如右图所示,沿坐标轴方向射入一带电粒子流,粒子流在空间产生磁场,要使第四象限能产生垂直纸面向外的磁场,则该带电粒子流可能为( )A.沿x轴正向的正离子流B.沿x轴正向的负离子流C.沿y轴正向的正离子流D.沿y轴正向的负离子流答案:BDdBev如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为e)e)以速度以速度V V垂直射垂直射入磁感应强度为入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场，穿透的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为30300 0。求。求 : (1) : (1) 电子的质量电子的质量m=? (2) m=? (2) 电子在电子在磁场中的运动时间磁场中的运动时间t=?t=? 垂垂直直纸纸面面向向外外的的匀匀强强磁磁场场仅仅限限于于宽宽度度为为d的的条条形形区区域域内内，磁磁感感应应强强度度为为B一一个个质质量量为为m、电电量量为为q的的粒粒子子以以一一定定的的速速度度垂垂直直于于磁磁场场边边界界方方向向从从点点垂直飞入磁场垂直飞入磁场 区，如图所示，当它飞区，如图所示，当它飞 离磁场区时，运动方向离磁场区时，运动方向 偏转偏转角试求粒子的角试求粒子的 运动速度运动速度v以及在磁场中以及在磁场中 运动的时间运动的时间t如图所示，一个带负电的粒子以速度如图所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标由坐标原点射入磁感应强度为原点射入磁感应强度为B的匀强磁场中，速的匀强磁场中，速度方向与度方向与x轴、轴、y轴均成轴均成45。已知该粒子电量。已知该粒子电量为为-q，质量为，质量为m，则该粒子通过，则该粒子通过x轴和轴和y轴的轴的坐标分别是多少？坐标分别是多少？带电液滴从带电液滴从H高处自由下落，进入一个高处自由下落，进入一个既有电场又有磁场的区域，已知磁场方既有电场又有磁场的区域，已知磁场方向垂直纸面，电场与磁场垂直，电场强向垂直纸面，电场与磁场垂直，电场强度为度为E，磁感应强度为，磁感应强度为B，若液滴在此，若液滴在此区域内正好做匀速圆周运动，则圆周的区域内正好做匀速圆周运动，则圆周的半径为多大？半径为多大？如图所示,真空中狭长区域内的匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,区域宽度为d,边界为CD和EF,速度为v的电子从边界CD外侧沿垂直于磁场方向射入磁场,入射方向跟CD的夹角为,已知电子的质量为m带电荷量为e,为使电子能从另一边界EF射出,电子的速率应满足的条件是( )答案答案:A解析:由题意可知电子从EF射出的临界条件为到达边界EF时,速度与EF平行,轨迹与EF相切,如右图.由几何知识得R+Rcos=d,R= ,解得 vv0,即能从EF射出.如图所示,一束电子从孔a射入正方形容器的匀强磁场中,其中一部分从c孔射出,一部分从d孔射出,则( )A.从两孔射出的电子在容器中运动的时间比为1:2B.从两孔射出的电子速率的比为1:2C.从两孔射出的电子动能的比为2:1D.从两孔射出的电子在容器中加速度的比为1:2解析:由 可知从d射出的电子和从c点射出的电子在磁场中运动的周期相同,从d点射出的电子运动轨迹为半个圆周,从c点射出的电子运动轨迹为 圆周,故在磁场中的运动时间之比2:1,故A选项正确.答案答案:A如右图所示,有一半径为R有明显边界的圆形匀强磁场区域,磁感应强度为B.今有一电子沿x轴正方向射入磁场,恰好沿y轴负方向射出.如果电子的比荷为 e/m, 则电子射入时的速度为_,电子通过磁场的时间为_,此过程中电子的动能增量为_.解析:如图所示电子运动的圆心为O,由几何知识可知电子做圆周运动的轨迹半径为R.由evB ,得由 ,得电子运动时间由于洛伦兹力不做功,故动能不变,动能增量Ek=0.