升认识三、巩固练习三、巩固练习, ,深化认识深化认识1.把下面的数分别扩大到原来的把下面的数分别扩大到原来的10倍、倍、100倍、倍、1000倍。倍。 4.80.73512.64.810484.81004804.8100048000.735107.350.73510073.50.735100073512.61012612.6100126012.6100012600监控：说一说你是怎么想的。监控：说一说你是怎么想的。2.把下面的数分别缩小到原来的把下面的数分别缩小到原来的 、 、 。93.5500 999993.5109.3593.51000.93593.510000.09355001050500100550010000.5999910999.9999910099.99999910009.999101100110001三、巩固练习三、巩固练习, ,深化认识深化认识监控：说一说你是怎么想的。监控：说一说你是怎么想的。3.把把6.25改写成下面的数改写成下面的数,它的大小各有什么变化？它的大小各有什么变化？62.50.6256250.06256.251062.56.25100.6256.251006256.251000.0625可以这样想：可以这样想：三、巩固练习三、巩固练习, ,深化认识深化认识1010010002.630.453.894.在下表中填出每种商品的总价。在下表中填出每种商品的总价。389026.326326304.54545038.9389三、巩固练习三、巩固练习, ,深化认识深化认识监控：说一说你是怎么想的。监控：说一说你是怎么想的。5.填上适当的数。填上适当的数。 （1）把）把3.6的小数点向左移动一位是的小数点向左移动一位是 。 （2）把）把3.14的小数点向右移动两位是的小数点向右移动两位是 。 （3）把）把0.03扩大到它的扩大到它的 倍是倍是30。 （4）把）把42缩小到它的缩小到它的 是是0.042。（ ）（ ）0.363141000三、巩固三、巩固练习,深化深化认识10001四、布置作业四、布置作业作业：作业：第第46页练习十一页练习十一,第第3题、第题、第4题。题。解决问题（例3）小数的意义和性质一、复习旧知一、复习旧知0.70.6040.561.这些小数去掉小数点这些小数去掉小数点, ,原数大小有什么变化？原数大小有什么变化？0.770.7去掉小数点去掉小数点,就是把就是把0.7扩大到原来的扩大到原来的10倍。倍。0.6046040.604去掉小数点去掉小数点,就是把就是把0.604扩大到原来的扩大到原来的1000倍。倍。0.56560.56去掉小数点去掉小数点,就是把就是把0.56扩大到原来的扩大到原来的100倍。倍。缩小到原来的缩小到原来的缩小到原来的缩小到原来的缩小到原来的缩小到原来的5.832062.把下面的数分别缩小到原来的把下面的数分别缩小到原来的 、 、 。0.580.0580.0058323.20.320.60.060.006101100110001101100110001一、复习旧知一、复习旧知我用我用1万元人民币万元人民币可以换多少美元？可以换多少美元？1元人民币可以换元人民币可以换0.1563美美元。元。二、探究新知二、探究新知问题：从图中你能获得哪些数学信息？问题：从图中你能获得哪些数学信息？我用我用1万元人民币万元人民币可以换多少美元？可以换多少美元？1元人民币可以换元人民币可以换0.1563美美元。元。二、探究新知二、探究新知问题：问题：1.对于对于“1元人民币可以换元人民币可以换0.1563美元美元”,”,你是怎么理解的？你是怎么理解的？2.你能解决题目中的问题吗？你能解决题目中的问题吗？预设预设：可以根据小数点移动的规律来计算：可以根据小数点移动的规律来计算, ,乘乘10000就要把小数点向右移动四位。就要把小数点向右移动四位。预设预设：1万元人民币就相当于万元人民币就相当于1元人民币元人民币10000, , 所以能换的美元也就是所以能换的美元也就是0.1563美元美元10000。问题：问题：1.用用1万元人民币可以换多少美元？请你列出式子。万元人民币可以换多少美元？请你列出式子。2.同学们同学们, ,你们还有别的想法吗？你们还有别的想法吗？0.1563100001563（美元）（美元）二、探究新知二、探究新知2.同学们你们是怎么检验的？同学们你们是怎么检验的？预设：预设：1563100000.1563,算对了。算对了。问题：问题：1.我们做得是否正确呢？我们做得是否正确呢？0.1563100001563（美元）（美元）答：答：1万元人民币可以换万元人民币可以换1563美元。美元。二、探究新知二、探究新知三、巩固练习三、巩固练习1.100张张A4纸摞起来厚纸摞起来厚1cm, ,1张张A4纸有多厚？纸有多厚？11000.01（cm）答：答：1张张A4纸有纸有0.01cm厚厚。0.8510085（kg）0.851000850（kg）答：答：100kg小麦可以磨小麦可以磨85kg面粉面粉,1000kg小麦可以磨小麦可以磨850kg面粉。面粉。2.100kg小麦可以磨多少千克面粉？小麦可以磨多少千克面粉？1000kg呢？呢？三、巩固练习三、巩固练习方法一：方法一：821000.82（件）（件）0.82100008200（件）（件）方法二：方法二：10000100100821008200（件）（件）答：达到一等品标准的大约有答：达到一等品标准的大约有8200件。件。根据抽查根据抽查, ,这批产品每这批产品每100件中达到一等品标件中达到一等品标准的有准的有82件。件。这批产品一共有这批产品一共有1万件万件, ,达到达到一等品标准的大约有多少件？一等品标准的大约有多少件？三、巩固练习三、巩固练习3.四、布置作业四、布置作业作业：作业：第第47页练习十一页练习十一,第第7题、第题、第8题。题。小数与单位换算（例1）小数的意义和性质一、复习铺垫一、复习铺垫1m（）dm1dm（）cm1m（）cm1km（）m 1kg（）g1m2（）dm2101010010001000100填空。填空。二、学习新知二、学习新知小结：在实际生活和计算中小结：在实际生活和计算中, ,有时需要把不同计量单位的数据有时需要把不同计量单位的数据 进行改写。进行改写。问题：这些数据太乱了问题：这些数据太乱了, ,怎么比呢？怎么比呢？预设：改成相同计量单位的数。预设：改成相同计量单位的数。请你按照高矮顺序请你按照高矮顺序, ,给下面的小朋友排排队。给下面的小朋友排排队。80cm1m45cm1.32m0.95m二、学习新知二、学习新知请你按照高矮顺序请你按照高矮顺序, ,给下面的小朋友排排队。给下面的小朋友排排队。80cm1m45cm1.32m0.95m把上面的数据改成以米为单位的数。把上面的数据改成以米为单位的数。80cm（）m二、学习新知二、学习新知请你按照高矮顺序请你按照高矮顺序, ,给下面的小朋友排排队。给下面的小朋友排排队。80cm1m45cm1.32m0.95m1m45cm1.32m0.95m80cm问题：你们现在能按照高矮顺序给他们排队了吗？问题：你们现在能按照高矮顺序给他们排队了吗？提炼方法。提炼方法。低低 高高 进率进率2.怎样把低级单位的数改成高级单位的数？怎样把低级单位的数改成高级单位的数？问题：问题：1.在解答这两道题时有什么相同的地方？在解答这两道题时有什么相同的地方？预设：把低级单位的数改成高级单位的数。预设：把低级单位的数改成高级单位的数。二、学习新知二、学习新知1.三、巩固练习三、巩固练习24dm（）m1450g（）kg6km350m（）km8t40kg（）t2.41.456.358.04监控：说一说你是怎么想的。监控：说一说你是怎么想的。13cm（）dm86g（）kg109dm（）m5350m（）km1.30.08610.95.358000.836003.62.3.监控：说一说你是怎么想的。监控：说一说你是怎么想的。gkgkgkg g三、巩固练习三、巩固练习四、布置作业四、布置作业作业：作业：作业：作业：第第50页练习十二页练习十二,第第4题（题（1）、（）、（3）；）；第第51页练习十二页练习十二,第第8题（题（1）、（）、（4）。）。小数与单位换算（例2）小数的意义和性质一、复习铺垫一、复习铺垫23dm（）m1350g（）kg7450m（）km 9020kg（）t2.31.357.459.02填空。填空。监控：说一说你的想法。监控：说一说你的想法。把上面的数据改成用厘米作单位的数。把上面的数据改成用厘米作单位的数。0.95m（）cm二、学习新知二、学习新知请你按照高矮顺序请你按照高矮顺序, ,给下面的小朋友排排队。给下面的小朋友排排队。80cm1m45cm1.32m0.95m0.95m（）cm预设预设: : 1m100cm 0.95m（0.95100）cm预设预设：0.95100, ,可以直接把可以直接把0.95的的 小数点向右移两位。小数点向右移两位。 95cm 预设预设：0.95m 9dm 5cm 问题：问题：1.你是怎样想的？你是怎样想的？2.你喜欢哪种方法？你喜欢哪种方法？二、学习新知二、学习新知想一想：想一想：1.32m（）cm预设预设：1.32m132cm1.32100132（cm）预设预设：1m32cm132cm11003210032132（cm）问题：问题：1.你是怎样想的？你是怎样想的？2.你喜欢哪种方法？你喜欢哪种方法？二、学习新知二、学习新知1m45cm 1.32m0.95m80cm问题：你们现在能按照高矮顺序给他们排队了吗？问题：你们现在能按照高矮顺序给他们排队了吗？二、学习新知二、学习新知请你按照高矮顺序请你按照高矮顺序, ,给下面的小朋友排排队。给下面的小朋友排排队。80cm1m45cm1.32m0.95m提炼方法。提炼方法。2.怎样把高级单位的数改成低级单位的数？怎样把高级单位的数改成低级单位的数？ 进率进率低低 高高问题：问题：1.在解答这两道题时有什么相同的地方？在解答这两道题时有什么相同的地方？预设：把高级单位的数改成低级单位的数。预设：把高级单位的数改成低级单位的数。二、学习新知二、学习新知回顾总结。回顾总结。小结：虽然我们采用了不同的方法统一单位小结：虽然我们采用了不同的方法统一单位, ,但是最后比较但是最后比较 的结果是一样的。的结果是一样的。 进率进率低低 高高 进率进率小结：我们把低级单位的数改成高级单位的数小结：我们把低级单位的数改成高级单位的数, ,要除以进率要除以进率, , 把高级单位的数改成低级单位的数把高级单位的数改成低级单位的数, ,要乘进率。要乘进率。问题：我们怎样进行单位间的换算？问题：我们怎样进行单位间的换算？二、学习新知二、学习新知1.0.3kg（）g0.86m2（）dm22.63km（）m3.7t（）kg3008626303700监控：说一说你的想法。监控：说一说你的想法。三、巩固练习三、巩固练习问题：（问题：（1）你能把它们按照体重由大到小排排队吗？）你能把它们按照体重由大到小排排队吗？（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？你还能提出其他数学问题并解答吗？预设：预设：1.35t0.75t0.35t228kg35kg先统一单位先统一单位228kg0.228t35kg0.035t三、巩固练习三、巩固练习2.1.09m（）mm2.56t（）kg2.3kg（）g4.6m（）dm2.95元元（）元（）元（）角（）角（）分）分10902560230046295三、巩固练习三、巩固练习3.8.5t8500kg8.6t8600kg2.189km2189m7.5kg7500g三、巩固练习三、巩固练习4.5.在在 里填上里填上“”“”“”或或“”。 3.61m362cm284g0.284kg1480m 1.5km532cm5.3m6.声音在空气中每秒传播声音在空气中每秒传播332m, ,每分钟能传播多少千米？每分钟能传播多少千米？3326019920（m）19920m19.92km答：每分钟能传播答：每分钟能传播19.92km。三、巩固练习三、巩固练习作业：作业：第第51页练习十二页练习十二,第第6题、第题、第7题。题。四、布置作业四、布置作业小数的近似数（例1） 小数的意义和性质一、复习铺垫一、复习铺垫1.把下面各数省略万位后面的尾数把下面各数省略万位后面的尾数,求出它们的近似数。求出它们的近似数。986534587413120050047398010148705万万6万万3万万99万万40万万1万万0、1、2、3、45、6、7、8、9小结：整数中求一个数的近似数小结：整数中求一个数的近似数, ,我们用的是我们用的是“四舍五入四舍五入”的方法。的方法。2.下面的下面的里可以填上哪些数字？里可以填上哪些数字？3264532万万4670547万万二、探究新知二、探究新知问题：你知道豆豆的身高吗？问题：你知道豆豆的身高吗？（一）导入新课（一）导入新课问题：两位同学所说豆豆的身高问题：两位同学所说豆豆的身高, ,与实际身高为什么不一样呢？与实际身高为什么不一样呢？小结：生活中根据需要小结：生活中根据需要, ,经常会用经常会用“四舍五入四舍五入”法求小数的近似数。法求小数的近似数。预设：他们说的是豆豆身高的近似值。预设：他们说的是豆豆身高的近似值。1.问题引入。问题引入。（二）讨论求小数近似数的方法（二）讨论求小数近似数的方法二、探究新知二、探究新知0.984小于小于5,舍去。舍去。0.984大于大于5,向前一位进向前一位进1。小结：如果保留两位小数小结：如果保留两位小数,就要把千分位上的数省略；就要把千分位上的数省略；如果保留一位小数如果保留一位小数,就要把百分位上和后面的数省略；就要把百分位上和后面的数省略；在表示近似数时在表示近似数时,小数末尾的小数末尾的0不能去掉。不能去掉。0.981.0预设预设：预设预设：2.自主尝试。自主尝试。二、探究新知二、探究新知（二）讨论求小数近似数的方法（二）讨论求小数近似数的方法0.984 大于大于5, ,向前一位进向前一位进1。想一想：想一想：0.984 （保留整数）。（保留整数）。讨论：保留整数得到的讨论：保留整数得到的“1”和保留一位小数得到的和保留一位小数得到的“1.0” 一样吗？末尾的一样吗？末尾的0能去掉吗？能去掉吗？1小结：如果保留整数小结：如果保留整数, ,就要把十分位和后面的数省略。就要把十分位和后面的数省略。二、探究新知二、探究新知2.自主尝试。自主尝试。（二）讨论求小数近似数的方法（二）讨论求小数近似数的方法问题：我们是怎么求出小数近似数的呢？问题：我们是怎么求出小数近似数的呢？