第三节第三节 串、并联电串、并联电路中的电阻关系路中的电阻关系第十二章第十二章 欧姆定律欧姆定律 在物理实验中，需要一个在物理实验中，需要一个10 10 的定值电阻，但现在只有一些的定值电阻，但现在只有一些5 5 的定值电阻，你能想办法完成这个的定值电阻，你能想办法完成这个实验吗？实验吗？问题与思考问题与思考AARUSI乙乙AU1U2R1R2USI如甲图所示，将电阻如甲图所示，将电阻R1和和R2接到电压为接到电压为U的电路两端，的电路两端，电路中的电流是电路中的电流是I，用一个用一个电阻电阻R替代这两个电阻，仍替代这两个电阻，仍接到这个电压为接到这个电压为U的电路中，的电路中，如乙图所示。如果电路中如乙图所示。如果电路中的电流仍然是的电流仍然是 I，那么这个那么这个电阻电阻R R产生的效果与原来两产生的效果与原来两个电阻个电阻R1和和R2产生的效果产生的效果相同，则我们把电阻相同，则我们把电阻R 叫叫做做R1和和R2的的等效电阻等效电阻。甲甲等效电阻等效电阻公式推导公式推导 如甲图所示在串联电路中，如甲图所示在串联电路中，电流处处相等，电流处处相等， I=I1=I2总电压等于分电压之和总电压等于分电压之和 U=U1+U2根据欧姆定律根据欧姆定律 U1=IR1 U2=IR2如乙图所示如乙图所示 U=IR两图电压相同，所以两图电压相同，所以 IR= IR1+ IR2 R= R1+ R2甲乙AU1U2R1R2USIAARUSI 把电阻把电阻R1和和R2并联起来，它们的等效电并联起来，它们的等效电阻阻R还等于各电阻之和吗？还等于各电阻之和吗？甲甲乙乙问题与思考问题与思考AARUSIASIR1R2I1I2U1U2U公式推导公式推导如甲图所示在并联电路中，如甲图所示在并联电路中，总电流等于各支路电流之和，总电流等于各支路电流之和， I =I1+I2各支路两端电压相等，各支路两端电压相等， U =U1 =U2根据欧姆定律根据欧姆定律 I1= U1 /R1 I2=U2/R2如乙图所示如乙图所示 I=U/R结合以上各式可得结合以上各式可得 U/R= U1 /R1+ U2/R2 1/R =1 /R1+ 1/R2AU1U2R1R2USIAARUSI知识拓展知识拓展1. 1. 导体串联后，相当于增长了导导体串联后，相当于增长了导体的长度，所以等效电阻大于每体的长度，所以等效电阻大于每个串联导体的电阻。个串联导体的电阻。2. 2. 导体并联起来，相当于增大了导体并联起来，相当于增大了导体的横截面积，所以等效电阻导体的横截面积，所以等效电阻比任何一个并联导体的电阻都小。比任何一个并联导体的电阻都小。 3. 3. 现有现有10 10 电阻两个，请你按不电阻两个，请你按不同的方式把它们接入电路中，可得到同的方式把它们接入电路中，可得到几种不同的电阻值？几种不同的电阻值？2 2种种拓展串联电路：串联电路：1. 2.n个电阻串联，若其中一个电阻变大，则等效电阻个电阻串联，若其中一个电阻变大，则等效电阻变大。变大。3.串联电路中，串联电阻越多，等效电阻越大串联电路中，串联电阻越多，等效电阻越大(既越既越串越大）。结论：串联电路的总电阻的阻值比任何串越大）。结论：串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。一个分电阻的阻值都大。 4.n个阻值均为个阻值均为R0 的电阻串联，等效电阻为的电阻串联，等效电阻为n R0 。5.串联电路的分压特点：串联电路的分压特点：R1R2 串联分压定理串联分压定理U1U2定理：串联电路中，电压的分配跟电阻成正比。电阻越大，分得的电压越大；电阻越小，分得的电压越小。公式：U1U2R2R1UUR1R2U1U2解析：解析：在串联电路中，由欧姆定律得：在串联电路中，由欧姆定律得：I I1 1=U=U1 1/R/R1 1、I I2 2=U=U2 2/R/R2 2因为串联电路中各处电流相等，所以，因为串联电路中各处电流相等，所以，U U1 1/R/R1 1=U=U2 2/R/R2 2 即即U U1 1/U/U2 2=R=R1 1/R/R2 2结论：串联电路中，各串联电阻两端的电压之比等于各串联结论：串联电路中，各串联电阻两端的电压之比等于各串联电阻阻值之比。电阻阻值之比。【例题一】如图所示电路中，当滑动变阻器的滑片由a滑动到b，此时电流表和电压表的读数会怎样变化？R1R2U【例题二】如图所示电路，已知：R1:R2 = 2:3,U=10V.那么 (1)I1:I2 = ;(2)U1:U2 = ;(3)U1 = ;U2 = 。R1R2U1U2I1I2并联电路：并联电路：1.2.n个电阻并联，若其中一个电阻变大，则等效电阻变大。3.并联电路中，并联电阻越多，等效电阻越小(既越并越小）。电阻并联后，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值小。4.n个阻值均为R0 的电阻并联，等效电阻为 R0 /n。5.并联电路的分流特点：并联电路的分流特点：R1R2II1I2 并联分流定理并联分流定理定理：并联电路中，电流的分配跟电阻成反比。电阻越大，分得的电流越小；电阻越小，分得的电流越大。公式：I1I2R1R2在并联电路中，由欧姆定律得：在并联电路中，由欧姆定律得：U U1 1=I=I1 1R R1 1、U U2 2=I=I2 2R R2 2因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以，因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以，I I1 1R R1 1=I=I2 2R R2 2, ,即即I I1 1/I/I2 2=R=R2 2/R/R1 1结论：并联电路中，各支路中的电流之比等于各并结论：并联电路中，各支路中的电流之比等于各并联电阻之比的倒数。支路电流与总电流之比等于支路电阻联电阻之比的倒数。支路电流与总电流之比等于支路电阻与总电阻之比的倒数。与总电阻之比的倒数。【例题三】如图所示电路中，R1=5，R2=15，通过R1的电流I1=0.2A，则通过R2的电流应该为多少？R1R2【例题四】如图所示电路中，R1=5，当开关闭合时，I=0.6A，I1=0.4A，R2的电阻值为。1.1.串联电路的总电阻等于各串联电阻之和串联电路的总电阻等于各串联电阻之和R=RR=R1 1+R+R2 2串联电路的电压分配关系：串联电路的电压分配关系：U U1 1/U/U2 2=R=R1 1/R/R2 22.2.并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和之和 1/R=1/R1/R=1/R1 1+1/R+1/R2 2并联电路的电流分配关系：并联电路的电流分配关系： I I1 1/I/I2 2=R=R2 2/R/R1 1