阶段专题复习第 四 章请写出框图中数字处的内容请写出框图中数字处的内容: :_ 折折线统计图线统计图画画树树状状图图考点考点 1 1 三种统计图中的数据分析三种统计图中的数据分析【知识点睛知识点睛】1.1.统计图中易产生的错觉：条形统计图的纵轴上的数据不是从统计图中易产生的错觉：条形统计图的纵轴上的数据不是从0 0开始；两个折线统计图中，坐标轴上同一单位长度表示的意开始；两个折线统计图中，坐标轴上同一单位长度表示的意义不一致；通过扇形统计图只能看出部分在整体中的比例，不义不一致；通过扇形统计图只能看出部分在整体中的比例，不能得到具体数值能得到具体数值. .2.2.多个统计图的应用：在条形统计图或扇形统计图中，找出平多个统计图的应用：在条形统计图或扇形统计图中，找出平均数、中位数、众数等，从折线统计图上比较增长速度等均数、中位数、众数等，从折线统计图上比较增长速度等. .这这些都是统计图的应用，关键是熟悉掌握三种统计图的特征些都是统计图的应用，关键是熟悉掌握三种统计图的特征. . 【例例1 1】(2012(2012钦州中考钦州中考)6)6月月5 5日是世界环境日，某校组织了日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选一次环保知识竞赛，每班选2525名同学参加比赛，成绩分为名同学参加比赛，成绩分为A A，B B，C C，D D四个等级，其中相应等级的得分依次记为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100100分、分、9090分、分、8080分、分、7070分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成下边的统计图：下边的统计图：请根据以上提供的信息解答下列问题：请根据以上提供的信息解答下列问题：(1)(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整把一班竞赛成绩统计图补充完整. .(2)(2)写出下表中写出下表中a a，b b，c c的值的值. .平均数平均数( (分分) )中位数中位数( (分分) )众数众数( (分分) )一班一班a ab b9090二班二班87.687.68080c c(3)(3)请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：果进行分析：从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；从从B B级以上级以上( (包括包括B B级级) )的人数方面来比较一班和二班的成绩的人数方面来比较一班和二班的成绩【思路点拨思路点拨】(1)(1)根据总人数和根据总人数和A A等级、等级、B B等级、等级、D D等级的人数算等级的人数算出出C C等级的人数，并补全条形统计图等级的人数，并补全条形统计图.(2).(2)根据平均数、中位数、根据平均数、中位数、众数的概念填空众数的概念填空.(3).(3)用给出的数据比较一班和二班的成绩用给出的数据比较一班和二班的成绩. .【自主解答自主解答】(1)25-6-12-5=2(1)25-6-12-5=2(名名).).(2)a=87.6(2)a=87.6，b=90b=90，c=100.c=100.(3)(3)一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数故一班的成绩好于二班；数故一班的成绩好于二班；一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数故二一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数故二班的成绩好于一班；班的成绩好于一班；B B级以上级以上( (包括包括B B级级) )一班一班1818人，二班人，二班1212人，故一班的成绩好于人，故一班的成绩好于二班二班 【中考集训中考集训】1.(20131.(2013广州中考广州中考) )为了解中学生获取资讯的主为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置要渠道，设置“A A：报纸，：报纸，B B：电视，：电视，C C：网络，：网络，D D：身边的人，：身边的人，E E：其他：其他”五个选项五个选项( (五项中必选且只能选一项五项中必选且只能选一项) )的调查问卷，的调查问卷，先随机抽取先随机抽取5050名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式是条形图如图，该调查的方式是_，则图中的，则图中的a a的值是的值是( )( )A.A.普查，普查，26 B.26 B.普查，普查，2424C.C.抽样调查，抽样调查，26 D.26 D.