小结：求近似数时小结：求近似数时, ,保留整数保留整数, ,表示精确到个位；表示精确到个位； 保留一位小数保留一位小数, ,表示精确到十分位；表示精确到十分位； 保留两位小数保留两位小数, ,表示精确到百分位表示精确到百分位 保留哪位保留哪位, ,就要把这位后面的数都省略。就要把这位后面的数都省略。3.提炼方法。提炼方法。二、探究新知二、探究新知（二）讨论求小数近似数的方法（二）讨论求小数近似数的方法三、巩固练习三、巩固练习（1）0.25612.0061.0987（保留两位小数）（保留两位小数）0.2560.2612.00612.011.09871.10（2）3.720.589.0548（保留一位小数）（保留一位小数）3.723.70.580.69.05489.1监控：你是怎样取近似值的？监控：你是怎样取近似值的？1.求下面小数的近似数。求下面小数的近似数。（1）3.470.2394.08（精确到十分位）（精确到十分位）（2）5.3446.2680.402（省略百分位后面的尾数）（省略百分位后面的尾数）3.473.50.2390.24.084.15.3445.346.2686.270.4020.40监控：你是怎样取近似值的？监控：你是怎样取近似值的？2.求下面各小数的近似数。求下面各小数的近似数。三、巩固练习三、巩固练习3.按照要求写出表中小数的近似数。按照要求写出表中小数的近似数。10.09.960.90.9151.551.462.02.00监控：说一说你是怎么想的。监控：说一说你是怎么想的。151210保留整数保留整数保留一位小数保留一位小数保留两位小数保留两位小数9.9560.90551.4631.995三、巩固练习三、巩固练习（3）近似数是）近似数是6.32的三位小数不止一个。的三位小数不止一个。 （ ）（2）6.05和和6.0599保留一位小数都是保留一位小数都是6.1。 （ ）（1）3.56精确到十分位是精确到十分位是4。 （ ）（5）0.596保留两位小数是保留两位小数是0.6。 （ ）监控：说一说你是怎么想的。监控：说一说你是怎么想的。（4）5.29在自然数在自然数5和和6之间之间, ,它约等于它约等于5。 （ ）4.下面的说法正确吗？正确的画下面的说法正确吗？正确的画“”,错误的画错误的画“”。三、巩固练习三、巩固练习四、布置作业四、布置作业作业：作业：第第54页练习十三页练习十三,第第2题。题。小数的近似数（例2、例3）小数的意义和性质一、复习铺垫一、复习铺垫先读一读下面的数先读一读下面的数, ,再按要求写数。再按要求写数。1.2010年上海世博会累计参观人数约年上海世博会累计参观人数约七千三百零八万七千三百零八万人次。人次。 横线上的数写作（横线上的数写作（ ）, ,改写成用改写成用“万万”作单位作单位 的数是（的数是（ ）。）。2.太阳的直径大约是太阳的直径大约是一百三十八万九千一百三十八万九千千米。横线上的数写千米。横线上的数写 作（作（ ）, ,四舍五入到万位是（四舍五入到万位是（ ）。）。监控：说一说你的想法。监控：说一说你的想法。730800007308万万1389000139万万二、探究新知二、探究新知384400km地球与月球的距离是多少万千米？地球与月球的距离是多少万千米？在万位的右边在万位的右边, ,点上小数点点上小数点, ,在数的后面加上在数的后面加上“万万”字。字。38.44万千米万千米问题：怎么解决？问题：怎么解决？7.7833亿千米亿千米778330000km问题：问题：1.怎样改写成用怎样改写成用“亿亿”作单位的数呢？作单位的数呢？木星离太阳的距离是多少亿千米（保留一位小数）？木星离太阳的距离是多少亿千米（保留一位小数）？7.7833亿千米亿千米7.8亿千米亿千米在亿位的右边在亿位的右边, ,点上小数点点上小数点, ,在数的后面加上在数的后面加上“亿亿”字。字。大于大于5, ,向前一位进向前一位进1。2.怎样保留一位小数？怎样保留一位小数？二、探究新知二、探究新知384400km38.44万千米万千米778330000km7.7833亿千米亿千米7.8亿千米亿千米提炼总结。提炼总结。小结：为了读写方便小结：为了读写方便, ,常常把不是整万或整亿的数改写成常常把不是整万或整亿的数改写成 用用“万万”或或“亿亿”作单位的数。作单位的数。问题：什么情况下需要取近似数？问题：什么情况下需要取近似数？二、探究新知二、探究新知三、巩固练习三、巩固练习1.下面是我国下面是我国2011年冰箱和彩电的产量年冰箱和彩电的产量,按照要求按照要求改写各数。改写各数。86992000台台（）万台万台122314000台台（）亿）亿台台（保留两位小数）（保留两位小数）8699.21.22监控：说一说你是怎么想的。监控：说一说你是怎么想的。冰箱冰箱 彩电彩电2.把下面各数改写成用把下面各数改写成用“亿亿”作单位的数。作单位的数。1860000000人次人次18.6亿人次亿人次32790000000人次人次327.9亿人次亿人次240000000人次人次2.4亿人次亿人次290000000人次人次2.9亿人次亿人次监控：说一说你是怎么想的。监控：说一说你是怎么想的。这是这是2011年全国客运量统计结果。年全国客运量统计结果。三、巩固练习三、巩固练习3.把横线上的数改写成用把横线上的数改写成用“万万”作单位的数（保留作单位的数（保留两位小数）。两位小数）。35990km23.60万万km234000km23.40万万km2监控：说一说你是怎么想的。监控：说一说你是怎么想的。台湾岛是我国第一大岛台湾岛是我国第一大岛, ,面积是面积是35990km2。海南岛是我国第二大岛海南岛是我国第二大岛, ,面积是面积是34000km2。三、巩固练习三、巩固练习四、布置作业四、布置作业作业：作业：第第55页练习十三页练习十三,第第7题、第题、第8题。题。三角形的认识三角形一、引入新课一、引入新课你能找出图中的三角形吗？你能找出图中的三角形吗？二、探究新知二、探究新知顶点顶点顶点顶点顶点顶点角角角角角角边边边边边边由由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形三角形。画一个三角形。说一说三角形有几条边画一个三角形。说一说三角形有几条边, ,几个角几个角, ,几个顶点。几个顶点。高高底底什么是三角形的高呢？什么是三角形的高呢？从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线, ,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高高。这条对边叫做三角形的这条对边叫做三角形的底底。二、探究新知二、探究新知高高底底三角形可以画几条高呢？三角形可以画几条高呢？三角形的每条边都可以作为三角形的底。三角形的每条边都可以作为三角形的底。所以每一个三角形都可以画所以每一个三角形都可以画3条高。条高。二、探究新知二、探究新知底底底底ABC二、探究新知二、探究新知高高底底底底底底为了表达方便为了表达方便, ,用字母用字母A、B、C 分别表示三角形的分别表示三角形的3个顶点个顶点, ,上面上面的三角形可以表示成的三角形可以表示成三角形三角形ABC。三、知识运用三、知识运用1.说出下面三角形各部分的名称。说出下面三角形各部分的名称。边边边边边边顶点顶点顶点顶点顶点顶点角角角角角角2.画出下面三角形各边对应的高。画出下面三角形各边对应的高。（1）（2）底底底底底底底底底底底底形外高形外高三、知识运用三、知识运用四、布置作业四、布置作业作业：作业：第第60页页“做一做做一做”； 第第65页练习十五页练习十五, ,第第1题。题。 三角形的特性三角形一、引入新课一、引入新课 盖房时盖房时, ,在窗框未安装好之前在窗框未安装好之前, ,木工师傅常常木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条。先在窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做呢为什么要这样做呢? ?二、探究新知二、探究新知稳定、支撑稳定、支撑看看下图中哪儿有三角形。看看下图中哪儿有三角形。想想它们有什么作用。想想它们有什么作用。二、探究新知二、探究新知我们来做一个实验。用我们来做一个实验。用3根木条钉成一个根木条钉成一个三角形。用手拉一拉三角形。用手拉一拉, ,你发现了什么？你发现了什么？我发现三角形不变形我发现三角形不变形, ,具有稳定性具有稳定性。二、探究新知二、探究新知我们再来做一个实验。做我们再来做一个实验。做4根两两长度相等的根两两长度相等的木条木条, ,把长度相等的两根作为对边把长度相等的两根作为对边, ,钉成一个钉成一个长方形长方形, ,然后用手捏住相对的两个对角然后用手捏住相对的两个对角, ,向相向相反方向拉动。你发现了什么？反方向拉动。你发现了什么？我发现我发现长方形很长方形很容易变形容易变形。二、探究新知二、探究新知1.盖房盖房时时, ,在窗框未安装好之前在窗框未安装好之前, ,木工师傅常常先在木工师傅常常先在 窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做呢窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做呢? ?四边形形状不稳定。斜四边形形状不稳定。斜钉一根木条后钉一根木条后, ,就形成就形成了两个三角形了两个三角形, ,利用三利用三角形的稳定性可以预防角形的稳定性可以预防窗框变形。窗框变形。三三、知识运用知识运用2.举出生活中应用三角形稳定性的例子。举出生活中应用三角形稳定性的例子。三三、知识运用知识运用作业：作业：第第65页练习十五页练习十五,第第2题、第题、第3题。题。四四、布置作业布置作业三角形三边的关系三角形一、引入新课一、引入新课小明从家到学校有几条路线？小明从家到学校有几条路线？共有共有3条路线。条路线。这是什么原因呢？这是什么原因呢？一、引入新课一、引入新课3条路线中哪条最短呢？条路线中哪条最短呢？中间的路线最短。中间的路线最短。二、探究新知二、探究新知二、探究新知二、探究新知两点间所有连线中线段最短两点间所有连线中线段最短, ,这条这条线段的长度叫做线段的长度叫做两点间的距离两点间的距离。二、探究新知二、探究新知剪出下面剪出下面4组纸条（单位：组纸条（单位：cm）（1）6、7、8。（2）4、5、9。（3）3、6、10。（4）8、11、11。每组纸条都能摆出三角形吗？每组纸条都能摆出三角形吗？我们来做个实验。我们来做个实验。459361081111678二、探究新知二、探究新知（1）（2）（3）（4）678459361081111三角形任意两边的和大于第三边。三角形任意两边的和大于第三边。三、知三、知识运用运用1.（1）两点间线段长度小于曲线长度。两点间线段长度小于曲线长度。（2）三角形中两边的和大于第三边。三角形中两边的和大于第三边。用今天学过的知识用今天学过的知识说一说说一说 为什么为什么中间的路线最短。中间的路线最短。2.在能拼成三角形的各组小棒下面画在能拼成三角形的各组小棒下面画“”（单位：（单位：cm）。）。（1）（3）（2）（4）（ ）（ ）（ ）三、知三、知识运用运用（ ）四、布置作四、布置作业作业：作业：第第66页练习十五页练习十五,第第6题、第题、第8题。题。三角形的分类三角形说一说说一说,这些三角形有什么共同的特点？这些三角形有什么共同的特点？都有都有3条边条边, ,3个顶点个顶点三角形任意两边之和都大于第三边。三角形任意两边之和都大于第三边。一、复习旧知一、复习旧知二、探究新知二、探究新知（一）明确分类标准（一）明确分类标准给三角形分类。给三角形分类。可以按照可以按照角来分角来分。有的三角形有的三角形3个个角都是锐角角都是锐角。有的三角形有有的三角形有一个钝角一个钝角, ,两两个个三角形按三角形按角角的特点如何进行分类？的特点如何进行分类？1个直角个直角2个个锐角锐角：1个钝角个钝角2个个锐角锐角：3个锐角：个锐角：（二）按角进行分类（二）按角进行分类二、探究新知二、探究新知1个直角个直角2个锐角：个锐角：1个钝角个钝角2个锐角个锐角：3个锐角：个锐角：直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形锐角三角形锐角三角形（二）按角进行分类（二）按角进行分类二、探究新知二、探究新知 把所有三角形作为一个整把所有三角形作为一个整体体, ,上面每种三角形作为这个上面每种三角形作为这个整体的一部分整体的一部分, ,可以用右图来可以用右图来表示它们之间的关系。表示它们之间的关系。（二）按角进行分类（二）按角进行分类二、探究新知二、探究新知锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形锐角三角形锐角三角形直角直角三角形三角形钝角钝角三角形三角形三角形三角形三条边相等：三条边相等：两条边相等：两条边相等：三条边都不等：三条边都不等：三角形按三角形按边边的特点如何进行分类？的特点如何进行分类？（三）按边进行分类（三）按边进行分类二、探究新知二、探究新知三条边相等：三条边相等：两条边相等：两条边相等：三条边都不等：三条边都不等：等边三角形（正三角形）等边三角形（正三角形）等腰三角形等腰三角形（三）按边进行分类（三）按边进行分类二、探究新知二、探究新知等腰三角形两个底角相等等腰三角形两个底角相等,等边三角形三个角都相等。等边三角形三个角都相等。（三）按边进行分类（三）按边进行分类顶角顶角腰腰腰腰底角底角底角底角底底等腰三角形等腰三角形边边边边边边等边三角形等边三角形（也叫做正三角形）（也叫做正三角形）分别量一量等腰三角形分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。和等边三角形的各个角。你发现了什么？你发现了什么？我发现等边三角形我发现等边三角形也是等腰三角形。也是等腰三角形。二、探究新知二、探究新知1.连一连。连一连。三、知识运用三、知识运用我拿的三角形没我拿的三角形没有钝角。它可能有钝角。它可能是什么三角形？是什么三角形？可能是锐角三角形可能是锐角三角形, ,还可能还可能可能是锐角三角形和直角三角可能是锐角三角形和直角三角形。因为三角形按角分类时形。因为三角形按角分类时, ,只有这两类三角形没有钝角。只有这两类三角形没有钝角。2.猜一猜。猜一猜。三、知识运用三、知识运用四、布置作四、布置作业作业：作业：第第65页练习十五页练习十五, ,第第4题；题；第第66页练习十五页练习十五,第第10题。