5 5.2.1平行线古店中学古店中学 吕德品吕德品-2 2-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！问题：分别将木条问题：分别将木条a，b与木条与木条c钉在一起，并把它们钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线。想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线。转动转动a，直线，直线a从在从在c的左侧与直线的左侧与直线b相交逐步变为在相交逐步变为在c的右侧与的右侧与b相交，想象一下，在这个过程中，有没有相交，想象一下，在这个过程中，有没有直线直线a与直线与直线b不相交的位置呢？不相交的位置呢？在同一平面内，若直线在同一平面内，若直线a和和b不相交不相交,那么就称直线那么就称直线a和和b平行平行,记作记作a/b-3 3-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！平行线在生活中很常见平行线在生活中很常见，你你还还能举出一些例子吗能举出一些例子吗? ? 两条直线平行有几个交点？两条直线平行有几个交点？同一面面内，不重合的两直线的位置关系是什么？同一面面内，不重合的两直线的位置关系是什么？-4 4-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！在上图中，在转动木条在上图中，在转动木条a的过程中，有几个位置使得直线的过程中，有几个位置使得直线a与与b平行？平行？问题：如何用直线和三角尺画平行线问题：如何用直线和三角尺画平行线?已知：直线已知：直线a，点，点B，点，点C过点过点B画直线画直线a的平行线，你能有几种方的平行线，你能有几种方法？可以画几条？经过点法？可以画几条？经过点C呢？呢？ -5 5-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！问题问题4 4口诀：口诀：一放、二靠、三移、四画一放、二靠、三移、四画. . 经过上述问题的解决，你能得到什么结论？经过上述问题的解决，你能得到什么结论？ 平行平行公理公理：经过直线经过直线外外一点，一点，有且只有有且只有一条直线与这条直线平行一条直线与这条直线平行区分：区分：在同一平面内在同一平面内，过一点，过一点有且只有有且只有一条一条直线与已知直线垂直直线与已知直线垂直这点可在直线外，这点可在直线外，也可在直线上也可在直线上-6 6-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！bc过点过点C画直线画直线a的平行线的平行线c，它与过点，它与过点B的平行线的平行线b平行吗？为什么？平行吗？为什么？平行平行公理的推论公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行直线也互相平行用符号语言表示为：用符号语言表示为：ba，ca，bc. 假设假设b与与c不平行，则可以设不平行，则可以设b与与c相相交于点交于点O，又，又a/b，a/c，于是过，于是过O点点有两条直线有两条直线b和和c都与都与a平行，于是和平行，于是和平行公理矛盾，所以假设不正确，因平行公理矛盾，所以假设不正确，因此此b和和c一定平行一定平行-7 7-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！4、填空、填空（1） AB / CD，CD / EF （已知）（已知） _ / （ ）AB EF（2） GD / BF , / _ GD / HEHE BF （3） AB = CD，CD = EF （已知）（已知）I = （ ）等量代换等量代换AB EF1、在同一平面内，两条直线的位置关系有、在同一平面内，两条直线的位置关系有_。2、在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交，那么、在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一边必这条直线与平行线中的另一边必_。3.如下图，如下图，AD BC，在，在AB上取一点上取一点M，过，过M画画MN BC交交CD于于N，并说明，并说明MN与与AD的位置关系，为什么？的位置关系，为什么？ A DB CM5、如图所示，按要求画平行线、如图所示，按要求画平行线（1）过）过P点画点画AB的平行线的平行线EF；（2）过）过P点画点画CD的平行线的平行线MN相交相交平行和相交平行和相交-8 8-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！1、同一平面内，两条相交直线不可能与第三条直线都平行，这是、同一平面内，两条相交直线不可能与第三条直线都平行，这是因为因为_。2、下列说法中，错误的有（、下列说法中，错误的有（ ）若若a与与c相交，相交，b与与c相交，则相交，则a与与b相交；相交；若若a b，b c，那么，那么a c； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、 相交、垂线三种。相交、垂线三种。 A3个个 B2个个 C1个个 D0个个3、在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交、在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（点有（ ）A0个个 B1个个 C2个个 D3个个4、如右图所示，点、如右图所示，点A，B分别在直线分别在直线l1，l2上，上，（1）过点）过点A画到画到l2的垂线段；的垂线段；（2）过点）过点B画直线画直线l3 l1过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 AC-9 9-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！同一平面同一平面内两直线内两直线的位置关系的位置关系定义定义平行平行相交相交平行线公理推论平行线公理推论表示方法表示方法过直线外一点作过直线外一点作已知直线的平行线已知直线的平行线平行公理平行公理-1010-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！1、判断题、判断题（1）不相交的两条直线叫做平行线）不相交的两条直线叫做平行线.( ) （2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.( )（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也那么它与另一条也互相平行互相平行.( )2、两条直线相交，交点的个数是、两条直线相交，交点的个数是_，两条直线平行，两条直线平行,交点的交点的个数是个数是_个。个。3、如图所示，与、如图所示，与AB平行的棱有平行的棱有_条，条，与与AA平行的棱有平行的棱有_条条4、读下列语句，并画出图形：、读下列语句，并画出图形：点点P是直线是直线AB外一点，直线外一点，直线CD经过点经过点P，且与直线，且与直线AB平行，直平行，直线线EF也经过点也经过点P 且与直线且与直线AB垂直垂直直线直线AB，CD是相交直线，点是相交直线，点P是直线是直线AB，CD外一点，直线外一点，直线EF经过点经过点P 且与直线且与直线AB平行，与直线平行，与直线CD相交于相交于EADBCADCB