抽样调查，抽样调查，2424【解析解析】选选D.D.因为随机抽取因为随机抽取5050名中学生进行该问卷调查，可知名中学生进行该问卷调查，可知此调查为抽样调查，此调查为抽样调查，a=50-6-10-6-4=24.a=50-6-10-6-4=24. 2.(20122.(2012杭州中考杭州中考) )如图是杭州市区人口的统计图，则根据统如图是杭州市区人口的统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是计图得出的下列判断中，正确的是( )( )A.A.其中有其中有3 3个区的人口数都低于个区的人口数都低于4040万万B.B.只有只有1 1个区的人口数超过百万个区的人口数超过百万C.C.上城区和下城区的人口数之和上城区和下城区的人口数之和超过江干区的人口数超过江干区的人口数D.D.杭州市区的人口总数已超过杭州市区的人口总数已超过600600万万【解析解析】选选D.D.只有上城区的人口小于只有上城区的人口小于4040万，万，选项选项A A错误；错误；萧山区、余杭区的人口超过萧山区、余杭区的人口超过100100万，万，选项选项B B错误；错误；上城区上城区的人口的人口4040万，下城区的人口万，下城区的人口6060万，万，上城区与下城区的人上城区与下城区的人口之和小于口之和小于100100万，而江干区的人口万，而江干区的人口100100万，万，上城区的人口上城区的人口下城区的人口江干区的人口，选项下城区的人口江干区的人口，选项C C错误；选项错误；选项D D正确正确3.(20123.(2012德州中考德州中考) )在某公益活动中，小明对本班同学的捐款在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如下不完整的统计图其中捐情况进行了统计，绘制成如下不完整的统计图其中捐100100元元的人数占全班总人数的的人数占全班总人数的25%25%，则本次捐款的中位数是，则本次捐款的中位数是_元元【解析解析】根据捐根据捐100100元的人数占全班总人数的元的人数占全班总人数的25%25%，而从图中可，而从图中可以看到有以看到有1515人捐人捐100100元，所以本班有元，所以本班有6060人人. .而捐而捐1010元、元、5050元、元、100100元的人数分别为元的人数分别为2020人，人，1010人，人，1515人，这样一共是人，这样一共是4545人，所人，所以捐以捐2020元的也有元的也有1515人人. .从小到大排列，中位数应该为从小到大排列，中位数应该为2020元元. .答案：答案：2020 4.(20124.(2012日照中考日照中考) )下图是根据今年某校九年级学生体育考试下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图跳绳的成绩绘制成的统计图. .如果该校九年级共有如果该校九年级共有200200名学生参名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为绳考试的平均成绩为_._.【解析解析】一班人数：一班人数：20022%=44(20022%=44(名名) )，二班人数：，二班人数：20027%=54(20027%=54(名名) )，三班人数：，三班人数：20026%=52(20026%=52(名名) )，四班人数：，四班人数：20025%=50(20025%=50(名名) )，这些同学跳绳考试的平均成绩为，这些同学跳绳考试的平均成绩为(18044+17054+17552+17850)200=175.5(18044+17054+17552+17850)200=175.5答案：答案：175.5175.5 5.(20135.(2013安徽中考安徽中考) )某厂为了了解工人在单位时间内加工同一某厂为了了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了种零件的技能水平，随机抽取了5050名工人加工的零件进行检测，名工人加工的零件进行检测，统计出它们各自加工的合格品数是统计出它们各自加工的合格品数是1 1到到8 8这八个整数这八个整数. .现提供统现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：计图的部分信息如图，请解答下列问题：(1)(1)根据统计图，求这根据统计图，求这5050名工人加工出的合格品数的中位数名工人加工出的合格品数的中位数. .(2)(2)写出这写出这5050名工人加工合格品数的众数的可能取值名工人加工合格品数的众数的可能取值. .(3)(3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3 3件件为技能合格，否则，将接受技能再培训为技能合格，否则，将接受技能再培训. .