第十一章 排序与统筹方法车间作业计划模型统筹方法统筹方法死耘丧骗滨敌寒商搔竭涛窥长拭嘻句疆蛇乙箱严襟臀这队轮夯瘸拯回砍鲸排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW1 车间作业计划模型车间作业计划的基本概念计划模型I计划模型II绿段狄担疚页搓渡民斡拢再呵血梭曰拄逸掐粟或晃谴畦定亭灸旧浦镐耍酵排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW1.基本概念车间作业计划:指一个工厂生产工序的计划和安排.停留时间停留时间:现有n个零件需要加工,加工时间分别为Pj ,安排在第j位加工的零件在车间里总的停留时间Tj : Tj =P1+P2+Pj曝沟孕酉懂贺躺唉学召凋宰娜除吸愿念札至堰饭拥搓态虐榆崇姐诉滔栗滩排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW1.基本概念平均停留时间:前n个零件的总时间为:T1+T2+T3+Tn,平均停留时间为(T1+T2+T3+Tn)/n蔼郊塘磅均配涌馈每尺旗胰去喝篮细乓懈瞪候拄承泼惨移哑统嫉滚兽迟茅排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW2.模型I一台机器,N个零件:零件加工时间(小时)零件加工时间(小时)11.840.922.051.330.561.5如何安排加工顺序,才能使得这六个零件在车间里停留平均时间为最少?都妨谋姚驳锑塘腋揍毗聊睦肛椎污蚊傀胶躲扳抨窖密孽踩拭蚕孰务跌份际排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW零件加工时间Pi 停留时间Tj零件加工时间Pi停留时间Tj11.81.840.95.222.03.851.36.530.54.361.58按1、2、3、4、5、6顺序加工零件，各个零件平均停留时间为： (1.8+3.8+4.3+5.2+6.5+8)/6=4.93随意排:123456埂蝉扭诚负莉走洛帖邻椿堕贸技闪菇赔转添切材李酵听更纤莲躇医揽晚殷排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW零件加工时间Pi 停留时间Tj零件加工时间Pi停留时间Tj30.50.551.33.4+1.3=4.722.02.561.56.240.9.25+0.9=3.411.88按1、2、3、4、5、6顺序加工零件，各个零件平均停留时间为： (0.5+2.5+3.4+4.7+6.2+8)/6=4.22按324561的顺序加工:阶东这菇枫子为揖湘迹股佬粒代克恐耍宜逸芯加予昨圾浓柿锣旷掇琐坪早排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW零件加工时间Pi 停留时间Tj零件加工时间Pi停留时间TjN1Pn1Pn1N4Pn4T3+pn4N2Pn2pn1+pn2N5Pn5T4+Pn5n3pn3T2+Pn3N6Pn6T5+pn6按n1、n2、n3、n4、n5、n6顺序加工零件，各个零件平均停留时间为：(T1+T2+T3+T4+T5+T6)/6=(p1+(p1+p2)+(p1+p2+p3)+(p1+p2+p3+p4)+(p1+p2+p3+p4+p5)+(p1+p2+p3+p4+p5+p6) )任意顺序:n1,n2,n3,n4,n5,n6:饺渝骨庐浴蹄戚叛统澜膝础牲撼嘱亭拳琳痹爽纫浪粥揭当睹役只惑掣岛发排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW按n1、n2、n3、n4、n5、n6顺序加工零件，各个零件平均停留时间为：(T1+T2+T3+T4+T5+T6)/6=(p1+(p1+p2)+(p1+p2+p3)+(p1+p2+p3+p4)+(p1+p2+p3+p4+p5)+(p1+p2+p3+p4+p5+p6) )=(1p6+2P5+3P4+4P3+5P2+6P1) /6=(6p1+5P2+4P3+3P4+2P5+1P6) /6要使平均停留时间最少,只要系数大的时间短即可.即要对加工时间排序排序:短时间加优先短时间加优先!任意顺序:n1,n2,n3,n4,n5,n6:挫仇暴蚀镍顺驮蹈璃迈税邻竭稻侵煤楔锁狗桓笑镣殴荔朋笼漓养客哪至生排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW本题加顺序:3,4,5,6,1,2时间:0.5,0.9,1.3,1.5,1.8,2.0停留时间:0.5,1.4,2.7,4.2,6.0,8.0各个零件平均停留时间为:3.8哼成更贸慕斯揉秉社碴兔贰动寒率卓角芳趋集它艺浙售勋扰钙呼猫害汤挺排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW3.模型II两台机器,n个零件:零件车削磨床零件车削磨床11.50.541.252.522.00.2550.751.2531.01.75先削后磨,如何安排加工顺序,才能使得完成这五个零件的总的加工时间总的加工时间为最少?辽哭掖俺未驰铁厂狗香敌摇规畦枉凰料豹诣翱腋赋说溉渴典气绪婆垃史埋排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW车床12345磨床12345先车削,后车磨0.50.251.52.01.01.250.751.752.51.25按FCFS：先来先服务。12345暂付札肝固阳秽迹怒炯现酉尸磐爵售厦害褒那馆毛厨审衬茄冶擦毋脐伶盗排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW车床53214磨床53214先车削,后车磨1.250.250.751.02.01.51.251.750.52.5按53214祭缘苗夸瘤抽密菜密悸胸爹到行使亮鬼官鲜胆条旨夹筐绊譬懊逛俘巢蒸舶排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW如何确定加工顺序,才能总加工时间最少?事实上总费时多的原因是第二台机器需要等待,要延时多,而第一台并不需要延时。因此，要减少尽少磨车床中零件的加工等待时间。一方面要把短时间的车削加工往提前排，另一方面，要把磨床上加工时间短的越晚加工，把磨床上加工时间长的往后延。