设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自的作用下，从静止开始自a点沿曲线点沿曲线acb运动，到达运动，到达b点时速度为零，点时速度为零，c点是运动的最低点，忽略重力，以下点是运动的最低点，忽略重力，以下说法中正确的是说法中正确的是 A这离子必带负电荷这离子必带负电荷 B. a点和点和b点位于同一高度点位于同一高度C离子在离子在c点时速度最大点时速度最大D离子到达离子到达b点后，将沿原曲线返回点后，将沿原曲线返回a点点EBabc解解:在在a点点,离子若带负电离子若带负电,离子在合力作用下不可能离子在合力作用下不可能向下运动向下运动,只能只能带正电带正电.受力如图受力如图:a到到b 的过程的过程,动能不变动能不变, 合力不做功合力不做功,由于洛仑兹力不做功由于洛仑兹力不做功, a 到到c ,电场力做正功最多电场力做正功最多, c 点动能最大点动能最大. 受电场力从静止向下运动受电场力从静止向下运动,洛仑兹力如图洛仑兹力如图,合力向右下方合力向右下方,不可能沿原曲线返回不可能沿原曲线返回.所以所以,电场力必不做功电场力必不做功, a b位于同一水平面位于同一水平面.qEf=qvBEBabcqEf=qvBqE应选应选 B C在在b点点 ,如图所示，平行板电容器的极板沿水平方向放置，电如图所示，平行板电容器的极板沿水平方向放置，电子子(质量为质量为m)束从电容器左边正中间束从电容器左边正中间a处沿水平方向入处沿水平方向入射，电子的初速度都是射，电子的初速度都是v0，在电场力的作用下，刚好，在电场力的作用下，刚好从图中所示的从图中所示的c点射出，射出时的速度为点射出，射出时的速度为v。现保持电。现保持电场不变，再加上一个匀强磁场，磁场的方向跟电场和场不变，再加上一个匀强磁场，磁场的方向跟电场和电子射入时的速度方向都垂直电子射入时的速度方向都垂直(图中垂直于纸面向里图中垂直于纸面向里)，使电子刚好由图中使电子刚好由图中d点射出，点射出，c、d两点的位置相对于中两点的位置相对于中线线ab是对称的，则从是对称的，则从d点射出时每个电子的动能等于多点射出时每个电子的动能等于多少？少？+ + + + + +adcbv0解答解答 设电子电量为设电子电量为e，c、d两点离中线两点离中线ab的距离为的距离为y，匀强电场的场强为，匀强电场的场强为E。小结小结 带电粒子在电磁场中带电粒子在电磁场中运动时，不论轨迹如何，洛运动时，不论轨迹如何，洛仑兹力总不做功，因而从能仑兹力总不做功，因而从能量角度来分析是比较方便的。量角度来分析是比较方便的。只有电场时只有电场时,由动能定理得由动能定理得:加上磁场后加上磁场后,由动能定理得由动能定理得:由由(1)(2)两式联立解得两式联立解得:+ + + + + +adcbv0如图所示，两块平行放置的金属板，上板带正电，下如图所示，两块平行放置的金属板，上板带正电，下板带等量负电在两板间有一垂直纸面向里的匀强磁板带等量负电在两板间有一垂直纸面向里的匀强磁场一电子从两板左侧以速度场一电子从两板左侧以速度v0 沿金属板方向射入，沿金属板方向射入，当两板间磁场的磁感应强度为当两板间磁场的磁感应强度为B1 时，电子从时，电子从a点射出两点射出两板，射出时的速度为板，射出时的速度为2v0当两板间磁场的磁感应强度当两板间磁场的磁感应强度变为变为B2时时,电子从电子从b点射出时的侧移量仅为从点射出时的侧移量仅为从a点射出时点射出时的侧移量的的侧移量的1/4,求电子从求电子从b点射出时的速率点射出时的速率+ + + + + +eOabv0+ + + + + +eOabv0设设aO两点电势差为两点电势差为U，电子电量为，电子电量为e，质量，质量m依据动能定理可知：依据动能定理可知：电子从电子从a点射出：点射出： eU=1/2 m(2v0)2- 1/2 mv02电子从电子从b点射出：点射出： -eU=1/2 mvx2- 1/2 mv02联立解得联立解得 vx=v0/2如如 图图 所所 示示 ， 一一 对对 竖竖 直直 放放 置置 的的 平平 行行 金金 属属 板板 长长为为L，板板间间距距离离为为d，接接在在电电压压为为U的的电电源源上上，板板间间有有一一与与电电场场方方向向垂垂直直的的匀匀强强磁磁场场，磁磁场场方方向向垂垂直直纸纸面面向向里里，磁磁感感强强度度为为B，有有一一质质量量为为m，带带电电量量为为+q的的油油滴滴，从从离离平平行行板板上上端端h高高处处由由静静止止开开始始自自由由下下落落，由由两两板板正正中中央央P点点处处进进入入电电场场和和磁磁场场空空间间，油滴在油滴在P点所受电场力和磁场力点所受电场力和磁场力恰好平衡，最后油滴从一块极板恰好平衡，最后油滴从一块极板的边缘的边缘D处离开电场和磁场空间处离开电场和磁场空间求：（求：（1）h=？