伏安关系：iuo恒压源 电压源元件符号符号+ +_实际电压源R电阻表示实际电电阻表示实际电源的损耗源的损耗1伏安关系： iuo4、符号实际电流源R恒流源恒流源电流源元件2支路、节点、回路、网孔支路、节点、回路、网孔b=3ab+_R1uS1+_uS2R2R3l=3n=2123m=2几个概念3KCL：在任何集总参数电路中，在任一时刻，流入(流出)任一节点的各支路电流的代数和为零。 即：KVL：在任何集总参数电路中，在任一时刻，沿任一闭合路径( 按固定绕向 )， 各支路电压的代数和为零。 即：4思考I=?1.AB+_1111113+_22.UA =UB?i13.AB+_1111113+_2i1=i2?i2i151.7 二端网络的等效二端网络的等效重点：重点：1 1、网络的伏安关系及等效概念、网络的伏安关系及等效概念2 2、等效电阻的求法、等效电阻的求法3 3、实际电源的等效变换、实际电源的等效变换R无无 源源ab有有 源源abRis诺顿等效电路诺顿等效电路+ +- -usR戴维南等效电路戴维南等效电路6 二端网络：对外只有两个端钮的网络整体，也称为单口网络。 二端网络端口上电压与电流的关系称为二端网络的伏安关系。 二端网络的VCR只取决于网络内部的参数和结构，与外电路无关，是网络本身固有特性的反映i+_uu=f(i) 或或 i=g(u)7二端网络VCR的求法：（1）对简单电阻电路，不含受控源，直接对网络化简得端口VCR（2）外加电源法，外加电压源求电流或外加电流源求电压。 不含独立源的二端网络（可含电阻和受控源）的VCR总可表示为u=Bi的形式，含独立源的二端网络的VCR可表为u=A+Bi的形式。（3）用戴维南定理求VCR8注意： 当外电路变时，该二端网络的VCR不变，只有当网络内部的连接关系变或参数变时，VCR才变。例：15，1691、等效二端网络的定义 定义 ：如果一个二端网络N与另一个二端网络N具有完全相同的VCR，则N与N是互为等效的二端网络。1.7.2 二端网络的等效二端网络的等效注意：N与N互为等效网络，N、N内部可能不一样，但对外的作用一样，所以等效是对外电路而言，网络内部不一定等效。10 即：两个二端网络，即：两个二端网络，A A与与 B, B, 不管内部结不管内部结构如何，只要其端子上的伏安特性构如何，只要其端子上的伏安特性完全相同完全相同，则称它们对端子而言是等效的，且则称它们对端子而言是等效的，且A A与与 B B互为互为等效网络（等效电路）。等效网络（等效电路）。11着重理解（一）着重理解（一）1、端口端口VCR相同是对相同是对任意任意外电路外电路而言的而言的is=1AN11ba1A1VN1、N2不等效！不等效！us=1VN21ba1A1V2 2、等效是仅对端口外电路而言的，、等效是仅对端口外电路而言的， 内部结构可以不同内部结构可以不同12着重理解（三）着重理解（三）3、等效与模型之间的概念区别、等效与模型之间的概念区别等效：等效：完全相同的完全相同的VCR模型：模型：对实际电路的一种近似表征对实际电路的一种近似表征等效变换用途等效变换用途: :用于化简电路便于分析用于化简电路便于分析13i+_uN为无源网络(无独立源,可有受控源)时:u=Ri，等效为Ri+_ui+_u求求VCRVCR数学模型数学模型等效电路等效电路1.7.2 二端网络的等效14EX1EX1：求求VCRVCR3 3 3 3 1 1 4 4 - -u ui i3 3 3 3 1 1 4 4 利用电阻的串并联可知，本电路可等效为一个电阻：R3+(4/(1+3)=5即：VCR为：u=5*i利用外加电源法，可得：U=i*3+i/2*4=5*i即：VCR为：u=5*i15N N为有源网络为有源网络( (有独立源有独立源) )时时: :u=u=R Ri iu uococ，等效为等效为+_u+ +- -uocRi i含有受控源时等效电阻可能为负值。含有受控源时等效电阻可能为负值。EX： 已知N1的VCR为： U=2I+10 (U的单位为v，I的单位为mA)，IS 2mA，求N的等效电路。NIS+ +- -UN1161.7.3 常用基本网络的等效或或1. 