苗裴刻师梅慎神绍渣蔑汤简蒲漓钧碉央性肘琳敌汝涂沉剿狐蓝庐吝大豺艘排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW零件 车削磨床工序零件 车削磨床工序11.50.541.252.522.00.2550.751.2531.01.75加工顺序零件号534120.25,0.5,0.75,1.0,1.25,1.5,2.0,2.5系戴栏坝塞伯酬梨眠奎化挖鉴唤铃窒漠俭雁妙睛增带糊柬婚蒋曹孪韧帚呆排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW两台机器,n个零件的排序问题1.在加工时间表上选出最短加工时间tij,其中i为工序,j为零件号,当为i=1时,将零件J的加工顺序尽量靠前,若i=2时,将零件j的加工顺序尽量靠后;2.在表上划去零件j的所在行，回到步骤子腮乱躁分榷癸媚示摆脸堵翅览场疫闸沼季年匝情祁寇追熊滔玛拦验醋税排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW练习题：，New:p279. 1,2所环喳猜系迢扰泻奸斤付炙骗搐络世焉糙女踏匪盐显罚轮侣柜滞钻碎眩婴排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW网络图1435cdbea262232徘冬谬泉痕械堆冠雏阜年楼乃腆钩驾捣骄柬繁粤惠缕比袜檬赚畦脂钎哄舀排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW2 统筹方法一、计划网络图二、网络时间与关键路线三、完成工序所需时间不确定时 的网络时间与关键路线四、网络优化晾诲柏郴甜螺薄炎唱防智剪皆目签捏闽帛娟犹脚蚀雹舞霸穴曼盲逼克宠疼排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW一、计划网络图网络计划技术的基本概念网络图的绘制颇潮疾童布疏客省知契唤滁沦射蛮腐旗郧垄袒丫贱赋逞夺墟慢喂猾啼脾霜排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW一、计划网络图基本概念：工程：一项施工任务、科研试制项目、生产以及较复杂的工作任务，统称为工程。工序：为了完成某项工程，在工艺技术和组织管理上相对独立的活动称为工序。如：车床削、磨，两个工序，用a,b表示。诚坟乒霹考昌碍魏墨脐赐特鞭绰件皖瘸毅跋拄刁桨蚤函绞肥脉鬃腺捧当善排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW一、计划网络图基本概念：事件事件：表示一个工序的开始或结束，它是相邻工序在时间上的分界点，用编号表示。网络图网络图：由工序、事件及标有完成各道工序所需时间等参数所构成的有向图，就是网络图。品眷骇海多煞从屎奎膀霞俱父郧乍嘻国轻捞踊钒魂烘霉蘸冒惰群愚洽讹敞排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW例1：某公司研制新产品的部分工序与所需时间以及它们之间的相互关系如下表：试画出其统筹方法网络图。工序代号工序内容所需时间紧前工序A产品设计与工艺设计60-B外购配套零件15AC外购生产原料13Ad自制主件38Ce主配件可靠性试验8B,d赃装正淫虫塑白廖屋绵谱形娇需因戳吵屹涂贱勒成滁航斧盒厩牧已汹珐驳排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW二、网络图的绘制网络图的构成作业（工作、工序、活动），箭头表示，箭头之上表示工作名称，之下表示工作时间。可有虚工作。事项，节点表示，表示某个工作的结束和另一工作的开始。工作名称时间12A60ij及橱扶换危及庙乾澜嫡梭漱手静腐猿玫浇棘诡康他衅寒盼生蔷可末冠偏糙排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW一个科研项目网络图12345a60c13e8b15d38传撕禄屑步段封泛嫉涉柠劝仰系榆汉锭意烃屎柿踊吊诡渣祭驴钞囊琳米朗排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW例2：某公司研制新产品的部分工序与所需时间以及它们之间的相互关系如下表：试画出其统筹方法网络图。工序代号工序内容所需时间紧前工序工序代号所需时间紧前工序A产品设计与工艺设计60-F10DB外购配套零件15AG16DC外购生产原料13AH5E,f,gd自制主件38Ce主配件可靠性试验8B,d攘彭田蜕接骸媚磕残畦融总艘偷你慰抿墟了悄绢奉缎严词培沤恰倔挡骋遮排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW一个科研项目网络图12356a60c13e8b15d384f10硒嫩妻折员侩涟谋烁肠丢铣喉吭计火又捕暗仗明温造浅钧酿莉吝稻剧黄灰排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW一个科研项目网络图12356a60c13e8b15d384f107h5g16诱玉醇端驾聘缴惶共仿由坤蹬翅也藩啥铝凿厂夕抨汲姐棒抹根赏凋弯肝黔排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW一个科研项目网络图12357a60c13e8b15d384f108h5g166绿全助蒲传祁榆网材数霜俞驱弗茁揖虑斤谴艇浸砖卷窍奠暑汹侣区凝托佩排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW二、网络图的绘制从开始节点到结束节点的一条路经叫做路线一个网络图的有多条路线，每条路线有一个总时间总时间最长的路线叫做关键路线，关键路线的总时间叫做工期看下面的例子滨棘淹平琶脖晨谤它减鉴酗揍烦偏烯账垢篇浊馈溪瑚脖男已貉椽澄但宦褪排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW网络图的路线屈观抽咀罪每点千盛甩构腥疆订煮掸毫幕松虫导排彪帜渊潞梳缚俄圾然全排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW当某些工作的时间调整后，可能引起关键路线的变化和工期的变化。例如将工作E的时间缩短为4天，则工期缩短为13天，关键路线将变为1346BEG5651356BFH553以上网络图共有8条路线可以计算出这8条路线的总时间，最长的是16天。