已知该厂有同类工人已知该厂有同类工人400400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数名，请估计该厂将接受技能再培训的人数. . 【解析解析】(1)4(1)4个个.(2)4.(2)4个或个或5 5个或个或6 6个个. .(3)(3)抽查的抽查的5050名工人需要再培训的频率是名工人需要再培训的频率是估计该厂将接受技能再培训的人数为估计该厂将接受技能再培训的人数为6.(20136.(2013德州中考德州中考) )某区在实施居民用水定额管理前，对居民某区在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的5050个家庭去年的月均用水量个家庭去年的月均用水量( (单位：吨单位：吨) )，并将调查数据进行了如，并将调查数据进行了如下整理：下整理：4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.54.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.23.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.55.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.54.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.54.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5频数分布表：频数分布表：分组分组划记划记频数频数2.0x3.52.0x3.5正正正正 11113.5x5.03.5x5.0正正正正正正19195.0x6.55.0x6.56.5x8.06.5x8.08.0x9.58.0x9.52 2合计合计5050(1)(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整. .(2)(2)从直方图中你能得到什么信息？从直方图中你能得到什么信息？( (写出两条即可写出两条即可) )(3)(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按标准的部分按1.51.5倍价格收费倍价格收费. .若要使若要使60%60%的家庭收费不受影响，的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？ 【解析解析】(1)(1)分组分组划记划记频数频数2.0x3.52.0x3.53.5x5.03.5x5.05.0x6.55.0x6.5正正正正 13136.5x8.06.5x8.0正正5 58.0x9.58.0x9.5合计合计(2)(2)答案不惟一：如答案不惟一：如从直方图可以看出：居民月均用水量大从直方图可以看出：居民月均用水量大部分在部分在2.02.0至至6.56.5之间；之间；居民月均用水量在居民月均用水量在3.5x5.03.5x5.0范围内范围内最多，有最多，有1919户；户；居民月均用水量在居民月均用水量在8.0x9.58.0x9.5范围内的最范围内的最少，只有少，只有2 2户等户等.(.(合理即可合理即可) )(3)(3)要使要使60%60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5 5吨，因为月均用水量不超过吨，因为月均用水量不超过5 5吨的有吨的有3030户，户，【归纳整合归纳整合】细读统计图表细读统计图表注重整体阅读注重整体阅读. .先对材料或图表资料等有一个整体的了解，先对材料或图表资料等有一个整体的了解，把握大体方向把握大体方向. .要通过整体阅读，搜索有效信息；要通过整体阅读，搜索有效信息；重视数据重视数据变化变化. .数据的变化往往说明了某项问题，而这可能正是这个材数据的变化往往说明了某项问题，而这可能正是这个材料的重要之处；料的重要之处；注意图表细节注意图表细节. .图表中一些细节不能忽视，图表中一些细节不能忽视，它往往起提示作用它往往起提示作用. .如图表下的如图表下的“注注”“”“数字单位数字单位”等等. . 考点考点 2 2 确定随机事件的概率及判断游戏的公平性确定随机事件的概率及判断游戏的公平性【知识点睛知识点睛】1.1.概率：对于简单的随机事件根据概率的意义求其概率，对于概率：对于简单的随机事件根据概率的意义求其概率，对于复杂随机事件，可根据实际情况选择列表或画树状图求解复杂随机事件，可根据实际情况选择列表或画树状图求解. .2.2.