题。 三角形的内角和三角形一、引入新课一、引入新课306090459045你知道三角尺内角的你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？度数分别是多少吗？每个三角尺的内角度每个三角尺的内角度数之和都是数之和都是180。一、引入新课一、引入新课拼成的大三角形内拼成的大三角形内角和是多少？角和是多少？内角和怎么还是内角和怎么还是180？30306060二、探究新知二、探究新知（一）明确结论（一）明确结论任意任意直角直角三角形三角形的的内角和是内角和是180。（二）方法拓展（二）方法拓展长方形的四个角都是直角长方形的四个角都是直角, ,所以长方形的内角和所以长方形的内角和应为：应为：904360。将长方形沿对角线分割。将长方形沿对角线分割, ,可以分成两个完全相等的三角形可以分成两个完全相等的三角形, ,所以直角三角形所以直角三角形内角和应为：内角和应为：3602180。二、探究新知二、探究新知操作总会有误差操作总会有误差, ,有没有没有别的办法说明呢？有别的办法说明呢？14任意任意三角形的内角和是三角形的内角和是180。沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。由于前面证明了任意直角三角形的内角和是由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180, ,因此两个直角三角形的内角和应为：因此两个直角三角形的内角和应为：1802360。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角, ,因此任意三角形的内角和应为：因此任意三角形的内角和应为：360180180。（二）方法拓展（二）方法拓展123423操作总会有误差操作总会有误差, ,有没有有没有别的办法说明呢？别的办法说明呢？二、探究新知二、探究新知 法国著名法国著名数学数学家帕斯卡家帕斯卡, ,在在12岁时就已经发现了岁时就已经发现了这种这种用直角三角形用直角三角形的内角和来的内角和来证明证明其他三角形内角和是其他三角形内角和是180的方法的方法。（二）方法拓展（二）方法拓展二、探究新知二、探究新知1.这里有一条红领巾这里有一条红领巾, ,它的形状是等腰三角形它的形状是等腰三角形, ,其中其中1110, 请计算出请计算出2（ ）, ,3（ ）。（180110）2353535三、知三、知识运用运用2.剪一剪。剪一剪。 把一个三角形纸板沿直线剪一刀把一个三角形纸板沿直线剪一刀, ,剩下的纸板的剩下的纸板的内角和是多少度内角和是多少度? ?可能是三角形可能是三角形, ,内角和是内角和是180, ,也可能是其他的情况。也可能是其他的情况。三、知三、知识运用运用四、布置作四、布置作业作业：作业：第第69页练习十六页练习十六,第第13题。题。解决问题三角形一、复习旧知一、复习旧知 把一个三角形纸板沿直线剪了一刀把一个三角形纸板沿直线剪了一刀, ,剩下的纸板的剩下的纸板的内角和是多少度内角和是多少度? ?三角形的内角和是三角形的内角和是180。四边形的内角和四边形的内角和是多少度是多少度? ?二、探究新知二、探究新知二、探究新知二、探究新知你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？我把这个六边形分成了我把这个六边形分成了4个三个三角形角形, ,1804720。我把这个六边形分成了我把这个六边形分成了6个个三角形三角形, ,把把6个三角形的内个三角形的内角加起来再减去中间的一个角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和周角就是六边形的内角和, ,1806360720这两种方法都是将六边形分成了这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算三角形再计算, ,虽然分法不同虽然分法不同, ,但求出的结果是一样的。但求出的结果是一样的。三、知识应用三、知识应用1.画一画画一画, ,算一算算一算, ,你发现了什么？你发现了什么？672318051804我发现每个多边形都可以分成我发现每个多边形都可以分成“边数边数”2个三角形个三角形, ,多边形多边形的内角和的内角和180（边数（边数2）。180436036018053605401806360720180736090067三、知识应用三、知识应用1.画一画画一画, ,算一算算一算, ,你发现了什么？你发现了什么？我也是把每个多边形分成三角形我也是把每个多边形分成三角形, ,但我的分法与但我的分法与他的不同他的不同, ,分出的三角形的个数与多边形的边数分出的三角形的个数与多边形的边数相同。多边形的内角和相同。多边形的内角和180边数边数360。多边形的内角和多边形的内角和180边数边数360多边形的内角和多边形的内角和180（边数（边数2）180（边数（边数2）180边数边数360这两种不同的分法得这两种不同的分法得出的结论相同吗？出的结论相同吗？如果用四则运算的法则如果用四则运算的法则, ,去括号去括号, ,第第一个算式就变成了第二个算式。用不一个算式就变成了第二个算式。用不同的分法得出的结论是相同的。同的分法得出的结论是相同的。三、知识应用三、知识应用1.画一画画一画, ,算一算算一算, ,你发现了什么？你发现了什么？2.算一算。算一算。123456（）1654321806（62）1803603601至至6分别补上红色角后形成分别补上红色角后形成6个平个平角角, ,再减去红色角的度数和（六边形的再减去红色角的度数和（六边形的内角和）内角和）, ,就是所求的度数和。就是所求的度数和。三、知识应用三、知识应用四、布置作业四、布置作业作业：作业：第第70页练习十六页练习十六,第第7题。题。小数的加法和减法小数加、减计算（例1）一、复习旧知一、复习旧知 妈妈把一根绳子截成两段妈妈把一根绳子截成两段, ,一段长一段长83厘米厘米,另一段另一段长长59厘米。厘米。你能提出问题你能提出问题并解答吗？并解答吗？835924（厘米）（厘米）两段绳子相差多少厘米？两段绳子相差多少厘米？绳子原来长多少厘米？绳子原来长多少厘米？5983142（厘米）（厘米）一、复习旧知一、复习旧知 妈妈把一根绳子截成两段妈妈把一根绳子截成两段, ,一段长一段长83厘米厘米,另一段另一段长长59厘米。厘米。835924（厘米）（厘米）5983142（厘米）（厘米）相同数位对齐相同数位对齐, ,从从个位算起个位算起计算整数加、减法计算整数加、减法时要注意什么？时要注意什么？二、探究新知二、探究新知6.454.297 4104 .291.6 .4510.74（元）（元）十十分分位位百百分分位位个个位位答：一共花了答：一共花了10.74元元。（1）小丽买了下面两本书）小丽买了下面两本书,一共花了多少钱？一共花了多少钱？为什么小数点一为什么小数点一定要对齐呢？定要对齐呢？相同数位上的两个相同数位上的两个数才能相加、减。数才能相加、减。二、探究新知二、探究新知6.454.292614 .29. .6 .452.16（元）（元）答：答：数学家的故事数学家的故事比比童话选童话选贵贵2.16元元。（2）数学家的故事数学家的故事比比童话选童话选贵多少钱？贵多少钱？6.454.2910.746.454.292.1610.746.45 4. 2912.166.45 4. 29同学们同学们, ,计算小数加、减法计算小数加、减法时要注意什么呢？时要注意什么呢？相同数位要对齐。相同数位要对齐。还有还有小数点一定要对齐。小数点一定要对齐。二、探究新知二、探究新知三、知识运用三、知识运用（1）小明从）小明从7岁到岁到10岁岁,体重增加体重增加了多少千克？了多少千克？答：体重增加了答：体重增加了7.1千克。千克。下面是小明的体重统计图。下面是小明的体重统计图。29.822.729. 8 22. 77. 17.1（千克）（千克）下面是小明的体重统计图。下面是小明的体重统计图。（2）哪一年比上一年增加得最多？）哪一年比上一年增加得最多？增加了多少？增加了多少？24.622.71.9（千克）（千克）27.524.62.9（千克）（千克）29.827.52.3（千克）（千克）2.9千克千克2.3千克千克1.9千克千克答：答：9岁那年比上一年增加得岁那年比上一年增加得 最多最多, ,增加了增加了2.9千克。千克。三、知识运用三、知识运用作业：第74页练习十七,第24题。 四、布置作业四、布置作业小数的加法和减法小数加、减计算（例2）一、复习旧知一、复习旧知0.90.09先用小数表示涂色部分先用小数表示涂色部分, ,再比较大小。再比较大小。一、复习旧知一、复习旧知0.46.30010.800.400.4000.40006.36.306.300010.810.80010.8000写出和下列数写出和下列数相等的小数。相等的小数。二、探究新知二、探究新知百分位怎样加？百分位怎样加？（1）小林买了下面两本书）小林买了下面两本书,一共花了多少钱？一共花了多少钱？8 .36 .456.458.3二、探究新知二、探究新知7 5148 .3.6 .450 014.75（元）（元）答：一共花了答：一共花了14.75元。元。6.458.3根据小数的性质根据小数的性质, ,可以先在可以先在百分位上添百分位上添“0”后再加。后再加。（1）小林买了下面两本书）小林买了下面两本书,一共花了多少钱？一共花了多少钱？二、探究新知二、探究新知百分位怎样减？百分位怎样减？（2）数学家的故事数学家的故事比比神奇的大自然神奇的大自然 便宜多少钱？便宜多少钱？8.36.456 .458 .3二、探究新知二、探究新知6 .458 .30 0158.1.85（元）（元）答：答：数学家的故事数学家的故事比比神奇的大自然神奇的大自然 便宜便宜1.85元。元。8.36.45（2）数学家的故事数学家的故事比比神奇的大自然神奇的大自然 便宜多少钱？便宜多少钱？根据小数的性质根据小数的性质, ,可以先在可以先在百分位上添百分位上添“0”后再减。后再减。14.756.45 8. 306.458.314.75.1.858.30 6.458.36.451.85.小数加减法要小数加减法要注意什么？注意什么？小数点要小数点要对齐。对齐。也就是把相同也就是把相同数位对齐。数位对齐。当小数部分位数当小数部分位数不同时不同时, ,可以根据可以根据需要在末尾添需要在末尾添“0”后再计算。后再计算。二、探究新知二、探究新知三、知识运用三、知识运用1.口算。口算。2.50.91.20.57.81.64.72.83.40.79.41.911.728.65.30.390.150.960.3313.73.30.540.632.708.64 5.9417.008.64 8.36三、知识运用三、知识运用17（元）（元）2.7（元）（元）2.8.648.36得数的小数部分末得数的小数部分末尾有尾有0, ,可以可以8.645.94玫瑰花玫瑰花8.64元元/ /枝枝向日葵向日葵8.36元元/ /枝枝月季花月季花5.94元元/ /枝枝玫瑰花和向日葵各买一玫瑰花和向日葵各买一枝枝, ,一共要花多少钱？一共要花多少钱？一枝月季花比一枝玫一枝月季花比一枝玫瑰花瑰花, ,便宜多少钱？便宜多少钱？三、知识运用三、知识运用3.数学诊所：请说出下面各题错在哪里数学诊所：请说出下面各题错在哪里,并改正。并改正。结果没点结果没点小数点。小数点。小数点没小数点没对齐。对齐。改正：改正：16 .2912.50 3. 791改正：改正：10.023.4 13.450.412.5 3.7910023 .4 13. 4四、布置作业四、布置作业作业：作业：第第75页练习十七页练习十七,第第7题、第题、第8题。题。小数的加法和减法小数加减混合运算一、复习旧知一、复习旧知48223466482（23466）24866314482300182你能先说出下面题目的你能先说出下面题目的运算顺序运算顺序, ,再计算吗？再计算吗？有括号时有括号时, ,就先就先算括号里面的。算括号里面的。整数加、减混合运算整数加、减混合运算, ,一一般从左往右算。般从左往右算。4.69二、探究新知二、探究新知（1）小刚买了下面）小刚买了下面3本书本书,一共花了多少钱？一共花了多少钱？7.455.84.699 4175.81.7. 4517.94（元）（元）17.455.84.6913.254.69答：一共花了答：一共花了17.94元元。17.94（元）（元）我这样算。我这样算。我这样算。我这样算。二、探究新知二、探究新知（2）小林付给售货员）小林付给售货员20元元,应找回多少钱？应找回多少钱？206.458.313.558.35.25（元）（元）20（6.458.3）2014.755.25（元）（元）答：应找回答：应找回5.25元。元。我这样算。我这样算。我这样算。我这样算。小林小林二、探究新知二、探究新知（2）小林付给售货员）小林付给售货员20元元,应找回多少钱？应找回多少钱？206.458.313.558.35.25（元）（元）20（6.458.3）2014.755.25（元）（元）小林小林算式算式20（6.458.3）与算式与算式206.458.3是是相等的。相等的。观察这两个综合算式观察这两个综合算式, ,你有什么发现？你有什么发现？二、探究新知二、探究新知7.455.84.6913.254.6917.94（元）（元）206.458.313.558.35.25（元）（元）20（6.458.3）2014.755.25（元）（元）如果有括号如果有括号, ,要要先算先算括号里面括号里面的。的。和整数加、减混合运算和整数加、减混合运算的方法一样的方法一样按照从左往右的按照从左往右的顺序计算。顺序计算。小数加、减法混合运小数加、减法混合运算算, ,该怎样计算呢？该怎样计算呢？三、知识运用三、知识运用0.380.262.6 5.70.811.29 98.232.513.40.642.63.244.891.293.6130.713.4117.31.请脱式计算下面各题。请脱式计算下面各题。三、知识运用三、知识运用2.你会用计算器计算小数你会用计算器计算小数加、减混合运算吗？加、减混合运算吗？ 你是怎样输入的你是怎样输入的, ,请把它请把它记录下来记录下来, ,并计算出结果。并计算出结果。三、知识运用三、知识运用2.从左往右算从左往右算, ,先先算算5038.5, ,再再算减算减4.8。