（2）油滴在）油滴在D点时的速度大小？点时的速度大小？Ldh+qPDLdh+qPD解：解：（1）对第一个运动过程，受力如图：）对第一个运动过程，受力如图： qvPBmgqE依据动能定理和在依据动能定理和在P点的受力情况可知：点的受力情况可知：mgh=1/2 mvP2BqvP=qU/dh=U2(2B2d2g)（2）对整个运动过程）对整个运动过程,依据动能定理可知：依据动能定理可知：mg(h+L)-qU/2=1/2 vD2 -0小结：小结：由上面的例子可以看出，处理带电质点在三场中运动的由上面的例子可以看出，处理带电质点在三场中运动的问题，首先应该对质点进行受力分析，依据力和运动的关系确问题，首先应该对质点进行受力分析，依据力和运动的关系确定运动的形式若质点做匀变速运动，往往既可以用牛顿运动定运动的形式若质点做匀变速运动，往往既可以用牛顿运动定律和运动学公式求解，也可以用能量关系求解若质点做非定律和运动学公式求解，也可以用能量关系求解若质点做非匀变速运动，往往需要用能量关系求解应用能量关系求解时，匀变速运动，往往需要用能量关系求解应用能量关系求解时，要特别注意各力做功的特点以及重力、电场力做功分别与重力要特别注意各力做功的特点以及重力、电场力做功分别与重力势能和电势能变化的关系势能和电势能变化的关系如图所示，在如图所示，在y 轴右方有一匀强磁场，磁感应强度为轴右方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外；在，方向垂直于纸面向外；在x 轴下方，有一匀强电轴下方，有一匀强电场，场强为场，场强为E，方向平行，方向平行x 轴向左，有一铅板放置在轴向左，有一铅板放置在y 轴处，且与纸面垂直，现有一质量为轴处，且与纸面垂直，现有一质量为m，带电量，带电量q的的粒子由静止经过加速电压粒子由静止经过加速电压U的电场加速，然后，以垂的电场加速，然后，以垂直于铅板的方向从直于铅板的方向从A处直线穿过铅板，而后从处直线穿过铅板，而后从x轴上的轴上的D处以与处以与x轴正向夹角为轴正向夹角为60的方向进入电场和磁场叠的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后达到加的区域，最后达到y轴上的轴上的C点，已知点，已知OD长为长为L,求求:(1)粒子经过铅板时损失了多少动能？粒子经过铅板时损失了多少动能？ （2）粒子到达）粒子到达C点时点时的速度多大？的速度多大？yxEBD60AU+答答:(1) Ek=qU-2q2 B2 L2 / 3m真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，三个带有等量同种电荷的油滴里的匀强磁场，三个带有等量同种电荷的油滴a、b、c在场中做不同的运动其中在场中做不同的运动其中A静止，静止，B向右做匀速直向右做匀速直线运动，线运动，C向左做匀速直线运动，则三油滴质量大小向左做匀速直线运动，则三油滴质量大小关系为关系为 BAmAmBmCB mC mAmBC mB mA mCD mA=mB=mCm 3gqEm1 gqEm 2gqEABCEBVV解：对解：对A: mg=qE 油滴带负电油滴带负电对对B: f=qvB 向下向下对对C: f=qvB 向上向上 qE=m2 g+f qE+f=m3 gmC mA mBff如图所示，在一根足够长的竖直绝缘杆上，套着一个质如图所示，在一根足够长的竖直绝缘杆上，套着一个质量为量为m、带电量为、带电量为-q的小球，球与杆之间的动摩擦因数的小球，球与杆之间的动摩擦因数为为场强为场强为E的匀强电场和磁感应强度为的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场的匀强磁场方向如图所示，小球由静止开始下落方向如图所示，小球由静止开始下落求：（求：（1）小球开始下落时的加速度；）小球开始下落时的加速度；（2）小球的速度多大时，有最大加速度，它们的值是多）小球的速度多大时，有最大加速度，它们的值是多少？