6.1 6.1 平方根第平方根第1 1课时课时 朱阳二中朱阳二中 王文静王文静1.1.算术平方根的概念及表示方法：算术平方根的概念及表示方法：一般地，如一般地，如果一个正数果一个正数X X的平方等于的平方等于a a，即，即 ，那么这，那么这个个正数正数X X叫做叫做a a的的算术平方根算术平方根。 a a的算术平方根记作的算术平方根记作 ，读作，读作“根号根号 a ”a ”， a a叫做被开方数。叫做被开方数。规定规定：0 0的算术平方根是的算术平方根是0.0.2.2.算术平方根具有双重非负性：算术平方根具有双重非负性：被开方数是非负数；被开方数是非负数； 本身也是非负数。本身也是非负数。知识梳理：眼到、心到、口到、手到；眼到、心到、口到、手到；理解教材中的每一句话，遇到问题要解理解教材中的每一句话，遇到问题要解答，例题先自己做，后对照答案；答，例题先自己做，后对照答案；重要地方要画出，有疑惑的做好标记，重要地方要画出，有疑惑的做好标记，为下一步交流做好准备。为下一步交流做好准备。自学指导： 自主学习（一）：自主学习（一）：若一个正数正数x x的平方等于a，即x x2= a，那么这个正数正数x x叫做a的算术平方根。0的算术平方根记作的算术平方根记作0表示方法表示方法：a的算术平方根记作的算术平方根记作根号根号a被开方数：被开方数：算术平方根的算术平方根的概念概念：特殊特殊：读法：读法：a2根指数根指数（可省略）（可省略）被开方数被开方数请熟悉：请熟悉：读作：读作：二次根二次根号号a简写为：简写为：读作：读作：根根号号a根号根号 求一个正数的算术平方根实质就是一个字求一个正数的算术平方根实质就是一个字“找找”. .找一个正数，使它的平方等于这个数。找一个正数，使它的平方等于这个数。如何求一个正数的算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？ 自主学习（二）：自主学习（二）：因为因为92=81a=81时，x= _合作学习：合作学习： 1 1、负数有算术平方根吗？、负数有算术平方根吗？2 2、 中的中的a a可以取任何数吗？可以取任何数吗？3， 是什么数？是什么数？ 被开方数被开方数a是非负数，即是非负数，即负数没有平方根，因为没有一个正数的平方等于负数，负数没有平方根，因为没有一个正数的平方等于负数，如：如： 无意义无意义 记记得得做做笔笔记记哦哦！总结：总结：正数正数的算术平方根是的算术平方根是正数；正数；0的算术平的算术平方根是方根是0；负数没有；负数没有算术平方根，即算术平方根，即 当当 a0 时，时， 无意义。无意义。 是非负数，是非负数， 即即 课堂小结：课堂小结：1.1.算术平方根的概念及表示方法算术平方根的概念及表示方法2.2.算术平方根的求法算术平方根的求法3.3.算术平方根的双重非负性算术平方根的双重非负性