你知道计算器是按什么你知道计算器是按什么运算顺序计算的吗？运算顺序计算的吗？5038.54.86.750（38.54.8）6.7我先算括号里的我先算括号里的38.54.8, ,把答把答案记下来案记下来, ,再用再用50减去它。减去它。三、知识运用三、知识运用1.10.150.091.250.091.16（m）答：肖红跳过了答：肖红跳过了1.16m。肖红跳过了多少米？肖红跳过了多少米？你还能提出什么你还能提出什么数学问题并解答？数学问题并解答？3.四、布置作业四、布置作业作业：作业：第第77页练习十八页练习十八,第第4题；题；第第78页练习十八页练习十八,第第7题题、第、第8题。题。小数的加法和减法整数加法运算定律推广到小数一、复习旧知一、复习旧知724228158100200300（7228）（42158）在计算时应用了在计算时应用了什么运算定律？什么运算定律？用到了加法交换律用到了加法交换律和加法结合律。和加法结合律。怎样简便就怎样算。怎样简便就怎样算。3.20.50.53.2（4.72.6）7.44.7（2.67.4）=二、探究新知二、探究新知下面每组算式两边的结果相等吗？下面每组算式两边的结果相等吗？整数加法的交换律、整数加法的交换律、结合律对小数加法同结合律对小数加法同样适用。样适用。应用运算定律应用运算定律, ,可以使一些小数可以使一些小数计算更简便。计算更简便。二、探究新知二、探究新知8.513.40.0911.910.09计算计算0.67.913.40.09。1248（0.63.4）（7.910.09）120.67.913.40.090.67.913.40.09你准备怎样计算？你准备怎样计算？我是这样计算的。我是这样计算的。小伟小伟我按从左往右我按从左往右的顺序计算。的顺序计算。 小丽小丽二、探究新知二、探究新知0.67.913.40.09480.63.47.910.0912（0.63.4）（7.910.09）小伟在计算时应用小伟在计算时应用了什么运算定律？了什么运算定律？应用了加法交换律应用了加法交换律和加法结合律。和加法结合律。（1）6.74.953.36.74.95（2）（）（1.381.75）0.25 （ ）三、知识运用三、知识运用3.31.381.750.25 这样算应用了这样算应用了 加法交换律。加法交换律。这样算应用了这样算应用了加法结合律。加法结合律。1.在在里填上适当的数。里填上适当的数。三、知识运用三、知识运用1.88（2.33.7）1.8867.881.882.33.7（13.74.3）（0.980.02）1811913.70.980.024.32.计算下面各题计算下面各题,怎样简便就怎样计算。怎样简便就怎样计算。三、知识运用三、知识运用5.171.83.25.17（1.83.2）5.1750.174.023.50.984.020.983.553.51.53.计算下面各题计算下面各题,怎样简便就怎样计算。怎样简便就怎样计算。三、知识运用三、知识运用 6.555.802.2014.55（元）（元）6.55（5.802.20）答：一共答：一共14.55元元。6.5584.开心超市。开心超市。请你提出一请你提出一个数学问题个数学问题并解答。并解答。火腿肠、饼干和火腿肠、饼干和牛奶一共多少元？牛奶一共多少元？27.606.5513.405.802.2022.25蛋糕蛋糕火腿肠火腿肠口香糖口香糖饼干饼干牛奶牛奶酸奶酸奶四、布置作业四、布置作业作业：作业：第第80页练习十九页练习十九,第第1题。题。轴对称（例1）图形的运动（二）一、一、复习复习导入导入仔细观察这些轴对称图形仔细观察这些轴对称图形, ,你发现了什么？你发现了什么？二年级时二年级时, ,我们已经初步认识了生活中的轴我们已经初步认识了生活中的轴对称现象对称现象, ,今天我们继续学习轴对称图形。今天我们继续学习轴对称图形。你见过哪些轴对称图形？画出它们的对称轴。你见过哪些轴对称图形？画出它们的对称轴。一、复习导入对称轴对称轴我发现对称轴两边的我发现对称轴两边的图形完全重合了。图形完全重合了。二二、探索新知、探索新知看一看看一看, ,数一数数一数, ,你发现了什么？你发现了什么？点点A与点与点A到对称轴到对称轴的距离都是的距离都是3小格。小格。三、三、知识运知识运用用1.动手操作：动手操作：剪下教材附页上的图形剪下教材附页上的图形,先折一折先折一折,再画出再画出下面图形的对称轴下面图形的对称轴,看看能画几条。看看能画几条。2条条4条条3条条6条条三、三、知识知识运运用用2.下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。三、三、知识知识运运用用3.剪出的是剪出的是4只蝴蝶的图案。只蝴蝶的图案。像下面这样把一张纸连续对折像下面这样把一张纸连续对折3次次, ,剪出的是什么图案？剪出的是什么图案？ 对折对折4次呢？次呢？三、三、知识知识运运用用古今中外古今中外, ,许多著名的许多著名的建筑就是对称的。建筑就是对称的。中国赵州桥中国赵州桥印度泰姬陵印度泰姬陵法国埃菲尔铁塔法国埃菲尔铁塔英国塔桥英国塔桥你还知道哪些有名的建筑也是你还知道哪些有名的建筑也是对称的？和同学们说一说。对称的？和同学们说一说。4.四、四、布置作业布置作业作业：作业：第第83页页“做一做做一做”第第1题；题；剪出美丽的轴对称图形。剪出美丽的轴对称图形。轴对称（例2）图形的运动（二）一、一、复习复习导入导入 1条条 1条条 5条条无数条无数条 画出下面图形的对称轴画出下面图形的对称轴,看看能画几条。看看能画几条。 轴对称图形有哪些特点？轴对称图形有哪些特点？你能根据对称轴你能根据对称轴, ,在方格在方格纸上补全轴对称图形吗？纸上补全轴对称图形吗？对称轴两侧的图形对称轴两侧的图形完全重合完全重合；对；对称点到对称轴的称点到对称轴的距离相等距离相等二二、探索新知、探索新知1.动手操作：剪下教材附页上的脸谱动手操作：剪下教材附页上的脸谱,补全到教材第补全到教材第84页页第第2题的空白处。题的空白处。三、知识三、知识运运用用应该怎样想呢？应该怎样想呢？先找到对称轴先找到对称轴, ,再根据轴对再根据轴对称图形的特点来补全脸谱。称图形的特点来补全脸谱。三、三、知识知识运运用用2.试一试试一试,画出下面这个轴对称图形的另一半。画出下面这个轴对称图形的另一半。第一步：标出第一步：标出点点A和和点点B；第二步：通过第二步：通过数格数格找到找到 对称点对称点A 和和B；第三步：顺次连线。第三步：顺次连线。A怎样画得又快又好？怎样画得又快又好？5格格5格格ABB3格格3格格三、三、知识知识运运用用3.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。你能画出下面图形的另一半吗？试一试。（1）先找到对称轴左边先找到对称轴左边图形的几个关键点图形的几个关键点的对称点的对称点, ,再连线。再连线。怎样画得又快又好？怎样画得又快又好？三、三、知识知识运运用用应该怎样想呢？应该怎样想呢？3.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。你能画出下面图形的另一半吗？试一试。（2）四、四、布置作业布置作业作业：第84页,练习二十第4题; 在方格纸上设计美丽的轴对称图形。平移（例3）图形的运动（二）一、一、复习复习导入导入二年级时我们已经认识了生活中的平移二年级时我们已经认识了生活中的平移现象现象, ,你还见过哪些平移现象？你还见过哪些平移现象？二二、探索新知、探索新知平移前后的图形平移前后的图形什么没变？什么什么没变？什么变了？变了？平移前后的图形平移前后的图形形状和大小不变形状和大小不变, ,位置变了。位置变了。画出平移后的图形画出平移后的图形, ,再数一数再数一数, ,填一填。填一填。三、三、知识知识运运用用1.画出平移后的图形。画出平移后的图形。9同学们要注意数对同学们要注意数对小方格呦！小方格呦！平移（平移（ ）格）格平移平移5格格三、三、知识知识运运用用2.把把向右平移向右平移4格后得到的格后得到的涂上颜色。涂上颜色。三、三、知识知识运运用用3.分别分别画出将画出将向上平移向上平移3格、向左平移格、向左平移8格后得格后得到到的图形。的图形。三、三、知识知识运运用用4. .先根据对称轴补全下面这个轴对称图形先根据对称轴补全下面这个轴对称图形,再画出再画出这个轴对称图形向右平移这个轴对称图形向右平移10格后的图形。格后的图形。这里用到了哪些图这里用到了哪些图形运动的知识？形运动的知识？既用到了轴对称又既用到了轴对称又用到了平移的知识。用到了平移的知识。四、四、布置作业布置作业作业作业：第第89页页,练习二十一第练习二十一第5题题；利用平移设计美丽的图案。利用平移设计美丽的图案。解决问题（例4）图形的运动（二）一、复习导入一、复习导入4cm2cm周长：（周长：（24）212（cm）面积：面积：248（cm）答：这个图形的周长是答：这个图形的周长是12cm,面积是面积是8cm。求下面图形的周长和面积。求下面图形的周长和面积。二二、探索新知、探索新知二二、探索新知、探索新知平移平移不规则图形不规则图形规则图形规则图形转化转化面积不变面积不变回顾一下这道题回顾一下这道题, ,我们利用了哪种运动方式我们利用了哪种运动方式, ,使图形使图形发生了怎样的变化发生了怎样的变化, ,从而求出了不规则图形的面积？从而求出了不规则图形的面积？( )( )( )( )( )( )( )( )三、三、知识知识运运用用1.涂色部分占整个图形的几分之几？涂色部分占整个图形的几分之几？13( )( )( )( )1231这些都是不规则图这些都是不规则图形形, ,怎么想呢？怎么想呢？可以用图形运动可以用图形运动的知识试一试。的知识试一试。三、三、知识知识运运用用2. .求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。）。（54）218（cm）答：这个图形的周长是答：这个图形的周长是18cm。利用图形的利用图形的运动试一试。运动试一试。.三、三、知识知识运运用用2. .求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。）。.（52）214（cm）答：这个图形的面积是答：这个图形的面积是14cm。四、四、布置作业布置作业作业：第87页“做一做”; 第88页练习二十一,第4题。平均数（例1）平均数与条形统计图一、问题导入一、问题导入环保小队的同学们利用周末收集了很多废旧的饮料瓶。环保小队的同学们利用周末收集了很多废旧的饮料瓶。你们小队平均每人你们小队平均每人收集了多少个？收集了多少个？二、探索新知二、探索新知小红小红小兰小兰小亮小亮小明小明（一）认识平均数（一）认识平均数姓名姓名数量数量 / / 个个02163 457 81110912131415要想解决这个问要想解决这个问题题, ,我们首先要我们首先要知道每人收集了知道每人收集了多少个饮料瓶。多少个饮料瓶。应该怎样想呢？应该怎样想呢？通过移多补少的通过移多补少的方法方法, ,可以看出可以看出平均每人收集了平均每人收集了13个。个。二二、探索新知、探索新知（14121115）452413（个）（个）（二）求平均数（二）求平均数答：环保小队平均每人收集了答：环保小队平均每人收集了13个废旧饮料瓶。个废旧饮料瓶。我们知道了什么我们知道了什么是平均数是平均数, ,怎样怎样求平均数呢？求平均数呢？也可以像下面这样计算。也可以像下面这样计算。13就是就是14、12、11和和15这这4个数个数的的平均数平均数。1.下面是下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。位同学为灾区小朋友捐书的情况。姓名姓名杨欣宇杨欣宇王王 波波刘真尧刘真尧马马 丽丽唐小东唐小东本数本数869814 平均每人捐了几本？平均每人捐了几本？（869814）54559（本）（本）答：平均每人捐了答：平均每人捐了9本。本。三、知识三、知识运运用用这道题应该怎这道题应该怎样解决呢？样解决呢？2.下表是某小组下表是某小组6名同学的身高和体重情况。名同学的身高和体重情况。姓姓 名名刘子涵刘子涵李李 强强高高 风风陈陈 莉莉宋东晓宋东晓张思思张思思身高身高cm139140135138139137体重体重kg343835343633请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少。请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少。（139140135138139137）68286138（cm）（343835343633）6210635（kg）三、知识三、知识运运用用我算的是平均体重。我算的是平均体重。我算的是平均身高。我算的是平均身高。测量本班同学的身高和体测量本班同学的身高和体重重, ,并计算出全班同学的并计算出全班同学的平均身高和平均体重。平均身高和平均体重。 2014年年小刚家各季度用水量情况统计图小刚家各季度用水量情况统计图A.（16243521）4B.（16243521）12C.（16243521）365小刚家平均每月用水多少吨小刚家平均每月用水多少吨? ? （ ）第一季度第一季度第二季度第二季度第三季度第三季度第四季度第四季度单位：吨单位：吨1616 2424 353521214035302520151050季度季度3.选择正确算式的字母填在括号里。选择正确算式的字母填在括号里。B每月每月12为什么选为什么选B呢？呢？三、知三、知识运运用用四、布置作业四、布置作业作业：作业：第第93页练习二十页练习二十二二, ,第第1题、第题、第2题。题。平均数（例2）平均数与条形统计图一、复一、复习旧知旧知 田径小组有田径小组有4名同学名同学, ,身高分别是身高分别是139cm、142cm、146cm、141cm, ,他们的平均身高是多少厘米？他们的平均身高是多少厘米？（139142146141）4142（cm）答：他们的平均身高是答：他们的平均身高是142cm。今天我们继续今天我们继续学习平均数。学习平均数。哪个队的成绩好？哪个队的成绩好？二二、探索新知、探索新知姓姓名名踢毽个数踢毽个数王小飞王小飞19刘刘东东15李李雷雷16谢明明谢明明20孙孙奇奇15男生队男生队姓姓名名踢毽个数踢毽个数杨杨羽羽18曾诗涵曾诗涵20李李玲玲19张张倩倩19女生队女生队下面是第下面是第4小组男小组男生队和女生队踢毽生队和女生队踢毽比赛的成绩。比赛的成绩。男生队成绩好。