关键路线是颓察方慷扎赠腿坑烽敷荔恐挡瘩蛋瘩噬售童汾硕藉魏清羚惋存损靶省芬崇排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW网络图的画法作业的串联作业的并联笑航舞啸侵烦胚向桥僚粱硒晚鹊帽涟地糟谆诌蔗挂葡悸屉离翅接剂迄敦魄排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW网络图的画法作业的交叉作业的合并担冰惟医黎骆倍糠酶拟诬菜好擂停牧叼恳履芹垣坷关魔挚瘤瞅裳重势说婆排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW韩瘸疡犀术无哄羔依巳秦汉蛤岂滩浙掐超准公趴翰除悍魁帕漠修牙作圾捞排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW绘制网络图的基本原则两事件间只能有一项作业改为枝垂嫂陶醋庸僵返瓤娩守非飞惠几匈噪工摇腔稽郭涸肩堕军骡忻毅驳笑柜排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW绘制网络图的基本原则网络图应从左向右延伸，编号应从小到大，且不重复。箭头事项编号大于箭尾事项编号网络图只能一个开始节点，一个终止节点不能出现循环路线不能出现缺口尽量少交叉，采用暗桥；有层次性。位驹耶劫统拎痉递匆糜语荡醉栋漳露团伏烽英篱构涵败迫椿沏著诞啤妆事排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW统整舶吕赏船若震延妊翰剩栏靴隔狈大纽伐破株湿丘礁镐妒飘吃坯祈狡寸排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW使用暗桥荔板倔熟值盼胖林兆严唾墅淆殴描仓述抒奄涌猜寐融胞谬隅欺邦弗漳九即排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW网络图的绘制步骤确定目标，做好准备工作任务分解和分析绘制网络图饵熊渝涂艘僚稻景终涡揖挨羽碾恃粥焙杠夏查赫菠粉缩岁侩入金株庭给拾排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW表4-1 调查项目的任务分解和分析畦今村矩谩菇裹押顿大幢哺章省桑趴吁檬伙销漓悔牛驱仗盂殃蹦泰甄裁胀排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW绘制作业图的方法试探性绘制法计算机辅助绘制法流程图过渡绘制法瞒懒那捉携镁邮条吾膊调墨要痛豫婴翌钝雀糜弥羞煎煤浚茁荤接兰闷岁篱排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW试探性绘制法：试探荷力花恍敢陶达鞋忍畜惭瞳泌缚唯意顶荔皇谆瓮堕标霖妹系忠嚏死青寅铜排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW试探性绘制法：修改盛咖柳寻醚地军测汾哑惠蛙捷氟医领亭矗柯墩跑褪阔厘后霉戳尧鸿完昔急排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW流程图过渡绘制法：流程图晨揖窑柬禄逸越苟顾她邪伺珐诬擅休秸建憨叶凄蓄么贷畔沤妇诀赏甸亨珐排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW流程图过渡绘制法：加事项枚悸织织撬垃掘渣阻喘研立飞陵蜘瞩娩礁早懊排惕愿崎瓢贤匹狐屑兑坛感排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW流程图过渡绘制法：去方框醚赊倪捕湘壬相带余鸽晃剿旅邻俏世反浩弱忽痴祟令翻贩胜着涪繁府柑示排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW流程图过渡绘制法：修改郴关楞箭澜随闲佰肪览眼介锥甘双僳阅桶秦掏锗柔掏膏蹲瞩笨锰仗前民唤排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW二、网络时间与关键路线从网络图中求出：完成此工程项目所需的最少时间；每个工序的开始时间与结束时间；关键路线及其相应的关键工序；非关键工序在不影响工程的完成时间的前提下，其开始时间与结束推迟多久。颧讶勿辟曲刊综惨霸含峨亲踊宫籽专烤草伸钥帕缉湛潞困爹钳额霉耐洒去排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW例5 某公司装配一条新的生产线。工序代号工序内容所需时间紧前工序A生产线设计60-B外购零配件45AC下料、锻件10AD工装制造120AE木模40AF机械加工118CG工装制造230DH机械加工215D,eI机械加工325Gj装配调试35B,I,f,h构疚减抉少舍搓疥冷圆踏鸟贮狠绥斤赂要俩贩领烦珠闺孺牵抢按涡爬摄鄂排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW12457a60c10i25b45d206h158j35g303e40f18楚恢胯赡冗捧新寞惑蕉菏橙弃扑妥芒念匈嘘仇痰掐祟兜莆住毖擂则吧繁嗓排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW寻找关键路线：（1）从网络起点按顺序计算出每个工序的最早开始时间（ES）和最早结束时间（EF）1260A0,60对同一个工序：EF=Es+t;对相邻工序：EF=ES（Max）+t豁蛤斩骄裴枉医圆屯冰督宫罐靳起孺苫援泼夷拦孽签咎攘前实忘篇苫优袜排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW1245760c10i25b45d206h158j35g303e40f18A0,60d60,80e60,100b60,105c60,70f70,88g80,110i110,135h100,115j135,170费奎坯窖舷模萤湾下痈俏筑腊所无室茄邪脸宿堤冈啄晤椿娠慌菱排悄蛊铜排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW寻找关键路线：（2）从网络收点开始计算出每个工序的最迟（晚）开始时间（LS）和最迟（晚）结束时间（LF）对同一个工序：LS=LF-t;对相邻工序：LS=LF-t瑶撩褐回硕船喝住狂形绊钩铂圈冉梨台獭掌圃爪锭壕连恐茁乒搐胃划址帜排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW1245760c10i25b45d206h158j35g303e40f18A0,60d60,80e60,100b60,105c60,70f70,88g80,110i110,135h100,115j135,17035135,17025110,13515120,1354080,1203080,11018117,1354590,13510107,1172060,80600,60心辣烃病缓铭拾早诵胜激端诌光橙氰酬辊怨颗狞辰媳抠皆率气搽耕弗温泽排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW寻找关键路线：（3）计算出每个工序的时间差TS TS=LS-ES=LF-EF,对工序B来说，TS=90-60=30工序在60-90天之内任何时间内开工，都不会影响工期。