判断游戏是否公平，题型有两类：一是游戏不计双方得分时，判断游戏是否公平，题型有两类：一是游戏不计双方得分时，通过计算概率的大小判断其公平性；二是游戏中计算双方得分通过计算概率的大小判断其公平性；二是游戏中计算双方得分时，除计算出概率外，还要依据游戏规定的计算方法，分别计时，除计算出概率外，还要依据游戏规定的计算方法，分别计算双方的得分，即求出算双方的得分，即求出“平均收益平均收益“，若得分相同，则公平；，若得分相同，则公平；否则，不公平否则，不公平. . 【例例2 2】(2012(2012日照中考日照中考) )周日里，我和爸爸、妈妈在家都想周日里，我和爸爸、妈妈在家都想使用电脑上网，可是家里只有一台电脑啊，怎么办？为了公平使用电脑上网，可是家里只有一台电脑啊，怎么办？为了公平起见我设计了下面的两种游戏规则，确定谁使用电脑上网起见我设计了下面的两种游戏规则，确定谁使用电脑上网. .(1)(1)任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上，妈妈使用电脑；若一枚正面爸使用电脑；若两枚反面都朝上，妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上，则我使用电脑朝上一枚反面朝上，则我使用电脑. . (2)(2)任意投掷两枚骰子，若点数之和被任意投掷两枚骰子，若点数之和被3 3整除，则爸爸使用电脑；整除，则爸爸使用电脑；若点数之和被若点数之和被3 3除余数为除余数为1 1，则妈妈使用电脑；若点数之和被，则妈妈使用电脑；若点数之和被3 3除余数为除余数为2 2，则我使用电脑，则我使用电脑. . 请你来评判，这两种游戏规则哪种公平，并说明理由请你来评判，这两种游戏规则哪种公平，并说明理由. 【思路点拨思路点拨】分别求出两种游戏规则中，每个人使用电脑的概分别求出两种游戏规则中，每个人使用电脑的概率，比较概率的大小确定游戏的公平性率，比较概率的大小确定游戏的公平性. .【自主解答自主解答】(1)(1)用列表法计算概率用列表法计算概率正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上正面朝上正面朝上( (正面朝上正面朝上, ,正面朝上正面朝上) )( (反面朝上反面朝上, ,正面朝上正面朝上) )反面朝上反面朝上( (正面朝上正面朝上, ,反面朝上反面朝上) )( (反面朝上反面朝上, ,反面朝上反面朝上) )两枚硬币都是正面朝上的概率为两枚硬币都是正面朝上的概率为两枚硬币都是反面朝上的概率为两枚硬币都是反面朝上的概率为 两枚硬币一正面朝上一反面朝上的概率为两枚硬币一正面朝上一反面朝上的概率为我使用电脑的概率大我使用电脑的概率大. . (2)(2)用列表法计算概率用列表法计算概率1 12 23 34 45 56 61 12 23 34 45 56 67 72 23 34 45 56 67 78 83 34 45 56 67 78 89 94 45 56 67 78 89 910105 56 67 78 89 9101011116 67 78 89 9101011111212点数之和被点数之和被3 3整除的概率为整除的概率为点数之和被点数之和被3 3除余数为除余数为1 1的概率为的概率为 点数之和被点数之和被3 3除余数为除余数为2 2的概率为的概率为 三种情况的概率相等三种情况的概率相等. .第一种游戏规则不公平，第二种游戏规则公平第一种游戏规则不公平，第二种游戏规则公平. . 【中考集训中考集训】1.(20131.(2013丽水中考丽水中考) )王老师对本班王老师对本班4040名学生的血型作了统计，名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班列出如下的统计表，则本班A A型血的人数是型血的人数是( )( )A.16A.16人人B.14B.14人人C.4C.4人人D.6D.6人人 【解析解析】选选A.AA.A型血人数为型血人数为400.4=16(400.4=16(人人) ) 组别组别A A型型B B型型ABAB型型O O型型频率频率0.40.40.350.350.10.10.150.152.(20122.(2012淄博中考淄博中考) )九张同样的卡片分别写有数字九张同样的卡片分别写有数字4 4，3 3，2 2，1 1，0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，任意抽取一张，所抽卡片上数字，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于的绝对值小于2 2的概率是的概率是( )( )【解析解析】选选B.B.卡片中一共有卡片中一共有9 9个数字，其中绝对值小于个数字，其中绝对值小于2 2 的数的数字共有字共有3 3个：个：1 1，0 0，1 1，所以任意抽取一张，所抽卡片上数字，所以任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于的绝对值小于2 2的概率是的概率是3.