第一节两个计数原理必 备 知 识两个计数原理(1)分类加法计数原理：完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N_种不同的方法(2)完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N_种不同的方法【常用结论】1分类加法计数原理的推广：完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有Nm1m2mn种不同的方法2分步乘法计数原理的推广：完成一件事需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有Nm1m2mn种不同的方法夯 实 基 础1思考辨析(正确的打“”，错误的打“”)(1)在分类加法计数原理中，某两类不同方案中的方法可以相同()(2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能直接完成这件事()(3)在分步乘法计数原理中，只有各步骤都完成后，这件事情才算完成()(4)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的()2(教材改编)从4本不同的课外读物中，买3本送给3名同学，每人各1本，则不同的送法种数是()A12B24C64D813.如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有4条路；从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路则从甲地到丁地共有_条不同的路4(易错)6名同学争夺3项冠军，不同的结果有_种(用具体数字作答)第一节两个计数原理必备知识（1）mn（2）mn夯实基础1答案：(1) (2) (3)(4)2解析：从4本书中选3本有4种选法，把选出的3本书送给3名同学，有6种送法，所以不同的送法有：4624(种)故选B.答案：B3解析：如果由甲地经乙地到丁地，有248种不同的路线；如果由甲地经丙地到丁地，有428种不同的路线；因此，从甲地到丁地共有8816种不同的路线答案：164解析：每一项冠军的情况都有6种，故6名学生争夺三项冠军，获得冠军的种数是63216(种)答案：216