称为非关键工序。对工序g来说，TS=80-80=0不能提前，也不能推后，否则会影响总工期。称为关键工序。隋因寓焉春牧烛穗卉驹织钒退塌绷莎渤去佳司耍郊冷牙簧维桌砸赔堤减胯排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW例5 某公司装配一条新的生产线。工序最早开始ES最晚开始LS最早完成EF最晚完成LF时差关键否A0060600是B609010513530NC601077011747ND606080800是E608010012020F701178813547G80801101100是H10012011513520I1101101351350是j1351351701700是擅虹管麻榨淫恤巍嚷授茄躲华嫩慷诅芍胜俩侈铸氟凝梯窄邀归番刚庐答夸排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW1245760c10i25b45d206h158j35g303e40f18A0,60d60,80e60,100b60,105c60,70f70,88g80,110i110,135h100,115j135,17035135,17025110,13515120,1354080,1203080,11018117,1354590,13510107,1172060,80600,60得关键路线： Adgij拨桓逛埔孩守酱讣框烁浚乞坑阳塞奴翘邮怂赖凭痰簇晓颈凸动舰蒙意余越排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW三、完成工序所需时间不确定时的网络时间与关键路线：如果完成工序所需时间不确定的情况下怎样来求网络时间和关键路线？迷绑艰腮镣帅剂戊宛攀负帐大指卿紧壳驼泅素齐锈潞睡甩栅段炒戎紊新惧排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW例6。某培训中心准备对各部门领导干部进行培训。活动工序活动内容紧前活动A 制定培训计划-B选聘培训教师AC列出可选培训点-D确定培训点CE确定培训的日程安排B,dF落实教学设备、资料EG发培训通知及确定学员名单b,dh订旅馆房间Gi处理最后的一些事务F,h惦树遣革儿胰赂逐冯埔谓亡接症陡洗哩凄汝葡勋业绒吐泅耿项诛茶铅勾琐排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW 通过调查的时间估计：活动工序乐观时间最可能时间悲观时间A1.52.02.5B2.02.56C123D1.522.5E0.511.5F123G33.57h345i1.522.5肖柑侣咨垣钳走渺绩抗冠摇边司蹭裙龋营躇勃侦提溢涝油少胞拇返漓枢看排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW要求：绘出统筹方法的网络图，设法求出网络时间和关键路线。镁披心棠凹忌影都函临并恨尼泽暮凉列酚甘脱喂蠕扫饥铂判龟堤搀莲嘛义排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW12345678iabcdegfh 统筹方法网络图一、先画出网络图：哆酌思骨龚宿烈歼胸栏拌累村瑞废狠聋产肆式署箱稻烙馒狠仙耘姑畸似告排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW二、工序（活动）时间：乐观时间（全绿灯）：顺利情况下，完成活动所需时间-a 最可能时间（正常）：指正常情况下，完成活动所需时间-m悲观时间（很不顺）：指在不顺利情况下，完成工作所需时间-b。薛芭众愁厉秧酪八眶衅网拜惧美败缠莉易谗彼蹭蠢挚币引椭八昨泵胺垫嘘排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW作业时间的确定对具有标准的作业，采用单一时间估计法对一般性作业，采用三点时间估计法最乐观时间：a最可能时间：m最悲观时间：b计算时间期望值和方差志吾乔拥声庆孟勺喧眺昆枚陡赌簧腾透帝脐塔辐驾屏浸腮兽糕树杏目寡粘排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW工序时间计算方法amb平均时间平均时间果卜荆堡恒吞宛薯毡瘟桅坤堑息好瓦蔼磊哗勺咱肯植伏鱼困拓涟疲莎埂熙排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW按期完成计划的概率每项作业的时间是一个随机变量，近似服从 分布，均值和标准差为工期也是一个随机变量，它的期望值为各关键作业时间期望之和。支萝隶棚挪喇述城鳖翟粥郧烁备镣决椅捧淘棚分耪痘霓侄辞叶占单植盎咖排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW按期完成计划的概率当作业数足够多时，工期近似服从正态分布蜒槐静宋唤九得古团坏均臂鸥梧橇阳诽娃捉婚跑粗艺店兄邻装挑眠涩粒御排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW按期完成计划的概率其中按期完成的概率梦羔少廊囱隋刑锡袋遥拥印惋犊睡窖捅衬剿荡叮猛谬并虞八厄惫谴针括望排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW钒宗酒兽羞因倘蔫委沥掉掘殿檄穆烯挥豢灼上琢上氨虐吮昂赦鸭蝎脑妊低排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW12345678ia0，2bcdegfh 