最大公最大公最大公最大公约约数与最数与最数与最数与最小公倍数的比小公倍数的比小公倍数的比小公倍数的比较较例例题求求2828和和4242的最大公的最大公约数和最小公倍数数和最小公倍数 2 8 4 221 4 2 172328和和42的最大公的最大公约数数 271428和和42的最小公倍数的最小公倍数 272384例例题求两个数的求两个数的最大公约数最大公约数求两个数的求两个数的最小公倍数最小公倍数 相同点相同点 不同点不同点把所有的把所有的除数和除数和商商乘起来乘起来用短除的方式分用短除的方式分解解质因数，直到因数，直到两个商是互两个商是互质数数为止止把一切的除数把一切的除数乘起来乘起来同左同左求两个数的最大公求两个数的最大公约数和最小数和最小公倍数的区公倍数的区别两个数的最大公两个数的最大公约数是它数是它们的公的公约数中最大的，它必需包含两个数全部公数中最大的，它必需包含两个数全部公有的有的质因数因数一切除数正好是两个数全部公有的一切除数正好是两个数全部公有的质因数，所以，求最大公因数，所以，求最大公约数就要把一数就要把一切除数乘起来切除数乘起来 最小公倍数既要包含两个数全部公最小公倍数既要包含两个数全部公 有的有的质因数，又要包含各自独有的因数，又要包含各自独有的质因数两个数的商分因数两个数的商分别是它是它们独独有的有的质因数所以求两个数的最小因数所以求两个数的最小公倍数要把一切的除数和商乘来公倍数要把一切的除数和商乘来求两个数的最大公求两个数的最大公约数和最小公倍数的区数和最小公倍数的区别练习根据下面的短除，根据下面的短除，选择正确答案正确答案 18 3029 1533 518和和30的最大公的最大公约数是数是 A. 236 B. 3515 C. 233590A18和和30的最小公倍数是的最小公倍数是 A：236 B：233590 C：1830540 B练习改改错：找出以下各：找出以下各题错在哪里，并在哪里，并阐明明如何如何矫正正 6 0 9 023 0 4 531 0 1 560和和90的最大公的最大公约数是数是236 60和和90的最小公倍数是的最小公倍数是23 10 15 90052323 53023 5 23 180修正修正修正修正练习改改错：找出以下各：找出以下各题错在哪里，并在哪里，并阐明明如何如何矫正正 7 1 2717和和12的最大公的最大公约数是数是7 1 27和和12的最小公倍数是的最小公倍数是711284 由于由于 7和和12是互是互质数数所以所以 7和和12的最大公的最大公约数是数是1 7和和12的最小公倍数是的最小公倍数是71284 修正修正练习下面的数，哪些能被下面的数，哪些能被2 2整除？哪些整除？哪些能被能被3 3整除？哪些能被整除？哪些能被5 5整除？整除？2136456021364560105144255105144255能被能被2整除：整除： 12 36 60 144能被能被3整除：整除：1221 36 45 60 13 105 144 255能被能被5整除：整除： 45 60 105 255练习很快很快说出下面每出下面每组数的最大公数的最大公约数数和最小公倍数和最小公倍数3和和5 最大公最大公约数是数是1，最小公倍数，最小公倍数154和和6 最大公最大公约数是数是2，最小公倍数，最小公倍数1210和和16最大公最大公约数是数是2，最小公倍数，最小公倍数808和和7最大公最大公约数是数是1，最小公倍数，最小公倍数566和和10最大公最大公约数是数是2，最小公倍数，最小公倍数309和和15 最大公最大公约数是数是3，最小公倍数，最小公倍数1059和和27 最大公最大公约数是数是9，最小公倍数，最小公倍数277和和21最大公最大公约数是数是7，最小公倍数，最小公倍数217和和12最大公最大公约数是数是1，最小公倍数，最小公倍数84练习很快很快说出下面每出下面每组数的最大公数的最大公约数数和最小公倍数和最小公倍数