第第 2 章章 变变 压压 器器第第 2 章章 变变 压压 器器2.1 变压器的类别变压器的类别2.2 电力变压器的基本结构电力变压器的基本结构2.3 变压器的铭牌和额定值变压器的铭牌和额定值2.5 变压器的工作原理变压器的工作原理2.6 变压器的基本方程变压器的基本方程2.7 变压器的运行分析变压器的运行分析2.8 变压器的参数测定变压器的参数测定2.9 变压器的运行特性变压器的运行特性电机与拖动电机与拖动2.4 三相变压器的连接组三相变压器的连接组2.10 三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行2.11 其他类型的变压器其他类型的变压器大连理工大学电气工程系二二. 变压器的分类变压器的分类一一. 变压器的定义变压器的定义 是一种同频率电压之间相互转换的静止电机。是一种同频率电压之间相互转换的静止电机。2.1 变压器的类别变压器的类别1. 按用途分类按用途分类电力变压器、仪用变压器、特殊变压器、实验用变压器。电力变压器、仪用变压器、特殊变压器、实验用变压器。2. 按结构形式分类按结构形式分类 壳式、芯式、渐开线式。壳式、芯式、渐开线式。其中，电力变压器又可细分为：升压变压器、降压变压器、其中，电力变压器又可细分为：升压变压器、降压变压器、联络变压器和厂用变压器。联络变压器和厂用变压器。大连理工大学电气工程系铁铁心心柱柱铁铁心心柱柱铁铁 轭轭铁铁 轭轭11112222 心式变压器心式变压器低压绕组低压绕组高压绕组高压绕组附：电力附：电力变压器的外形图示变压器的外形图示大连理工大学电气工程系2.2 变压器的基本结构变压器的基本结构铁轭铁轭 铁轭铁轭 壳式变压器壳式变压器 大连理工大学电气工程系铁铁 铁铁 铁铁 心心轭轭 柱柱 轭轭11222.2 变压器的基本结构变压器的基本结构 单相壳式变压器单相壳式变压器 附：部分附：部分变压器的实物图变压器的实物图大连理工大学电气工程系2.2 变压器的基本结构变压器的基本结构 三相油浸式电力变压器三相油浸式电力变压器 大连理工大学电气工程系2.2 变压器的基本结构变压器的基本结构 S9 型配电变压器型配电变压器（10 kV） 大连理工大学电气工程系2.2 变压器的基本结构变压器的基本结构 大型油浸电力变压器大型油浸电力变压器 大连理工大学电气工程系2.2 变压器的基本结构变压器的基本结构 大型油浸电力变压器大型油浸电力变压器 大连理工大学电气工程系2.2 变压器的基本结构变压器的基本结构 干式变压器干式变压器 大连理工大学电气工程系第第 2 章章 变压器变压器树脂浇注干式变压器树脂浇注干式变压器大连理工大学电气工程系特种变压器特种变压器第第 2 章章 变压器变压器大连理工大学电气工程系隔离变压器隔离变压器第第 2 章章 变压器变压器大连理工大学电气工程系电源用变压器电源用变压器单相变压器单相变压器第第 2 章章 变压器变压器大连理工大学电气工程系5. 按冷却方式分类按冷却方式分类油浸式变压器、干式变压器、充气式变压器。油浸式变压器、干式变压器、充气式变压器。风冷风冷自冷自冷强迫油循环散热式强迫油循环散热式油浸式油浸式壁式壁式波形油箱波形油箱管形油箱管形油箱3. 按相数分类按相数分类单相变压器、多相变压器。单相变压器、多相变压器。4. 按每相绕组的个数分类按每相绕组的个数分类 双绕组变压器、三绕组变压器、双绕组变压器、三绕组变压器、 多绕组变压器、自耦变压器等。多绕组变压器、自耦变压器等。大连理工大学电气工程系一一. 铁芯铁芯电力电力变压器的主要组成部件变压器的主要组成部件 铁芯、带有绝缘的绕组、变压器油、油箱、绝铁芯、带有绝缘的绕组、变压器油、油箱、绝缘套管。缘套管。2.2 电力变压器的基本结构电力变压器的基本结构1. 材料材料热扎硅钢片、冷扎硅钢片。热扎硅钢片、冷扎硅钢片。2. 结构组成部分结构组成部分 铁芯拄和铁轭。铁芯拄和铁轭。二二. 绕组绕组1. 材料材料扁铜条、铝条。扁铜条、铝条。12341432奇数层奇数层偶数层偶数层大连理工大学电气工程系2. 结构形式结构形式 同芯式（芯式变压器）和交叠式（壳式变压器）。同芯式（芯式变压器）和交叠式（壳式变压器）。三三. 变压器油变压器油作用：作用：增加绝缘、散热。增加绝缘、散热。四四. 油箱油箱减缓呼吸作用。减缓呼吸作用。五五. 绝缘套管绝缘套管由中心导电杆与磁套所组成。由中心导电杆与磁套所组成。大连理工大学电气工程系2.3 变压器的铭牌及额定值变压器的铭牌及额定值一、一、 三相电力变压器的铭牌三相电力变压器的铭牌 标注变压器的型号、额定数据及其他数据。标注变压器的型号、额定数据及其他数据。 1. 型号及系列型号及系列 S J L / 表示相数（表示相数（S为三相，为三相，D为单相）为单相）表示冷却方式（表示冷却方式（J为油浸自冷）为油浸自冷）表示绕组为铝线表示绕组为铝线表示额定容量（表示额定容量（KVA）高压绕组额定电压（高压绕组额定电压（KV）大连理工大学电气工程系3. 额定电流额定电流 I1N / I2N 额定运行情况下，原、副绕组长期工作所允许的额定运行情况下，原、副绕组长期工作所允许的线电流值。线电流值。 注意：注意： 三相变压器是指三相变压器是指线线电流。电流。2.3 变压器的额定值变压器的额定值2. 额定电压额定电压 U1N / U2N 额定条件下，根据绝缘和允许温升所规定的原绕组额定条件下，根据绝缘和允许温升所规定的原绕组的线电压值，称为原绕组的额定电压的线电压值，称为原绕组的额定电压U1N。 在原绕组加上在原绕组加上U1N后，副绕组空载时的线电压，称为后，副绕组空载时的线电压，称为副绕组的额定电压副绕组的额定电压U2N，通常高于线路额定电压的，通常高于线路额定电压的5。 