电流的连续性问题电流的连续性问题 包含有电阻、电感线圈的包含有电阻、电感线圈的电路是连续的。电路是连续的。考虑一个包含有电容的电路考虑一个包含有电容的电路RLII问题：问题：在电流非稳恒状态下安培在电流非稳恒状态下安培H dl.=I对对面面SL0对对面面SII+SSL环路定理是否正确？环路定理是否正确？8.5 8.5 位移电流位移电流 8-5-1 8-5-1 位移电流位移电流 S2qqD+IIII+00作一高斯面作一高斯面由高斯定理：由高斯定理：= 0q.D dS=s.D dSs1=s2.D dS+S1Sd=Idtq上式的最左端是上式的最左端是传导电流传导电流，若把最右端，若把最右端电位移通量的时间电位移通量的时间dI =ddtDddt=D=tD.dSs=tD.dSs2ddts.D dS2= D.q=sD dS2由上面得到由上面得到麦克斯韦把这种电流称为麦克斯韦把这种电流称为位移电流。位移电流。变化率变化率看作为一种电流，那么电流就连续了。看作为一种电流，那么电流就连续了。s位移电流：位移电流： 通过电场中某一截面的位移电流等于通过该通过电场中某一截面的位移电流等于通过该截面电位移通量对时间的变化率。截面电位移通量对时间的变化率。 电场中某一点位移电流密度等于该点电位移电场中某一点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率。矢量对时间的变化率。 位移电流也会在其周围空间激发磁场 位移电流的方向和传导电流位移电流的方向和传导电流是否相同？是否相同？放电时：放电时：qDdI0I与与方向相同方向相同充电时：（同学自证）充电时：（同学自证）Dt与的方向相反的方向相反,DDt0I+q+D+q0I 2.位移电流与传导电流的区别：位移电流与传导电流的区别： 传导电流是大量自由电荷的宏观定向运动，而位移传导电流是大量自由电荷的宏观定向运动，而位移 电流的实质却是关于电场的变化率。电流的实质却是关于电场的变化率。 4.传导电流和位移电流都能激发涡旋磁传导电流和位移电流都能激发涡旋磁场。场。位移电流与磁场之间也满足右手螺位移电流与磁场之间也满足右手螺旋关系。旋关系。HtD讨论：讨论：1.在上述例子里，位移电流只存在于电容器两极板之在上述例子里，位移电流只存在于电容器两极板之2. 间，而传导电流只存在于导线间，而传导电流只存在于导线中中。在一般情况下，在一般情况下，3. 通过一个横截面同时存在通过一个横截面同时存在传导电流传导电流及及位移电流位移电流。3.在真空中位移电流无热效应。在介质中位移电流在真空中位移电流无热效应。在介质中位移电流 有热效应，但是并不遵守焦耳定律有热效应，但是并不遵守焦耳定律.8-5-2 8-5-2 全电流安培环路定律全电流安培环路定律全电流全电流（I）：）：传导电流传导电流I0 和位移电流和位移电流Id 之代数和之代数和。 全电流安培环路定理：全电流安培环路定理： 磁场强度沿任意闭合回路的环流等于穿过此磁场强度沿任意闭合回路的环流等于穿过此闭合回路所包围曲面的全电流。闭合回路所包围曲面的全电流。结论：结论： 位移电流的引入深刻地揭示了电场和磁场的内在联系，反映了自然界对称性的美。法拉第电磁感应定律表明了变化磁场能够产生涡旋电场，位移电流假设的实质则是表明变化电场能够产生涡旋磁场。变化的电场和变化的磁场互相联系，相互激发，形成一个统一的电磁场。例例1. 半径为半径为R = 0.1m的两块圆板，构成平板电容器。的两块圆板，构成平板电容器。现均匀充电，使电容器两极板间的电场变化率为现均匀充电，使电容器两极板间的电场变化率为1013 V/ms。求极板间的位移电流以及距轴线求极板间的位移电流以及距轴线R 处的磁感应处的磁感应强度强度。解：rRE静电场静电场静磁场静磁场 如果电场及磁场都在随时间变化，变化磁场产生电场，如果电场及磁场都在随时间变化，变化磁场产生电场，.B dS = 0sD.dS =qs变化电场产生磁场，电场和磁场不可分割，称为变化电场产生磁场，电场和磁场不可分割，称为电磁场。电磁场。E dl.= 0LH dl.=IL8.6 8.6 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 电磁波电磁波8-6-1 麦克斯韦方程组 =qD1静止电荷产生的静电场静止电荷产生的静电场D2变化磁场产生的感生电场变化磁场产生的感生电场=0 一、电场的性质一、电场的性质=dVVD.dS =.dSDD12+()ss+D.dS2s=D.dS1s= 0B1传导电流的磁场传导电流的磁场B2位移电流的磁场位移电流的磁场 二、磁场的性质二、磁场的性质.B dS =.BdS1B2+()ss0+=IdIH1传导电流的磁场传导电流的磁场H2位移电流的磁场位移电流的磁场 三、变化电场和磁场的关系三、变化电场和磁场的关系H dl.=Hdl.Hdl.12+LLLD.dSj.dS+=sst()tD+.Sd=sjE1静止电荷产生的静电场静止电荷产生的静电场E2变化磁场产生的感生电场变化磁场产生的感生电场 四、四、变化磁场和电场的关系变化磁场和电场的关系= 0E dl.=Edl.Edl.12+LLLtB.dS=s麦克斯韦方程的积分形式：麦克斯韦方程的积分形式：.B dS0=sE dl.B.dS=tBsLD.dS =dVVs麦克斯韦的电磁理论的特点：麦克斯韦的电磁理论的特点： 电场与磁场以及时间空电场与磁场以及时间空间的明显对称性。间的明显对称性。 物理概念创新；物理概念创新； 逻辑体系严密；逻辑体系严密； 数学形式简单优美；数学形式简单优美； 演绎方法出色；演绎方法出色；麦克斯韦方程的微分形式麦克斯韦方程的微分形式哈密顿算符哈密顿算符=xi+yj+zk 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组加上加上洛洛仑兹力公式，以及仑兹力公式，以及描述描述介质介质性质的方程，全面总结了电性质的方程，全面总结了电磁场的规律，是宏观电动力磁场的规律，是宏观电动力学的基本方程组，利用它们学的基本方程组，利用它们原则上可以解决各种宏观电原则上可以解决各种宏观电动力学问题。动力学问题。