20.2 20.2 数据的波动程度数据的波动程度第第2 2课时课时 根据方差做决策根据方差做决策复习复习导入导入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练学习目标学习目标 2.能用样本的方差估计总体的方差并做出能用样本的方差估计总体的方差并做出决策决策. 1.掌握用样本方差估计总体方差的思想掌握用样本方差估计总体方差的思想;2.方差的计算公式：方差的计算公式： _，方差越大，方差越大，_越大；方差越小，越大；方差越小，_ 越小越小.数据的波动数据的波动数据的波动数据的波动1.下列统计量中，能反蚋一名同学在下列统计量中，能反蚋一名同学在7-9年级学段的学习成年级学段的学习成绩稳定程度的是（绩稳定程度的是（ ）A. 平均数平均数 B.中位数中位数 C.众数众数 D.方差方差D3.在方差的计算公式在方差的计算公式 中，中，数字数字10和和20分别表示（分别表示（ ）A.样本的容量和方差样本的容量和方差B.平均数和样本的容量平均数和样本的容量C.样本的容量和平均数样本的容量和平均数D.样本的方差和平均数样本的方差和平均数C复习导入复习导入 4.已知一组数据已知一组数据-2，-1，0，x，1的平均数是的平均数是0，那么这，那么这组数据的方差是组数据的方差是 5.甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且打甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且打中环数的平均数中环数的平均数 ，如果甲的射击成绩比较稳定，那么，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是方差的大小关系是 S2甲甲 S2乙乙。2 引例引例 某某篮篮球球队对队对运运动员进动员进行行3分球投分球投篮成成绩测试，每人，每人每天投每天投3分球分球10次，次，对甲、乙两名甲、乙两名队员在在 五天中五天中进球的个数球的个数统计结果如下：果如下： 队员队员 每人每天进球数每人每天进球数甲甲1061068乙乙79789 经过计算，甲进球的平均数为经过计算，甲进球的平均数为 x甲甲=8，方差为，方差为 . 合作探究合作探究活动：探究用样本的方差估计总体的方差并利用方活动：探究用样本的方差估计总体的方差并利用方 差作决策差作决策(1)求乙求乙进球的平均数和方差；球的平均数和方差；(2)现在需要根据以上在需要根据以上结果，从甲、乙两名果，从甲、乙两名队员中中选出一人去参加出一人去参加3分球投分球投篮大大赛，你，你认为应该选哪名哪名队员去？去？为什么？什么？ （1）在解决实际问题时，方差的作用是什么）在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小反映数据的波动大小 方差越大方差越大, ,数据的波动越大；方差越小，数据数据的波动越大；方差越小，数据 的波动越小，可用样本方差估计总体方差的波动越小，可用样本方差估计总体方差 （2）运用方差解决运用方差解决实际问题的一般步的一般步骤是怎是怎样的？的？ 先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数 相等或相近相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的时，再利用样本方差来估计总体数据的 波动情况波动情况知识要点知识要点 例例2 某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵棵蜜橘，成活蜜橘，成活98%，现已挂果，经济效益显著，为了分析经营，现已挂果，经济效益显著，为了分析经营情况，他从甲山随意采摘了情况，他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜橘称得质量分别为棵树上的蜜橘称得质量分别为25，18，20、21千克；他从乙山随意采摘了千克；他从乙山随意采摘了4棵树上的蜜橘，称棵树上的蜜橘，称得质量分别为得质量分别为21，24，19,20千克千克.如下表：如下表：（1 1）4+4=84+4=8；解：解：甲甲（千克）（千克）25182021乙乙（千克）（千克）21241920（1）样本容量是多少？）样本容量是多少？（2 2）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘 的总产量？的总产量？的总产量？的总产量？ 甲甲（千克）（千克）25182021乙乙（千克）（千克）21241920 解：解：x甲甲=21， x乙乙=21（3 3）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？甲甲（千克）（千克）25182021乙乙（千克）（千克）21241920_ 用样估计总体是统计的基本思想，正像用用样估计总体是统计的基本思想，正像用样本平均数样本平均数估估计计总体平均数总体平均数一样，考察总体方差时，如果所要考察的总体一样，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际常常用样本包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际常常用样本的方差来估计总体的方差的方差来估计总体的方差. .1.在什么情况下要用样本的方差估总体方差？在什么情况下要用样本的方差估总体方差？2.用样本的方差估总体方差要注意什么？用样本的方差估总体方差要注意什么？ 当两组数据的当两组数据的平均数相等或相近平均数相等或相近时，才利用方差来判断它时，才利用方差来判断它们的波动情况们的波动情况 课堂小结课堂小结见见学练优学练优本课时练习本课时练习随堂训练随堂训练