注意：注意： 三相变压器是指三相变压器是指线线电压。电压。大连理工大学电气工程系 指视在功率的额定值，即额定条件下变压器输出指视在功率的额定值，即额定条件下变压器输出功率的保证值。单位功率的保证值。单位VA或或KVA。 单相变压器：单相变压器： SN = U2N I2N = U1N I1N 三相变压器：三相变压器： 4. 额定功率（额定容量）额定功率（额定容量） SN5. 额定频率额定频率 fN 一般：一般：fN = 50Hz（工频）工频）SN =3 U2N I2N =3 U1N I1N 2.3 变压器的额定值变压器的额定值大连理工大学电气工程系 【例例 2.3.1】 某单相变压器，额定容量某单相变压器，额定容量SN180KVA,原、原、副绕组的额定电压为副绕组的额定电压为6000V/230V；求原、副绕组的额定电流；求原、副绕组的额定电流I1N、I2N值。问该变压器的输出端能否接值。问该变压器的输出端能否接150KW、功率因数、功率因数 cos = 0.75的感性负载？的感性负载？解：解：(1) 原绕组电流为原绕组电流为副绕组的电流为副绕组的电流为150KW感性负载流过的电流为感性负载流过的电流为由于该负载电流大于额定电流，故不能长期投入运行。由于该负载电流大于额定电流，故不能长期投入运行。2.3 变压器的额定值变压器的额定值大连理工大学电气工程系 【例例 2.3.2】 某三相变压器，某三相变压器，Y,d 联结。向某对称联结。向某对称三相负载供电。已知一次绕组的线电压三相负载供电。已知一次绕组的线电压 U1L = 66 kV，线电流线电流 I1L= 15.76 A；二次绕组的线电压二次绕组的线电压 U2L = 10 kV，线电流线电流 I2L= 104 A。负载的功率因数负载的功率因数 2 = cos 2 = 0.8。求该变压器一、二次绕组的相电压和相电流以及变压器输求该变压器一、二次绕组的相电压和相电流以及变压器输出的视在功率、有功功率和无功功率。出的视在功率、有功功率和无功功率。解：解：(1) 一次绕组的相电压和相电流一次绕组的相电压和相电流U1P = U1L3 = kV = 38.11 kV 661.732I1P = I1L= 15.76 A (2) 二次绕组的相电压和相电流二次绕组的相电压和相电流 U1P = U1L= 10 kV2.3 变压器的额定值变压器的额定值大连理工大学电气工程系I2P =I2L3 = A = 60.05 A 1041.732(3) 输出的视在功率、有功功率和无功功率输出的视在功率、有功功率和无功功率 S2 = 3 U2L I2L = 1.73210104 kVA = 1 800 kVA P2 = 3 U2L I2L cos 2 = 1.732101040.8 kW = 1 441 kW Q2 = 3 U2L I2L sin 2 = 1.732101040.6 kvar = 1 080.8 kvar 2.3 变压器的额定值变压器的额定值大连理工大学电气工程系 【例例 2.3.3】 某三相变压器，某三相变压器，YN,d 联结，容量联结，容量SN = 500 kVA ，额定电压额定电压 U1N / U2N = 35/11 kV。求该变求该变压器在额定状态下运行时，高、低压绕组的线电流和相压器在额定状态下运行时，高、低压绕组的线电流和相电流。电流。解：解：(1) 高压绕组的额定线电流高压绕组的额定线电流I1NL = I1N =SN3 U1N = A = 8.25 A 500103 1.73235103 因高压绕组为因高压绕组为 Y 形联结，额定相电流为形联结，额定相电流为 I1NP = I1NL = 8.25 A2.3 变压器的额定值变压器的额定值大连理工大学电气工程系(2) 低压绕组额定线电流低压绕组额定线电流 I2NL = I2N =SN3 U1N = A = 26.24 A 500103 1.73211103 因低压绕组为因低压绕组为形联结，额定相电流为形联结，额定相电流为 I2NP =I2NL3 = A = 15.15 A 26.241.7322.3 变压器的额定值变压器的额定值大连理工大学电气工程系6. 其它其它 温升、阻抗电压、冷却方式、联结组标号、绕温升、阻抗电压、冷却方式、联结组标号、绕组联接图、相量图、开关位置、重量等。组联接图、相量图、开关位置、重量等。2.3 变压器的额定值变压器的额定值 联结方式联结方式 高压绕组高压绕组 低压绕组低压绕组 星形有中性线星形有中性线 YN yn 星形无中性线星形无中性线 Y y 三角形三角形 D dGB: Y,yn、Y,d、YN,d、Y,y、YN,y 三相变压器三相变压器三相绕组的联结方式三相绕组的联结方式大连理工大学电气工程系2.4 三相变压器的联结组三相变压器的联结组(变相位变相位) 联结组：联结组：联结方式联结方式 + 联结组号。联结组号。 联结组号：联结组号：表示高、低压绕组表示高、低压绕组线线电动势之间的相位差。电动势之间的相位差。1. 联结组的表示方式联结组的表示方式(1) 相电动势的相位关系相电动势的相位关系(同名端同名端)EUEu*U1U2u1u2EUEu*相位关系相位关系:EUEuEUEuU1U2u1u2第第 2 章章 变压器变压器 同名端同名端:在同一瞬间，一、二次绕组中同时具有相同电在同一瞬间，一、二次绕组中同时具有相同电动势方向的两个端口，即相位相同的两个端口。动势方向的两个端口，即相位相同的两个端口。大连理工大学电气工程系(2) 时钟表示法：时钟表示法： 高压高压绕组的绕组的线线电动势电动势 (任取一个任取一个)作作分针分针（长针），（长针），永远指向永远指向12点；点；低压低压绕组对应的绕组对应的线线电动势作电动势作时针时针（短（短针），它们所确定的钟点数即为联结组号。