教学目标：教学目标： 1. 经历相似多边形概念的形成过程，了解经历相似多边形概念的形成过程，了解 相似多边形的定义。相似多边形的定义。 2. 在探索相似多边形本质特征的过程中，进在探索相似多边形本质特征的过程中，进 一步发展学生归纳、类比、反思、交流等一步发展学生归纳、类比、反思、交流等 方面的能力，提高数学思维水平，体会反方面的能力，提高数学思维水平，体会反 例的作用。例的作用。 教学重难点：教学重难点： 相似多边形的定义、本质特征相似多边形的定义、本质特征.4 4 相似多边形相似多边形动手操手操手手你知道什么是相似多你知道什么是相似多边形形吗？想一想想一想相似多相似多边形的性形的性质议一一议反例反例做一做做一做它它们相似相似吗？读一一读 纸张中的数学中的数学升升华 P112 习题4.5 游戏游戏把你的猜想、观察变成把你的猜想、观察变成结论并整理出来！结论并整理出来！l这两个多边形中，是否这两个多边形中，是否 有相等的内角？相等内有相等的内角？相等内 角的两边是否成比例？角的两边是否成比例？ 设法设法验证验证你的猜想你的猜想.（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）图图4-11l在幻灯片上任意画一多边形在幻灯片上任意画一多边形ABCDEF.l它与投影在银幕上的它与投影在银幕上的 多边形多边形A1B1C1D1E1F1 的形状相同吗？的形状相同吗？我是叠合法操作的？我是叠合法操作的？（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（1）图图4-11BCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFAl我是用量角器和刻度尺度量的？我是用量角器和刻度尺度量的？l我是用我是用？l结论：结论：l六边形六边形ABCDEF与六与六 边形边形A1B1C1D1E1F1是是 形状相同的图形；形状相同的图形；l它们的六个角都它们的六个角都分别相等分别相等，称为，称为对应角对应角； 六条边的比都六条边的比都相等相等，称为，称为对应边对应边. 例例 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样 的关系？对应边呢？的关系？对应边呢？从例题的解答中，你获得了那些信息？从例题的解答中，你获得了那些信息？（1）正三角形）正三角形ABC与正三角形与正三角形DEF；解：（解：（1）正三角形每个角都等于正三角形每个角都等于600，A=D= 600，B=E= 600， C=F= 600；（1）BCDEFA 正三角形三边都相等，所以正三角形三边都相等，所以 两题过后，你又有什么收获？两题过后，你又有什么收获？（2）正方形）正方形ABCD与正方形与正方形EFGH. BCDEFA（2）HG解：（解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以）由于正方形每个角都是直角，所以 A=E= 900， B=F= 900，C=G= 900， D=H= 900； 由于正方形四边相等，所以由于正方形四边相等，所以形状相同的图形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢形状相同的图形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？记作如：六边形记作如：六边形ABCDEF六边形六边形A1B1C1D1E1F1（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（1）图图4-11请同学们阅读课本请同学们阅读课本P108例题例题.l结论：结论：l各对应角相等、各各对应角相等、各 对应边成比例的两对应边成比例的两 个多边形叫做相似多边形个多边形叫做相似多边形.l记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母 写在对应的位置写在对应的位置. 相似多边形对应边的比叫做相似比。相似多边形对应边的比叫做相似比。注意：相似比与叙述注意：相似比与叙述 的顺序的关系？的顺序的关系？（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）如：如：六边形六边形ABCDEF六边形六边形A1B1C1D1E1F1AB：A1B1 = BC：B1C1 = CD：C1D1 = DE：D1E1 = EF：E1F1 = FA：F1A1 = 1：2 ,因此，六边形因此，六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为的相似比为K1= ，六边形，六边形A1B1C1D1E1F1与六边形与六边形ABCDEF的相似比为的相似比为K1 = 2.议一议议一议反过来会怎样？反过来会怎样？ 如果两个多边形相似，那么它们的对应角如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？有什么关系？对应边呢？这个结论在今后学习的过程中作用很大，这个结论在今后学习的过程中作用很大，你可要认真喔！你可要认真喔！相似多边形的相似多边形的对应角相等对应角相等，对应边成比例对应边成比例. .看一看，议一议看一看，议一议合作交流合作交流（1）观察下面两组图形，图）观察下面两组图形，图4-12（1）中的两个）中的两个图形相似吗？为什么？图图形相似吗？为什么？图4-12（2）中的两个图）中的两个图形呢？与同伴交流形呢？与同伴交流.（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？101012121010 812（1）（2）图图4-12做一做做一做你猜对了吗？你猜对了吗？ 直观有时候是直观有时候是不可靠不可靠的的.一块长一块长3m、宽、宽1.5m的矩形黑板的矩形黑板.镶在其外围的木质边框镶在其外围的木质边框7.5cm.边框的内外边缘边框的内外边缘所成的矩形相似吗？所成的矩形相似吗？为什么？为什么？学习是件很充实的事！学习是件很充实的事！它们不相似，因为对应边不成比例它们不相似，因为对应边不成比例.读一读读一读纸张的大小纸张的大小 见课本见课本124页页读一读读一读. 用你的学习用纸，来实际操作用你的学习用纸，来实际操作验证一下！验证一下！ 生活中的数学无处不在，生活中的数学无处不在， 只要你愿意去发现，其只要你愿意去发现，其 乐无穷乐无穷. 升华升华课堂作业课堂作业1、右面两个矩形相似，求它们对应边的比、右面两个矩形相似，求它们对应边的比.2、如图，两个正六边形、如图，两个正六边形 的边长分别为的边长分别为a和和b，它，它 们相似吗？为什么？们相似吗？为什么？3、如图，矩形的草坪长、如图，矩形的草坪长20m，宽，宽10m， 沿草坪四周外围有沿草坪四周外围有1m的环行小路，小的环行小路，小 路的内外边缘所成的矩形相似吗？路的内外边缘所成的矩形相似吗？232 3相似相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例理由是：各对应角相等，各对应边成比例.不相似。因为对应边不成比例不相似。因为对应边不成比例.小小 结结各各对应角相等对应角相等、各、各对应边成比例对应边成比例的两个多边形的两个多边形 叫做叫做相似多边形相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。相似多边形对应边的比叫做相似比。如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能对应成比例对应相等，它们的各边可能对应成比例.相似比与叙述的顺序有关相似比与叙述的顺序有关.直观有时候是直观有时候是不可靠不可靠的的.相似多边形的相似多边形的对应角相等，对应边成比例对应角相等，对应边成比例. .欢迎你进入相似世界欢迎你进入相似世界学学习永永远是件快是件快乐而有而有趣的事！趣的事！相似相似变换的魅力将把你的魅力将把你引入一个奇妙的境界！引入一个奇妙的境界！