例题例题1、一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，斜面高、一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，斜面高1米，米，长长2米。不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？米。不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？解法一：解法一： 物体下滑过程的受力分析如图所示，物体下滑过程的受力分析如图所示，初位置初位置:E:E1 1=E=Ek1k1+E+Ep1p1=0+mgh=0+mgh末位置末位置:E:E2 2=E=Ek2k2+E+Ep2p2= =即：即：mghmgh= =m/s=4.4m/sm/s=4.4m/s根据机械能守恒定律根据机械能守恒定律 E1=E2得：得： 取斜面底端水平面为零势能面。取斜面底端水平面为零势能面。支持力不做功，只有重力做功，故机械能守恒。支持力不做功，只有重力做功，故机械能守恒。ABhGN初初位置位置末位置末位置G1G2解法二解法二:取下滑的物体为研究对象，其受力如图所示，取下滑的物体为研究对象，其受力如图所示， 把重力分解为把重力分解为G1=Gsin, G2=Gcos根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律F=ma 得得 a=F/m=G1/m=gsin(1)根据匀变速运动的速度位移公式根据匀变速运动的速度位移公式 得得 (2)Sin=h/s(3)解解(1)(2)(3)得得 V=4.4m/s末位置末位置AGN初初位置位置G1G2Bh例题例题2、把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。摆长为、把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。摆长为l，最大偏角为最大偏角为。小球运动到最底位置时的速度是多大？小球运动到最底位置时的速度是多大？解法一：解法一： 摆动过程中小球的受力如图所示，摆动过程中小球的受力如图所示， 但拉力不做功但拉力不做功 只有重力做功，故机械能守恒，只有重力做功，故机械能守恒， 取小球在最低位置时所在的水平面为参考平面取小球在最低位置时所在的水平面为参考平面 初初位置位置E E1 1= =mgh mgh 末末位置位置E E2 2= = 根据机械能守恒定律根据机械能守恒定律E1=E2得：得：mghmgh= -(1)= -(1)h=h=l(1-cos )(1-cos )-(2)解（解（1 1）（）（2 2）得）得hllGT初初位置位置末末位置位置取小球在最高位置时所在的水平面为参考平面取小球在最高位置时所在的水平面为参考平面 初位的机械能为初位的机械能为E E1 1=0 =0 末位的机械能为末位的机械能为E E2 2=-=-mghmgh+ +根据机械能守恒定律根据机械能守恒定律E1=E2得：得：0=-0=-mghmgh+ -(1)+ -(1)解法二解法二:如何利用机械能守恒定律来解题：如何利用机械能守恒定律来解题： 1、遵循正确的解题步骤；、遵循正确的解题步骤； 2、一一定定要要作作受受力力分分析析图图，弄弄清清楚楚物物体体运运动动，确定是否只有重力做功；确定是否只有重力做功； 3、一定要找准初末位置的动能和势能；、一定要找准初末位置的动能和势能； 1、一个、一个质质量量为为m的小的小铁块铁块沿半径沿半径为为R的固定的固定半半圆轨圆轨道上道上边缘边缘由静止滑下，到半由静止滑下，到半圆圆底部底部时时，轨轨道所受道所受压压力力为铁块为铁块重力的重力的15倍，倍，则则此此过过程中程中铁块损铁块损失的机械能失的机械能为为（ ） mgR B mgRA mgR D mgRC.D2、如、如图图所示，小球从所示，小球从竖竖直直砖砖墙墙某位置静止某位置静止释释放，用放，用频闪频闪照照相机在同一底片上多次曝光，相机在同一底片上多次曝光，得到了得到了图图中中1、2、3、4、5所所示小球运示小球运动过动过程中每次曝光的程中每次曝光的位置。位置。连续连续两次曝光的两次曝光的时间间时间间隔均隔均为为T，每，每块砖块砖的厚度的厚度为为d。