针），它们所确定的钟点数即为联结组号。2.9 三相变压器的联结组三相变压器的联结组可见，可见， 以上两图（单相变压器）的联结组分别为：以上两图（单相变压器）的联结组分别为：I,I 0 和和I,I 6 2 三相变压器绕组的连接方式三相变压器绕组的连接方式(1) 星形联结：星形联结：11） 顺序联结的相电动势与线电动势的相量图。顺序联结的相电动势与线电动势的相量图。 22） 反序联结的相电动势与线电动势的相量图。反序联结的相电动势与线电动势的相量图。 大连理工大学电气工程系2.9 三相变压器的联结组三相变压器的联结组(2) 三角形联结：三角形联结：11） 顺序联结的相电动势与线电动势的相量图。顺序联结的相电动势与线电动势的相量图。 22） 反序联结的相电动势与线电动势的相量图。反序联结的相电动势与线电动势的相量图。 A B C X Y Z顺顺接接逆逆接接A B C X Y Z大连理工大学电气工程系2.9 三相变压器的联结组三相变压器的联结组3. 三相变压器的联结组三相变压器的联结组联结组：联结组：联结方式联结方式 + 联结组号。联结组号。4. 联结组判断方法联结组判断方法(1) 由联结图确定联结方式。由联结图确定联结方式。(2) 在联结图上标出高、低压绕组的线电动势和相在联结图上标出高、低压绕组的线电动势和相 电动势。电动势。(3) 画出高压绕组的电动势相量图。先画相电动势相画出高压绕组的电动势相量图。先画相电动势相量，再画线电动势相量。量，再画线电动势相量。大连理工大学电气工程系(4) 画出低压绕组的电动势相量图。画出低压绕组的电动势相量图。 先画相电动势相量，再画线电动势相量。先画相电动势相量，再画线电动势相量。(5) 判断联结组号，写出联结组。判断联结组号，写出联结组。 找出某个对应的高、低压绕组的线电动势找出某个对应的高、低压绕组的线电动势 的相位差，确定钟点数。的相位差，确定钟点数。 Y/Y连接的变压器有连接的变压器有6种联结组别，钟点为偶数；种联结组别，钟点为偶数； Y/d连接的变压器有连接的变压器有6种联结组别，钟点为奇数；种联结组别，钟点为奇数； D/d连接的变压器有连接的变压器有6种联结组别，钟点为偶数；种联结组别，钟点为偶数； 标准联结组：标准联结组：Y,yn12、Y,d11、YN,d11、 YN,y12、 Y,y12、 I,I12 。2.9 三相变压器的联结组三相变压器的联结组大连理工大学电气工程系 判断按下图方式联结的三相变压器的联结组。判断按下图方式联结的三相变压器的联结组。EWEUEVUVWEUVuvw联结组联结组: Y,yn6EuEvEwEuv2.9 三相变压器的联结组三相变压器的联结组大连理工大学电气工程系Ev= EuvEUV 判断按下图方式联结的三相变压器的联结组。判断按下图方式联结的三相变压器的联结组。EU EV EW Ev Ew Eu U1 V1 W1 U2 V2 W2v1 w1 u1 v2 w2 u2EUEWEVUVWEuEwuvw联结组号联结组号: D,d62.9 三相变压器的联结组三相变压器的联结组大连理工大学电气工程系2.5 变压器的工作原理变压器的工作原理一一. 变压器的基本原变压器的基本原理理 u2e2e 2e1e 1u1i1i2 1 2一次一次绕组绕组二次绕组二次绕组ZL第第 2 章章 变压器变压器 施加：施加：u1i1 N1 i1 1 e 1e1e2u2i2 N2 i2 2 e 2 L 1 L 2 二二. 变压器的空载运变压器的空载运行行e2e1e 1u1i0 1第第 2 章章 变压器变压器 u2 变压器有关各量参考方向的规定：变压器有关各量参考方向的规定：1）在原绕组内，电压的参考方向与电流的参考方向一致、）在原绕组内，电压的参考方向与电流的参考方向一致、磁通的参考方向与电流的参考方向之间符合右手螺旋法则、磁通的参考方向与电流的参考方向之间符合右手螺旋法则、绕组感应电动势的参考方向与磁通参考方向之间符合右手绕组感应电动势的参考方向与磁通参考方向之间符合右手螺旋法则和楞次定律。螺旋法则和楞次定律。2）在副绕组内，电压的参考方向与电动势的参考方向一致。）在副绕组内，电压的参考方向与电动势的参考方向一致。e2e1u1i0第第 2 章章 变压器变压器 u20.电压变换电压变换 - +令令：同理：同理：变压器的变比为：变压器的变比为：三三. 变压器的负载运行（电流变换）变压器的负载运行（电流变换）负载时的磁通势及一、二次电流关系：负载时的磁通势及一、二次电流关系：由于由于 u2e2e 2e1e 1u1i1i2 1 2ZL负载时，一次回路电压方程为：负载时，一次回路电压方程为：，而，而 可见，负载时的主磁通与空载时的主磁通近似相等，而负载可见，负载时的主磁通与空载时的主磁通近似相等，而负载运行时的励磁磁通势为一、二次绕组的合成磁通势，即：运行时的励磁磁通势为一、二次绕组的合成磁通势，即：U1N4.44 f N1m = 常数常数 N1I1 + N2I2 = N1I0 根据磁通势平衡方程：根据磁通势平衡方程： 当：当：I2 = I2N ，I1 = I1N（满载）满载）在满载或接近满载时，在满载或接近满载时， I0 可忽略不计。可忽略不计。2.4 变压器的工作原理变压器的工作原理 电流变换电流变换I1 = N2N1 I2 N1I1 + N2I2 = 0 I1I2 N2N1= =1k= =大小关系：大小关系： 相位关系：相位关系： I1与与 I2 相位相反。相位相反。 电流变换。电流变换。