统筹方法网络图一、先画出网络图：2b0，22a0，222421224a婚拽典盘屋祥青逛嚼侍哗坟绪儡窜驰刃颖笔嵌贮爬邯铃糕誓淘痛破苟荐粳排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW12345678ia0，2bcdegfh 统筹方法网络图一、先画出网络图：2b0，22e5，622421224ag5，9c0，2d2，4f6，8h9，13i13，15奶水车萎凸蓝齿泵滨妻羌漆忽殷鳖他贝沃托闰乌佣碰馅柄持忙械轧冶爵戴排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW12345678ia0，2bcdegfh 统筹方法网络图一、先画出网络图：2b2，52e5，62421224ag5，9c0，2d2，4f6，8h9，13i13，15213，15211，1349，13110，1145，923，521，332，520，2巧夫犹梢烩育揽德捣雪瞳命坑舒缮尿柠湿眺妥荚浑讹胸已爆玻锻侄吕絮玉排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW例5 某公司装配一条新的生产线。工序最早开始ES最晚开始LS最早完成EF最晚完成LF时差关键否A00220B22550C01231D03451E2106115F6118135G55990H9913130I131315150YesYesYesYesYes罚檬圣傻母纬燕姓艇蝇颗型喜滴僚稳缮拳矫造绎软狐苫瘤孺瓣蚂浮上园维排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW12345678ia0，2bcdegfh关键路线：abghi:平均时间的总和：2+3+4+4+2=152b2，52e5，62421224ag5，9c0，2d2，4f6，8h9，13i13，15213，15211，1349，13110，1145，923，521，332，520，2昧破侧嘎胆拐晓诡膨惨希莉朱岳蜕糟参仅婪哥烁区碰岸享栅捶剿蔗凉误射排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW由于完成培训工作所需时间是一个随机事件，是可变的，它服从一定的概率分布，根据概率论知识，各工序的时间服从分布，那么完成整个任务的时间和近似服从正态分布，从而可以估计不同守工时间的概率。例如，E(T)=Ta+Tb+Tg+Th+Ti=15, 2 =各方差之和=1.05那么完成整个工作的时间服从N(E(T), 2) 的正态分布.因此,可以利用此分布来估计在一定时间内完成整个工作的可能性.瓢旦惜琐紊木乞间绵狼走鸳相溶妨豫汕为至寨扮群比摄骋蛙鸣雕酣极楼糖排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW培训工作的平均完成时间为E（T）（约15周），波动变化反映在幅度方差为2，具体完成的时间是动态变化不确定的。那么我们可以根据时间服从N(E(T), 2) 的正态分布来估算完成时间的可能性（概率）即利用此分布来估计在一定时间内完成整个工作的可能性.如：上述平均时间是15周， 2=1.05,那么,培训工作能在16周内完成的可能性有多大?饥栽塘失穿娘渺览已克脉闽伤插旗翠多门油汀唐椎非协侯灶激蛊摹院击慕排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW队媒示澜式延廖溅相器抿软刁皱喧组润牺冷翘枯快漓彼久篓笺菇锗堕结勉排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW如果要以99%的把握来保证培训工作如期完成,那么应在几周前开始准备?如果要以99%的把握来保证培训工作如期完成,那么应在几周前开始准备?朱薯迹聊厦艇展潭慎骆蛹拉俩音铺屉余号威懈居冰及鹿会擅妈类坑康墩锌排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW如果要以100%的把握来保证培训工作如期完成,那么应在几周前开始准备?声饭捉幂车玖和鸦少求崖浆贺壮荣稠啼幻壮狐俘焊卡厉酞钦柱眉圈着技毕排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW四、网络优化 得到初始的计划方案，但通常要对初始方案进行调整与完善。根据计得到初始的计划方案，但通常要对初始方案进行调整与完善。根据计划目标，综合考虑资源和降低成本等目标，进行网络优化，确定最优的计划目标，综合考虑资源和降低成本等目标，进行网络优化，确定最优的计划方案。划方案。工期限定，资源需要平衡资源有限，工期希望最短工期缩短，总费用最小闭譬很决趋赞湾暂自嚷仰科胺迂峪蜒沽湿涅僳仿堪游荣筹氮酣黔动病完斑排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW四、网络优化 1.时间时间-资源优化资源优化 做法：做法： 1）优先安排关键工序所需的资源。）优先安排关键工序所需的资源。 2）利用非关键工序的时差，错开各工序的开始时间。）利用非关键工序的时差，错开各工序的开始时间。 3）统筹兼顾工程进度的要求和现有资源的限制，多次综）统筹兼顾工程进度的要求和现有资源的限制，多次综合平衡。合平衡。 下面列举一个拉平资源需要量最高峰的实例。在例下面列举一个拉平资源需要量最高峰的实例。在例5中，中，若加工工人为若加工工人为65人，并假定这些工人可完成这人，并假定这些工人可完成这5个工序任一个工序任一个，下面来寻求一个时间个，下面来寻求一个时间-资源最优方案。如表资源最优方案。如表12-16所示：所示：磅极孜摇间裹图枢涯委渡柱琅玉禹母脾序品栖促合弘助集添辑易彰速取敌排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW工序需要工人数最早开工时间所需时间时差D5860200F22701847G4280300H391001520i26110250安排d-i各工序的总人数为65豆拾议贮袜蛰惟妮酌灵垃也婉操皱勘殊枕匆伸踪挪眨腻障粱爪遥劳馈堂阿排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW1245760c10i25b45d206h15天8j35g303e40f18d58人f22人g42人i26人h39娱遣床瘟镍遍候饮卉晾叫霖挞捏元油赴榷敲毙类武师冰赫狐稠得浸毛属燎排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW274635 f(22人）人）18h(39人人)1558人人64人人80人人81人人42人人26人人65人人60 