圆中的计算中考复习课钱旭东钱旭东淮安市启明外国语学校淮安市启明外国语学校苏科版义务教育课程标准实验教科书九年级复习课圆中的计圆中的计算问题算问题知识知识回顾回顾（1 1）半径为）半径为R R的圆周长的圆周长: : C=2RC=2R（3 3）半径为）半径为R R的圆面积的圆面积: :S=RS=R2 2（2 2 2 2）半径为半径为R R，n n的圆心角所对的弧长为的圆心角所对的弧长为（4 4）半径为）半径为R R，n n的圆心角所的圆心角所 对的扇形面积为对的扇形面积为弧长、扇形面积弧长、扇形面积nABOR知识知识回顾回顾圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图知识知识回顾回顾S圆锥侧圆锥侧S扇形扇形rR几何体几何体平面图形平面图形对应对应化归思想化归思想1.圆锥的底面直径为圆锥的底面直径为4，母线长为，母线长为6，则它表，则它表面积为。面积为。练习练习巩固巩固2.矩形矩形ABCD的一边的一边AB5cm，另一边，另一边AD 2cm，则以直线，则以直线BA为轴旋转一周，所得圆柱为轴旋转一周，所得圆柱的表面积是（）的表面积是（） A28cm2B20cm2C24cm2D70cm23.3.如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，C=90C=90 ， AC=3将将其绕其绕B点顺时针旋转一周，则分别以点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为为半径的圆形成一圆环该圆环的面积为（半径的圆形成一圆环该圆环的面积为（ ）A.12 B.3.3 C.9.9 D.6.6练习练习巩固巩固4.4.如图，如图，A A、B B、C C、D D两两不相交，且半两两不相交，且半径都是径都是2cm2cm，求图中阴影部分的面积。，求图中阴影部分的面积。练习练习巩固巩固5.如图，梯形如图，梯形ABCD中，中，ADBC，C=90，AB=AD=4，BC=6，以，以A为圆心在梯形内画出一为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 练习练习巩固巩固例题例题1.1.如图，如图，A A是半径为是半径为1 1的圆的圆O O外一点，且外一点，且OA=2OA=2，ABAB是是O O的切线，的切线，BC/OABC/OA，连结，连结ACAC，则阴影部分面积等于，则阴影部分面积等于 。例题例题品味品味B2C1A1B1ABC例题例题品味品味例题例题2.2.将以将以边长为1 1的等的等边三角形木板沿水平三角形木板沿水平线翻翻滚( (如如图所示所示) )，那么点，那么点B B从开始至从开始至结束所束所经过的路径的的路径的长度度为_。例题例题3.3.如如图，圆锥的母的母线长是是3，底面半径是，底面半径是1，A是底面是底面圆周上一点，从点周上一点，从点A出出发绕侧面一周，面一周，再回到点再回到点A的最短的路的最短的路线长是多少是多少例题例题品味品味A例题例题4.4.如图，如图，AB为半圆为半圆O的直径，的直径，C为为 AO的中的中点，点， CDAB交半圆于交半圆于D点点 ，以，以C为圆心，为圆心，CD为半径画弧为半径画弧 DE交交AB于于E点，若点，若AB=8cm ，则图，则图中阴影部分的面积为中阴影部分的面积为 （取准确值）（取准确值）例题例题品味品味例题例题5.5.如图，四边形如图，四边形OABC为菱形，点为菱形，点B、C在在以点以点O为圆心的为圆心的 弧弧EF上，若上，若OA=3，1=2，则扇形则扇形OEF的面积为的面积为 例题例题品味品味例题例题6.6.如如图，在正方形，在正方形铁皮上剪下一个皮上剪下一个圆形和形和扇形，使之恰好扇形，使之恰好围城下城下图所示的一个所示的一个圆锥模型。模型。设圆的半径的半径为r，扇形的半径，扇形的半径为R，则圆的半的半径与扇形的半径之径与扇形的半径之间的关系的关系为C、R3r D、R4r 例题例题品味品味练习练习提升提升2.将一块弧长为将一块弧长为 的半圆形铁皮围成一个圆锥的半圆形铁皮围成一个圆锥（接头忽略不计），则围成的圆锥的高为（接头忽略不计），则围成的圆锥的高为1.圆锥的母线长为圆锥的母线长为5cm，高为，高为3cm，在它的侧，在它的侧面展开图中，求扇形的圆心角是多少度？面展开图中，求扇形的圆心角是多少度？3 .如图如图,当半径为当半径为30cm的转动轮转过的转动轮转过150时时,传传送带上的物体送带上的物体A平移的距离为平移的距离为_.A练习练习提升提升4.如图，矩形如图，矩形ABCD中，中，BC= 2 , DC = 4以以AB为直径的半圆为直径的半圆O与与DC相切于点相切于点E，则阴影，则阴影部分的面积为部分的面积为 (结果保留结果保留）练习练习提升提升5.如图如图,扇形扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图是一个圆锥的侧面展开图, 若小若小正方形方格的边长为正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为则这个圆锥的底面半径为 . 练习练习提升提升6.6.服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的相同布服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的相同布料（如图），测得料（如图），测得C=90C=90，AC=BC=4AC=BC=4，今要从这种，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在扇形的边缘半径恰好都在ABCABC的边上，且扇形的弧的边上，且扇形的弧与与 ABCABC的其他边相切，请设计出所有可能符合题的其他边相切，请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径。意的方案示意图，并求出扇形的半径。( (只要画出图只要画出图形，并直接写出扇形半径）形，并直接写出扇形半径）CAB练习练习提升提升解：可以设计如下图四种方案：解：可以设计如下图四种方案： r1=4 r2=2 r3=2 r4=4 -4