大连理工大学电气工程系|ZL|N1 N2I1+ +U1I2 U2忽略忽略 Z1、Z2 、 I0 ，则，则 = U1U2I2I1 = = kN1N2| Ze | = =U1I1 = kU2I2/ kU2I2= k2| Ze | = = k2 | ZL | 等等 效效变压器的阻抗变换变压器的阻抗变换I1k2|ZL|+ +U1 2.4 变压器的工作原理变压器的工作原理 阻抗变换阻抗变换大连理工大学电气工程系 【例例 2.4.1】 某半导体收音机的输出需接一某半导体收音机的输出需接一只电阻为只电阻为 800 的扬声器（喇叭），而目前市场的扬声器（喇叭），而目前市场上供应的扬声器电阻只有上供应的扬声器电阻只有 8 。问利用电压比为。问利用电压比为多少的变压器才能实现这一阻抗匹配？多少的变压器才能实现这一阻抗匹配？解：解：ReRLk = 8008= = 102.4 变压器的工作原理变压器的工作原理大连理工大学电气工程系 【例例 2.4.2】 某晶体管收音机中，输出阻抗为某晶体管收音机中，输出阻抗为 360 ，现有一阻抗为，现有一阻抗为8 的的扬声器（喇叭），若要扬声器（喇叭），若要使扬声器获得最大输出功率使扬声器获得最大输出功率 。问需要在扬声器和收。问需要在扬声器和收音机的输出端之间接入变比为多少的变压器？若输出音机的输出端之间接入变比为多少的变压器？若输出变压器的原绕组为变压器的原绕组为230匝，求阻抗匹配时变压器副边匝，求阻抗匹配时变压器副边绕组的匝数。绕组的匝数。2.4 变压器的工作原理变压器的工作原理大连理工大学电气工程系一、电压平衡式一、电压平衡式 一次侧电路一次侧电路E1 =j4.44 f N1U1 = E1 + (R1 + jX1) I1 = E1 + Z1I1 R1 ：一次绕组一次绕组电阻。电阻。 X1 ：一次绕组一次绕组漏电抗。漏电抗。 Z1 ：一次绕组一次绕组漏阻抗。漏阻抗。图形符号表示的电路图图形符号表示的电路图ZLe1 e2i1+ +u1i2 u22.5 变压器的基本方程变压器的基本方程? 基本方程式基本方程式1：大连理工大学电气工程系 二次侧电路二次侧电路E2 =j4.44 f N2= E2Z2I2 U2 = E2(R2 + jX2) I2 U2 = ZLI2 R2、X2、Z2 ：二次绕组的二次绕组的电阻、漏电抗、漏阻抗。电阻、漏电抗、漏阻抗。2.5 变压器的工作原理变压器的工作原理? 基本方程式基本方程式2：? 基本方程式基本方程式3：大连理工大学电气工程系2.5 变压器的工作原理变压器的工作原理 一、二次绕组的电动势之比称为一、二次绕组的电动势之比称为电压比电压比 U1 U2k =E1E2=N1N2忽略忽略 Z1 和和 Z2? 基本方程式基本方程式4：二、磁通势平衡式二、磁通势平衡式:N1I1 + N2I2 = N1I0 ? 基本方程式基本方程式5：? 基本方程式基本方程式6：Rm、Xm、Zm ：励磁绕组的励磁绕组的电阻、电抗、阻抗。电阻、电抗、阻抗。大连理工大学电气工程系 小结：小结： 六个基本方程六个基本方程大连理工大学电气工程系2.6 变压器的运行分析变压器的运行分析1. 等效电路等效电路ZLU1I1R1 jX1E1 E2jX2 R2I2 U2 空载时空载时 对电路的作用对电路的作用: 产生感应电动势，形成绕组电感。产生感应电动势，形成绕组电感。 因为因为m常数，可用一个等效的线性电感常数，可用一个等效的线性电感 L 来代替，即来代替，即第第 2 章章 变压器变压器(1) 二次绕组的折算二次绕组的折算大连理工大学电气工程系PFe I02Rm =励磁电抗：励磁电抗： Xm =L 产生铁损耗产生铁损耗 该损耗可以用等效电阻该损耗可以用等效电阻 Rm 来代替，即来代替，即 励磁电阻：励磁电阻：励磁阻抗：励磁阻抗： Zm = Rm + j Xm励磁电抗：励磁电抗：Xm =|Zm | 2 Rm2E1 =ZmI02.6 变压器的运行分析变压器的运行分析大连理工大学电气工程系(2) 二次绕组的折算二次绕组的折算 折算条件折算条件-N2I2 不变不变2.6 变压器的运行分析变压器的运行分析 根据磁通势平衡式，二次绕组带载运行时，二次绕组根据磁通势平衡式，二次绕组带载运行时，二次绕组中产生磁通势中产生磁通势 ，一次绕组磁通势中同时增加，一次绕组磁通势中同时增加 一个负载分量一个负载分量 与二次绕组磁通势平衡，可见，二与二次绕组磁通势平衡，可见，二次绕组是通过其产生的磁通势与一次绕组联系，因此，次绕组是通过其产生的磁通势与一次绕组联系，因此，只要保持二次绕组的磁通势不变，一次绕组的磁通势也只要保持二次绕组的磁通势不变，一次绕组的磁通势也就不会发生变化。就不会发生变化。 折算方法：折算方法：用一个匝数为用一个匝数为 N1 的假想绕组代替的假想绕组代替 N2， 电流为电流为 ， 使二次绕组磁通势不变，即：使二次绕组磁通势不变，即：大连理工大学电气工程系 折算后的换算关系：折算后的换算关系：2.6 变压器的运行分析变压器的运行分析1）电动势的换算关系：）电动势的换算关系：O实际值（换算前）：实际值（换算前）：O折合值（换算后）：折合值（换算后）：O换算关系：换算关系：大连理工大学电气工程系2.6 变压器的运行分析变压器的运行分析2）阻抗换算关系：）阻抗换算关系：O实际值（换算前）：实际值（换算前）：O折合值（换算后）：折合值（换算后）：O换算关系：换算关系：大连理工大学电气工程系2.6 变压器的运行分析变压器的运行分析3）端电压换算关系：）端电压换算关系：O实际值（换算前）：实际值（换算前）：O折合值（换算后）：折合值（换算后）：O换算关系：换算关系：B折合算法不会改变变压器的功率传递关系！折合算法不会改变变压器的功率传递关系！