(20123.(2012青海中考青海中考) )随意抛一粒豆子，恰好落在如图的方格中随意抛一粒豆子，恰好落在如图的方格中( (每个方格除颜色外完全一样每个方格除颜色外完全一样) )，那么这粒豆子落在黑色方格中，那么这粒豆子落在黑色方格中的概率是的概率是_【解析解析】因为黑色方格的面积为因为黑色方格的面积为4 4个小正方形的面积，总方格个小正方形的面积，总方格的面积是的面积是1515个小正方形的面积，所以豆子落在黑色方格上的概个小正方形的面积，所以豆子落在黑色方格上的概率是率是答案：答案：4.(20134.(2013枣庄中考枣庄中考) )从从1 1，2 2，3 3，4 4中任取一个数作为十位上的中任取一个数作为十位上的数字，再从数字，再从2 2，3 3，4 4中任取一个数作为个位上的数字，那么组中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是成的两位数是3 3的倍数的概率是的倍数的概率是_ 【解析解析】列表得：列表得：一共有一共有1212种情况，所组成的数是种情况，所组成的数是3 3的倍数的有的倍数的有4 4种情况，种情况，所所组成的数是组成的数是3 3的倍数的概率是的倍数的概率是答案：答案：2 23 34 41 11212131314142 22222232324243 33232333334344 44242434344445.(20135.(2013孝感中考孝感中考) )某市准备组织同学们分别到某市准备组织同学们分别到A A，B B，C C，D D四四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数如图所示个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数如图所示. .(1)(1)去去B B地参加夏令营活动人数占总人数的地参加夏令营活动人数占总人数的40%40%，根据统计图求，根据统计图求去去B B地的人数地的人数. .(2)(2)若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定决定. .父亲说：现有父亲说：现有4 4张卡片上分别写有张卡片上分别写有1 1，2 2，3 3，4 4四个整数，四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张若抽取的两张卡片上的数字之和是若抽取的两张卡片上的数字之和是5 5的倍数则姐姐参加，若抽的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是取的两张卡片上的数字之和是3 3的倍数则弟弟参加用列表法的倍数则弟弟参加用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平. .【解析解析】(1)(1)设去设去B B地的人数为地的人数为x x，则由题意有：则由题意有： 解得：解得：x=40x=40去去B B地的人数为地的人数为4040人人(2)(2)列表：列表：姐姐能参加的概率姐姐能参加的概率P(P(姐姐) ) 弟弟能参加的概率为弟弟能参加的概率为P(P(弟弟) ) 不公平不公平1 12 23 34 43 3(1,3)(1,3)(2,3)(2,3)(3,3)(3,3)(4,3)(4,3)2 2(1,2)(1,2)(2,2)(2,2)(3,2)(3,2)(4,2)(4,2)1 1(1,1)(1,1)(2,1)(2,1)(3,1)(3,1)(4,1)(4,1)4 4(1,4)(1,4)(2,4)(2,4)(3,4)(3,4)(4,4)(4,4)考点考点 3 3 统计与概率的综合应用统计与概率的综合应用【知识点睛知识点睛】 概率与统计的综合应用，主要是计算有关事件发生的概率，概率与统计的综合应用，主要是计算有关事件发生的概率，从统计图表中获得信息，求数据的平均数、中位数、众数，利从统计图表中获得信息，求数据的平均数、中位数、众数，利用统计与概率的知识解决有关实际问题用统计与概率的知识解决有关实际问题. .【例例3 3】(2012(2012内江中考内江中考) )某校八年级为了了解学生课堂发言某校八年级为了了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上的发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上的发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图不完整的统计图. . 已知已知B B，E E两组发言人数的比为两组发言人数的比为5252，请结合，请结合图中相关数据回答下列问题：图中相关数据回答下列问题：组别组别发言次数发言次数n nA A0n30n3B B3n63n6C C6n96n9D D9n129n12E E12n1512n15F F15n1815n18(1)(1)求出样本容量，并补全条形统计图求出样本容量，并补全条形统计图. .