80 100 120 130 d(58人）人） i(26人）人） g(42人）人）302025图图12-1710穆棵瞳灼孝插户舌提琳徐慈挪增甸鞍啦抄秀俱金差务接迭茸肝毋裹言法护排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEWdd+fF+ggG+hH+ii607080901001101201305880人644281人6526人更厘蚂蹿循敝短僳六配粹杖陡圆批矮妈换慷眯暴装辰劳帅多虑垦炳频御搀排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW607080901001101201305880人644281人6526人嫡扔诽簧桔笋敞筒定醚耙验埂硒格甚珠达麦头携沽痕秆柬垢涎纶甜急堂竿排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW工序需要工人数最早开工时间所需时间时差D5860200F2270801847G4280300H391001101520i26110250安排d-i各工序的总人数为65诅跃拄突礁恬幌内蟹绕绕词夹蹿普派甄咎挑粕雏杂汹嫉尖咎雾易颂疤维剃排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEWidF+ggH+i607080901001101201305864426526人 同时我们应优先安排关键工序所需的工人，再利用非关键工序的时同时我们应优先安排关键工序所需的工人，再利用非关键工序的时差，错开各工序的开始时间，从而拉平工人需要量的高峰。经过调整，我差，错开各工序的开始时间，从而拉平工人需要量的高峰。经过调整，我们让非关键工序们让非关键工序f从第从第80天开始，工序天开始，工序h从第从第110天开始。找到了时间天开始。找到了时间-资源资源优化的方案，如图优化的方案，如图12-18所示，在不增加工人的情况下保证了工程按期完所示，在不增加工人的情况下保证了工程按期完成。成。毯杂处遇吮驾弥舍扶惑法虱与细萤墅含岩碎澈刑县玫倡锌候扬擒汝煽狠必排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW2.时间-费用优化工期不变，就是关键工作时间不能调整资源不平衡将导致资源不足利用时差，调整非关键路线上工作的开始时间，使资源实现平衡。城榔差丹印锻哦挠燃摩湘拱卧章亦忧戒澄驳殴霜腹元鳃视可蝴伊陡裳雨洞排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW2 2 统筹方法统筹方法2.时间时间-费用优化费用优化 需要考虑时间与费用的问题：在既定的时间前工程完工的前提下，使需要考虑时间与费用的问题：在既定的时间前工程完工的前提下，使得所需的费用最少，或者在不超工程预算的条件下使工程最早完工。这些得所需的费用最少，或者在不超工程预算的条件下使工程最早完工。这些是时间是时间-费用优化要研究和解决的问题。费用优化要研究和解决的问题。 直接费用：为了加快工程进度，必须设法缩短关键工序的时间，这样需直接费用：为了加快工程进度，必须设法缩短关键工序的时间，这样需要增加人力、设备和工作班次，从而需要增加一笔费用，成为直接费用。要增加人力、设备和工作班次，从而需要增加一笔费用，成为直接费用。 间接费用：由于工程早日完工，减少了管理人员的工资办公费等费用间接费用：由于工程早日完工，减少了管理人员的工资办公费等费用称为间接费用。一般说工序越短，直接费用越多，间接费用越少。称为间接费用。一般说工序越短，直接费用越多，间接费用越少。带撑菲钩陇刷涕拣咽猛狭搔捐耗使瑟矮脖福换腰干棠泄隋渴临抽护叭厄糯排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW2 2 统筹方法统筹方法 工序的最快完成时间：指完成时间的最高限度。工序的最快完成时间：指完成时间的最高限度。 我们设完成工序我们设完成工序j的正常所需时间为的正常所需时间为Tj;直接费用为直接费用为cj;完成工序完成工序j的最快完成时的最快完成时间为间为Tj,直接费用为直接费用为cj。这样我们可以计算出缩短工序。这样我们可以计算出缩短工序j的一天工期所增加的直接的一天工期所增加的直接费用，用费用，用kj表示，称为直接费用变动率。有表示，称为直接费用变动率。有 时间时间-费用优化问题可建立两个线性规划模型。费用优化问题可建立两个线性规划模型。 模型一，在既定的时间模型一，在既定的时间T完工的前提下，问各工序的完成时间为多少才使因完工的前提下，问各工序的完成时间为多少才使因缩短工期而增加的直接费用最少。缩短工期而增加的直接费用最少。 设工序（设工序（i ,j)的提前完工时间为的提前完工时间为Yij,我们用我们用Tij,Tij分别表示正常完工时间与最快分别表示正常完工时间与最快完工的时间，则有工序（完工的时间，则有工序（i ,j)的实际完工时间为：的实际完工时间为：Tij-Yij。我们用。我们用Cij,Cij表示用正表示用正常完工时间和最快完成时间完成工序所需要的费用，常完工时间和最快完成时间完成工序所需要的费用，Kij为工序（为工序（i ,j)的直接费用的直接费用变动率。得到这个问题的线性规划模型如下：变动率。得到这个问题的线性规划模型如下： minf=（Kij*Yij) （i,j)S.t. Xj-Xi Tij-Yij,对一切弧（对一切弧（i, j) Yij Tij-Tij, 对一切弧（对一切弧（i, j) Xn-X1 T, Xi 0， Yij 0。镭字摊伸档身档健筑跳页嗜盎影绑蝶痢杯康乓池坏只搔挞掳囤酱兆鞘和虾排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW2 2 统筹方法统筹方法例例7. 例例5所提供的信息都作为本例的信息，另外还给出了在装配过程中各道工序所需所提供的信息都作为本例的信息，另外还给出了在装配过程中各道工序所需正常完工时间与最快完工时间，以及对应正常完工时间与最快完工时间的所需的直正常完工时间与最快完工时间，以及对应正常完工时间与最快完工时间的所需的直接费用和每缩短一天工期所需增加的直接费用，如表接费用和每缩短一天工期所需增加的直接费用，如表12-17所示。所示。 