大连理工大学电气工程系 折合后基本方程折合后基本方程4）采用折合算法后的）采用折合算法后的6个基本方程：个基本方程：大连理工大学电气工程系(5) T 型等效电路型等效电路ZLU1I1R1 jX1 E1 = E2I0 U2 jX2 R2I22.6 变压器的运行分析变压器的运行分析大连理工大学电气工程系(6) 简化等效电路简化等效电路 该电路用于满载该电路用于满载 或接近满载运行或接近满载运行 时的分析、计算。时的分析、计算。 短路电阻：短路电阻： RS = R1 + R2 短路电抗：短路电抗： XS = X1 + X2 短路阻抗：短路阻抗： ZS = RS + j XSI0 很小，很小，I1 I2 ZLU1 I1 I2 RS jXS U2 2.6 变压器的运行分析变压器的运行分析大连理工大学电气工程系 【例例 2.6.1】 一台单相变压器，一台单相变压器，U1N /U2N = 380/190 V，Z1 = ( 0.4j0.8 ) ，Z2 = ( 0.15j0.3 ) ，Zm = ( 600j1 200 ) ，ZL = ( 7.5j4.75 ) ，当当一次绕一次绕组加上额定电压组加上额定电压 380 V 时，试分别用时，试分别用T 型等效电路和简型等效电路和简化等效电路求负载电流和电压的实际值。化等效电路求负载电流和电压的实际值。解：解：(1) 用用T 型等效电路型等效电路k =U1NU2N = = 2 380190Z2 = k2Z2 = 22 (0.15j0.3) = (0.6j1.2) ZL = k2ZL = 22 (7.5j4.75) = (30j19) = 35.5 32.35O 2.6 变压器的运行分析变压器的运行分析大连理工大学电气工程系电路总阻抗电路总阻抗Ze = Z1 Zm (Z2 ZL) Zm Z2 ZL = 36.6 34.88O I1 =U1Ze= A36.6 34.88O 380 0O= 10.38 34.88O A E2 = E1 = Z1I1U1 = ( 0.4j0.8 ) V 10.38 34.88O 380 0O= 376.62 180.72O V I2 = E2 Z2ZL = 10.27 147.3O A 2.6 变压器的运行分析变压器的运行分析大连理工大学电气工程系I2 = kI2 = 210.27 A = 20.54 AU2 = |ZL| I2 (2) 用简化等效电路用简化等效电路 ZS = Z1Z2 = (1.0j2.0) = 182.35 V= 7.524.752 20.54 V= 10.15 34.1O A I1 =I2 = U1 ZSZL I2 = kI2 = 210.15 A = 20.3 AU2 = |ZL| I2 = 180.22 V2.6 变压器的运行分析变压器的运行分析大连理工大学电气工程系 项目项目 折算前折算前 折算后折算后一次侧一次侧电压方程电压方程二次侧二次侧电压方程电压方程电流关系电流关系感应电动势感应电动势感应电动势感应电动势的关系的关系输出电压输出电压2. 基本方程式基本方程式U1 =E1Z1I1 U1 =E1Z1I1 U2 = E2Z2I2 U2 = E2 Z2I2 N1I1N2I2 = N1I0 I1I2 = I0 E1 =ZmI0 E1 =ZmI0 E1= kE2E1 = E2U2 = ZLI2 U2 = ZLI2 2.6 变压器的运行分析变压器的运行分析大连理工大学电气工程系 3. 相量图相量图 设：设： U2 = U2 0 U2I2 电感性负载电感性负载 2E1 = E2R2I2jX2I2E1I0I2I1R1I1jX1I1 1U12.6 变压器的运行分析变压器的运行分析大连理工大学电气工程系 电容性负载电容性负载U2I2E1 = E2 R2I2 jX2I2 I0I2 U1 2E1I1R1I1 jX1I1 12.6 变压器的运行分析变压器的运行分析 电阻性负载电阻性负载U2I2E1 = E2R2I2jX2I2I0I2U1E1R1I1jX1I1 1I1大连理工大学电气工程系2.7 变压器的参数测定变压器的参数测定 1. 空载试验空载试验 测量测量: k、PFe、Zm低压侧低压侧高压侧高压侧U1VAWV 实验数据：实验数据： U1N、I0、P0、U20。(1) 铁损耗铁损耗 P0 = PFePCu = RmI02R1I02 PFeP0 (2) 励磁阻抗模励磁阻抗模 |Zm | Z1+Zm | =U1NI0第第 2 章章 变压器变压器大连理工大学电气工程系(3) 励磁电阻励磁电阻RmR1Rm =P0I02(4) 励磁电抗励磁电抗 Xm =|Zm |2Rm2(5) 电压比电压比U20U1Nk =(6) 折算折算 对于降压变压器，对于降压变压器，Rm 、Xm 和和 Zm 需要折算。需要折算。 实际值为实际值为| Zm | = k2 U1NI0Rm= k2P0 I02Xm =|Zm |2Rm22.7 变压器的参数测定变压器的参数测定大连理工大学电气工程系2. 短路试验短路试验 测量：测量：PCu、短路参数短路参数。 实验方法：实验方法： 逐渐增加逐渐增加 U1 ，使电使电流达到额定值：流达到额定值：I1 = I1N 。U1 = (5%10%)U1N高压侧高压侧低压侧低压侧U1AVW 实验数据：实验数据： US = U1、IS = I1N 、PS 。