(2)(2)该年级共有学生该年级共有学生500500人，请估计全年级在这天里发言次数不人，请估计全年级在这天里发言次数不少于少于1212次的人数次的人数. .(3)(3)已知已知A A组发言的学生中恰有组发言的学生中恰有1 1位男生，位男生，E E组发言的学生中恰有组发言的学生中恰有1 1位女生，现从位女生，现从A A组与组与E E组中分别抽一位学生写调查报告组中分别抽一位学生写调查报告. . 请用请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率的概率. . 【思路点拨思路点拨】(1)(1)样本容量等于某一组数据的个数除以这组数样本容量等于某一组数据的个数除以这组数据占总数的百分比，根据图中据占总数的百分比，根据图中B B组的数据计算出组的数据计算出E E组数据的个数，组数据的个数，然后用然后用E E组数据的个数除以组数据的个数除以8%8%即可即可. .(2)(2)可以先计算出样本中发言次数不少于可以先计算出样本中发言次数不少于1212次的人数，以及它次的人数，以及它所占总数的百分比，然后用这个百分比乘以所占总数的百分比，然后用这个百分比乘以500.500.(3)(3)列表求出概率列表求出概率. .【自主解答自主解答】(1)B(1)B组人数为组人数为10(10(人人) )，E E组人数为组人数为 10=4(10=4(人人) )，样本容量为样本容量为 =50(=50(人人) )，A A组人数为组人数为506%=3(506%=3(人人) )，C C组人数为组人数为5030%=15(5030%=15(人人) )，D D组人数为组人数为5026%=13(5026%=13(人人) )，F F组人数为组人数为50503 31010151513134=5(4=5(人人).).补全直方图补全直方图(2)E(2)E，F F两组总人数为两组总人数为4+5=9(4+5=9(人人) )，估计全年级这天发言次估计全年级这天发言次数不少于数不少于1212次的人数为次的人数为500 =90(500 =90(人人).).(3)(3)列表列表一共有一共有1212种情况，出现一男一女的有种情况，出现一男一女的有7 7种，种，P(P(一男一女一男一女) ) E E组组A A组组男男男男男男女女男男( (男男, ,男男) )( (男男, ,男男) )( (男男, ,男男) )( (男男, ,女女) )女女( (女女, ,男男) )( (女女, ,男男) )( (女女, ,男男) )( (女女, ,女女) )女女( (女女, ,男男) )( (女女, ,男男) )( (女女, ,男男) )( (女女, ,女女) )【中考集训中考集训】1.(20121.(2012聊城中考聊城中考) )某排球队某排球队1212名队员的年龄如下表所示名队员的年龄如下表所示该队队员的众数与中位数分别是该队队员的众数与中位数分别是( )( )A.19A.19岁，岁，1919岁岁 B. 19B. 19岁，岁，2020岁岁C. 20C. 20岁，岁，2020岁岁 D. 20D. 20岁，岁，2222岁岁年龄年龄/ /岁岁18181919202021212222人数人数/ /人人1 14 43 32 22 2【解析解析】选选B B出现次数最多的是出现次数最多的是1919岁，即众数是岁，即众数是1919岁；岁；1212个个数据，处在中间的是第数据，处在中间的是第6 6个和第个和第7 7个，即两个个，即两个2020岁，故中位数是岁，故中位数是2020岁岁 2.(20122.(2012安顺中考安顺中考) )我市某中学为推进素质教育，在七年级设我市某中学为推进素质教育，在七年级设立了六个课外兴趣小组，下面是六个兴趣小组的人数分布条形立了六个课外兴趣小组，下面是六个兴趣小组的人数分布条形统计图和扇形统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题：统计图和扇形统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题：(1)(1)七年级共有七年级共有_人人. .(2)(2)计算扇形统计图中体育兴趣小组所对应的扇形圆心角的度计算扇形统计图中体育兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数数. .(3)(3)求求“从该年级中任选一名学生，是参加科技小组学生从该年级中任选一名学生，是参加科技小组学生”的的概率概率. .【解析解析】(1)320.(1)320.