男生队成绩好。男生：男生：191516201585（个）（个）二、探索新知二、探索新知8576算出哪个队踢毽的算出哪个队踢毽的个数多就行了。个数多就行了。女生：女生：1820191976（个）（个）这样比较不公平这样比较不公平, ,因为两队的人数不因为两队的人数不一样啊！一样啊！二、探索新知二、探索新知用每队的平均成绩用每队的平均成绩比较可以吗比较可以吗? ?对！在人数不等的情对！在人数不等的情况下况下, ,用用平均数平均数表示表示各队的成绩更好。各队的成绩更好。男生队平均每人踢毽个数男生队平均每人踢毽个数（1915162015）585517（个）（个）女生队平均每人踢毽个数女生队平均每人踢毽个数（18201919）476419（个）（个）二、探索新知二、探索新知我算的是男生队平我算的是男生队平均每人踢毽个数。均每人踢毽个数。我算的是女生队平我算的是女生队平均每人踢毽个数。均每人踢毽个数。通过比较平均数发通过比较平均数发现女生队成绩好。现女生队成绩好。三、知识三、知识运运用用1.下面说法正确吗？正确的画下面说法正确吗？正确的画“”“”,错误的画错误的画“”。（1）王悦）王悦5次跳远的总成绩是次跳远的总成绩是10m, ,她每次的跳远成绩肯定她每次的跳远成绩肯定 都是都是2m。 （ ）（2）学校排球队队员的平均身高是）学校排球队队员的平均身高是160cm, ,有的队员身高会有的队员身高会 超过超过160cm, ,有的队员身高不到有的队员身高不到160cm。 （ ）（3）小东所在小组同学的平均体重是）小东所在小组同学的平均体重是36kg, ,小刚所在小组同小刚所在小组同 学的平均体重是学的平均体重是34kg, ,小东一定比小刚重。小东一定比小刚重。 （ ）怎样比较呢？怎样比较呢？2.哪个小组成绩好些？哪个小组成绩好些？100425（个）（个）110522（个）（个）三、知识三、知识运运用用答：第一小组成绩好些。答：第一小组成绩好些。2522第一小组第一小组4人人, ,一共做了一共做了100个。个。第二小组第二小组5人人, ,一共做了一共做了110个。个。通过计算平均通过计算平均数进行比较。数进行比较。我算的是第一小我算的是第一小组的平均成绩。组的平均成绩。我算的是第二小我算的是第二小组的平均成绩。组的平均成绩。三、知三、知识运运用用（1）估计一下）估计一下, ,这这5天中平均每天售出门票大约多少张？天中平均每天售出门票大约多少张？3.“五一五一”期间博物馆门票统计如下图。期间博物馆门票统计如下图。（2）如果你是博物馆的馆长）如果你是博物馆的馆长, ,看到这个信息看到这个信息, ,你有什么想法？你有什么想法？你估计得准吗？请用自己你估计得准吗？请用自己喜欢的方法验证一下。喜欢的方法验证一下。四、布置作业四、布置作业作业：作业：第第94页练习二十二页练习二十二,第第5题、第题、第6题。题。复式条形统计图（例3）平均数与条形统计图请你根据统计表中的数请你根据统计表中的数据据, ,绘制条形统计图。绘制条形统计图。一、复习导入一、复习导入下面是某地区城镇人口统计表下面是某地区城镇人口统计表。随着社会经济的飞速发随着社会经济的飞速发展展, ,城镇人口数量也在城镇人口数量也在悄悄地发生着变化。悄悄地发生着变化。 一、复习一、复习导导入入 3546图中反映了图中反映了什么情况？什么情况？从从1980年到年到2010年城镇年城镇人口的数量在不断增长。人口的数量在不断增长。2127与此同时与此同时, ,乡村人口乡村人口数量也在悄悄地发生数量也在悄悄地发生着变化。着变化。一、复习导入一、复习导入请你根据统计表中的数请你根据统计表中的数据据, ,绘制条形统计图。绘制条形统计图。下面是某地区下面是某地区乡村乡村人口统计表人口统计表。一、复习导入一、复习导入4943图中反映了图中反映了什么情况？什么情况？从从1980年到年到2010年乡村年乡村人口的数量逐渐减少。人口的数量逐渐减少。5854二、探索新知二、探索新知你能把前面的两你能把前面的两个统计图合成一个统计图合成一个统计图吗？个统计图吗？2158275435494643如果想简单、清晰地比如果想简单、清晰地比一比城镇和乡村相同年一比城镇和乡村相同年份人数的变化情况份人数的变化情况, ,你你有什么方法吗？有什么方法吗？如果能把两个图合如果能把两个图合在一起就可以了。在一起就可以了。这是这是复式条形统计图复式条形统计图。想一想想一想, ,复式条形统计复式条形统计图与单式条形统计图有图与单式条形统计图有什么区别？什么区别？二、探索新知二、探索新知21582754354946431980年差距最大年差距最大, ,2010年差距最小。年差距最小。2158275435494643根据统计图回答下面的问题。根据统计图回答下面的问题。哪年哪年城镇人口数城镇人口数最多？哪年最少？最多？哪年最少？2010年城镇人口最多年城镇人口最多, ,1980年最少。年最少。1980年年乡村人口最多乡村人口最多, ,2010年最少。年最少。你还能得到哪些信息？你还能得到哪些信息？二、探索新知二、探索新知哪年哪年乡村人口数乡村人口数最多？哪年最少？最多？哪年最少？哪哪年年城城乡乡人人口口相相差差的的数数量量最大？哪年最小？最大？哪年最小？2754215835494643二、探索新知二、探索新知复式条形统计图还可复式条形统计图还可以像下面这样画以像下面这样画, ,请请你把它补充完整。你把它补充完整。 三、三、知识知识运运用用四年级同学喜欢各项运动的人数情况如下表。四年级同学喜欢各项运动的人数情况如下表。请根据以上数据制成复式条形统计图。请根据以上数据制成复式条形统计图。1.做一做做一做。（1）喜欢哪个项目的男生最多？喜欢哪个项目的女生最少？）喜欢哪个项目的男生最多？喜欢哪个项目的女生最少？（2）哪一个是男生和女生都比较喜欢的项目？）哪一个是男生和女生都比较喜欢的项目？（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？）你还能提出其他数学问题并解答吗？三、三、知识知识运运用用1.做一做做一做。（1）A队员队员第（第（ ）赛季平均每场得分最多）赛季平均每场得分最多, ,B队员队员第二赛季平均每场得（第二赛季平均每场得（ ）分。）分。（2）A队员队员和和B队员队员比比, ,第（第（ ）赛季平均每场得分差距最大。）赛季平均每场得分差距最大。三、三、知识知识运运用用2.根据统计图回答下面根据统计图回答下面的的问题。问题。A队员、队员、B队员近四个赛季平均每场得分情况统计图队员近四个赛季平均每场得分情况统计图得分得分A队员队员B队员队员A队员第一赛季平队员第一赛季平均每场得多少分？均每场得多少分？四四四四22你还了解到你还了解到哪些信息？哪些信息？051015202530试着问答下面试着问答下面的问题吧！的问题吧！图例很重要图例很重要, ,是我们是我们读懂一幅复式条形统读懂一幅复式条形统计图的重要依据计图的重要依据。没有图例没有图例, ,不知道哪种不知道哪种颜色的直条表示颜色的直条表示A队员。队员。作业：作业：第第98页练习二十三页练习二十三,第第1题、第题、第2题；题；第第99页练习二十三页练习二十三,第第3题。题。四、布置作业四、布置作业营养午餐综合与实践一、揭示课题一、揭示课题午餐时间到啦！午餐时间到啦！二、问题引入二、问题引入每种菜中热量、脂肪和蛋白质的含量如下表。每种菜中热量、脂肪和蛋白质的含量如下表。你会选择哪一种呢？你会选择哪一种呢？编号编号菜名菜名热量热量/千焦千焦脂肪脂肪/g蛋白质蛋白质/g1猪肉粉条猪肉粉条24622562炸鸡排炸鸡排125419203土豆炖牛肉土豆炖牛肉109523114辣子鸡丁辣子鸡丁10331875西红柿鸡蛋西红柿鸡蛋89915166香菜冬瓜香菜冬瓜5641217家常豆腐家常豆腐102016138香菇油菜香菇油菜9111179韭菜豆芽韭菜豆芽49773营养专家营养专家10岁左右的儿童从每顿午餐中岁左右的儿童从每顿午餐中获取的热量应不低于获取的热量应不低于2926千焦千焦, ,脂肪应不超过脂肪应不超过50g。（一）发现问题（一）发现问题, ,探索交流探索交流三、探索新知三、探索新知 如果每份午餐由如果每份午餐由3种不同的菜肴搭配种不同的菜肴搭配, ,学校今天提供的午餐符合营养学校今天提供的午餐符合营养标准吗？标准吗？热量应不低于热量应不低于2926千焦千焦脂肪应不超过脂肪应不超过50g如果让你来配菜如果让你来配菜, ,你能搭配出多少种合格的午餐菜肴？你能搭配出多少种合格的午餐菜肴？三、探索新知三、探索新知编号编号菜名菜名热量热量/千焦千焦脂肪脂肪/g蛋白质蛋白质/g1猪肉粉条猪肉粉条24622562炸鸡排炸鸡排125419203土豆炖牛肉土豆炖牛肉109523114辣子鸡丁辣子鸡丁10331875西红柿鸡蛋西红柿鸡蛋89915166香菜冬瓜香菜冬瓜5641217家常豆腐家常豆腐102016138香菇油菜香菇油菜9111179韭菜豆芽韭菜豆芽49773（一）发现问题（一）发现问题, ,探索交流探索交流（二）小组合作（二）小组合作, ,拓展实践拓展实践在全班搭配出的所有方案中在全班搭配出的所有方案中,每人选出每人选出6种喜欢的方案。种喜欢的方案。全班同学最喜爱的全班同学最喜爱的6种搭配方案种搭配方案方案方案配菜编号配菜编号喜爱人数喜爱人数男生人数男生人数女生人数女生人数1234561-6-91-7-91-6-83-7-82-5-72-4-8301713271512251510201010187111596你最喜爱哪一你最喜爱哪一种搭配方案？种搭配方案？三、探索新知三、探索新知全班同学最喜爱的全班同学最喜爱的6种搭配方案统计图种搭配方案统计图人数人数方案方案1-6-91-7-912-5-71-6-833-7-84252-4-86024681012141618女生人数女生人数男生人数男生人数（1）根据上面的统计表）根据上面的统计表, ,你能绘制出复式条形统计图吗？你能绘制出复式条形统计图吗？（三）综合知识（三）综合知识, ,全面分析全面分析三、探索新知三、探索新知方案方案人数人数全班同学最喜爱的全班同学最喜爱的6种搭配方案统计图种搭配方案统计图353025201501051-6-91-7-912-5-71-6-833-7-84252-4-86女生人数女生人数男生人数男生人数171312151010107119615（三）综合知识（三）综合知识, ,全面分析全面分析（1）根据上面的统计表）根据上面的统计表, ,你能绘制出复式条形统计图吗？你能绘制出复式条形统计图吗？三、探索新知三、探索新知（2）哪一种搭配所含的蛋白质最多？）哪一种搭配所含的蛋白质最多？编号编号菜名菜名热量热量/千焦千焦脂肪脂肪/g蛋白质蛋白质/g1猪肉粉条猪肉粉条24622562炸鸡排炸鸡排125419203土豆炖牛肉土豆炖牛肉109523114辣子鸡丁辣子鸡丁10331875西红柿鸡蛋西红柿鸡蛋89915166香菜冬瓜香菜冬瓜5641217家常豆腐家常豆腐102016138香菇油菜香菇油菜9111179韭菜豆芽韭菜豆芽49773（三）综合知识（三）综合知识, ,全面分析全面分析女生人数女生人数男生人数男生人数三、探索新知三、探索新知（3）了解一下班上偏胖或偏瘦同学的饮食习惯）了解一下班上偏胖或偏瘦同学的饮食习惯,你有什么你有什么好的建议？好的建议？（三）综合知识（三）综合知识, ,全面分析全面分析三、探索新知三、探索新知四、布置作业四、布置作业作业：作业：调查家中午餐的菜谱调查家中午餐的菜谱, ,评价午餐的评价午餐的 安排是否科学合理安排是否科学合理, ,并向父母提出并向父母提出 你的建议。你的建议。数学广角鸡兔同笼例1一、情境创设一、情境创设, ,揭示问题揭示问题笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚。鸡和兔各几只？只脚。鸡和兔各几只？二、自主探究二、自主探究, ,解决问题解决问题问题：解决这个问题我们可以用怎样的方法呢？问题：解决这个问题我们可以用怎样的方法呢？预设：画图法预设：画图法枚举法枚举法列表法列表法监控：你可以从上面的方法中选择监控：你可以从上面的方法中选择,也可以用自己的也可以用自己的方法解决这个问题。方法解决这个问题。（一）独立思考（一）独立思考,尝试探究尝试探究（二）交流研讨（二）交流研讨,提升认识提升认识二、自主探究二、自主探究, ,解决问题解决问题问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？预设：预设：1.如果是如果是8只兔只兔,就有就有32只脚。只脚。二、自主探究二、自主探究, ,解决问题解决问题预设：预设：2.如果是如果是8只鸡只鸡,就有就有16只脚。只脚。（二）交流研讨（二）交流研讨,提升认识提升认识问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？预设：预设：3.鸡鸡876543210兔兔012345678脚脚161820222426283032提问提问：通过填表：通过填表,你发现了什么？你发现了什么？预设预设：每多一只鸡：每多一只鸡,就少两只脚；每多一只兔就少两只脚；每多一只兔,就多两只脚。就多两只脚。所以有所以有3只鸡只鸡,5只兔。只兔。二、自主探究二、自主探究, ,解决问题解决问题（二）交流研讨（二）交流研讨,提升认识提升认识问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？预设：预设：4.如果笼子里都是鸡。如果笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡）如果笼子里都是鸡,就有就有8216只脚只脚,比题目中比题目中少少261610只脚。只脚。（2）那么需要用兔换鸡）那么需要用兔换鸡,一只兔比一只鸡多一只兔比一只鸡多2只脚只脚,有有1025只兔。只兔。（3）所以有）所以有853只鸡。只鸡。二、自主探究二、自主探究, ,解决问题解决问题（二）交流研讨（二）交流研讨,提升认识提升认识问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？预设：预设：5.如果笼子里都是兔。如果笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔）如果笼子里都是兔,就有就有8432只脚只脚,比题目中比题目中多多32266只脚。只脚。（2）那么需要用鸡换兔）那么需要用鸡换兔,一只鸡比一只兔少一只鸡比一只兔少2只脚只脚,有有623只鸡。