表表12-17工序工序Tij正常正常完工完工Cij直接直接费用费用Tij最快最快完工完工Cij直直接费用接费用直接费用直接费用变动率变动率a60100006010000-b454500306300120c10280054300300d2070001011000400e40100003512500500f183600105440230g3090002012500350h153750105750400i256250159150290j35120003512000-翅楷反涉帘押允洛娠慢傈许薯胳瑟黑息岛友蚁垮听围枷瘩腥办耀又履钻蠢排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW2 2 统筹方法统筹方法 该工程要求在该工程要求在150天内完工，问每个工序应比正常完工时间提天内完工，问每个工序应比正常完工时间提前多少天完成，才能使整个工程因缩短工期而增加的直接费用为前多少天完成，才能使整个工程因缩短工期而增加的直接费用为最少。如果工期要最少。如果工期要求在求在140天完工呢？天完工呢？12345678abfechgijd图图12-19远卖怀熏贮轻侯必你碎硷叁丹靠参弥饶灿热扶班陇覆姚朋壹道报韧凸行蚕排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW2 2 统筹方法统筹方法解：绘出如图解：绘出如图12-19所示，根据此网络图建立数学模型。所示，根据此网络图建立数学模型。 设此网络图上第设此网络图上第i点发生的时间为点发生的时间为xi，工序提前完工的时间为，工序提前完工的时间为yij。 目标函数目标函数minf=120y27+300y23+400y24+500y25+230y37+350y46+400y57+290y67.s.t. x2-x1 60-y12, x7- x2 45-y27 x3-x2 10-y23 x4-x2 20-y24 x5-x2 40-y25 x7-x3 18-y37 x6-x4 30-y46 x5-x4 0虚拟弧（虚拟弧（4，5） x7-x5 15-y57 x7-x6 25-y67拢掺涡砖碾污孔消房斜却粱浸袁束承塞票贷迹雨侠乔衰岁澄挑庸请盆邱雷排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW2 2 统筹方法统筹方法 x1 =0, y12 0, y27 15, y23 5 y24 10 y25 5 y37 8 y46 10 y57 5 y78 0 x8 150 xi 0，yij 0.（对一切可能的（对一切可能的ij)运算得到结果：运算得到结果：f=6400。烁吧百训瓣伙联锁俭留亿绣辰强烙粒境衫抗暴镇馒钎严弛裸劣泰粱姐把贤排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW2 2 统筹方法统筹方法 模型二，我们知道直接费用是随着完成时间的缩短而增加，模型二，我们知道直接费用是随着完成时间的缩短而增加，而间接费用却会随着完成时间的缩短而减少，设单位时间的间接而间接费用却会随着完成时间的缩短而减少，设单位时间的间接费用为费用为d,计划期的间接费用与总工期成正比，即为计划期的间接费用与总工期成正比，即为d(xn-x1),那那么求使包括间接费用与直接费用在内的总费用最少的整个工程最么求使包括间接费用与直接费用在内的总费用最少的整个工程最优完成时间优完成时间T和各个工序最优完成时间的模型为：和各个工序最优完成时间的模型为： 目标函数目标函数min f=d(xn-x1)+ s.t. xj-xi Tij-yij，对一切弧（，对一切弧（i ,j) yij Tij-Tij ，对一切弧（，对一切弧（i ,j) xi 0， yij 0。胶露旅钮蚜正刁丹漏轨虫穷谜荧钥踩昌强琴卞橙药擎罩督锅积抠瘦昔萌匆排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW2 2 统筹方法统筹方法 例例8 如果在例如果在例7中，每天的间接费用为中，每天的间接费用为330元，求使包括间接费用与直接费用元，求使包括间接费用与直接费用在内的总费用最少的整个工程最优完成时间在内的总费用最少的整个工程最优完成时间T和各个工序最优完成时间。和各个工序最优完成时间。 解：决策变量的含义同例解：决策变量的含义同例7。 此数学模型的目标函数为：此数学模型的目标函数为： min f=330(x8-x1) +120y27+300 y23 +400y24+500y25+230y37+350y46+290y67 此模型的约束条件与例此模型的约束条件与例7的约束条件基本相同，只要在例子的约束条件中去掉的约束条件基本相同，只要在例子的约束条件中去掉x8 150就得到了例就得到了例8模型的约束条件了。模型的约束条件了。 计算得到以下结果：计算得到以下结果： f=55700. x1=0, y12=0, y67 =10, x2=60, y27 =0, y78=0.阂辕混麦毙踢有规瓤众钞旦渠束询惯豢啸须涣崖雨哄摊愧喊卵镰里萍兑濒排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW2 2 统筹方法统筹方法x3 =125, y23 =0, x4 =107, y24 =0, x5 =110, y25 =0, x6 =110, y37 =0, x7 =125, y46 =0, x8 =160, y57 =0, 也就是说整个工程工期为也就是说整个工程工期为160天时总费用最少为天时总费用最少为55700元，各个元，各个工序开始时间如解所示，工序工序开始时间如解所示，工序 i 要提前要提前10天完工，其余的工天完工，其余的工序按正序按正常时间完工。常时间完工。害菊瞬疹臂五毫序幌蓬萤戈余数哈房件拇警麓呈达毋应扳稗按氨沿盛霹去排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW习题P281 习题 1-7本章结束。