6.1函数（2）教学目标【知识与能力】能结合实例，了解函数的三种表示方法，能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围，会求出函数值【过程与方法】能用适当方法刻画某些实际问题中的函数关系，并能利用函数的图像分析简单实际问题中变量间的关系，提高识图能力【情感态度价值观】体会数形结合思想教学重难点【教学重点】函数的三种表示方法【教学难点】 会求自变量的取值范围课前准备无教学过程一、新课导入汽车以100km/h的速度匀速行驶，在这一变化过程中，1有哪些变量？哪些常量？ 2变量之间是函数关系吗？3若汽车行驶的时间为t（h），汽车行驶的路程为y（km）怎样表示函数y与自变量t的关系？二、探索学习（1）可以列表表示（2）可以列式表示像y100t 、S86（n1）表示两个变量之间关系的式子称为函数表达式例1汽车油箱内存油40L，每行驶100 km耗油10L（1）求行驶过程中油箱内余油量Q（L）与行驶路程s（km）的函数表达式（2）汽车行驶250km时，油箱里还有多少油？（3）你认为这辆汽车现有油量够它行驶多远？（4）s的值最小取多少？s的取值范围是什么？注意：在实际问题中，自变量的取值通常有一定的范围练习应用：商店有100支铅笔（1）如果卖出x支，还剩y支，那么y；（2）当x越来越大时，y会发生什么变化？（3）请写出自变量取值范围函数关系的表达除了上述两种形式还可以用图像呈现：在太阳和月球引力的影响下，海水定时涨落的现象称为潮汐，涨落的水位称为潮位如图是我国某港某天的实时潮位图（1）在图中你读到了什么信息？（2）在图中，潮位仪绘制的平滑曲线，揭示了潮位y（m）与时间t（h）之间的函数关系像这样，在直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点，所组成的图形叫做这个函数的图像在汽车以100km/h的速度匀速行驶，这一变化过程中，我们得到表格:t/h1234y/km10200300400在表格中，我们得到了y与t的一些对应数值，在平面直角坐标系中描出点（1，100）、（2，200）、（3，300）、（4，400），进而画出表示y与t的关系的图形从函数的图像中直观的呈现出函数y随自变量t变化的趋势三、例题讲解例2小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明的行程s（km）与途中所花时间t（h）之间的函数关系试根据函数图像回答下列问题：（1）小明从甲地到乙地用了多少时间？（2）小明出发5h时，距离甲地有多远？（3）折线中有一条平行于t轴的线段，它的意义是什么？（4）你还能从图中获得哪些信息？请与同伴交流练习：甲、乙两人出去散步，用20 min走了900 m后，甲随即按原速返回乙遇到一位朋友，并与朋友交谈了10min后，用15min时间回到家里下面4个图像中，哪一个表示甲离家的路程s（m）与时间t（min）的函数关系？哪一个表示乙离家的路程与时间之间的函数关系？四、课题小结本节课我们学习了：（1）函数关系的三种表达方法，各种方法都有什么特点？（2）自变量取值范围的确定以及函数值的求法- 2 -