(1) 铜损耗铜损耗 PCu PFe + PCu = PS(2) 短路阻抗模短路阻抗模 |ZS | = USIS2.7 变压器的参数测定变压器的参数测定大连理工大学电气工程系(3) 短路电阻短路电阻 | RS | =PSIS2(4) 短路电抗短路电抗 XS =| ZS | 2RS2(5) 阻抗电压阻抗电压 US = | ZS | I1N 铭牌上的标注方法：铭牌上的标注方法：用百分数表示用百分数表示:US =USU1N100% 用标幺值表示用标幺值表示:标幺值标幺值 = 实际值实际值 基值基值电压、电流与阻抗（电阻和电抗）的基值电压、电流与阻抗（电阻和电抗）的基值: U1N 、 I1N 、 U2N 、 I2N 、I1NU1N、I2NU2N2.7 变压器的参数测定变压器的参数测定大连理工大学电气工程系US* =USU1N阻抗电压的标么值：阻抗电压的标么值： 用短路阻抗模的标幺值表示用短路阻抗模的标幺值表示:US* =USU1N= |ZS | I1NU1N= |ZS |U1N / I1N= |ZS|* 中、小型电力变压器：中、小型电力变压器： |ZS|* = 0.04 0.105 大型电力变压器：大型电力变压器： |ZS|* = 0.125 0.175(6) 温度折算温度折算 正常工作温度取：正常工作温度取：75铜线：铜线： 铝线：铝线： 2.7 变压器的参数测定变压器的参数测定RS75 C = RS 234.5 + 75234.5 +oRS75 C = RS 228 + 75228 +o大连理工大学电气工程系 三相变压器的空载实验和短路试验三相变压器的空载实验和短路试验 N1N2U1NVWAAA三相变压器的空载实验三相变压器的空载实验WN1N2USVWAAA三相变压器的短路实验三相变压器的短路实验WI1N2.7 变压器的参数测定变压器的参数测定大连理工大学电气工程系求折算至高压侧的求折算至高压侧的 |Zm|、Rm、Xm 和和 |ZS| 、RS、XS。 解：解： (1) 由空载试验求得由空载试验求得 【例例2.7.1】 一台三相变压器，一台三相变压器， SN = 1 000 kVA， U1N / U2N = 10 000/231 V，I1N / I2N = 43.3 / 1 874 A。Y,d 联结。联结。室温为室温为 20o C，绕组为铜线，试验数据如下表：绕组为铜线，试验数据如下表： 试试 验验 线电压线电压/V 线电流线电流/A 功率功率/W 备备 注注空载试验空载试验 231/10 000 103.8 3 800 电压加在低压侧电压加在低压侧短路试验短路试验 440 43.3 10 900 电压加在高压侧电压加在高压侧 | Zm | =U1I0= = 3.85 231103.8 /3 Rm =P0 / 3I02= = 0.35 3 800 / 3(103.8 /3 )22.7 变压器的参数测定变压器的参数测定大连理工大学电气工程系= 3.83 Xm =|Zm |2Rm2 U20U1Nk =10 000 / 3 231= 25 折算至高压侧折算至高压侧 Zm = 2523.85 = 2 406 Rm = 2520.35 = 219 Xm = 2523.83 = 2 394 (2) 由短路试验求得由短路试验求得 | ZS | =USISRS =PS / 3 IS2= = 1.94 10 900 / 3 43.322.7 变压器的参数测定变压器的参数测定= = 5.87 440 / 3 43.3大连理工大学电气工程系XS =| ZS | 2RS2 = 5.54 折算至折算至75 RS = 1.94 = 2.36 234.5 +75234.5 +20XS = 5.54 | ZS | = RS2XS2 = 6.022 2.7 变压器的参数测定变压器的参数测定大连理工大学电气工程系2.8 变压器的运行特性变压器的运行特性 运行特性：外特性、效率特性。运行特性：外特性、效率特性。1. 外特性和电压调整率外特性和电压调整率 当当 U1、cos 2 为常数时为常数时 U2 = f ( I2) 外特性。外特性。 (1) 电压调整率的定义电压调整率的定义U2 I2 OU2N2=1 2= 0.8(电感性电感性)2= 0.8(电容性电容性) I2N U2 电力变压器的高压绕组均有电力变压器的高压绕组均有 5% 的抽头。的抽头。 第第 2 章章 变压器变压器大连理工大学电气工程系(2) 折算至一次侧的公式折算至一次侧的公式(3) 利用短路参数的公式利用短路参数的公式ZLU1I1I2RS jXS U2 U2I1= I2 2RSI1jXSI1U1N其中，其中，称为负载系数。当称为负载系数。当1 1时，称为额定时，称为额定电压调整率，它标志着变压器输出电压的稳定程度。电压调整率，它标志着变压器输出电压的稳定程度。大连理工大学电气工程系 【例例2.8.1】 一台三相变压器，一台三相变压器， SN = 600 kVA， U1N / U2N = 10000/400 V，Y,yn 联结。联结。Zs=1.8+j5，一次绕组，一次绕组接额定电压、二次绕组带额定负载运行，负载功率因数接额定电压、二次绕组带额定负载运行，负载功率因数cos2=0.9（滞后）。计算该变压器的额定电压调整率及二次（滞后）。计算该变压器的额定电压调整率及二次绕组电压值。绕组电压值。大连理工大学电气工程系2. 效率特性效率特性(1) 功率功率电源输入变压器的有功功率电源输入变压器的有功功率 P1 = U1I1cos 1变压器输出的有功功率变压器输出的有功功率 P2 = U2I2cos 2损耗损耗 P1P2 = PCuPFe 铜损耗铜损耗 PCu = R1I12R2I22 = R1I12R2I22（用用 T 型等效电路型等效电路） 大连理工大学电气工程系I1 = I1N 时时 的短路损耗的短路损耗 PCu = RS I12 = RS I22 （用简化等效电路用简化等效电路） = 2 PS （用短路试验用短路试验） 式中式中: : 负载系数负载系数。由于由于: : PCu I 2 =I1I1N 可变损耗。可变损耗。 