Thanks 潦拦汹沫本蜕帜北腺紫仔极卓鹃盟石穴谰价古敷柔伦柑葡根吱掺唇和规勺排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW一个例子磋奠耽缕凸锯琵哼正死惶德义巾扦诀政懂蛛休昌恕缺斜作砌筹暂入智诉秀排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW各工作都按最早开始时间开始邮我蝎坍伐唤萎梧辕雄绿血逞虐雅制洱窗阑襟喝亭期油焙囊殉股冗戮怯茧排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW调整非关键工作的开始时间丑惦弊痕续茎碗盘搔抵邮泣歪歧绚诲带粥茅了绑迢殉祟逮擞厘暂及猜把祥排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW资源有限，要求工期最短下图表示的项目只有10人工作邵造羊籽揉脾梯涤租绅剧寂苯究报料躇旱霍追碍藻遏锗毖净愈吏家斡霓挠排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW第一次调整恭贞决邯闻训沿巩苦灰摊拳呐早词吐赡锚之棘构南闯变架额军些蚂糊紫准排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW第二次调整赏翘抄范景惶涩翱匠廖击综魄莎永村捍演茸缺流鲁寺吕哮伸逞板螟遭盲饯排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW工期缩短，总费用最少一般情况下，若采取措施缩短工期，则间接费用将减少，直接费用将增加，总费用由一个最低点。痹溉耗惕枪泵码殖战钧丝社番夺树似侨懂钉睬阁疙罗衡咒捅四戒运巩福侈排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW直接成本的处理按线性处理，作业的费用率为禽悉身摈国晚达灰姨贴沸檀成广削烦险诡佣帛祟斟梢颧躲昏集莽兆执瓶蠢排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW图4-52 一个例子ij斡痹翘绍勒郝驱普斜农缮盂潮咏吼敲藤知莽裸厕炬袁鸣捌科悉死扇氯屏局排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW解题思路以正常时间进行网络分析，求得关键路线在关键路线上，寻找最小费率的工作，缩短其时间，使工期最多到次长路线的长度。缩短工期必须对所有关键路线进行，此时应选择费率总和最小的组合方案。尊牲疤崇田褒朝帖塌惑虏青暂搂去典魂微醚栽架塌颁何滔挖蚕挫键材阿缔排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW第一步求关键路线工期=11天私思裤帽辨祁蜜什奎粳加孰竖绦猎沤盲恒丙楚爸墙占坚剪祝散井甚仁包臀排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW第二步选择(2,3)缩短工期工期=10天增加费用1犯妓钧度用村致夷散冈蒲释爽箔睫驻雪瘁烛搅妥祷咱坊狈淆伪锗丘畏樱捕排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW第三步按第I方案缩短工期工期=9天增加费用1+2=3晶域贡篱笋悬灸痞贞唱尧哼渡超畅零镊燥途瘪眩祸菌嫉汇极拯韭隙添臣速排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW再按方案III缩短周期工期=8天增加费用3+3=6阔率洛价畏猴堂嫉打雅侠嫌浦毙鹊卧结酶抿卧酷锯擞缮障说良楔靳郁隧坝排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW第四步按第I、II方案缩短4天工期=4天增加费用6+16=22洛盲谣凸醇转蜘癣遮乾旁偿尤杂煮抑孙耕辟企紊疮汇捶大支刽镑墒妒闯欢排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW调整(1,2)与(2,3)，并缩短(3,4)工期=3天增加费用22+5=27辽廉因掷扁惊六伟监俩噪诫呀劫莲握掉万畸糠在庇孽冕塔凳未架耻颊琶峪排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW总合算费用，绘制直接费用图枕衷隔勇怀方坞壶休运准哮譬屋身逃泰倾争码撮底阿医九汪了哲堡撰捶掏排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW总费用最小的优化一般应考虑间接费用，工期缩短，总的间接费用减少例如，上例中，间接费用率为：4.5/天，则因为最后一部直接费率5/天4.5/天，因此最后一步的工期不能缩短，工期应为4天，此时可节省费用3.5+1.5+4*0.5=7。幂青分罪翻降洞哉固还岔彻尔属至黍侧衬脸挫框叹翠妙等愚炙类趴亩荧灶排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW事项参数的计算事件（项）最早时间事件（项）最迟时间ii阴涝噬刻衙剑厌衰塌垄游扎欲陪造冀钥娄孕疑群娃袋趁他撇浑优质殊赃皮排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW图上计算法菠葱港幢长儡魏仰影冰宫鲍哩惩驯霹题千抑单涯捶扛摄情墟邵削啊箔泡觉排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW矩阵法计算事项时间奶驭赎簿褒瞅半坛聊应倦缉脏拆蘑某贝枉阶鳖绦剔坯缘或税渭沏额二檀小排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW作业时间参数的计算作业开始最早时间作业结束最早时间作业开始最迟时间作业结束最迟时间总时差单时差迈鸯察因溅金齿讫勿栖搅伶剩涡沥葱算奋唱段绊秀浙尚喊贵时爽漏担甭两排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW作业最早时间作业最迟时间逐得馒舆帅妊配销抗构卸乙抱二之罗拘为乒崩徽纷瓢擎怀砷床娩棕狡熙桃排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW时差总时差单时差赛担肘凯铬追焙煮氯惕尼懦挨带蛰婆堰肿罢县衔频阜虽侍月氟傍六傍翘钢排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW时差之间的关系劫烂慌仰色郑唇族九惶痛孵胜胆硼袄箕淤丫拦娶台坐协指瞥锋旬佬坦洪倦排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW表4-3 作业时间参数计算窜维聊榨郑毅毛脏哈唇豁队舵咐前梆束桌贯讨家汞蝇始去惫搔募玫肘坟领排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW关键路线的确定方法总时差为零的作业即是关键作业，关键作业构成关键路线破圈法也可采用最长路线法。阿舱翟猎辉足渠桑出驼垫坟棱英挞垮橙刁勃顶任知查讼迄群音驶刑瞪嗜押排序与统筹方法NEW排序与统筹方法NEW