电阻串、并联电阻串、并联串联等效串联等效并联等效并联等效17 1.7.3 常用基本网络的等效常用基本网络的等效1 1、电阻串、并联电阻串、并联 （1 1）电阻电阻串联串联（电流相同电流相同）等效电阻：等效电阻：R R R Ri ii i分压公式分压公式：R R1 1R R2 2R Rn nR Rn+1n+1+ + u un n - -+ +- -u us s18分流公式：分流公式：两个电阻时：两个电阻时：（2 2）电阻）电阻并联并联（电压相同电压相同）等效电导：等效电导：G G G Gi ii i(R=1/G)G G1 1G G2 2G Gn ni iin n例：1-10,1-12192.电阻的混联 二端电阻混联网络简化的基本思路是：利用电阻串联、并联等效电阻原理，逐步进行化简，直到最简形式单个电阻为止。 例如：，； ； ； ；20 简化混联电路的难点在于，如何判定哪些电阻是串联的，哪些电阻是并联的。这里介绍一种易学的判定方法：第一步把两个端点整理成分在两边（上与下，或左与右），第二步把电阻改画为同方向排列，并让流过各电阻的电流为同一方向（都是从上到下，或都是从左到右）。这种方法简单叙述为：“端点分两边，电流顺向流”。21 在改画时，如果遇到有的电阻是空中交叉的，如图（a）所示，应先把交叉的电阻改画为平面结构，如图（b），再用上述方法进行简化。22实际电源模型3.两种实际电源模型的等效互换23例：例： 两种实际电源模型的等效转换两种实际电源模型的等效转换(a)(b)(a)(b)列写端口列写端口VAR:is= us / Rus= R isus= R isis= us / R注意注意：1. R= 0 以及以及 R= 时转换不成立时转换不成立 2. 转换中注意电源极性转换中注意电源极性3.两种实际电源模型的等效互换24用两种模型进行等效变换时，应注意：1、理想电压源不能变换为理想电流源，理想电流源也不能变换为理想电压源。2、一个理想电压源与一个电阻，或另一个其他支路，或与任何一个两端网络并联，对外均等效为原来的理想电压源。3、一个理想电流源与一个电阻，或与任何一个两端网络串联，对外均等效为原来的理想电流源。25化简电路、求化简电路、求Req应注意：应注意：1）电路中的等电位点可用短路线连之；无电）电路中的等电位点可用短路线连之；无电流支路可以开路流支路可以开路2）元件的连接关系与连线的形状、长短无关，）元件的连接关系与连线的形状、长短无关，只要连接关系不变，元件位置可以任意安放，只要连接关系不变，元件位置可以任意安放，并能把它化成最简形式并能把它化成最简形式26冗余元件冗余元件 求二端网络的等效电路，那些对原二端网求二端网络的等效电路，那些对原二端网络的络的VAR不产生影响的元件就可不予考虑，并不产生影响的元件就可不予考虑，并称其为冗余元件。称其为冗余元件。任意网络与电压源并联任意网络与电压源并联端口电压为一个定值端口电压为一个定值电流取决于外电路电流取决于外电路考察端口考察端口VAR, 可以证明等效关系成立可以证明等效关系成立uiusuius27任意网络与电流源串联任意网络与电流源串联考察端口考察端口VAR, 可以证明等效关系成立可以证明等效关系成立端口电流为一个定值端口电流为一个定值电压取决于外电路电压取决于外电路冗余元件冗余元件（5）ab 冗余元件冗余元件并非任何情况下都是冗余的并非任何情况下都是冗余的，只能仅对求二端网络只能仅对求二端网络VAR而言而言.abiuisuiis28含源支路串并混联的十种典型情况含源支路串并混联的十种典型情况1、292、3、Us1Us2，无解无解Us1=Us24、is1is2，无解无解305、316、7、328、339、10、34等效变换应用举例等效变换应用举例例例解：解：(1) 求二端网络的等效电路求二端网络的等效电路35(2)求二端网络的输入电阻求二端网络的输入电阻输入电阻定义输入电阻定义: : (N中独立中独立源置零源置零)例例1 求图示电路的输入电阻求图示电路的输入电阻RiRi36解：解： =0 Ri=R1/R2 =1+ R2 / R1 Ri = 0 1+ R2 / R1 Ri 0负电阻负电阻Ri例例2.求图示电路的输入电阻求图示电路的输入电阻37求输入电阻常用方法求输入电阻常用方法1）外加电压源）外加电压源u，用，用u来表示来表示i, 则则Rinu/i；2）外加电流源外加电流源i，用，用 i来表示来表示u ，则则Rin=u / i（注意：由于所加电源是任意的，通常无需注意：由于所加电源是任意的，通常无需把其画出来）把其画出来）3）外加）外加1V电压源，求电流电压源，求电流i ，则，则Rin=1/i4）外加外加1A电流源，求电压电流源，求电压u， 则则Rin=u38作业：P.23 1-16(b),1-19,1-2239