只鸡。（3）所以有）所以有835只兔。只兔。二、自主探究二、自主探究, ,解决问题解决问题（二）交流研讨（二）交流研讨,提升认识提升认识问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？鸡鸡876543210兔兔012345678脚脚161820222426283032提问提问：回顾刚才的三种解法：回顾刚才的三种解法,“如果都是鸡如果都是鸡”“”“如果都是兔如果都是兔”与列表法有什么联系？与列表法有什么联系？预设预设：“如果都是鸡如果都是鸡”相当于列表中的相当于列表中的“8只鸡只鸡,0只兔只兔”；“如果都是兔如果都是兔”相当于列表中的相当于列表中的“0只鸡只鸡,8只兔只兔”。二、自主探究二、自主探究, ,解决问题解决问题（二）交流研讨（二）交流研讨,提升认识提升认识（一）介绍（一）介绍孙子算经孙子算经中的算法中的算法三、拓展思路三、拓展思路, ,提高认识提高认识（1）假如让鸡抬起一只脚）假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚兔子抬起两只脚,相当于脚数相当于脚数去掉了一半去掉了一半,还有还有94247只脚。只脚。（2）这时）这时,每只鸡一只脚每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。笼子里只要每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多则脚的总数就比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差）这时脚的总数与头的总数之差473512,就是兔子就是兔子的只数。的只数。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, ,有有35个头个头, ,从下面数从下面数, ,有有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？三、拓展思路三、拓展思路, ,提高认识提高认识古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。（一）介绍（一）介绍孙子算经孙子算经中的算法中的算法（ ）（ ）（ ）（ ）古人的算法可以用下图表示：古人的算法可以用下图表示：头头 35353523鸡鸡脚脚 94471212兔兔下减上下减上脚减半脚减半 上减下上减下 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, ,有有35个头个头, ,从下面数从下面数, ,有有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？（二）受（二）受孙子算经孙子算经中的算法的启发中的算法的启发,关于关于例例1,你能想到什么方法呢？你能想到什么方法呢？预设预设1：（1）每只动物都抬起两只脚每只动物都抬起两只脚,一共抬起一共抬起8216只脚。只脚。（2）那么）那么,261610只脚只脚,全是兔子的。全是兔子的。（3）所以有）所以有1025只兔只兔,有有853只鸡。只鸡。预设预设2：（1）把鸡翅膀也看成两只脚）把鸡翅膀也看成两只脚,那么每只动物就都有那么每只动物就都有4只脚。只脚。共有共有8432只脚。只脚。（2）那么就多出来）那么就多出来32266只脚只脚,多出来的是鸡的脚。多出来的是鸡的脚。（3）所以有）所以有623只鸡只鸡,有有835只兔。只兔。三、拓展思路三、拓展思路, ,提高认识提高认识预设预设3：（1）让兔子有两个头）让兔子有两个头,那么一个头就对应两只脚那么一个头就对应两只脚,共有共有26213个头。个头。（2）那么就多出来）那么就多出来1385个头个头,也就是兔子的数量。也就是兔子的数量。（3）所以有）所以有853只鸡。只鸡。三、拓展思路三、拓展思路, ,提高认识提高认识问题：你能试着解决前面问题：你能试着解决前面孙子算经孙子算经中的问题吗？中的问题吗？（二）受（二）受孙子算经孙子算经中的算法的启发中的算法的启发,关于关于例例1,你能想到什么方法呢？你能想到什么方法呢？四、知识运用四、知识运用问题：（问题：（1）这道题是）这道题是“鸡兔同笼鸡兔同笼”这一类的问题吗？这一类的问题吗？（2）解决这个问题）解决这个问题,你喜欢用哪种方法呢？你喜欢用哪种方法呢？1.有龟和鹤共有龟和鹤共40只只, ,龟的腿和鹤的腿共有龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？日本的日本的“龟鹤算龟鹤算”问题就是从我国的问题就是从我国的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题演变来的。演变来的。预设：（预设：（1）如果如果都是鹤。都是鹤。如果都是鹤如果都是鹤,就有就有40280条腿条腿,比题目中少比题目中少1128032条腿。条腿。那么需要用龟换鹤那么需要用龟换鹤,换上一只龟换上一只龟,腿的总数就多腿的总数就多2条条,有有32216只龟。只龟。所以有所以有401624只鹤。只鹤。四、知识运用四、知识运用1.有龟和鹤共有龟和鹤共40只只, ,龟的腿和鹤的腿共有龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？日本的日本的“龟鹤算龟鹤算”问题就是从我国的问题就是从我国的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题演变来的。演变来的。如果都是龟如果都是龟,就有就有404160条腿条腿,比题目中多比题目中多16011248条腿。条腿。那么需要用鹤换龟那么需要用鹤换龟,换上一只鹤换上一只鹤,腿的总数就少腿的总数就少2条条,有有48224只鹤。只鹤。所以有所以有402416只龟。只龟。预设：（预设：（2）如果如果都是龟。都是龟。四、知识运用四、知识运用1.有龟和鹤共有龟和鹤共40只只, ,龟的腿和鹤的腿共有龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？日本的日本的“龟鹤算龟鹤算”问题就是从我国的问题就是从我国的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题演变来的。演变来的。假如让鹤抬起一条腿假如让鹤抬起一条腿,龟抬起两条腿龟抬起两条腿,还有还有112256条腿。条腿。这时这时,只要有一只龟只要有一只龟,则腿的总数就比头的总数多则腿的总数就比头的总数多1。这时腿的总数与头的总数之差这时腿的总数与头的总数之差564016,就是龟的只就是龟的只数数,所以有所以有401624只鹤。只鹤。预设：（预设：（3）抬腿法。抬腿法。四、知识运用四、知识运用1.有龟和鹤共有龟和鹤共40只只, ,龟的腿和鹤的腿共有龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？日本的日本的“龟鹤算龟鹤算”问题就是从我国的问题就是从我国的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题演变来的。演变来的。问题：（问题：（1）这道题是）这道题是“鸡兔同笼鸡兔同笼”这一类的问题吗？这一类的问题吗？（2）题目中哪个数量相当于）题目中哪个数量相当于“头数头数”？哪个数量相当于？哪个数量相当于 “脚数脚数”？2.新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加植树活动。男生每人人参加植树活动。男生每人 栽了栽了3棵树棵树, ,女生每人栽了女生每人栽了2棵树棵树, ,一共栽了一共栽了32棵树。男、女棵树。男、女 生各有几人？生各有几人？四、知识运用四、知识运用预设：（预设：（1）如果都是男生栽树。）如果都是男生栽树。如果都是男生栽树如果都是男生栽树,就栽了就栽了12336棵树棵树,比题目比题目中多中多36324棵树。棵树。那么需要用女生换男生那么需要用女生换男生,一名女生比一名男生少栽一名女生比一名男生少栽1棵树棵树,有有414名女生。名女生。所以有所以有1248名男生。名男生。四、知识运用四、知识运用2.新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加植树活动。男生每人人参加植树活动。男生每人 栽了栽了3棵树棵树, ,女生每人栽了女生每人栽了2棵树棵树, ,一共栽了一共栽了32棵树。男、女棵树。男、女 生各有几人？生各有几人？预设：（预设：（2）如果都是女生栽树。）如果都是女生栽树。如果都是女生栽树如果都是女生栽树,就栽了就栽了12224棵树棵树,比题目比题目中少中少32248棵树。棵树。那么需要用男生换女生那么需要用男生换女生,一名男生比一名女生多栽一名男生比一名女生多栽1棵树棵树,有有818名男生。名男生。所以有所以有1284名女生。名女生。四、知识运用四、知识运用2.新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加植树活动。男生每人人参加植树活动。男生每人 栽了栽了3棵树棵树, ,女生每人栽了女生每人栽了2棵树棵树, ,一共栽了一共栽了32棵树。男、女棵树。男、女 生各有几人？生各有几人？假如每人都少栽两棵树假如每人都少栽两棵树,则一共少栽则一共少栽12224棵树。棵树。这时这时,女女生生没栽树没栽树,男男生生每人栽每人栽1棵树棵树,剩下剩下32248棵树棵树,这就是男这就是男生生的人数。的人数。那么有那么有1284名女名女生生。预设：（预设：（3）假如男、女）假如男、女生生每人都少栽两棵树。每人都少栽两棵树。四、知识运用四、知识运用2.新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加植树活动。男生每人人参加植树活动。男生每人 栽了栽了3棵树棵树, ,女生每人栽了女生每人栽了2棵树棵树, ,一共栽了一共栽了32棵树。男、女棵树。男、女 生各有几人？生各有几人？五、布置作业五、布置作业作业：作业：第第106页练习二十四页练习二十四,第第1题。题。数学广角鸡兔同笼主题图一、创设情境一、创设情境, ,理解题意理解题意 大约一千五百年前大约一千五百年前, ,我国古代数学名著我国古代数学名著孙子算经孙子算经中中记载了一道数学趣题记载了一道数学趣题“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。今有雉兔同笼今有雉兔同笼, ,上有三十五头上有三十五头, ,下有九十四足下有九十四足, ,问雉兔各几何？问雉兔各几何？ （一）收集信息（一）收集信息, ,明确条件问题明确条件问题笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数从上面数,有有35个头个头,从下面数从下面数,有有94只脚。只脚。鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？问题：说一说这道题的意思是什么。问题：说一说这道题的意思是什么。 （二）理解题意（二）理解题意一、创设情境一、创设情境, ,理解题意理解题意二、尝试探究二、尝试探究, ,寻找方法寻找方法问题：这道题怎么解决呢？问题：这道题怎么解决呢？预设：画图法预设：画图法枚举法枚举法列表法列表法（一）明确方法（一）明确方法二、尝试探究二、尝试探究, ,寻找方法寻找方法（二）独立思考（二）独立思考, ,尝试探究尝试探究问题：问题：1.同学们在解决这个问题时有什么感受呢？同学们在解决这个问题时有什么感受呢？问题：问题：2.关于要解决的问题数据太大关于要解决的问题数据太大,你有怎样的思考呢？你有怎样的思考呢？预设：数据太大预设：数据太大,画图解决耗费时间；画图解决耗费时间；用枚举法解决可以用枚举法解决可以,但感觉麻烦。但感觉麻烦。预设：把数据变小一些（化繁为简）预设：把数据变小一些（化繁为简）,用画图或枚举的方法用画图或枚举的方法解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可以发解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可以发现解决这个问题的方法或规律现解决这个问题的方法或规律,然后用发现的方法或然后用发现的方法或规律来解决古人的规律来解决古人的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。（三）交流研讨（三）交流研讨, ,创新方法创新方法化繁为简化繁为简二、尝试探究二、尝试探究, ,寻找方法寻找方法问题：你觉得数据可以改为多少呢？问题：你觉得数据可以改为多少呢？预设：预设：（1）鸡兔同笼）鸡兔同笼,从上面数有从上面数有5个头个头,从下面数从下面数,有有14只脚只脚,鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？（2）鸡兔同笼）鸡兔同笼,从上面数有从上面数有10个头个头,从下面数从下面数,有有24只脚只脚,鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？（3）鸡兔同笼）鸡兔同笼,从上面数有从上面数有10个头个头,从下面数从下面数,有有36只脚只脚,鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？三、再次探究三、再次探究, ,积累经验积累经验（一）化繁为简（一）化繁为简, ,确定问题确定问题 鸡兔同笼鸡兔同笼,从上面数有从上面数有5个头个头,从下面数从下面数,有有14只脚只脚,鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？要求：用画图法或列表法独立尝试解决问题。要求：用画图法或列表法独立尝试解决问题。（二）再次探究（二）再次探究,积累学习经验积累学习经验三、再次探究三、再次探究, ,积累经验积累经验问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？（三）交流研讨（三）交流研讨,提升认识提升认识预设：预设：1.如果是如果是5只兔只兔,就有就有20条腿。条腿。三、再次探究三、再次探究, ,积累经验积累经验预设：预设：2.