用比例解决问题用比例解决问题一、以旧引新一、以旧引新判断下面每题中的两种量成什么比例？判断下面每题中的两种量成什么比例？（3）速度一定，路程和时间。）速度一定，路程和时间。正比例正比例（2）路程一定，速度和时间）路程一定，速度和时间。反比例反比例（1）单价一定，总价和数量）单价一定，总价和数量。正比例正比例（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。正比例正比例（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。反比例反比例根据题意列出等式根据题意列出等式:1.汽车汽车2小时行驶小时行驶120千米，照这千米，照这样的速度，样的速度，5小时行驶小时行驶300千米。千米。2.莉莉读一本文学名著，莉莉读一本文学名著，3天读了天读了135页，照这样计算，页，照这样计算，7天可读天可读x页。页。13537x=12025300=我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元.我们家用了10吨水.李奶奶家上个月的水费是多少元李奶奶家上个月的水费是多少元?张大妈李奶奶学习新知：读课本例学习新知：读课本例5 我们家上个月用了我们家上个月用了8吨水吨水,水费是水费是12.8元元。我们家用了我们家用了10吨吨水水。李奶奶家上个月的水费是多少元李奶奶家上个月的水费是多少元? ?张大妈张大妈李奶奶李奶奶这道题中涉及哪三种量？这道题中涉及哪三种量？哪种量是一定的？哪种量是一定的？水费和用水的吨数成什么比例关系？水费和用水的吨数成什么比例关系？每吨水的价钱、水费和用水的吨数。每吨水的价钱、水费和用水的吨数。每吨水的价钱一定。每吨水的价钱一定。每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数成正比例。每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数成正比例。想想张大妈家水费张大妈家水费用水吨数用水吨数每吨水的价钱每吨水的价钱李奶奶家水费李奶奶家水费用水吨数用水吨数每吨水的价钱每吨水的价钱我们家上个月用了我们家上个月用了8吨水吨水,水费是水费是12.8元元。我们家用了我们家用了10吨吨水水。李奶奶家上个月的水费是多少元李奶奶家上个月的水费是多少元? ?张大妈张大妈李奶奶李奶奶每吨水多少元每吨水多少元?12.88=1.6(元元)10吨水多少元吨水多少元?1.610=16(元元)先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱.合作探求合作探求1: 算术法如何计算？算术法如何计算？因为每吨水的价钱一定因为每吨水的价钱一定,所以水费和用所以水费和用水的吨数成正比例水的吨数成正比例.也就是说也就是说,两家的两家的水费和用水吨数的的比值相等水费和用水吨数的的比值相等.水费和用水吨数是水费和用水吨数是成正比例还是反比成正比例还是反比例呢？例呢？.合作探求合作探求2：用比例的方法如何解决？用比例的方法如何解决？解解:设李奶奶家上个月的水费是设李奶奶家上个月的水费是X X元元.12.88=X X108X X = 12.810X X = 1612.8108X X =答答:李奶奶家上个月的水费是李奶奶家上个月的水费是16元元.我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元.王大爷家上个月用了多少吨水王大爷家上个月用了多少吨水?张大妈王大爷我上个月的水费是19.2元.李奶奶变式变式1：每吨水多少元每吨水多少元?12.88=1.6(元元)19.2元可以用多少吨水元可以用多少吨水?19.21.6=12(吨吨)先算出每吨水的价钱,再算出19.2元可以用几吨水?.合作探求合作探求3: 算术法如何计算？算术法如何计算？解：设王大爷家上个月用水解：设王大爷家上个月用水 吨。吨。12.88 12.8 19.2 8 12 19.2 812.819.2答答: :王大爷家上个月用水王大爷家上个月用水1212吨。吨。我们家上个月用了我们家上个月用了8吨水吨水,水费是水费是12.8元元。张大妈张大妈我上个月的水费我上个月的水费是是19.2元元。王大爷王大爷1、按要求做题。、按要求做题。 小明买了小明买了4支圆珠笔用了支圆珠笔用了6元。小刚想买元。小刚想买3支同样支同样的圆珠笔，要用多少钱？的圆珠笔，要用多少钱？（1）题中的（）题中的（ ）一定，也就是说两人的（）一定，也就是说两人的（ ）和（）和（ ）的比值是相等的，所以（）的比值是相等的，所以（ ）和（）和（ ）成（）成（ ）比例。）比例。（2）设要用）设要用x元。列比例是元。列比例是 （ ）。）。圆珠笔单价圆珠笔单价买笔总钱数买笔总钱数买笔数量买笔数量买笔总钱数买笔总钱数买笔数量买笔数量正正 用正比例知识解决问题可以归用正比例知识解决问题可以归纳为以下几个步骤。纳为以下几个步骤。分析题意，判断两种量是否成正分析题意，判断两种量是否成正比例。比例。找出相关联的量的对应数值，根找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例。据比值一定列出比例。解比例。解比例。课堂小结课堂小结这节课你有哪些收获呢？这节课你有哪些收获呢？智慧城堡加油啊！1.一一辆辆货货车车从从甲甲地地去去相相距距315km的的乙乙地地送送货货。已已知知前前3小小时时行行了了135km，如如果果用用同同样样的的速速度度行行完完剩剩下下的的路路程，还要几小时？（用比例解）程，还要几小时？（用比例解）解：设还要解：设还要x小时。小时。答：还要答：还要4小时小时x=42. 我我国国发发射射的的人人造造地地球球卫卫星星在在空空中中绕绕地地球球运运行行6周周需需要要10.6小小时时，运运行行15周周要要用用多多少少时时间间？解：设运行解：设运行15周要用周要用x小时。小时。10.6:6=x:15x=26.5答：运行答：运行15周要用周要用26.5小时。小时。3：小兰的身高：小兰的身高1.5m，她的影子长，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长子长4m，这棵树有多高？，这棵树有多高？解：设树高解：设树高x米米培优训练培优训练1.制制作作一一批批零零件件，张张叔叔叔叔单单独独完完成成要要12小小时时，已已知知张张叔叔叔叔、李李叔叔叔叔的的工工作作效效率率比比是是3:4.那那么么李李叔叔叔叔单单独独完完成成要多长时间？要多长时间？解：设李叔叔单独完成要解：设李叔叔单独完成要x小时。小时。x=16答：李叔叔单独完成要答：李叔叔单独完成要16小时。小时。