铁损耗铁损耗 PFe = Rm I02 （用用 T 型等效电路型等效电路） = P0（用空载试验用空载试验） 由于由于 PFe m、f 等，等， 当当 U1、f 均不变时，均不变时， PFe 不变（与不变（与 I2 大小无关）大小无关） 不变损耗。不变损耗。2.8 变压器的运行特性变压器的运行特性大连理工大学电气工程系(2) 效率效率P1P2 = 100% 因因 U 不大，则若忽略不大，则若忽略 U ，则则 U2 = U2N P2 = U2I2cos 2 = U2NI2cos 2 = U2NI2N cos 2 I2I2N= SN cos 2 = SN 2 SN 2 SN 2PFePCu 100% = SN 2 SN 2P0 2PS 100% = 2.8 变压器的运行特性变压器的运行特性大连理工大学电气工程系当当 U1= U1N、cos 2 为常数时：为常数时： = f ( I2) 或：或： = f ()(3) 效率特性效率特性求得求得 P0= 2 PS即即 PCu= PFe 时时 = max 效率特性。效率特性。令令 d d = 0 小型电力变压器小型电力变压器: :N = 80% 90% 大型电力变压器大型电力变压器: :N = 98% 99% I2O(0.40.6) I2N2.8 变压器的运行特性变压器的运行特性大连理工大学电气工程系 【例例2.8.2】 一台三相变压器，一台三相变压器， SN = 1000 kVA， U1N / U2N = 10000/6300 V，Y,d 联结。已知空载损耗联结。已知空载损耗p0=4.9KW，短路损耗短路损耗ps=15KW 、二次绕组带额定负载运行。、二次绕组带额定负载运行。 (1) 带额定负载且带额定负载且cos2=0.8（滞后）时的效率（滞后）时的效率; (2) 当负载当负载cos2=0.8（滞后）时的最高效率；（滞后）时的最高效率； (3) 变压器可能运行的最高效率；变压器可能运行的最高效率；大连理工大学电气工程系2.10 三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行 负荷容量很大，一台变压器不能满足要求。负荷容量很大，一台变压器不能满足要求。 负荷变化较大，用多台变压器并联运行可以随负荷变化较大，用多台变压器并联运行可以随 时调节投入变压器的台数。时调节投入变压器的台数。 可以减少变压器的储备容量。可以减少变压器的储备容量。 u1 u2 T1 T2 第第 2 章章 变压器变压器大连理工大学电气工程系(1) 空载时各台变压器的空载时各台变压器的 I2 = 0，即各台变压器之，即各台变压器之 间无环流。间无环流。(2) 负载运行时，各台变压器分担的负载与它们负载运行时，各台变压器分担的负载与它们 的容量成正比。的容量成正比。(3) 各台变压器同一相上输出的电流同相位，各台变压器同一相上输出的电流同相位， 使得总输出电流：使得总输出电流： I2 = Ii 。2. 理想并联运行的条件理想并联运行的条件(1) 电压比相等，以保证二次侧的空载电压相等。电压比相等，以保证二次侧的空载电压相等。 规定：规定：电压比之差电压比之差0.5%(平均电压比平均电压比)(2) 联结组相同，以保证二次侧空载电压相位相同。联结组相同，以保证二次侧空载电压相位相同。 1. 并联运行的理想状态并联运行的理想状态2.10 三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行大连理工大学电气工程系(3) 短路阻抗标幺值相等。短路阻抗标幺值相等。ZSIL= ZS IL ILIL=ZSZS 各台变压器承担的负载各台变压器承担的负载 与其短路阻抗模成反比。与其短路阻抗模成反比。 IL IL =|ZS| |ZS| U2IL U2IL =S SIL IL =|ZS| |ZS| INININ IN UNUNI L IL =|ZS|ZS|*=S S *两台并联运行的等效电路两台并联运行的等效电路 U2 U1ZSZSILZL ILIL2.10 三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行大连理工大学电气工程系希望希望 IL IL = IN IN 负载与容量成正比负载与容量成正比 即即I L= IL *|ZS| = |ZS| * * 当当 ZS 模的标幺值模的标幺值（或或 US 的标幺值）相等时，的标幺值）相等时， 各台变压器承担的负载与其容量成正比。各台变压器承担的负载与其容量成正比。 当各台变压器的当各台变压器的 ZS 的阻抗角相等时，的阻抗角相等时， 各台变压器的输出电流同相位。各台变压器的输出电流同相位。即当即当 S = S有有 IL = ILIL S = SS如果：如果： S S20，则可以不考虑相位。则可以不考虑相位。2.10 三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行IL IN = IL IN 大连理工大学电气工程系 【例例 2.7.1 】 两台电压比和联结组相同的变压器两台电压比和联结组相同的变压器 并联运行。已知并联运行。已知 SN= 100 kVA ，SN= 100 kVA， 试求当总负载为试求当总负载为 200 kVA 时，两台变压器各自分担的负载是多少？时，两台变压器各自分担的负载是多少？为了不使为了不使两台两台变压器变压器过载，最大负载应是多少？过载，最大负载应是多少？ |US| = 0.04， *|US| = 0.045， *解：解：(1) *|US| |US| *=S S *= 0.045 0.04S/SN S/SN =SS = SL = 200 kVA S= 106 kVA， S = 94 kVA (2) 应当使应当使S= 100 kVA 则则S= 0.040.045S = 89 kVA SLmax = S+ S = 189 kVA 2.10 三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行大连理工大学电气工程系2.11.1 自耦变压器自耦变压器1. 自耦变压器的基本结构自耦变压器的基本结构 只有一个绕组。只有一个绕组。手手柄柄接接线线柱柱第第 2 章章 变压器变压器2.11 其他类型变压器其他类型变压器大连理工大学电气工程系2. 自耦变压器的工作原理自耦变压器的工作原理 I+ +U2I1E1E2 U1I2 升压自耦变压器升压自耦变压器 (1) 电压关系电压关系 忽略漏阻抗，则忽略漏阻抗，则= U1 U2E1 E2=N1 N2= k 2.11 自耦变压器自耦变压器 I 降压自耦变压器降压自耦变压器 N1N2+ +U1I1E1E2 U2I2大连理工大学电气工程系(2) 电流关系电流关系 N1I1N2I2 = N1I0 忽略忽略 I0，则则N1I1N2I2 = 0 I1 = I2 N2N1大小关系：大小关系：I1 I2 N2 N1 =相位关系：相位关系： I1与与 I2 相位相反。相位相反。 1 k =I = I1I2 2.11 自耦变压器自耦变压器= (1 ) I2 1k= (1 k ) I1 大连理工大学电气工程系I 与与I2 同相位。同相位。 在降压变压器中，在降压变压器中，k1，I = I2I1 （ k 越接近越接近 1，I 越小越小）I 与与I1 同相位。同相位。 在升压变压器中，在升压变压器中， k1，I = I1I2 （ k 越接近越接近 1，I 越小越小）(3) 功率关系功率关系 变压器容量变压器容量 SN = U2NI2N = U1NI1N S2 = U2I2 对于降压变压器，输出视在功率对于降压变压器，输出视在功率 = U2 ( I1I )= U2I1U2I= StSi2.11 自耦变压器自耦变压器I = (1k ) I1 = (1 ) I2 1 k 大连理工大学电气工程系 对于升压变压器，输入视在功率对于升压变压器，输入视在功率S1 = U1I1= U1 ( I2I )= U1I2U1I= StSi 降压变压器降压变压器 升压变压器升压变压器 传导功率传导功率 St感应功率感应功率 SiU2I1 U1I2U2I U1I 在在 SN 一定时，一定时， k 越接近越接近 1，Si 越小，越小， St 所占所占 比例越大，经济效果越显著。比例越大，经济效果越显著。2.11 自耦变压器自耦变压器大连理工大学电气工程系2.11.2 三绕组三绕组变压器变压器1. 结构结构 有三个绕组和三个电压等级。有三个绕组和三个电压等级。第第 2 章章 变压器变压器低压低压 中压中压 高压高压 降压变压器降压变压器 中压中压 低压低压 高压高压 升压变压器升压变压器 大连理工大学电气工程系2. 工作原理工作原理N1N3N2I1I2U1I3U2U3三绕组三绕组变压器变压器(1) 空载时，三个绕组的电压关系空载时，三个绕组的电压关系= k12=N1N2U1U2= k13=N1N3U1U3= k23=N2N3U2U32.12 三绕组变压器三绕组变压器大连理工大学电气工程系(2) 负载时，用简化等效电路分析负载时，用简化等效电路分析将两个二次绕组折算至一次侧，则将两个二次绕组折算至一次侧，则U2 = k12U2 ， U3 = k13U3I2 = I2 ， 1k12I3 = I3 1k132.12 三绕组变压器三绕组变压器R1 jX1 R2 jX2 R3 jX3 I1 U2 I2 U1 I3 U3 大连理工大学电气工程系 等效电抗等效电抗 X1、X2、X3 与双绕组变压器不同：与双绕组变压器不同： 自漏磁通自漏磁通 互漏磁通互漏磁通 主磁通主磁通等效电抗等效电抗 等效电感与自感和互感的关系等效电感与自感和互感的关系 L = L1L22MU1U2 = Z1I1Z2I2 U1U3 = Z1I1Z3I3 式中式中 Z1 = R1jX1 ，Z2 = R2jX2 ， Z3 = R3jX3 2.12 三绕组变压器三绕组变压器 电压关系电压关系大连理工大学电气工程系 磁通势平衡方程磁通势平衡方程 N1I1N2I2 N3I3 = N1I0 折算后，由简化等效电路得折算后，由简化等效电路得I1I2I3 = 0 3. 容量容量 S1N = U1NI1N S2N = U2NI2N S3N = U3NI3N SN = maxS1N，S2N，S3N 工作时，各绕组的视在功率均不得超过其自工作时，各绕组的视在功率均不得超过其自 身的容量。身的容量。2.12 三绕组变压器三绕组变压器大连理工大学电气工程系2.11.3 仪用互感器仪用互感器1. 电压互感器电压互感器U1 U2=N1 N2= ku 国产互感器：国产互感器： U2N = 100 V 使用注意：使用注意：二次绕组禁止短路。二次绕组禁止短路。二次绕组与铁心必须接地。二次绕组与铁心必须接地。空载运行的降压变压器。空载运行的降压变压器。u1 Vu1u2第第 2 章章 变压器变压器电压互感器电压互感器 大连理工大学电气工程系 E2 2. 电流互感器电流互感器 N1很小。很小。 短路运行的升压变压器。短路运行的升压变压器。 I1 I2 =N2 N1 = ki 国产互感器：国产互感器： I2N = 5 A 使用注意：使用注意： 二次绕组禁止开路。二次绕组禁止开路。 开路时：开路时：I2 = 0，I1 不变不变 一次绕组工作电压较高时，一次绕组工作电压较高时， 二次绕组与铁心必须接地。二次绕组与铁心必须接地。 Ai2i12.13 仪用互感器仪用互感器大连理工大学电气工程系