2. 2.有理数的加法（）有理数的加法（）一、教学目标：知识目标：有理数加法的运算律能力目标：掌握简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识。学会画图分析法。情感目标：体验数学公式的简洁美，对称美。感受数学与生活的密切联系。增强自信。二、教学重点：有理数加法的交换律，结合律。教学难点：例2综合性较强，为难点。做一做，想一想？做一做，想一想？2 2、计算、计算(-4)+(-5) (-6)+(-6) -12+0 (+9)+(-11) (-3.78)+(-0.22) (-6.1)+(+6.1)1 1、有理数的加法法则分哪几种情况？分别如、有理数的加法法则分哪几种情况？分别如何运算？何运算？运算步骤运算步骤再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型 （同号、异号等）；+()+() 请在下面图案内任意填入一个有理数，请在下面图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填入相同的数。要求相同的图案内填入相同的数。 （1）比较各算式的结果，比较左，右两边算）比较各算式的结果，比较左，右两边算式的结果是否相同式的结果是否相同 （2）你发现了什么？换不同的几个有理数试）你发现了什么？换不同的几个有理数试一试，结果如何？一试，结果如何？（1）（）（-9.18）+6.18（2）6.18+（-9.18）= -= -3= -7= -72、你发现了什么？换不同的几个有理数试一试，、你发现了什么？换不同的几个有理数试一试，结果如何？结果如何？ 1.1.比较算式比较算式(1)(1)、（、（2 2）的结果，算式的结果是否相同。）的结果，算式的结果是否相同。（3 3）（）（-2.37-2.37）+ +（-4.63-4.63）（4 4）（）（-4.63-4.63）+ +（-2.37-2.37）加法交换律：加法交换律：两个数相加，交两个数相加，交 换加数的位置，和不变换加数的位置，和不变a+b=b+a（1）8+(5)+(4)（2）8+(5)+(4)（3）(7)+(10)+(11)（4）(7)+(10)+(11)（5）(22)+(27)+(+27)（6）(22)+(27)+(+27)= -1= -1= -28= -28= -22= -22加法结合律：加法结合律：三个数相加，先三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)一般地，任意若干个数相加，无论各一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。数相加的先后次序如何，其和都不变。a+b=b+a例例1、计算、计算（1）15 +（-13）+ 18（2）（3）(-2.48) + 4.33 + (-7.52) + (- 4.33) + +（- - ）+（ - ）+（- ） 56 16 67 17同分母结合相加同分母结合相加正数或负数分别结合正数或负数分别结合先把相反数相加，能凑整的先凑整先把相反数相加，能凑整的先凑整使用运算律通常有下列情形：使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数互为相反数的两个数可先相加；的两个数可先相加；(2)几个数相加几个数相加得整数得整数时时,可先相加；可先相加；(3)同分母同分母的分数可以先相加；的分数可以先相加；(4)符号相同符号相同的数可以先相加。的数可以先相加。练一练：练一练： 例例2 小小明明遥遥控控一一辆辆玩玩具具赛赛车车，让让它它从从A地地出出发发，先先向向东东行行驶驶15m，再再向向西西行行驶驶25m，然然后后又又向向东东行行驶驶20m，再再向向西西行行驶驶35m，问问玩玩具具赛赛车车最最后后停停在在何何处处？一一共行驶了多少米？共行驶了多少米？-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15A东东西西15-25-3520 尝试拓展尝试拓展 发展思维发展思维行家看“门道”例例2：小明遥控一辆玩具赛车，让它从：小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶地出发，先向东行驶15米，米， 再向西行驶再向西行驶25米，然后又向东行驶米，然后又向东行驶20米，再向西行驶米，再向西行驶35米，米， 问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？ 解：规定向东为解：规定向东为“正正”，则（，则（1515）（）（2525）（）（2020）（）（3535）（1515）（）（2020）（）（2525）（）（3535）（3535）（）（6060）2525（米）（米）一共行驶的路程为一共行驶的路程为15152525202035359595（米）（米）答：玩具赛车最后停在答：玩具赛车最后停在A地向西地向西25米处，一共行驶了米处，一共行驶了95米。米。 3、小明记录了一星期每天的最低温度如下表：、小明记录了一星期每天的最低温度如下表：这个星期的平均最低温度是多少个星期的平均最低温度是多少摄氏度？氏度？星期星期一一二二三三四四五五六六日日温度温度2126413议一议议一议 数数扩展到有理数之后，下面展到有理数之后，下面这些些结论还成立成立吗？请说明理由明理由（如果（如果认为结论不成立，不成立，请举例例说明）：明）：（1）若两个数的和是）若两个数的和是0，则这两个数都是两个数都是0；（2）任何两数相加，和不小于任何一个加数。）任何两数相加，和不小于任何一个加数。（）把正数和负数分别结合在一起相加（）把正数和负数分别结合在一起相加（）把互为相反数的结合，能凑整的结合（）把互为相反数的结合，能凑整的结合（）把同分母的数结合相加（）把同分母的数结合相加有理数加法交换律和结合律有理数加法交换律和结合律运用加法交换律和结合律要注意：运用加法交换律和结合律要注意：运算律的作用能使运算简便运算律的作用能使运算简便