如果是如果是5只鸡只鸡,就有就有10条腿。条腿。问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？（三）交流研讨（三）交流研讨,提升认识提升认识三、再次探究三、再次探究, ,积累经验积累经验预设：预设：4.鸡鸡543210兔兔012345脚脚101214161820预设：预设：3.每多一只鸡每多一只鸡,就少两条腿；每多一只兔就少两条腿；每多一只兔,就多两条腿。就多两条腿。（三）交流研讨（三）交流研讨,提升认识提升认识三、再次探究三、再次探究, ,积累经验积累经验问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？四、四、布置作业布置作业作业：作业：预习预习第第104页页,例例1。数与运算（四则运算及运算定律）0000000000000000总复习一、知识梳理一、知识梳理同学们同学们, ,这学期这学期“数与代数数与代数”部分我们学习了哪些知识呢？部分我们学习了哪些知识呢？同学们说得特别好同学们说得特别好, ,你们能用自己你们能用自己喜欢的方式把这些知识整理一下吗？喜欢的方式把这些知识整理一下吗？第一单元学习了四则运算第一单元学习了四则运算, ,第三单元学习了运算定律。第三单元学习了运算定律。我学会了加、减、乘、除法我学会了加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系。的意义和各部分间的关系。我还学会了很多运算定律我还学会了很多运算定律, ,并且会运用这些运算定律使并且会运用这些运算定律使一些计算变得简便。一些计算变得简便。一、知识梳理一、知识梳理我用表格的方式整理了第一我用表格的方式整理了第一单元四则运算的知识点。单元四则运算的知识点。单元单元知识点知识点具体内容具体内容第第一一单单元元：四四则则运运算算加法的意义和各加法的意义和各部分间的关系部分间的关系把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。和加数加数；加数和另一个加数。减法的意义和各减法的意义和各部分间的关系部分间的关系已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。差被减数减数；减数被减数差；被减数减数差。乘法的意义和各乘法的意义和各部分间的关系部分间的关系求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。积因数因数；因数积另一个因数。除法的意义和各除法的意义和各部分间的关系部分间的关系已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。商被除数除数；除数被除数商；被除数商除数。四则混合运算的四则混合运算的顺序顺序1. 在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往 右依次计算；如果有乘、除法,又有加、减法,先乘、除后加、减。2. 在有括号的算式里,先算小括号里面的,再算中括号里面的。有关有关“0”的的运算运算一个数加上0,还得原数；被减数等于减数,差是0；一个数和0相乘,仍得0；0除以一个非0的数,还得0。（0不能做除数）一、知识梳理一、知识梳理我用树状图的方式整理了第三单元运算定律的知识点。我用树状图的方式整理了第三单元运算定律的知识点。除法除法除法的运算性质：除法的运算性质：abca（bc）乘法交换律：乘法交换律：abba乘法结合律：乘法结合律：（ab）ca（bc）乘法分配律：乘法分配律：（ab）cacbc乘法乘法乘法运算定律乘法运算定律加法加法加法运算定律加法运算定律加法交换律：加法交换律：abba加法结合律：加法结合律：（ab）ca（bc）减法减法减法的运算性质：减法的运算性质：abca（bc）第第三三 单单元元 ：运运算算定定律律1.在在里填上合适的数里填上合适的数,并说一说分别应用了哪些运算定律。并说一说分别应用了哪些运算定律。（1）3.68.596.43.6 8.59（2）（）（25.87.5）2.5（）（3）42425 （ ）（4）（）（12570）888（5）（）（b20）36.4加法结合律和交换律加法结合律和交换律25.87.52.5加法结合律加法结合律42425乘法结合律乘法结合律12570乘法分配律乘法分配律b3203乘法分配律乘法分配律这些运算定律这些运算定律, ,你你会用字母表示吗？会用字母表示吗？二、基础练习二、基础练习2.根据加、减、乘、除法各部分间的关系根据加、减、乘、除法各部分间的关系,分别写出另外分别写出另外两个算式。两个算式。543892 752946 63301890 8642436925438923854754629294675189063301890306386436242436864我们先来回忆一下加、减、乘、除法我们先来回忆一下加、减、乘、除法各部分间的关系各部分间的关系, ,再来填空吧！再来填空吧！二、基础练习二、基础练习3. 在在里填上合适的数里填上合适的数,然后列出综合算式。然后列出综合算式。二、基础练习二、基础练习16088020 2306231 550104020800（160880）2020800142604601010550（2306231）1010在列综合算式时在列综合算式时, ,同学们一定要注意同学们一定要注意小括号的使用啊！小括号的使用啊！4.计算下面各题计算下面各题,怎样简便就怎样计算。怎样简便就怎样计算。二、基础练习二、基础练习（1）1429145886（2）351258（3）35612773（4）75101（14258）（）（91486）2001000120035（1258）35100035000356（12773）35620015675（1001）751007517500757575想一想每道题应用想一想每道题应用了什么运算定律。了什么运算定律。三三、综合应用、综合应用2. 新学期新学期,四（四（1）班转来）班转来3名新同学名新同学,学校为他们买了学校为他们买了3套新桌椅套新桌椅,每张桌子每张桌子68元元,每把椅子每把椅子32元元,请你帮请你帮学校算一算学校算一算,一共需要花多少钱？一共需要花多少钱？（6832）31003300（元）（元）答：一共需要花答：一共需要花300元。元。你有几种解答方你有几种解答方法？想一想怎样法？想一想怎样计算更简便？计算更简便？三三、综合应用、综合应用1.先说一说下面各题的运算顺序先说一说下面各题的运算顺序,再计算。再计算。（1）（）（476234）6（2）846 6（3128） （3）4800254（4）569956（47692）6384664846 63 84618474800（254）480010048569956156（991）561005600第（第（3）（）（4）小题）小题, ,这样算这样算起来是不是很简便呢？同学起来是不是很简便呢？同学们一定要善于观察呀！们一定要善于观察呀！检验一下！你的检验一下！你的答案合适吗？答案合适吗？三三、综合应用、综合应用3. 四年级四年级3位老师带领位老师带领98名同学名同学去去公园公园春游春游。成人票：40元人儿童票：20元人团体票：30元人【10人以上（含10人）】（1）怎样购票最便宜？至少需要怎样购票最便宜？至少需要多少元？多少元？（2）如果小明一家如果小明一家和姑姑一家总共和姑姑一家总共4名孩子、名孩子、6名名大人大人一起一起去玩去玩,他们拿出他们拿出300元买门票够吗？元买门票够吗？应该怎样买？应该怎样买？读完题读完题, ,同桌同同桌同学互相说一说知学互相说一说知道了哪些信息。道了哪些信息。想一想：什么情况下分想一想：什么情况下分开购票便宜？什么情况开购票便宜？什么情况下购团体票便宜？下购团体票便宜？分开购票：分开购票：20440680240320（元）（元）够团体票：够团体票：30（46）3010300（元）（元）300元元320元元答：他们应该买团体票答：他们应该买团体票,这样这样300元就够了。元就够了。40320982080（元）（元）答：老师和学生分开购票最便答：老师和学生分开购票最便 宜宜, ,至少需要至少需要2080元。元。四四、布置作业、布置作业作业：作业：第第109页页,第第1题；题；第第111页练习二十五页练习二十五,第第1题；题；第第112页练习二十五页练习二十五,第第6题。题。00000000000000000000000000000数与运算（小数的意义、性质和加减法）总复习同学们说得特别好同学们说得特别好, ,下面请你用自己下面请你用自己喜欢的方式把这些知识整理一下。喜欢的方式把这些知识整理一下。一、知识梳理一、知识梳理同学们同学们, ,这学期这学期“数与代数数与代数”部分除了四则运算部分除了四则运算和运算定律和运算定律, ,我们还学习了哪些内容呢？我们还学习了哪些内容呢？第四单元学习了小数的意义和性质第四单元学习了小数的意义和性质, ,第六单元学习了小数的加法和减法。第六单元学习了小数的加法和减法。我学会了小数的意义和性质我学会了小数的意义和性质, ,还会读、写小数。还会读、写小数。我学会了比较我学会了比较小数的大小。小数的大小。我知道小数点移动会我知道小数点移动会引起小数大小的变化。引起小数大小的变化。一、知识梳理一、知识梳理我用表格的方式整理了第四单元我用表格的方式整理了第四单元小数的意义和性质的知识点。小数的意义和性质的知识点。单元单元知识模块知识模块要点提示要点提示第第四四单单元元：小小数数的的意意义义和和性性质质小数的意义和小数的意义和读写法读写法小数每相邻两个计数单位间的进率是10。整数部分最小的计数单位是一,小数部分最大的计数单位是十分之一。小数的性质小数的性质化简小数时只能去掉小数末尾的0,其他数位上的0不能去掉；小数的末尾添上“0”或去掉“0”,虽然不改变小数的大小,但计数单位却发生了变化。小数的大小比较小数的大小比较小数大小来比较,数位多少不重要,关键看好最高位；相同数位来比较,如果相同看下位,以此类推错不了。小数点移动引起小数点移动引起小数大小的变化小数大小的变化小数点,本领大,走一走,数变化。向左走,数缩小；向右走,数扩大。数位不够怎么办？找“0”补位解决它。小数与单位换算小数与单位换算名数之间的换算要注意单位间的进率。小数的近似数小数的近似数求近似数用“”连接,改写成用“万”或“亿”作单位的数,用“”连接。这些要点这些要点, ,同学们在做同学们在做题时可一定要注意呦！题时可一定要注意呦！一、知识梳理一、知识梳理我也用表格的方式整理了第六单元我也用表格的方式整理了第六单元小数的加法和减法的知识点。小数的加法和减法的知识点。单元单元知识点知识点具体内容具体内容第第六六单单元元：小小数数的的加加法法和和减减法法小数加、减法小数加、减法的计算法则的计算法则（1）小数点要对齐,也就是相同数位要对齐；（2）得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉,给小 数化简。小数加、减混小数加、减混合运算的运算合运算的运算顺序顺序与整数加、减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里,如果只有加法和减法,就按照从左到右的顺序计算；算式里有括号的,要先算括号里面的。小数加、减法小数加、减法的简便运算的简便运算整数的运算定律在小数运算中同样适用。（1）3.46读作（读作（）,其中其中“3”在（在（）位上）位上,表示表示3个（个（）；）；“4”在（在（）位上）位上,表示表示4个（个（）；）；“6”在（在（）位）位上上,表示表示6个（个（）。）。（4）把）把3缩小到它的缩小到它的是（是（）,5.6的的是是0.56。1（）1100二二、基础练习、基础练习1.在（在（）里填上适当的数或文字。）里填上适当的数或文字。（3）0.015里面有（里面有（）个千分之一）个千分之一,4个百分之一写成小数是（个百分之一写成小数是（）。）。（5）2760g（）kg,7.26km（ ）m。（6）把）把367500改写成用改写成用“万万”作单位的数是（作单位的数是（）,再精确到再精确到十十分位是（分位是（）。）。三点四六三点四六个个一一十分十分十分之一十分之一百分百分百分之一百分之一150.040.03102.76726036.75万万36.8万万（2）六点零零九写作（）六点零零九写作（）。）。6.0092. 下面的说法正确吗？正确的画下面的说法正确吗？正确的画“”,“”,错误的画错误的画“”。 二二、基础练习、基础练习（1）小数一定比整数小。）小数一定比整数小。（）（2）0.35里面有里面有5个个0.01。（）（3）小数部分最大的计数单位是十分之一。）小数部分最大的计数单位是十分之一。（）（4）由）由3个个0.001和和8个个0.01组成的小数是组成的小数是0.083。（）（5）最大的一位小数是）最大的一位小数是0.9。（）（6）0.2和和0.20大小相等大小相等,意义相同。意义相同。（）（7）2.73去掉小数点后所得的数是原数的去掉小数点后所得的数是原数的100倍。倍。（）（8）3.009保留一位小数是保留一位小数是3.1。（）3. 下面是某体校下面是某体校4名游泳队员名游泳队员50m自由泳成绩统计表自由泳成绩统计表,请你把前三请你把前三名的学员名字写在领奖台上。名的学员名字写在领奖台上。二二、基础练习、基础练习50m自由泳领奖台自由泳领奖台李菲李菲刘娟刘娟王小芳王小芳48.5054.4955.6755.83回忆一下回忆一下, ,怎怎样进行小数大样进行小数大小的比较？小的比较？时间用得越短时间用得越短, ,说明游得越快说明游得越快, ,成绩应该越好！成绩应该越好！姓名姓名徐徐 薇薇刘刘 娟娟王小芳王小芳李李 菲菲成绩成绩秒秒55.8354.4948.5055.67二二、基础练习、基础练习4. 明明的爸爸、妈妈的身高与体重情况如下表。明明的爸爸、妈妈的身高与体重情况如下表。（1）妈妈的标准体重是多少？）妈妈的标准体重是多少？（2）爸爸的体重超标）爸爸的体重超标,超出多少千克？超出多少千克？1.61m161cm16110061（kg）答：妈妈的标准体重是答：妈妈的标准体重是61 kg。1.75m175cm17510570（kg）82.57012.5（kg）答：爸爸的体重超出答：爸爸的体重超出12.5 kg。从题中你都知道了哪些从题中你都知道了哪些信息？该怎样解答呢？信息？该怎样解答呢？