少？（3）小球运动的最大速度为多少？）小球运动的最大速度为多少？E EB B（2）最大加速度）最大加速度am=g（3）最大速度）最大速度vm=mg / qB + E/B答：（答：（1）开始时的加速度）开始时的加速度 a=g- qE/m 如图所示，如图所示，MN、PQ 是一对长为是一对长为 L、相距为、相距为 d（Ld）的）的平行金属板，两板加有一定电压现有一带电量为平行金属板，两板加有一定电压现有一带电量为q、质量为、质量为m的带正电粒子（不计重力）从两板中央（图中虚线所示）平的带正电粒子（不计重力）从两板中央（图中虚线所示）平行极板方向以速度行极板方向以速度v0 入射到两板间，而后粒子恰能从平行板的入射到两板间，而后粒子恰能从平行板的右边缘飞出若在两板间施加一个垂直纸面的匀强磁场，则粒右边缘飞出若在两板间施加一个垂直纸面的匀强磁场，则粒子恰好沿入射方向做匀速直线运动子恰好沿入射方向做匀速直线运动求（求（1）两板间施加的电压）两板间施加的电压U；（2）两板间施加的匀强磁场的磁感应强度）两板间施加的匀强磁场的磁感应强度B；（3）若将电场撤销而只保留磁场，粒子仍以原初速大小与方）若将电场撤销而只保留磁场，粒子仍以原初速大小与方向射入两板间，并打在向射入两板间，并打在MN板上某点板上某点A处，处，计算计算MA 的大小。的大小。Ld+q m+vPMQN答：答： （1）U=mv02 d2/qL2 （2） B= mv0d / qL2 方向垂直纸面向里方向垂直纸面向里如如图图所所示示,匀匀强强电电场场方方向向竖竖直直向向下下,磁磁感感应应强强度度为为B的的匀匀强强磁磁场场方方向向垂垂直直纸纸面面向向里里.一一个个带带电电量量为为q，质质量量为为m的的液液滴滴在在平平行行纸纸面面的的平平面面上上作作速速率率为为的的匀匀速速圆圆周周运运动动，则则应应带带 电电荷荷，运运动动方方向向为为 方方向向电电场场强强度度应应为为 ，液滴的运动半径为，液滴的运动半径为 . EBm q解：分析受力：液滴受到重力、电场力、洛仑兹力，解：分析受力：液滴受到重力、电场力、洛仑兹力，要能做匀速圆周运动，必须合力沿半径指向圆心。所要能做匀速圆周运动，必须合力沿半径指向圆心。所以只有重力等于电场力，使洛仑兹力以只有重力等于电场力，使洛仑兹力作为向心力才可以。如图示：作为向心力才可以。如图示：mgqEqvB电场力向上，电场力向上， 液滴带负电，运液滴带负电，运动方向为顺时针方向。动方向为顺时针方向。即即mg=qE, E=mg/qr=mv/qB如图所示，在如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿的空间中存在匀强电场，场强沿y轴轴负方向；在负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直垂直xy平面（纸面）向外。一电量为平面（纸面）向外。一电量为q、质量为、质量为m的带的带正电的运动粒子，经过正电的运动粒子，经过y轴上轴上yh处的点处的点P1时速率为时速率为v0，方向沿，方向沿x轴正方向；然后，经过轴正方向；然后，经过x轴上轴上x2h处的处的 P2点点进入磁场，并经过进入磁场，并经过y轴上轴上y-2h处的处的P3点。不计重力。点。不计重力。求求（l）电场强度的大小。）电场强度的大小。（2）粒子到达）粒子到达P2时速度的大小和方向。时速度的大小和方向。（3）磁感应强度的大小。）磁感应强度的大小。yxP1P2P30yxP1P2P30解解 :(1) P1到到P2做平抛运动：做平抛运动：vh=1/2 at2 2h=v0t qE=ma解得解得E= mv022qh(2) vy2=2ah=2qEhm= v02vy=v0 vx=v0=45(3) P2到到P3做匀速圆周运动做匀速圆周运动,圆心在圆心在P2P3的中点的中点,如图示如图示由由qBv=mv2 /r 得得r =mv0qB由几何关系由几何关系 B = mv0qh如图所示边长为L的正方形内有磁感应强度为B的匀强磁场,在ABCDE五点处都开有小孔,不同速度的电子从A孔入射后,在BCD都有电子射出.图中=30,则求:(1)出射电子的速率之比为vB:vC:vD;(2)电子在磁场中运动的时间之比tB:tC:tD;(3)E点有电子射出吗?