(2)(2)体育兴趣小组人数为体育兴趣小组人数为3203204848646432326464161696(96(人人) )；体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为(3)(3)“从该年级中任选一名学生，是参加科技小组学生从该年级中任选一名学生，是参加科技小组学生”的概的概率为率为3.(20123.(2012莆田中考莆田中考) )已知甲、乙两个班级各有已知甲、乙两个班级各有5050名学生为了名学生为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力状况，黄老师对某了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力状况，黄老师对某次考试中次考试中8 8道选择题的答题情况进行统计分析，得到统计表如道选择题的答题情况进行统计分析，得到统计表如下：下： 0 01 12 23 34 45 56 67 78 8甲班甲班0 01 11 13 34 41111161612122 2乙班乙班0 01 10 02 25 51212151513132 2请根据以上信息解答下列问题：请根据以上信息解答下列问题：(1)(1)甲班学生答对的题数的众数是甲班学生答对的题数的众数是_._.(2)(2)若答对的题数大于或等于若答对的题数大于或等于7 7道的为优秀，则乙班该次考试中道的为优秀，则乙班该次考试中选择题答题的优秀率选择题答题的优秀率_ _ (3)(3)从甲、乙两班答题全对的学生中，随机抽取从甲、乙两班答题全对的学生中，随机抽取2 2人作选择题解人作选择题解题方法交流，则抽到的题方法交流，则抽到的2 2人在同一个班级的概率等于人在同一个班级的概率等于_【解析解析】(1)(1)由表格可得，甲班答对由表格可得，甲班答对6 6道题的人数最多，即甲班道题的人数最多，即甲班学生答对的题数的众数是学生答对的题数的众数是6.6.(2)(2)乙班答对的题数大于或等于乙班答对的题数大于或等于7 7道的人数有道的人数有13+2=15(13+2=15(人人) )，故优秀率为故优秀率为 (3)(3)画树状图如下：画树状图如下：故可得抽到的故可得抽到的2 2人在同一个班级的概率为人在同一个班级的概率为4.(20134.(2013重庆中考重庆中考) )减负提质减负提质“1+5”1+5”行动计划是我市教育改行动计划是我市教育改革的一项重要举措革的一项重要举措. .某中学某中学“阅读与演讲社团阅读与演讲社团”为了了解本校为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为查，调查结果分为“2 2小时以内小时以内”“”“2 2小时小时3 3小时小时”“”“3 3小时小时4 4小时小时”和和“4 4小时以上小时以上”四个等级，分别用四个等级，分别用A A，B B，C C，D D表示，表示，根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图. .由图由图中所给出的信息解答下列问题：中所给出的信息解答下列问题：(1)(1)求出求出x x的值，并将不完整的条形统计图补充完整的值，并将不完整的条形统计图补充完整. .(2)(2)在此次调查活动中，初三在此次调查活动中，初三(1)(1)班的两个学习小组内各有班的两个学习小组内各有2 2人人每周课外阅读时间都是每周课外阅读时间都是4 4小时以上，现从中任选小时以上，现从中任选2 2人去参加学校人去参加学校的知识抢答赛的知识抢答赛. .用列表或画树状图的方法求选出的用列表或画树状图的方法求选出的2 2人来自不同人来自不同小组的概率小组的概率. . 【解析解析】(1)(1)由题意可得：由题意可得：x x+10+10+15+15+45+45=1,=1,解得解得x=30,x=30,调查总人数为调查总人数为1804518045=400=400；B B的人数为的人数为4003040030=120=120；C C的的人数为人数为4001040010=40.=40.补图如图：补图如图： (2)(2)分别用分别用P P1 1 ，P P2 2 ,Q ,Q1 1 ，Q Q2 2 表示两个小组的表示两个小组的4 4个同学，画树状个同学，画树状图图( (或列表或列表) )如下如下P P1 1P P2 2Q Q1 1Q Q2 2P P1 1(P(P1 1,P,P2 2) )(P(P1 1,Q,Q1 1) )(P(P1 1,Q,Q2 2) )P P2 2(P(P2 2,P,P1 1) )(P(P2 2,Q,Q1 1) )(P(P2 2,Q,Q2 2) )Q Q1 1(Q(Q1 1,P,P1 1) )(Q(Q1 1,P,P2 2) )(Q(Q1 1,Q,Q2 2) )Q Q2 2(Q(Q2 2,P,P1 1) )(Q(Q2 2,P,P2 2) )(Q(Q2 2,Q,Q1 1) )共有共有1212种情况，种情况，2 2人来自不同小组有人来自不同小组有8 8种情况，种情况，所求的概率为所求的概率为