男性身高（男性身高（cm）105标准体重（标准体重（kg）女性身高（女性身高（cm）100标准体重（标准体重（kg）身高身高m体重体重kg爸爸爸爸1.7582.5妈妈妈妈1 1.61616161.2 2三三、综合应用、综合应用1.（1）李逸只有）李逸只有15元元,她能买哪两本书？她能买哪两本书？（2）张波付给售货员）张波付给售货员16元元,他可能买了哪两本书？他可能买了哪两本书？能买能买有趣的昆虫有趣的昆虫和和航天员的故事航天员的故事这两本书。这两本书。 7.396.9514.34（元）（元）能买能买航天员的故事航天员的故事和和趣味数学趣味数学这这两本书。两本书。6.957.8814.83（元）（元）可能买了可能买了有趣的昆虫有趣的昆虫和和乐乐奇遇记乐乐奇遇记这两本书。这两本书。 7.398.4015.79（元）（元）可能买了可能买了航天员的故事航天员的故事和和乐乐奇遇记乐乐奇遇记这两本书。这两本书。 6.958.4015.35（元）（元）可能买了可能买了有趣的昆虫有趣的昆虫和和趣味数学趣味数学这这两本书。两本书。 7.397.8815.27（元）（元）从图中你得到了从图中你得到了哪些信息？哪些信息？要想快速作出正要想快速作出正确的选择确的选择, ,我们我们可以先估算一下。可以先估算一下。2.计算下面各题。计算下面各题。三三、综合应用、综合应用（1）45.3618.725.68（2）92.3（84.545.65）（3）13.27（2.465.27）（4）4.83.720.280.226.645.6832.3292.338.8553.4513.275.272.4682.465.544.8（3.720.28）0.24.840.20.80.21第（第（3）（）（4）小题）小题, ,这这样算起来是不是很简便样算起来是不是很简便呢？你想到了吗？呢？你想到了吗？13.在在里填上合适的数。里填上合适的数。三三、综合应用、综合应用2.8.6556.436.71 3.67.14377509187从哪儿入手想好呢？从哪儿入手想好呢？个位个位5？13。这道题的突破口这道题的突破口又在哪儿呢？又在哪儿呢？个位个位11？4。四四、布置作业、布置作业作业：作业：第第109页页,第第2题；题；第第111页练习二十五页练习二十五,第第4题；题；第第112页练习二十五页练习二十五,第第7题；题；第第114页练习二十五页练习二十五,第第16题。题。图形与几何（观察物体、三角形、图形的运动）总复习同学们同学们, ,这学期这学期“图形与图形与几何几何”部分我们都学习了部分我们都学习了哪些知识？哪些知识？一、知识梳理一、知识梳理第二单元学习了观察物体第二单元学习了观察物体, ,第五单元学习了三角形第五单元学习了三角形, ,第第七单元学习了图形的运动。七单元学习了图形的运动。我发现从不同方向观察同一个立体我发现从不同方向观察同一个立体图形图形, ,看到的形状可能是不同的；看到的形状可能是不同的；从同一方向观察不同的立体图形从同一方向观察不同的立体图形, ,看到的形状可能是相同的。看到的形状可能是相同的。我会给三角形画高我会给三角形画高, ,还会按不同标准给三还会按不同标准给三角形分类。角形分类。我会画轴对称图形我会画轴对称图形, ,还会将一个还会将一个图形向上、下、左、右方向平移。图形向上、下、左、右方向平移。我知道了所有三角形我知道了所有三角形的内角和都是的内角和都是180, ,我还知道三角形任意我还知道三角形任意两边的和一定大于第两边的和一定大于第三边。三边。你能用自己喜欢的方式把你能用自己喜欢的方式把第五单元三角形这部分知第五单元三角形这部分知识整理一下吗？识整理一下吗？一、知识梳理一、知识梳理我用表格的方式整理了第五单元三角形的知识点。我用表格的方式整理了第五单元三角形的知识点。单元单元知识点知识点具体内容具体内容第第五五单单元元：三三角角形形三角形的定义三角形的定义由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 三角形的高和底三角形的高和底从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。三角形的特性三角形的特性三角形具有稳定性。三角形三边的关系三角形三边的关系三角形任意两边的和大于第三边。三角形的分类三角形的分类按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分类：不等边三角形和等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。 三角形的内角和三角形的内角和三角形的内角和是180。二二、基础练习、基础练习从前面看从前面看从左面看从左面看从上面看从上面看1. 连一连。连一连。二二、基础练习、基础练习2. 在（在（）里填上适当的数或文字。）里填上适当的数或文字。（1）小明准备用图钉固定硬纸条做一个三角形。他应该准备（）小明准备用图钉固定硬纸条做一个三角形。他应该准备（）根）根硬纸条硬纸条,因为三角形有（因为三角形有（）条边）条边,他应该准备（他应该准备（）个图钉）个图钉,因为三角形有三个（因为三角形有三个（）。）。（2）红领巾按角分类属于（）红领巾按角分类属于（）三角形）三角形,按边分类属于（按边分类属于（）三）三角形。角形。（3）等边三角形的每个内角都是（）等边三角形的每个内角都是（）,等腰直角三角形的一个底等腰直角三角形的一个底角是（角是（）。（4）房屋的屋架做成三角形是运用了（）房屋的屋架做成三角形是运用了（）。）。（5）右图中）右图中, ,与线段与线段AB对应的高是线段对应的高是线段 （ ）, ,与线段与线段BC对应的高是线对应的高是线 段（段（ ）。）。ABCD333顶点顶点钝角钝角等腰等腰6045三角形的稳定性三角形的稳定性ACAD二二、基础练习、基础练习3. 下面的说法正确吗？正确的画下面的说法正确吗？正确的画“”,错误的画错误的画“”。（1）在一个三角形中）在一个三角形中,如果有两个锐角如果有两个锐角,那么这个三角形就一定是那么这个三角形就一定是锐角三角形。锐角三角形。（）（2）钝角三角形只有一条高。）钝角三角形只有一条高。（）（3）锐角三角形中任意两个锐角的和一定大于）锐角三角形中任意两个锐角的和一定大于90。（）（4）把一个大三角形剪成两个小三角形）把一个大三角形剪成两个小三角形,每个小三角形的内角和是每个小三角形的内角和是90。（）（5）一个等腰三角形的周长是）一个等腰三角形的周长是21厘米厘米,底边长是底边长是3厘米厘米,则腰长是则腰长是9厘米。厘米。（）（6）有一个角是）有一个角是60的等腰三角形一定是一个等边三角形的等腰三角形一定是一个等边三角形。（）二、基础练习二、基础练习4. 先根据对称轴补全下面这个轴对称图形先根据对称轴补全下面这个轴对称图形,再画出向右平移再画出向右平移14格后格后的图形。的图形。先想一想怎先想一想怎样能画得又样能画得又快又好。快又好。三三、综合应用、综合应用1. 求下面各角的度数。求下面各角的度数。601 903090602 1803018025312711801272033这道题能直接求出这道题能直接求出1的度数吗？该怎的度数吗？该怎么办呢？么办呢？2三三、综合应用、综合应用2. 如果一个三角形的两条边分别是如果一个三角形的两条边分别是4cm和和7cm,另一条边另一条边可能是几厘米可能是几厘米（取整数值）（取整数值）？4711（cm）347（cm）3cm第三条边第三条边11cm答：另一条边可能是答：另一条边可能是4cm或或5cm或或6cm 或或7cm或或8cm或或9cm或或10cm。我知道三角形我知道三角形任意两边的和任意两边的和大于第三边。大于第三边。因为因为347,所以所以第三边要比第三边要比3大大,并并且还要比且还要比11小。小。三三、综合应用、综合应用3. 准备若干个边长为准备若干个边长为1cm的等边三角形的等边三角形,并按下图所示一个接一个并按下图所示一个接一个地拼摆起来地拼摆起来,然后填写下表。然后填写下表。三角形的个数三角形的个数拼成图形的周长拼成图形的周长cm（1）当三角形的个数是）当三角形的个数是10时时,所拼成图形的周长是（所拼成图形的周长是（）cm。（2）当三角形的个数是）当三角形的个数是100时时,所拼成图形的周长是（所拼成图形的周长是（）cm。1324354657687981012102这道题的规律是：三角形的个数这道题的规律是：三角形的个数2拼成图形周长的厘米数。拼成图形周长的厘米数。让我们运用规律来试一试吧！让我们运用规律来试一试吧！同学们同学们, ,你们发现你们发现什么规律了吗？什么规律了吗？四四、布置作业、布置作业作业：作业：第第110页页,第第3题；题；第第112页练习二十五页练习二十五,第第10题；题；第第113页练习二十五页练习二十五,第第1113题；题；第第115页练习二十五页练习二十五,第第18题。题。统计与概率及数学广角（平均数与条形统计图、鸡兔同笼）总复习一、知识梳理一、知识梳理同学们同学们, ,这学期这学期“统计与概率统计与概率”和和“数学广角数学广角”部分你们都学会部分你们都学会了哪些知识呢？了哪些知识呢？我认识了平均数我认识了平均数, ,还会还会求一组数据的平均数。求一组数据的平均数。我会读复式条形统计图我会读复式条形统计图, ,还还会绘制复式条形统计图。会绘制复式条形统计图。我会用列表法、假设法等多种我会用列表法、假设法等多种方法解决方法解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”的问题。的问题。二二、基础练习、基础练习1. 实验小学二至五年级学生参加公益活动情况如下表：实验小学二至五年级学生参加公益活动情况如下表：平均每个年级有多少人参加了公益活动？平均每个年级有多少人参加了公益活动？（1138710892）44004100（人）（人）答：平均每个年级有答：平均每个年级有100人参加了公益活动。人参加了公益活动。年级年级二年级二年级三年级三年级四年级四年级五年级五年级人数人数1138710892先回忆一下怎先回忆一下怎样求平均数。样求平均数。二二、基础练习、基础练习2. 根据下面的复式条形统计图回答问题。根据下面的复式条形统计图回答问题。（1）哪个班的男生人数最多？哪个班的女生人数最少？）哪个班的男生人数最多？哪个班的女生人数最少？答：六（答：六（3）班的男生人数最多）班的男生人数最多,六（六（1）班的女生人数最少。）班的女生人数最少。仔细观察这幅统计仔细观察这幅统计图图, ,从图中你能找从图中你能找到哪些信息？到哪些信息？班级班级0二二、基础练习、基础练习（2）六年级平均每班有学生多少人？）六年级平均每班有学生多少人？（1424182215301827）4168442（人）（人）答：六年级平均每班有学生答：六年级平均每班有学生42人。人。要想知道六年级平均每班有多要想知道六年级平均每班有多少人少人, ,必须先要知道什么？必须先要知道什么？从图中你还能获得从图中你还能获得哪些信息？请你再哪些信息？请你再提出一个数学问题提出一个数学问题并解答。并解答。2. 根据下面的复式条形统计图回答问题。根据下面的复式条形统计图回答问题。班级班级0二二、基础练习、基础练习3. 某动物园有长某动物园有长、短尾猴共短尾猴共80只只,长尾猴每只分给长尾猴每只分给5个桃个桃,短短尾猴每只分给尾猴每只分给3个桃个桃,共分去共分去276个桃个桃,长长、短尾猴各几只？短尾猴各几只？如果全都是长尾猴。如果全都是长尾猴。短尾猴有：短尾猴有：（580276）（53）（400276）2124262（只）（只）长尾猴有：长尾猴有：806218（只）（只）答：长尾猴有答：长尾猴有18只只,短尾猴有短尾猴有62只。只。我是这样想的：我是这样想的：这道题属于我们学这道题属于我们学过的过的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题, ,你会用几种你会用几种方法解答？用你喜方法解答？用你喜欢的方法试一试吧！欢的方法试一试吧！三三、综合应用、综合应用1.可以结合平均数可以结合平均数的知识想一想。的知识想一想。我同意你的意见我同意你的意见,因为平均水深因为平均水深1.1m,并不能反映出整个小河中并不能反映出整个小河中每一处的水深数值每一处的水深数值,有的地方会有的地方会深一些深一些,有的地方会浅一些。所有的地方会浅一些。所以以,身高身高1.4m的李兵要下河游泳的李兵要下河游泳是会有危险的。是会有危险的。李兵说得不对。李兵说得不对。李兵说得对吗？李兵说得对吗？三三、综合应用、综合应用2. 有有9个数个数,它们的平均数是它们的平均数是133。把这些数按从小到大的顺序排列。把这些数按从小到大的顺序排列起来起来,前前3个数的平均数是个数的平均数是120,后后5个数的平均数是个数的平均数是140。求第四。求第四个数是多少。个数是多少。1339120314051197360700137答：第四个数是答：第四个数是137。用用9个数的总和减去前个数的总和减去前3个数的和个数的和,再减去后再减去后5个数的和个数的和,所得的结所得的结果就是第四个数。果就是第四个数。三三、综合应用、综合应用3. 六六年级同学分组参加课外兴趣小组年级同学分组参加课外兴趣小组,每人只能参加一个小组。每人只能参加一个小组。科技类每科技类每5人一组人一组,艺术类每艺术类每3人一组人一组,共有共有37名学生报名名学生报名,正好分成正好分成9个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？如果报名同学参加的都是艺术类。如果报名同学参加的都是艺术类。（1）总人数：）总人数：3927（人）（人）（2）总人数差：）总人数差：372710（人）（人）（3）一组人数差：）一组人数差：532（人）（人）（4）科技类组数：）科技类组数：1025（组）（组）（5）科技类人数：）科技类人数：5525（人）（人）（6）艺术类人数：）艺术类人数：372512（人）（人）答：参加科技类的学生有答：参加科技类的学生有25人人,参加艺术类的学生有参加艺术类的学生有12人。人。从题中你都知从题中你都知道了什么？怎道了什么？怎样解答呢？样解答呢？我是这样我是这样想的：想的：四四、布置作业、布置作业作业：作业：第第110页页,第第4题；题；第第114页练习二十五页练习二十五,第第15题；题；第第115页练习二十五页练习二十五,第第17题。题。四、布置作业四、布置作业作业：作业：第第4页练习一页练习一,第第4题、第题、第5题。题。000000000000000000000000000000000000000000000000000000