根据根据图图中的信息，下列判断正中的信息，下列判断正确的是确的是（ ）（A）能判定位置能判定位置“1”是小球是小球释释放的初始位置放的初始位置（B）能求出小球下落的加速度能求出小球下落的加速度为为（C）能求出小球在位能求出小球在位置置“3”的速的速度度为为（D）能判定小球下落）能判定小球下落过过程中机械能是否守恒程中机械能是否守恒12453BCD 3、如图所示，、如图所示，A为一放在竖直轻弹簧上的为一放在竖直轻弹簧上的小球，在竖直向下恒力小球，在竖直向下恒力F的作用下，在弹簧的作用下，在弹簧弹性限度内，弹簧被压缩到弹性限度内，弹簧被压缩到B点，现突然撒点，现突然撒去力去力F，小球将向上弹起直至速度为零，不，小球将向上弹起直至速度为零，不计空气阻力，则小球在上升过程中（计空气阻力，则小球在上升过程中（ ）（A）小球向上做匀变速直线运动）小球向上做匀变速直线运动（B）当弹簧恢复到原长时，小球速度恰）当弹簧恢复到原长时，小球速度恰减减 为零为零 （C）小球机械能逐渐增大）小球机械能逐渐增大（D）小球动能先增大后减小）小球动能先增大后减小AFBD 4在奥运比赛项目中，高台跳水是我在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项质量为国运动员的强项质量为m的跳水运动员的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减，那么在他减速下降深度为速下降深度为h的过程中，下列说法正确的过程中，下列说法正确的是（的是（g为当地的重力加速度）为当地的重力加速度）( )A他的动能减少了他的动能减少了Fh B他的重力势能减少了他的重力势能减少了mghC他的机械能减少了他的机械能减少了(Fmg)h D他的机械能减少了他的机械能减少了Fh5.质质量量为为m的物体以速度的物体以速度V0离开桌面，如离开桌面，如图图所示，所示，当它当它经过经过A点点时时，所具有的机械能是，所具有的机械能是(以桌面以桌面为为零零势势能面，不能面，不计计空气阻力空气阻力) ( )D6 6如如图图，让让一小物体（可看作一小物体（可看作质质点）从点）从图图示示斜面上的斜面上的A点以点以v0=4m/s的初速度滑上斜面，物的初速度滑上斜面，物体滑到斜面上的体滑到斜面上的B点后沿原路返回。若点后沿原路返回。若A到到B的的距离距离为为1m，斜面，斜面倾倾角角为为=37。（。（sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2）（1）求物体与斜面）求物体与斜面间间的的动动摩擦因数；摩擦因数；Av0)hCB（2）若）若设设水平地面水平地面为为零重力零重力势势能面，且物体返能面，且物体返回回经过经过C点点时时，其，其动动能恰与重力能恰与重力势势能相等，求能相等，求C点相点相对对水平地面的高度水平地面的高度h。解解：（1）设设物体与斜面物体与斜面间间的滑的滑动动摩擦因数摩擦因数为为，则则物体上滑由物体上滑由A到到B做速度由做速度由v0变为变为0的匀的匀减速运减速运动动，令加速度大小，令加速度大小为为a，（1分），分），则由牛顿第二定律，可得则由牛顿第二定律，可得mgsin+mgcos=ma（2分），分），由由、式解得式解得代入数据可得代入数据可得=0.25（1分）。分）。又由运动学公式，可得又由运动学公式，可得0- =-2aAB（1分），分），（2）设设物体返回物体返回经过经过C点点时时速度大小速度大小为为v1，则对则对于物体于物体由由B到到C，由由动动能定理有能定理有（2分），分），（1分），分），代入数据可得：代入数据可得：h=0.24m（1分）分）由由、式解得式解得（1分），分），7.7.如如图图所示，一物所示，一物块块以以6 m/s6 m/s的初速度从的初速度从曲面曲面A A点下滑，运点下滑，运动动到到B B点速度仍点速度仍为为6 m/s6 m/s；若物体以；若物体以5 m/s5 m/s的初速度仍由的初速度仍由A A点下滑，点下滑，则则它运它运动动到到B B点点时时的速度（的速度（ ）A.A.大于大于5 m/s5 m/sB.B.等于等于5 m/s5 m/sC.C.小于小于5 m/s5 m/sD.D.条件不足，无法条件不足，无法计计算算当物块初速度为当物块初速度为6 m/s时，物块由时，物块由A点运动到点运动到B点的点的过程，速度大小不变，动能变化为零，过程，速度大小不变，动能变化为零，WGWf。由于物块做圆周运动，速度越大，所需向心力越大，由于物块做圆周运动，速度越大，所需向心力越大，曲面对物块的支持力越大，摩擦力越大，在相同路曲面对物块的支持力越大，摩擦力越大，在相同路程的条件下，摩擦力的功越大，所以，当物块初速程的条件下，摩擦力的功越大，所以，当物块初速度为度为5 m/s时，摩擦力的功比初速度为时，摩擦力的功比初速度为6 m/s时要时要小，小，WGWf ，到达，到达B点的速度将大于点的速度将大于5 m/s.点点评：重力做功与路径无关，只与物体所处的初末位置有重力做功与路径无关，只与物体所处的初末位置有关关.摩擦力做功与物体表面粗糙程度、正压力大小、摩擦力做功与物体表面粗糙程度、正压力大小、路径有关，当物体运动路程一定时，对同一路面，路径有关，当物体运动路程一定时，对同一路面，在相同路程的条件下，曲面对物块的支持力越大，在相同路程的条件下，曲面对物块的支持力越大，摩擦力越大，摩擦力的功越大。摩擦力越大，摩擦力的功越大。